应用数学论文
摘 要： 本文针对灰色关联模型进行分析, 通过分析得出灰色关联模型具有处理数据灵活的特点;并且灰色关联模型能应用于样本数量较少且关系为线性关系的系统分析。
关键词： 灰色关联模型; 线性关系; 系统分析;
引言
在实际的工程设计与模型分析过程中，往往存在比较多的变量，而这些变量之间是否存在关系在很大程度上具有不确定性。但是如果能够明确这些变量之间的关系，它们就会对工程设计以及系统分析起到理论的指导作用。因此，将这些变量之间的关系以数学关联的方式进行表述是非常有意义的。
灰色关联度分析模型是目前较为常用的数学分析方法之一，其对描述变量关系具有重要意义。目前，该模型已经被广泛应用，如文献[1]中利用灰色关联模型对六个苜蓿品种在某地的环境适应特性进行分析，得到了较好的结果；文献[2]利用灰色关联模型进行水质评价，也收到了不错的效果；灰色关联模型还可以广泛地应用于经济、桥梁工程等各个领域[3,4,5]。因此，对灰色关联模型进行分析与研究对技术发展具有重要意义。
一、灰色关联度分析模型特点
(一) 处理数据灵活
灰色关联度分析中的灰色主要表现为信息不完整和非唯一性，灰靶思想[6]是非唯一性的一个重要体现，即多目标，多途径，灵活处理数据。在求解过程中，要求定性与定量相结合，从而得到一个或者多个满意的解。
(二) 标准不固定
该模型具有广泛适用性。灰色关联度分析法主要通过估计被评价对象和评价指标之间的差距，利用历史样本之间的关系去评价样本，从而达到排除模糊关系的效果。灰色关联度分析的评价标准并不固定。因此，其具有广泛适用性，能较好地适用于各个领域[7]。
二、灰色关联度分析模型的应用分析
(一) 研究的样本数量不用过多
灰色关联度分析是根据历史发展趋势来分析的。因此，即使是小样本量也能很好地推算出来，比较精确，得到可靠的分布规律。过于庞大的样本数量反而会增加计算量，使工程在实现时更加复杂。
(二) 只能应用于线性关系的分析
灰色关联度分析法是将研究对象和影响其变化的因子看成一条曲线，与已存在的对象和影响因子所绘制的曲线相比较，观察其贴合程度，从而得出关联度。对于非线性的关系，该模型不能反映出研究对象与影响因素的关系。因此，灰色关联度分析只能适用于线性关系的分析。
三、结束语
灰色关联分析模型对工程技术的发展与研究具有重要意义，目前发展已经较为成熟，并且被广泛应用到多个领域。本文针对灰色关联模型进行分析，通过分析得出灰色关联模型具有信息不完整性和广泛适用性的特点；并对模型在应用中的局限性做了分析，通过分析得出灰色关联模型能应用于样本数量较少且关系为线性关系的系统分析。
参考文献
[1]王鹤桦.6个苜蓿品种在豫南地区的适应性及灰色关联评价[J].畜牧与饲料科学, 2017 (12) :47-50.
[2]钟金鸣, 张智超, 孙玲玲, 等.基于灰色关联度的水质评价分析[J].水利科技与经济, 2017 (12) :42-48.
[3]杨灯, 杨永清.基于改进AHP法的桥梁加固方案灰关联度优选分析[J].四川建筑, 2017 (6) :148-150.
[4]李强, 左静娴.长江经济带碳排放强度与产业结构的灰色关联分析[J].长春理工大学学报 (社会科学版) , 2018, 31 (1) :77-84.
[5]黄梓文, 柯丽华, 王巧稚, 等.基于灰色关联分析的矿床品位估值方案决策分析[J].中国矿业, 2019 (4) :26-30.
[6]宋捷, 党耀国, 王正新, 等.正负靶心灰靶决策模型[J].系统工程理论与实践, 2010, 30 (10) :1822-1827.
[7]林鹏程, 吴启勋.灰色关联度分析及应用[J].盐湖研究, 2001, 9 (2) :48-50.