应用数学论文
摘 要： 油膜附水滴(Oils on Water, OoW)加工技术是一种新型的绿色加工技术，目前在机械加工过程中得到了广泛的应用。本文基于MATLAB图像处理技术对油膜附水滴切削液喷雾进行夹角检测，根据切削液特性，将油、水压力设为定值，分别检测0.15MPa, 0.3MPa, 0.5MPa气压下的喷雾夹角。利用工业相机捕捉喷雾形态，通过数字图像处理技术手段进行夹角测定，实验结果标准差小于5%。分析发现，夹角与气压之间成正相关，且当水流量和油流量固定时，0.5MPa为最佳加工气压，喷雾夹角均值为32.16°。
关键词 : 油膜附水滴;喷雾夹角;检测系统;图像测量;图像处理;
Abstract： Oils on Water(OoW) processing technology is a new type of green processing technology, and widely used in machine processing.Based on MATLAB image processing technology, the included angle of OoW spray is detected.According to the characteristics of the cutting fluid, the oil and water pressures are set as fixed values, and the spray angles at the pressure of 0.15 MPa, 0.3 MPa and 0.5 MPa are detected respectively.The spray shape is captured by industrial camera, and the included angle is measured by image enhancement, edge detection, monitoring point calibration and other technical means.The standard deviation of the results is less than 5%.The results show that positive correlation is between angle and the air pressure, and when the water flow and oil flow are fixed, the optimal processing pressure is 0.5 MPa, and the average spray angle is 32.16°.
Keyword： oils on water; spray angle; detection system; image measurement; image processing;
1、 引言
油膜附水滴(Oils on Water, OoW)作为一种新兴的绿色切削技术，不仅优化了切削中切削热带来的工件变形及刀具耐热性等问题。还在工件的表面起到冷却润滑等作用，有效减少了加工过程中的摩擦，降低了加工阻力，有利于帮助企业实现节能减排，在零件存放及运输过程中油液可以起到防锈作用。
国内王爱玲等[1]和魏源迁等[2,3]对OoW切削液发生原理和冷却润滑原理进行了探讨研究。相较于传统的润滑方式，OoW有着明显的优势，刘永姜等[4,5]针对Oow冷却润滑机理和喷嘴设计理论做了完备的研究，但对油膜附水滴切削液喷雾的形态学研究仍存在许多欠缺。目前国内外先后开展了许多关于喷雾检测手段的研究，如Chigier N.A.[6]、Ferrenberg A.J.[7]借助机械式检测方法，通过挂线或壁面痕迹进行测量(激光散射法和光诱导荧光法检测法),简林莎等[8]利用直接闪光摄影法进行喷雾图像检测。
