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摘要：文章以某地下综合管廊主体结构为例，参考地下结构相关设计规范，基于反应位移法运用软件对地下综合管廊结构进行了抗震分析，为类似工程设计提供参考。
关键词：地下综合管廊； 反应位移法； 抗震设计；
0前言
对于城市而言，地下综合管廊是其十分重要的一项基础设施工程，同时，也是城市当中特别重要的一条集约化的核心生命线，设计时应对其在地震状态下的安全性加以充分考虑。地下综合管廊完全是典型的地下工程，当前的震害调查、理论分析再加上相关的试验研究均明确显示，在发生地震的情况下，整个地下结构的加速度、位移等运动参数基本与周围土体保持一致。地下结构中使用的反应位移法，是我国规范标准中极力推荐的一种抗震设计方法。
1 基本原理与设计方法
1.1 反应位移法
对地下综合管廊结构按反应位移法设计其横向抗震性时，可以附近土体为支撑弹簧，以梁单元来建结构模型。
结构抗震计算
（1）土层位移
以反应位移法计算地下结构抗震性时，可由一维土层抗震性分析得到其结构惯性力、相对位移，以及结构周围剪力作用。若场地做了地震安全性评价，可直接用其位移-深度关系；若未做评价，其土层在地震时的纵深位移为
这里z是深度；
U（z）是z处水平位移；
umax是地表位移最大值；
H是作用基准面至地面高度。
其轴向土层位移为
（2）土体与结构之间的弹簧刚度
模型中以地基弹簧表示土体其刚度为：
式中k是弹簧刚度；
K是反力系数；
L是弹簧间距；
D是纵向长度。
（3）结构承受的地震力
计算中，需将地震作用下地下结构周围土层最大位移计入结构两侧及上部弹簧与结构远离一端。因有限元软件中要向弹簧与结构远离一端加位移较难，可按（4）、（5）式，将强制位移转换为等效荷载，计入结构的侧壁与顶板上。
p（z）式中表示结构侧壁承受的等效荷载；
p（zv）是结构顶板承受的等效荷载；
是地下z处、底板zB、顶板zU位置的土层位移。
1.2 反应加速度法
以反应加速度法计算时，按动加速度判断地震作用，并计算地下结构抗震性。按相关抗震设计规范的要求，土体以平面应变单元建模、结构以梁单元做建模。底面以基准面固定边界建模，侧面以水平滑移边界建模。顶面则设置为地表面，侧面边界距结构保持2~3倍的结构宽度。土层和地下结构的水平加速度ai,应取结构顶底土层i位移最大时的单元加速度。
1.3 时程分析
模型侧面边界与地下结构相距至少3倍结构宽度，边界条件必须合理；底面边界与基准面均与结构保持3倍结构高度的距离。
选土层时，以地表为顶，以基准面为底。计算结构横向抗震性时，可以土-结构动力模型，看做平面应变问题分析；若计入结构空间动力，需以三维模型展开分析。以波动、振动法实现地震输入。
1.4 荷载类别
按永久、可变、偶然三种荷载，结合不同结构类型做分类，计算最不利的组合可能。在推断荷载大小时，应计入施工和使用中的变化。
（1）基本组合
这里S是组合值，包括剪力、弯矩跟轴向力；SGK是永久荷载效应值；
SQK是可变荷载效应值。
Rd是结构抗力；
式中系数γ0=1.1;γG=1.3;γQ=1.5;
（2）偶然组合
这里S是结构内力组合值；
SGK是重力荷载效应，其中可变组合系数为0.5;
SEK是地震效应标准值；
R是结构承载力值；
式中系数γ0=1.0;γG当效应不利时取1.3,有利时取1.0;γE=1.3;
γRE是修正系数
（3）极限荷载组合S=SGK+∑ψqSQK≤C
这里C是结构正常使用时的规定限值。
2 设计实例
2.1 基本概况
项目3.14km长，均于路外绿化带下敷设（过路段除外）。在规四路与秋蓉街交叉口西南角配监控中心一座。管廊与河西高压线结合，纳入电力、信息、给水、燃气、重力流污水管等后入地，覆土厚度对于一般段落而言在3m~3.5m之间，下穿3处河道，明挖施工。该工程分为两个设计标段，其中Ⅰ标段长1.93km;Ⅱ标段（包含监控中心），长1.21km.
