影响地球自转变化的主要非潮汐因素探究

　　摘    要：　随着地球自转理论的进一步完善和空间测量技术的发展, 对地球自转变化的研究越来越精确.地球自转变化除了潮汐因素影响之外, 还存在非潮汐因素的影响.本文综述了地球自转非潮汐变化的研究进展.首先介绍了地球自转非潮汐变化的检测和研究历史, 然后结合国内外研究现状, 对地球自转非潮汐变化的影响因素进行了较为全面的叙述.目前研究表明陆地水储量、积雪、冰期后地壳回弹以及太阳活动等是影响地球自转的主要非潮汐因素, 它们的影响机制和量级有所不同.陆地水储量对日长的季节性变化和周年极移有激发作用;冰期后地壳回弹引起日长的长期变化和地极的长期漂移;日长变化从短周期振荡到十年以上周期变化均与太阳活动有关.最后简要总结了开展地球自转非潮汐变化研究的方法和手段, 并对今后的研究工作进行了展望.

　　关键词：　地球自转; 非潮汐; 极移; 日长变化;

　　Abstract：　With the further improvement of the Earth rotation theory and the rapid development of space geodetic technology, the researches on Earth rotation variations become more and more accurate. Besides the influence of tidal factors, there are also non-tidal factors affecting the rotation of the Earth, although their magnitude is relatively small, but the impact can not be ignored. This paper reviews the progress of research on the non-tidal changes in the Earth rotation. Firstly, we introduce the detection and research history of the non-tidal Earth rotation variation, then, combined with the current researches all over the world, we comprehensively review the research progress of the non-tidal Earth rotation variations. The present studies show that the global continental water storage, snow and ice, the post-glacial rebound of the solid Earth, and the Solar activities are the mainly non-tidal factors that influence the Earth rotation variations, but the mechanisms and magnitudes of their effects are different. The continental water storage, snow and ice have contribution to the seasonal variation of the length of day and the annual variation of the polar motion. The post-glacial rebound mainly causes long-term variation of the length of day and the long-term drift of the pole. The variation of length of day from short period to more than ten years is related to the Solar activities. Finally, the methods and means to study the non-tidal variations of the Earth rotation are summarized, and the future works are briefly discussed.

　　Keyword：　Earth rotation; non tidal; polar motion; length of day;

　　0 引 言

　　地球自转运动包括相对于惯性空间的运动 (岁差章动) , 它是由日月引力作用在地球赤道隆起部分的结果;以及相对于地球本体的运动, 也就是地极移动 (极移) 和地球自转速率变化 (日长变化) .一般情况下, 极移描述的是地球自转轴相对于固体地壳的运动;日长变化则描述的是地球绕瞬时自转轴的自转速率变化 (Lambeck, 1988) .

　　引起地球自转变化的主要原因包括外界天体引力导致的地球系统总角动量的变化, 地球表面和内部物质质量迁移及地球负载形变所致的惯量张量变化, 地球表面和地球内部物质相对运动引起的固体地球相对角动量的变化等 (Gross, 2007) .地球自转变化的研究包括了对极移和日长变化等各种复杂特征的检测、分析及对引起极移和日长变化的各种物理机制的解释 (廖德春和郑大伟, 1996) .随着地球自转理论的完善和空间测量技术的进步, 对地球自转变化的解读将会更加全面和准确.

　　太阳、月球的引力作用引起固体地球、大气和海洋产生物质迁移和潮汐形变, 由此导致了地球表面和内部质量重新分布, 改变地球的惯性张量和相对角动量, 使地球自转产生变化 (Jin et al., 2013) .地球自转速率变化和极移的激发源是不同的, 自转速率变化主要受速度场的影响, 而极移激发主要由地球质量分布变化所致 (许雪晴等, 2014) .诸多研究已表明潮汐摩擦、核幔耦合作用、冰期后地壳反弹、大气和海洋效应等都是引起地球自转变化的原因, 它们对地球自转变化的影响时间尺度和量级不同.日月潮汐摩擦是地球自转长期减慢的主要原因, 其影响为每百年减慢约2.4 ms (Stephenson, 1998) , 而根据对古代天文观测记录的研究, 在过去数千年里地球自转长期减慢的量级约为1.7 ms, 这之间的差异被认为是非潮汐因素的加速影响 (林元章, 1996;Stephenson and Morrison, 1996) .

　　Yoder等 (1983) 对5.5年的LAGEOS卫星测距数据进行分析, 首次指出在非潮汐因素的作用下地球自转速率会变快, 并通过二阶带谐引力位系数给出非潮汐加速大约为 6.0×10-11 a-1.Bur?a和?imon (1986) 进一步证实了非潮汐因素对地球自转的加速作用, 并计算出其影响约为5.19×10-11 a-1.Mignard (1986) 利用古巴比伦人和阿拉伯人的日食、月食观测资料, 通过对地球二阶动力学因子长期变化的研究, 同样发现在过去2000年里地球自转速率变化存在非潮汐因素的加速影响.Stephenson和Said (1989) 通过对伊斯兰天文学者在829—1019年之间的日食和月食观测资料的研究, 发现地球自转速率存在长期减慢的趋势, 同时也发现除了潮汐摩擦的作用外, 还存在使地球自转加速的非潮汐作用, 其量级要小于潮汐摩擦的影响.杨志根和Groten (1995) 采用卫星激光测距资料给出了地球二阶力学形状因子和月球平均运动的变化, 计算得出非潮汐因素的影响约为地球自转长期减慢的20%, 并对其原因进行了分析.