本文利用高速摄影法进行油膜附水滴切削液喷雾夹角检测。OoW切削液是油、水、气三相混合切削液，任意条件的改变都会对切削液的喷雾参数特性造成影响。根据该特殊性质设计对比实验，分析不同气压下喷雾夹角的变化。搭建OoW喷雾图像捕捉系统，利用工业相机采集喷雾图像。经过MATLAB软件处理喷雾图像，得到夹角参数信息，利用软件中的内置函数解析图像分析实验结果，探究OoW加工的最佳输入气压。
2、 实验设备和实验方案
2.1、 实验设备
实验的硬件设备为油膜附水滴切削液发生装置和图像采集装置。发生装置的工作原理是通过空气压缩机将外界冷空气进行压缩，形成高压气体，将高压气体分三路泵入储水罐、储油罐和喷嘴中。最终，油水进入多段式特殊喷嘴中，并在高压气体作用下混合形成油膜附水滴切削液。
图1 油膜附水滴切削液发生装置
如图1所示，高压气体传输管路中设有调压阀和压力表头，可根据实验需要实时调整高压气体的输出压力，油泵和水泵外接有流量计。多段式特殊喷嘴如图2所示，可降解的油液-水-高压空气在喷嘴腔体内充分混合后雾化，形成OoW切削液喷雾。
图2 多段式特殊喷嘴
选择海康威视MV-CA060-10GC面阵相机采集图像，MVL-HF0828M-6MP工业镜头作为喷雾图像捕捉设备，具体参数见表1。同时，配合使用LED面光源及遮光板调整拍摄光线设计光路，以使图像具有较高的成像质量。使用透光性好的亚克力板作为喷雾箱，在箱体上方留有喷嘴口，底部为集液槽收集废液。切削液为油水混合物，颜色应略带微黄，但由于油流量过小，可忽略其颜色，视为无色液体。据此特性在图像捕捉时选择黑色幕布为背景，与喷雾形成明显对比，方便后续图像分析。
表1 相机及工业镜头参数
2.2、 实验方案设计
由于油膜附水滴切削液喷雾是油-水-气通过多段式复合喷嘴形成的多相流混合喷雾，其发生原理较为复杂，涉及射流的分裂破碎机理研究，本文在此不做分析。在上述OoW研究基础上选取菜籽油作为OoW切削液用油[9](动粘度为7.6mm2/s),油、水流量为定值，探究不同气压下的喷雾形态，具体喷嘴输入条件见表2。
表2 喷嘴输入条件设定
高速相机布置在喷嘴轴面前方，喷嘴轴线与相机轴线垂直，调整相机位置和焦距，保证成像后喷嘴在图像的上方边缘，并根据环境光方向和强度布置补光灯和遮光板，调整相机视野为80mm×80mm, 快门参数为20μs。为保证喷雾实验结果的准确性，设备安装位置固定后，在25℃的室温环境下进行实验。将油膜附水滴切削液发生装置调整到最佳工作状态，分别对不同气压下的喷雾状态进行拍摄，所得图像如图3所示。在实验过程中发现，当气压低于在0.15Mpa时，喷雾会出现雾化不完全现象，即喷雾边缘残缺。
图3 不同气压下的OoW喷雾图像
图3 不同气压下的OoW喷雾图像
3 、图像预处理
由于油膜附水滴切削液本身具有速度快、贯穿度大等特性，通过对图像进行预处理可以增强图像的几何特征，在分析时能快速得到喷雾夹角。数字图像预处理方法种类多，结合OoW特性进行的项目主要包括图像增强、二值转换和边缘提取等。
3.1、 图像增强
由于喷雾本身为油水混合液体，颜色接近透明，再加上曝光时间较短，受周围动态光线环境以及图像传输损耗等影响，图像整体质量较差，利用图像增强手段可以提高图像质量。将高速工业相机捕捉到的RGB图像转换为灰度图像，利用MATLAB软件中的灰度直方图增强[10]。利用Imhist函数获取灰度图像直方图，灰度直方图表示灰度在[0,255]之间的像素个数，即
P(rk)=nkN(k=0,1,2,?,L?1) (1)
式中，P(rk)为rk灰度级出现的相对频数。其计算方式为k级灰度的像素个数/图像的总像素个数，灰度级在[0,L?1]之间。
在图像处理工具箱中使用histeq函数进行直方图均衡化，变换函数为
s=T(r)=∫r0Pr(r)dr (0≤r≤1) (2)
离散形式为
Sk=T(rk)=∑i=0kniN=∑i=0kPr(rj)(0≤rj≤1,k=0,1,2,?,L?1)(3)