2.2 K0+015断面抗震设计
2.2.1 静力作用下相关计算
结构在静力状态下处于抗浮工况，取地面竣工后的高程减0.5m与2.63m中的高值，并以针对性措施确保结构正常。
（1）恒载：
结构自重，由程序自动计算；
顶板覆土，厚度取为4.52m,容重20kN/m3,q1=90.4kPa;
水浮力，按勘察资料取距地面0.5m处水位，水头h=8.27-0.5=7.78m,F浮=77.8kPa;
作用于侧墙的侧向水压力。e1=（4.52+0.35/2-0.5）×10=41.95kPa;e2=（8.27-0.4/2-0.5）×10=75.8kPa;
作用于侧墙的侧向土压力（系数取0.5）e1=（20×0.5+10×4.195）×0.5=25.6k Pa;e2=（20×0.5+10×7.58）×0.5=42.9k Pa;（2）夹层板承受的超载侧压，q8=20k Pa.侧墙承受的超载侧压，q9=20×0.5=10k Pa.
2.2.2 针对E2地震的结构计算
抗震荷载分为静力荷载与地震荷载，地震下静力荷载与基本组合完全一致；按勘察报告，E2地震下的动峰值位移umax=0.07×1.2=0.084m.基底埋深取50m时，各弹簧支座状态如表1所示。
计算剪力时，由土层位移微分推断其应变，并借助物理关系推断剪力。按勘察报告，顶、底板剪切波速分别为106.05m/s与178.6m/s,则：
底板处动剪切模量=1.94×178.62,经计算得61.882MPa;
表1标准段弹簧支座状态记录
注：底板位移取0.00m.
表2E2工况层间位移角验算
表3罕遇地震下层间位移角验算
顶板处动剪切模量=17.4×106.052,经计算得19.569MPa;
底板Z=24.10m,顶板Z=4.695m,
土层应变均按下式计算：
由此可知顶、底板标准剪力分别为4k N/m、20k N/m.
而侧墙标准剪力τs=（τ顶+底）/2=12k N/m.
惯性力按计算。
2.2.3 针对E3地震的结构计算
E3地震下计算结构的抗震荷载，同样从静力荷载与地震荷载两个方面进行考虑，E3地震下对应的静力荷载同样与基本组合没有多大差别。按勘察报告来看，E3地震下的动峰值位移应该为0.15×1.4=0.21m.同样取50m埋深用于基底计算。
计算剪切力时，同样需要对土层位移进行微分，从而推断其应变，并借助物理关系推断剪力。对于管廊结构当中顶板与其上覆土中的作用剪力推断过程、公式均与上同。
2.3 结构强度与变形性能
2.3.1 抗震结构内力
按二级抗震：
（1）调整二级框架顶、底板、中板、侧墙、梁端截面剪力设计值时：
ln---长（跨）度；
VGb---剪力设计值；
---左右端双向弯矩；
ηvb=1.2---端部剪力变化系数。
（2）侧墙与梁相似，轴压又不大，故侧墙弯矩无须调整，仅调整剪力值即可。
2.3.2 整体变形性能
（1）结构变形性能
按模型求E2地震下层间位移最大值，并按规范要求验算其满不满足限值要求。按规范可知限值为。对其做汇总，验算所得结果如表2所示。
（2）罕遇地震下变形性能
按抗震设计规范，层间弹塑性位移限值为[θp]=1/250.
对结构层间位移最大值做汇总，验算出现罕遇地震时的层间位移角限值，如表3所示。
3 结论
综上所述，参照地下综合管廊结构的有关规范，采用响应位移法计算结构的抗震性能，并对构件薄弱部位的结构应力进行分析，以指导实际工程设计。对于地下综合管廊的结构，通过地震计算和分析，可以加强结构安全性。
参考文献
[1] GB/T51336-2018,地下结构抗震设计标准[S].
[2] 施有志，华建兵，李秀芳，等。反应位移法在地下综合管廊抗震设计中的应用[J].吉林大学学报（地球科学版），2018,48（6）：1785-1796.