　　影响地球自转变化的非潮汐因素较为复杂, 主要包括陆地水储量、冰川/积雪、冰期后地壳回弹、太阳活动、引力位系数的变化、地核体积和速度变化等, 它们对地球自转的影响机制、周期和量级各不相同.本文总结了目前国内外有关地球自转非潮汐变化的研究进展, 对影响地球自转变化的主要非潮汐因素及其影响机制进行了分析, 并对今后的研究工作进行了展望.

　　1 地球自转的主要非潮汐影响因素

　　目前所探讨的潮汐和非潮汐因素还不能够解释所有的地球自转变化现象, 还有一些其他的激发源有待深入研究 (Wińska et al., 2016) .下面主要回顾全球陆地水储量、积雪、冰期后地壳回弹、太阳活动等非潮汐因素对地球自转变化的影响.

　　1.1 陆地水储量和积雪的影响

　　极移主要由地球物质的重新分布所引起.现有研究表明全球大气角动量和海洋角动量对极移的贡献虽然与极移的天文观测数据有较好的符合, 但还不能完全解释所有的观测极移变化, 这也在随后的研究中得到了证实, 有研究表明剩余部分可能由包含土壤水、积雪及地下水的陆地水储量变化引起 (Ponte et al., 1998; Brzeziński et al., 2005, 2009) .

　　在较长一段时间内, Chandler摆动和极移激发主要集中在大气和海洋的效应上, 陆地水储量因其在周年摆动上作用较小, 并没有能够引起足够的重视.Jeffreys在1916年曾提出除大气质量变化的作用外, 陆地水储量也可能对周年摆动激发有贡献.Munk和Hassan (1961) 则认为全球水平衡对周年摆动来说并不重要.Van Hylckama在1970年的研究则表明积雪、地表水和植被含水对极移激发的贡献约占大气贡献的30%.Wahr (1983) 利用VanHylckama的年水储量数据, 研究发现陆地水储量对Chandler摆动激发的贡献约为10%～20%, 但尚未进行年际变化研究.Hinnov和Wilson (1987) 利用北半球气象台站的月均降水和温度记录, 以及温度在零度或以下台站的累计降水量粗略估计了全球陆地水储量, 并利用相干谱分析证实了将全球水储量和大气激发相结合能更好地解释极移的周年摆动和Chandler摆动激发.Kuehne和wilson (1991) 将全球分成612个流域单元来统计全球陆地水储量, 并将1900—1985年间的气象和水文数据与观测极移数据相结合, 利用谱分析方法, 研究了陆地水储量和大气质量分布在较宽的频率范围对周年极移激发的影响, 结果表明陆地水储量激发约占大气周年正向激发的10%左右, 这与现代空间大地测量技术的观测结果较为一致.陆地水和大气的运动产生的极移激发尚未确定.事实上, 大气和陆地水所引起的角动量变化中, 压力分量在较宽频率范围内是极移的主要激发源, 而其运动分量是日长变化的主要激发源.

　　完整、精确的全球陆地水资料 (包括降水量、蒸发量、地表径流量、土壤湿度、积雪等) 获取较为困难, 许多学者利用不同方法模拟全球陆地水储量和积雪等数据来开展相关研究.虽然数据不是十分准确和完备, 但陆地水、积雪等非潮汐因素对地球自转的影响进一步得到了证实, 并且研究越来越细致, 在数据、模型、方法等方面都取得了很多成果.Chao和O'Connor (1988) 利用全球降水和积雪以及土壤水分蒸发数据研究了其对周年摆动和日长变化的影响, 认为陆地水储量和积雪对周年极移的激发贡献较小, 但对日长变化的季节性变化贡献较大, 这主要是因为降水、积雪和土壤水分变化受季节性因素影响较大.雷小平和高布锡 (1992) 利用全球气象台站的月降水和月平均气温数据, 以及陆地径流资料和陆地蒸发量数据, 建立了水分布变化模型, 研究了周年极移激发, 表明全球水储量分布变化的季节变化可作为周年极移和Chandler摆动的激发源之一, 并指出Chao和O'Connor (1988) 的研究由于参数设置的问题, 强调了积雪的作用, 而弱化了陆地水储量的影响.钟敏等 (2002a, b) 利用全球降水和蒸发观测同化资料以及国际大气模式比较计划和国际大气海洋耦合模式比较计划的地面过程数据, 研究了陆地水储量对周年极移激发的影响, 结果表明陆地水和海洋激发减少了观测激发与大气激发之间的差异, 证实了Chao和O'Connor[7]以及雷小平和高布锡 (1992) 的结论, 并表明地表水储量角动量变化对周年极移正向激发占大气激发的10%～25%.除了利用气象记录数据外, Chen和Wilson (2005) 利用陆地数据同化系统 (Land Data Assimilation System, LDAS) 获取陆地水数据, 计算了1993—2002年间的极移激发, 结果表明在移除大气和海洋效应后, 与剩余观测激发有很好的一致性, 再次证实了陆地水储量对极移激发的影响.Wińska等 (2017) 将全球陆地数据同化系统 (Global Land Data Assimilation System, GLDAS) 获取的陆地水数据和GRACE卫星时变重力场数据结合, 研究了1979年至今的极移激发, 结果表明该方法能够很好地解释移除大气和海洋效应之后的季节和周年极移激发.