通过灰度直方图均衡化调整油膜附水滴喷雾图像边缘的暗光问题，改善OoW切削液喷雾因过度曝光引起的局部亮斑。在增强后的图像中引入图像标准差概念来评价图像质量[11],向量标准差对应MATLAB软件中的std函数计算为
s=1n?1?√∑i=1n(xi?x)2 (4)
利用函数std2计算二维矩阵的标准差。灰度图像本质上可认为由二维矩阵组成，通过均衡化后的图像标准差会显着增加，标准差的大小反映了图像的对比度大小，增强后的图像边缘清晰，信息直观明确。通过引入灰度图像标准差概念量化图像评判标准，直观体现了图像增强后的效果。
3.2 、二值图像转换
二值图像又称为逻辑图像，像素值非0即1。二值图像的转换机制为设定阈值法，即低于阈值转换为0,高于此阈值转换为1。利用MATLAB函数将图像转换为二值图像，通过此方法可以将油膜附水滴切削液喷雾从背景中分离出来。阈值的设定直接影响图像分离效果，正确的阈值可使喷雾图像与背景彻底分离，与背景形成鲜明对比。本文根据OTSU算法[12]确定阈值T,当阈值T使式(5)最大时，T是最大阈值。
σ2=ω0(u0-uT)2+ω1(u1-uT)2 (5)
uT=ω0u0+ω1u1 (6)
式中，ω0、ω1分别表示背景像素和喷雾像素比例，uT为图像的总灰度；u0、u0为喷雾灰度和背景灰度。其中，ω0+ω1=1。该方法通过最小二乘法在直方图上计算得来，在统计学上具有最大的分离性。
3.3、 边缘提取
在油膜附水滴切削液喷雾中，边缘信息对夹角的测量起着重要作用。常见的边缘检测方法有微分算子、Canny和LOG算子等[13]。由于喷雾边缘存在许多无序噪声，在边缘提取过程中需对该部分噪声进行平滑处理，本文选取LOG算子进行图像处理。
利用拉普拉斯算子来检测图像边缘，其原理是根据二阶导数过零点，是一种不依赖边缘方向的算子，表达式为
2f=?2f?x2+?2f?y2 (7)
数字图像的近似公式为
2f(x, y)=f(x+1,y)+f(x-1,y)+f(x, y+1)+f(x, y-1)-4f(x, y) (8)
利用函数edge()调用算子，并对算子中的参数值进行调试。通过多次对比试验发现，将sigma值设定为2.35时，图像边缘提取效果最佳，图像可使用的边缘信息最为清晰完整。
4、 图像测量及数据分析
由于喷雾为轴对称模型，故在测量研究时截取轴面一半为研究对象。图4为截取喷出口下方一段喷雾图像所建的模型。根据夹角定义标准[14],选取喷嘴下方2～6mm处的线段进行标注测量。其中，a1a2、b1b2为喷雾模型边缘待测线段，φ为喷雾夹角。利用MATLAB函数构造坐标系，根据像素点的信息确定待测线段端点坐标位置，利用边角关系计算喷雾夹角。
图4 喷雾建模
经过多次实验，对上述图像进行处理和测量，得出在油、水流量比例为1:30的条件下，不同气压OoW切削液喷雾的夹角(见表3)。
表3 OoW切削液喷雾夹角数据表
分析上表可知：标准差结果控制在5%以内，属于实验合理范围，说明测量结果较为可靠，具有一定的说服力。对比表中数据可知，夹角与气压值成正相关。在OoW切削加工过程中，较大的喷射角度可以覆盖更多的加工表面，所需的空气压力更大；同时，气压升高带来更快的空气流速，冷空气可以有效降低在切削加工过程中产生的热量，减少热量对工件的影响，提高加工质量，故在0.5MPa时的加工效果最佳。
5 、结语
根据油膜附水滴切削液喷雾特性，提出利用高速摄影法进行喷雾检测的方法，并设计实验，计算不同气压下OoW切削液喷雾的夹角。实验计算结果的标准差在5%以内，证明该方法较为可靠。
分析不同气压下实验结果得出，气压与夹角关系为正相关，当水流量和油流量固定为300mL/h和10mL/h时，0.5MPa是最佳加工气压，喷雾夹角均值为32.16°。在实验过程中发现，当气压小于0.15MPa时，无法形成完整切削液喷雾。
参考文献
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