　　美国环境预测中心 (National Centers for Environmental Prediction, NCEP) 和美国大气研究中心 (National Center for Atmospheric Research , NCAR) 40年再分析计划气候数据同化得到的全球土壤湿度和积雪水当量数据目前被认为是较为科学和准确的数据来源, 为进一步开展相关研究提供了很好的数据支持.虞南华和郑大伟 (1998) 利用NCEP/NCAR资料, 研究表明大气角动量变化可以很好地解释周年和准两年尺度日长变化的非潮汐影响.廖德春和廖新浩 (2000) 利用NCEP/NCAR数据资料对地球自转变化的激发进行了分析, 并与天文观测结果进行了对比, 结果显示陆地水激发和大气激发相结合的解释更接近天文观测结果, 同时也表明还有未知激发源尚待研究.陈巍和申文斌 (2010) 利用1993—2009年NCEP/NCAR的大气角动量、ECCO (Estimating the Circulation and Climate of the Ocean) 计划的海洋角动量和LDAS的陆地水角动量数据, 通过最小二乘拟合得到周年和半年的振幅和相位, 并利用Liouville方程直接求解了大气、海洋和陆地水激发的极移, 其结果与IERS公布的结果有很好的一致性.Wińska等 (2016) 利用GRACE卫星和IERS陆地水文模型得到的每月地表水储量数据, 研究了全球和区域陆地水储量对极移激发的影响, 表明除水文激发外, 还有其他未知激发源有待进一步研究.

　　表1 周年极移和日长变化的天文观测激发、大气角动量激发和陆地水储量激发 导出到EXCEL

　　表1展示了部分陆地水储量对极移和日长变化的研究结果, 为表达简洁, 仅选取了对周年极移激发正频分量和日长变化的周年项.表1中所列举的研究在不同时期选用了不同的陆地水储量估计模型, 可见陆地水储量对周年摆动正频分量的激发存在贡献, 其量级的不同主要是因为陆地水储量估计模型的不同, 以及计算时考虑的因素不同所致, 例如是否考虑了海洋效应、大气中水质量变化等.目前的水储量估计模型并不能代表所有的水文变化, 这主要是因为陆地水储量在洲际尺度上尚不能够被完全、准确地测量.

　　陆地水、积雪等对周年极移的激发已被证实, 目前相关研究主要集中在季节和亚季节尺度上, 目的在于解释陆地水储量等非潮汐因素与观测激发之间的差异 (Jin et al., 2012) .同时, 在全球陆地水和积雪等数据的模型估计及数值分析方法上还有待进一步研究.

　　1.2 冰期后地壳反弹的影响

　　地球上曾出现多次冰期, 其中最后一次冰期约从10万年前到2.1万年前.末次冰期结束后, 冰川开始消融, 冰川覆盖区地壳回弹导致地球表面及内部物质发生移动, 从而引起质量重新分布, 特别是北半球高纬度地区, 导致地球转动惯量和下地幔黏度发生变化, 在地球自转角动量守恒的前提下, 引起地球自转长期加速, 因此冰期后地壳反弹可作为影响地球自转变化的非潮汐机制之一 (马利华等, 2004) .

　　Yoder等 (1983) 利用LAGEOS卫星测距数据分析了地球二阶引力位系数和极转动惯量的变化, 表明带谐引力位系数的变化与地球自转非潮汐加速的历史观测是一致的, 同时也表明地球自转非潮汐变化与最后一次冰期后地壳回弹之间存在相关性.随后, Peltier (1985) 也利用LAGEOS数据, 通过对地幔径向黏性参数化处理, 对地球二阶引力位系数的计算值和观测值进行对比, 证实了Yoder的结论.Trupin (1993) 计算了南极和格陵兰到冰帽消融引起的质量变化对地球引力位系数影响, 结果显示南极冰帽消融对极移和日长的长期变化有较大影响.

　　冰期后地壳反弹不仅可以改变地球的主转动惯量, 还可产生地球平极的长期漂移, 通过估算地球平均下地幔黏性, 可计算地面点的理论位移 (杨志根, 1999) .北美Laurentia冰帽、北欧Fennoscandia冰帽、南极Antarctica冰帽和格陵兰岛Greenland冰帽的冰期后质量变化约占全球冰川质量变化的96.2%.杨志根 (1996a) 认为上述研究中仅考虑南极和格陵兰冰帽的变化并不全面, 应该用这四个冰帽的变化来讨论冰期后地壳反弹对地球自转的非潮汐影响.另外, ICE系列全球冰期后地壳反弹模型提供的冰帽参数极大地方便了相关研究的开展.杨志根 (1996b) 利用ICE-3G冰期后地壳反弹模型计算了上述四大冰帽参数对地球转动惯量的影响, 并估算了下地幔黏性系数, 结合冰期后地壳反弹理论, 得到地球自转非潮汐加速度为 (1.835±1.872) ×10-22 rad·s-2, 通过和以往研究对比, 进一步明确了地球自转变化的非潮汐项主要来自于冰期后地壳反弹.随后, Peltier和Jiang (1996) 利用ICE-4G冰期后地壳反弹模型计算了冰期后反弹下地幔黏度变化引起的二阶球谐系数变化对地球自转的影响, 再次证实了冰期后地壳反弹可以解释地球自转的非潮汐加速现象.杨志根等 (1998) 利用ICE-4G冰期后地壳反弹模型, 结合21000年来全球四大冰帽消融参数计算了其对地球极转动惯量的影响, 并结合现代空间测地技术观测资料和1066B五层地球模型, 估算了地球平均下地幔黏度, 进一步研究了冰期后地壳反弹对地球自转非潮汐变化的影响.Bills等 (1999) 等研究了全球冰帽质量变化与极移演化之间的关系, 表明相对于其他地区, 极地冰帽的消融对地球转动惯量的影响更大, 是引起地球自转非潮汐变化因素之一.为了更全面的研究全球冰帽对地球自转的影响, Yang和Shum (2001) 在上述四大冰帽基础上, 又考虑了北美Innuitian、冰岛、苏格兰和南美Patagonian四个小冰帽, 并证实这四个小冰帽对地球自转非潮汐项的贡献也是不可忽视的.Nakada和Okuno (2003) 等利用晚更新世冰川模型, 通过地球引力位系数变化和下地幔黏性, 说明极地冰帽质量变化可以解释地球自转非潮汐加速现象.

　　全球冰帽质量变化引起的地壳回弹, 会使地球扁率和海平面发生变化, 进而对地球自转产生影响, 这在近期相关研究中得到了证实.Seo等 (2015) 研究了格陵兰岛和南极冰川质量变化和地球扁率十年尺度和长期变化的关系, 表明冰期后回弹是引起地球形状因子变化和地球自转非潮汐变化的主要因素, 同时指出太阳活动的变化也是可能的因素之一.Hay等 (2016) 利用冰川消融导致的海平面变化, 研究了其对公元700年以来日长变化的影响, 其结果与古代日月食观测资料相符合.

　　综合看来, 冰期后地壳反弹和冰川融化引起的海平面上升会引起全球质量重新分布, 导致弹性地球下地幔黏度发生变化, 从而使地球转动惯量发生变化, 给地球自转带来非潮汐加速影响, 其量级约为地球自转长期减慢的20%.南极冰帽在全球几大冰帽中质量是最大的, 约为2.3×1019 kg, 冰期后地壳反弹模型给出的南极冰帽质量中心位于南极点, 研究表明冰期后地壳反弹会产生地极长期漂移, 因此, 为了更准确的研究冰期后地壳反弹对地球自转非潮汐项的影响, 准确建立冰期后地壳反弹和长期极移的理论关系, 以及优化冰期后地壳反弹模型都是十分必要的.

　　1.3 太阳活动的影响

　　太阳活动与地球磁层、电离层、大气层相互作用, 会对地球自转产生影响.诸多研究表明太阳活动与地球自转变化具有相关性.Stoyko在20世纪早期就太阳活动与地球自转之间的关系展开了研究, 并指出太阳黑子数与地球自转速率变化之间存在相关性.Munk (1976) 根据太阳风的性质和地球磁场的相互作用, 讨论了其对地球自转的影响, 同时认为地核的体积增大和速度变化也可能是地球自转非潮汐因素之一.顾震年 (1991) 曾对太阳活动对地表气候和地球自转的影响进行了较为全面的综述, 在综合了前人研究成果后, 认为太阳黑子相对数和日长变化有一致性的趋向, 太阳耀斑对日长变化的影响有待进一步研究, 指出太阳活动可影响平流层和对流层的大气运动, 从而引起地球自转变化, 并认为将太阳活动和地球物理现象相结合, 可为解释地球自转变化中的非潮汐项提供有力支持.

　　太阳活动主要通过太阳黑子数和太阳耀斑变化对地球自转产生影响.图1给出了太阳黑子数与日长变化的关系, 虽然图1中日长变化包含了诸多因素的整体效应, 但可见太阳黑子数和日长变化之间的确存在关系.通常用太阳黑子相对数来表示太阳活动水平, 通过对黑子相对数的记录和分析表明太阳活动强弱具有11年左右的周期性, 称为太阳活动周;太阳黑子的磁场极性具有22年周期, 称为太阳磁周.许多研究表明, 在地球自转变化中存在与太阳活动较一致的周期.太阳活动对地球自转变化造成影响的直接证据是在地球自转速率变化序列中可检测到太阳黑子数11年周期分量和太阳黑子极性变化的22年周期分量.罗时芳等 (1974) 用周期图方法研究了1821—1970年间的地球自转日长变化, 在所分析的12个周期中, 有7个与太阳黑子活动周期相关, 其中11年周期和22年周期相关度最高, 22年周期振幅约是11年周期振幅的2倍, 并由此认为太阳更多的是通过磁作用来影响地球自转.Djurovic (1981) 对1944—1976年间太阳黑子数的研究表明太阳活动和日长变化还存在0.5、3.3和6.0年的短周期变化.随后, Currie (1981) 用最大熵和双通道法分别研究了1832—1975和1861—1979年间的地球自转变化序列, 均证实了地球自转序列中太阳黑子11年周期的存在, 并发现日长变化在相位上与太阳黑子活动周期接近.Kiselev (1981) 用最大熵方法计算了公元前220年—1930年太阳11年周期平均黑子数变化, 认为百年以上的太阳活动变化是日长不规则变化的原因, 并求得1567—1961年间日长非潮汐变化速度为-0.49 ms/cy, 表明历史上地球自转速率的非潮汐变化可用太阳活动来解释.Picchio (1982) 通过对1971—1980年间的日长变化资料进行了分析, 验证了罗时芳等 (1974) 的结论, 并研究了日长变化与太阳黑子数的频域和时域相关性.Afanas'eva在1965年的研究也表明地球自转变化中有类似22年太阳磁周期的周期变化 (冯博, 1988) .

　　图1 1831—1995年间太阳黑子数与日长变化的关系 (M?rner, 2010)

　　林元章 (1996) 对地球自转变化中的太阳物理效应进行了较为系统地分析, 表明地球自转变化中确实存在太阳活动11年周期的证据, 但22年的磁周期并不显着.Rio等 (2003) 通过研究年际和十年尺度上太阳活动引起的大气角动量变化和日长变化的关系, 表明太阳活动通过大气作用引起地球自转短期不规则变化, 但在长时间尺度上并不明显.Ma (2015) 应用小波变换分析了11年太阳活动周期和日长变化、地核角动量变化之间的关系, 同样表明日长变化与11年太阳活动有强相关性.Lopes等 (2017) 等利用奇异谱分析方法对极移进行了研究, 发现地球自转轴运动除了周年摆动、Chandler摆动和平极漂移外, 还存在两个分量, 周期分别为11和5.5年, 并证实它们均是由太阳活动引起的.

　　除此之外, 地球自转变化中还有其他一些周期陆续被发现与太阳活动有关, 其中50天振荡研究较多.Djurovic和Paquet (1988) 发现日长变化中存在38、50、80天的准周期变化, 并认为35～70天的振荡可能由太阳活动引起.顾晖等 (1992) 利用1976—1989年间日长变化、太阳黑子相对数及大气角动量等资料, 研究了它们30～60天的波动特性, 认为太阳活动对地球自转30～60天的变化有激发作用, 其机制可能是由太阳活动通过海洋再作用于大气和固体地球所引起.顾震年 (1995) 应用谱分析方法, 研究了日长、太阳活动、大气角动量40～60天的振荡特征及动力学机制, 表明太阳活动对地球自转中的高频振荡有加速作用.随后李志安等 (1996) 利用窄带滤波研究了80年代以来日长、太阳活动、大气角动量中的50天振荡, 认为太阳活动的50天振荡是地球自转变化50天振荡的原因, 并定性解释了其机制.此外, 也有学者认为太阳辐射光压可产生半年、1年、2万年、10万年、3亿年地球内核相对壳幔的南北振荡, 形成地球自转周期变化 (杨学祥等, 1993) .

　　在地球自转变化的时域特征上, 有很多周期性变化与太阳活动相关.其中, 短周期振荡是由太阳辐射、太阳风等通过对上层大气作用, 并转换到对流层和平流层, 进而引起全球大气角动量发生变化, 通过角动量交换来引起地球自转发生变化 (顾震年, 1991) ;季节性变化的主要原因是太阳辐射光压在南北半球表面的不均衡 (宋贯一, 2011) ;日长的半年变化易被11年周期的太阳活动影响, 22年太阳磁周期的影响可忽略 (Barlyaeva et al., 2014) ;日长周年变化振幅的极大和极小值对应于太阳活动的峰年和谷年, 太阳活动可以用来解释日长的周年变化 (顾震年, 1994) , 亦有研究表明地球自转速率的准两年变化也可能由太阳辐射引起 (Ivanov-Kholodny and Chertoprud, 2009) ;而十年及以上尺度的地球自转速率变化幅度较年际变化要大, 大气、海洋的贡献较小, 廖德春和廖新浩 (2001) 利用小波变换分析发现太阳黑子长期波动与近百年来的日长变化相关, 太阳活动可能影响地球自转长期变化.Duhau (2006) 证实了地球自转速率变化的长期项依赖于太阳活动.Ma (2015) 同样利用小波变换, 对数百年来的日长时间序列进行分析, 再次证实了太阳活动与十年尺度日长变化具有相关性.Chapanov等 (2017) 进一步明确了十年周期的日长变化、平均海平面与太阳活动有很好的一致性.

　　太阳耀斑的能量比其他太阳活动要大很多, 它对地球自转的影响表现在两个方面:一方面耀斑发生时所发射出的粒子流与地球磁层相互作用产生力矩, 对地球自转产生影响;另一方面, 粒子流与电离层作用, 通过对大气的影响使地球自转产生变化.正因为太阳耀斑的能量较大, 单个耀斑事件就有可能影响地球自转, 这与太阳11年周期活动对地球自转的影响不同.叶叔华和萧宝亲 (1960) 、叶叔华 (1963) 及Gribbin和Plagemann (1973) 的研究均证实了这一现象, 均发现在有些太阳耀斑活动期间, 地球自转速率发生了突然变化, 但并不是所有的耀斑事件期间都会如此.对此, 冯博 (1991) 给出了解释, 他认为太阳耀斑使地球自转发生突然变化的条件是耀斑产生的激波对中, 后随激波的速度要明显大于先行激波.吕伯西 (2002) 分析了太阳粒子辐射对地球自转速率造成影响的动力学原理, 认为太阳粒子流与地磁场相互作用对地球自转运动的影响, 取决于高空电流的方向和强度, 解释了不是每次太阳扰动都会监测到地球自转速率变化的原因, 也证实了冯博 (1991) 的结论.

　　前人诸多研究揭示了太阳活动影响地球自转变化的机制, 其影响可通过电磁作用和动力学原理进行解释.一方面太阳活动产生的短波辐射和粒子流破坏了大气层的稳定状态, 使高层大气发生扰动, 并传递给低层大气, 致使大气质量重新分布, 引起大气角动量的变化, 通过大气与固体地球之间角动量交换引起地球自转变化 (Kosek, 1993) ;另一方面, 太阳风与地球磁场相互作用形成地球磁层, 太阳活动扰动粒子流进入磁层并发生相互作用, 影响地球磁矩, 从而引起地球自转速率发生变化 (Kalinin and Kiselev, 1975) , 在太阳活动极小期间, 太阳活动与磁层相互作用减弱, 使地球自转加速;反之, 使地球自转减速 (M?rner, 2010) , 这种能量转化机制可作为地球系统能量的补充, 也可以解释地球自转观测减速 (约1.5 ms/cy) 和潮汐摩擦减速 (2.4 ms/cy) 之间的非潮汐影响 (Gu, 1998; 顾震年等, 1998) .

　　随着现代空间测量技术的进一步发展, 要全面解释太阳活动对地球自转的影响机制, 应从日地关系的整体出发, 将太阳、地球, 包括大气层、磁层等作为一个整体系统来研究, 并进一步发展相关物理模型, 借助更精确的数理方法, 揭示它们之间的电磁耦合和能量触发机制, 将太阳活动对地球自转各方面的影响完整呈现出来.

　　2 地球自转非潮汐因素的研究方法和技术

　　2.1 观测技术的发展

　　在对地球自转非潮汐因素的研究不断深入过程中, 伴随着空间大地测量技术的发展, 除了传统方法之外, 一些新的研究方法和手段也在不断尝试, 并取得了长足进步.

　　最初的研究多是用古代日食、月食观测资料来进行计算和分析, 所采用的方法是简单计算并和历史观测数据进行对比.Dicke (1969) 利用3000年来的日食、月食观测资料进行分析, 计算了地球二阶球谐系数, 通过分析认为引起地球自转加速的原因是潮汐相互作用和海平面上升, 并认为海平面的变化是主要的非潮汐因素.Mignard (1986) 利用古巴比伦和阿拉伯人的日食、月食观测资料, 发现在过去2000年里地球自转变化存在非潮汐因素的加速影响, 并利用月球平均经度的长期加速测定了日长变化率.Stephenson和Said (1989) 利用对中世纪天文学家测量日食、月食的60个详细时间序列的分析, 研究了千年尺度上地球自转速率的非潮汐变化, 发现平均太阳日长比仅考虑潮汐摩擦的结果要短, 也比过去2500年的平均增长要少很多, 从而发现了非潮汐作用存在的证据.

　　卫星技术的发展和应用为地球自转参数的测定提供了新的方法和手段.Yoder等 (1983) 利用LAGEOS卫星测距数据, 通过带谐引力位系数的变化研究了地球自转非潮汐变化, 并与历史资料进行对比, 认为冰期后地壳反弹是主要因素之一.GPS、VLBI等技术的兴起, 使地球自转变化的研究进入了新的时代, IERS开展了国际地球自转联测计划, 在时间上和空间上都取得了长足的进步, 一些相关理论和方法的研究陆续开展, 对地球自转变化的研究也进入了周日、半周日的高频阶段.Rothacher和Weber (2001) 利用1995—2001年的GPS时间序列和1980—2000年的VLBI时间序列, 对高频ERP数据里的非潮汐信号进行了分析和探讨.Wińska等 (2016) 等利用GRACE卫星数据与陆地水文模型结合研究了全球陆地水和积雪负荷对极移的激发贡献.这些新技术的应用, 使地球自转非潮汐变化的研究越来越深入.

　　2.2 数据处理及分析方法

　　在对传统天文观测技术和现代空间测量技术获取的天文观测数据进行处理时, 数据处理方法直接影响处理效率和结果准确性, 针对不同的非潮汐因素所采用的数据处理与分析方法也有所不同.

　　Wilson等 (1976) 首先提出利用ILS数据来讨论不同激发源之间的相干问题.Hinnov和Wilson (1987) 利用相干谱分析方法研究了陆地水、海洋以及它们与大气激发相结合同ILS序列之间的关系, 从而研究它们对极移激发的贡献.简单的平方相干谱是把极移两个分量单独进行分析, 不能给出在相关频率上各自振幅的大小.Kuehne和Wilson (1991) 以及廖德春和廖新浩 (2000) 等将激发函数作复变量处理, 用最小二乘法拟合了天文观测激发和陆地水储量激发在不同频率的系数.高布锡 (1990) 发展了傅里叶变换反卷积方法, 消除了窗函数截断的影响, 从而提高了频域分辨率.

　　冰期后地壳回弹对地球自转变化的影响是通过二阶引力位系数的变化引起下地幔黏度变化来反映的, Yoder等 (1983) 建立了地球对冰川消融反应的理论模型.Peltier[55]利用一种计算滞弹性松弛谱的正则模方法研究了无潮汐加速对地球径向黏性结构变化的敏感度.Tushingham和Peltier (1991) 、Peltier (1994, 2004) 以及Argus等 (2014) 构建的ICE系列全球冰川模型的发展为冰期后回弹对地球自转变化影响的研究提供了很好的支持.

　　在研究太阳活动与地球自转变化关系时, Currie (1981) 利用时间线性函数分析了太阳活动11年周期与日长变化的关系.顾震年 (1988) 采用多级带通滤波估算了日长变化周年瞬时变化值, 结合太阳黑子相对数, 发现了日长变化和太阳黑子数之间的对应关系.冯博 (1989) 利用时间叠加方法计算了太阳黑子活动和地球自转参数的变化情况.杨本有和孙长安 (1990) 利用FFT算法对地球自转和太阳活动数据进行谱分析和凝聚函数分析, 并利用AR自回归谱估计和Marple谱估计方法进行检测和验证, 研究了太阳活动、地球自转与厄尔尼诺现象之间的关系.廖德春和廖新浩 (2001) 利用小波分析绘制了太阳黑子小波谱主要部分的等值线, 来反应其随时间的波动, 并用互相关分析研究了其与日长变化的相关性.Ron等 (2012) 建立了太阳总辐照度对UT1和平均海平面二百年变化的线性自回归模型, 证实了太阳活动对地球自转速率变化的影响.Duhau (2006) 对太阳黑子的不同周期的振幅和相位利用小波理论进行重建, 研究了地球表面温度、太阳活动对自转速率的作用.Gorshkov等 (2012) 利用奇异谱分析研究了太阳和地磁活动及地球自转之间的关系.Ma (2015) 应用小波变换分析了11年太阳活动周期与日长变化及地核角动量变化之间的关系.

　　3 总结与展望

　　3.1 现代空间大地测量技术和天文观测技术为地球自转研究提供了高精度和高分辨率的数据, 同时大气科学、海洋学、水文学、地质学、地震学等诸多学科也提供了相关的专业基础数据, 伴随着地球自转理论的进一步完善, 使地球自转变化的相关研究有了广泛和深入的发展, 影响地球自转变化的因素和机制逐步深入, 对地球自转变化的描述越来越精确和细致.在地球自转潮汐变化方面进入到周日、半周日的高频变化阶段.在非潮汐变化方面, 研究表明在自转角速度长期变化观测量中, 约有20%的绝对量来自非潮汐因素的影响, 大量研究表明陆地水储量/积雪、冰期后地壳回弹、太阳活动等是主要的非潮汐因素, 其中陆地水储量对日长的季节性变化和周年极移有激发作用;冰期后地壳回弹会引起日长的长期变化和地极的长期漂移;日长变化与11年太阳活动周期有强相关性, 并且日长变化从短周期振荡到十年以上周期变化均与太阳活动有关, 但同时也表明还有其他未知激发源的存在, 有待进一步探寻.

　　3.2 以往在进行地球自转变化研究时, 多是将地球当作是旋转对称体考虑, 目前三轴地球自转的相关研究也越来越多, 如果假设非旋转对称性对地球自转速率变化与旋转对称性有相同量级, 那么对于18.6年周期项振幅来说, 其对日长变化的影响将达到4 μs.因此, 为了更精确地描述地球自转的变化, 在今后的研究中, 地球的非旋转对称性值得考虑.因永久性潮汐会对引力位系数产生影响, 其量级为10-5左右, 这和地球非旋转对称性相当, 也是应予以考虑的因素.在考虑了地球的非旋转对称性和永久性潮汐后, 根据地幔滞弹性和相关Love数的频率依赖性, 相关Love数有必要进行重新计算, 以便更好地对激发函数进行修正.另外, 随着空间大地测量技术的发展, 对高频地球自转参数里非潮汐项的研究也值得进一步深入, 以便更全面地揭示地球自转变化中的非潮汐影响.

　　参考文献:

　　[]Argus D F, Peltier W R, Drummond R, et al. 2014. The Antarctica component of postglacial rebound model ICE-6G_C (VM5a) based on GPS positioning, exposure age dating of ice thicknesses, and relative sea level histories[J]. Geophysical Journal International, 198 (1) : 537-563, doi: 10.1093/gji/ggu140.
　　[]Barlyaeva T, Bard E, Abarcadelrio R. 2014. Rotation of the Earth, Solar activity and cosmic ray intensity[J]. Annales Geophysicae, 32 (7) : 761-771, doi: 10.5194/angeo-32-761-2014.
　　[]Bills B G, James T S, Mengel J G. 1999. Climatic impact of glacial cycle polar motion: Coupled oscillations of ice sheet mass and rotation pole position[J]. Journal of Geophysical Research, 104 (B1) : 1059-1076, doi: 10.1029/1998JB900004.
　　[]Brzeziński A, Nastula J, Ko?aczek B, et al. 2005. Oceanic excitation of polar motion from intraseasonal to decadal periods[M]. A Window on the Future of Geodesy. Springer Berlin Heidelberg, 591-596.
　　[]Brzeziński A, Nastula J, Kolaczek B. 2009. Seasonal excitation of polar motion estimated from recent geophysical models and observations[J]. Journal of Geodynamics, 48 (3-5) : 235-240, doi: 10.1016/j.jog.2009.09.021.
　　[]Bur?a M, ?imon Z. 1986. On the non-tidal secular acceleration of the Earth's rotation[J]. Stud. Geophys. Geod., 30 (1) : 28-30, doi: 10.1007/BF01630850.
　　[]Chao B F, O'Connor W P. 1988. Global surface-water-induced seasonal variations in the Earth's rotation and gravitational field[J]. Geophysical Journal International, 94 (2) : 263-270, doi: 10.1111/j.1365-246X.1988.tb05900.x.
　　[]Chapanov Y, Ron C, Vondrák J. 2017. Decadal cycles of Earth rotation, mean sea level and climate, extited by Solar activity[J]. Acta Geodyn. Geomater, 14 (2) : 241-250, doi: 10.13168/AGG.2017.0007.
　　[]Chen J L, Wilson C R. 2005. Hydrological excitations of polar motion, 1993-2002[J]. Geophysical Journal International, 160 (3) : 833-839, doi: 10.1111/j.1365-246X.2005.02522.x.
　　[]Chen W, Shen W B. 2010. The atmospheric, oceanic and hydrological excitation of polar motion[A]. 26th annual meeting of the Chinese Geophysical society, Expanded Abstracts (in hinese) [C]. 1.
　　[]Currie R G. 1981. Solar cycle signal in Earth rotation: Nonstationary behavior[J]. Science, 211 (4480) : 386-389, doi: 10.1126/science.211.4480.386.
　　[]Dicke R H. 1969. Average acceleration of the Earth's rotation and the viscosity of the deep mantle[J]. Journal of Geophysical Research, 74 (25) : 5895-5902, doi: 10.1029/JB074i025p05895.
　　[]Djurovic D. 1981. Solar activity and Earth's rotation[J]. Astronomy & Astrophysics, 100 (1) : 156-158.
　　[]Djurovic D, Paquet P. 1988. The Solar origin of the 50-day fluctuation of the Earth rotation and atmospheric circulation[J]. Astronomy and Astrophysics, 204 (1-2) : 306-312.
　　[]Duhau S. 2006. Solar activity, Earth’s rotation rate and climate variations in the secular and semi-secular time scales[J]. Physics and Chemistry of the Earth, 31 (1-3) : 99-108, doi: 10.1016/j.pce.2005.03.006.
　　Feng B. 1988. For research on the relation between Solar activity and Earth’s rotation-a review[J]. Publications of Shaanxi Observatory (in Chinese) , 11 (1-2) : 103-109.
　　Feng B. 1989. Solar activity, Elni?o event and the Earth rotation[J]. Publications of Shaanxi Observatory (in Chinese) , 12 (1) : 38-42.
　　[]Feng B. 1991. Solar flare and sudden change of the Earth rotation[J]. Acta Astronomica Sinica (in Chinese) , 32 (1) : 73-78, doi: 10.15940/j.cnki.0001-5245.1991.01.009.
　　[]Gao B X. 1990. Variations of the Chandler wobble and the annual polar motion from 1965.0 to 1985.0[J]. Acta Astronomica Sinica (in Chinese) , 31 (3) : 228-236, doi: 10.15940/j.cnki.00001-5245.1990.03.003.
　　[]Gorshkov V L, Miller N O, Vorotkov M V. 2012. Manifestation of Solar and geodynamic activity in the dynamics of the Earth’s rotation[J]. Geomagnetism and Aeronomy, 52 (7) : 944-952, doi: 10.1134/S0016793212070043.
　　[]Gribbin J, Plagemann S. 1973. Discontinuous change in Earth's spin rate following great Solar storm of august 1972[J]. Nature, 243 (5401) : 26-27, doi: 10.1038/243026a0.
　　[]Gross R S. 2007. Earth rotation variations-long period[M]. Treatise on Geophysics, Amsterdam, 239-294.
　　[]Gu H, Zheng D W. 1992. The characteristic of the 30-60 day fluctuation in the Earth rotation, atmospheric angular momentum and Solar activity[J]. Annals of Shanghai Observatory Academia Sinica (in Chniese) , (13) : 13-25.
　　[]Gu Z. 1998. An interpretation of the non-tidal secular variation in the Earth rotation: the interaction between the Solar wind and the Earth's magnetosphere[J]. Astrophys. Space Sci., 259 (4) : 427-432, doi: 10.1023/A:1001721302305.
　　Gu Z N. 1991. The effect of Solar activity on the terrestrial climate and Earth rotation[J]. Progress in Astronomy (in Chniese) , 9 (1) : 51-59.
　　Gu Z N. 1994. On the discrepancies of annual variation between atmosphere angular momentum and length of day[J]. Acta Geophysica Sinica (in Chinese) , 37 (S2) : 38-45.
　　Gu Z N. 1995. High frequency oscillations in geophysical phenomena and Solar activity[J]. Acta Astronomica Sinica (in Chinese) , 36 (1) : 65-72, doi: 10.15940/j.cnki.0001-5245.1995.01.009.
　　Gu Z N, Song G X, Jin W J. 1998. A mechanism for the non-tidal variation of the Earth rotation[J]. Acta Astrophysica Sinica (in Chniese) , 18 (4) :449-452.
　　[]Hay C, Mitrovica J X, Morrow E, et al. 2016. Earth rotation changes since -500 CE driven by ice mass variations[J]. Earth and Planetary Science Letters, 448: 115-121, doi: 10.1016/j.epsl.2016.05.020.
　　[]Hinnov L A, Wilson C R. 1987. An estimate of the water storage contribution to the excitation of polar motion[J]. Geophysical Journal International, 88 (2) : 437-459, doi: 10.1111/j.1365-246X.1987.tb06652.x.
　　[]Ivanov-Kholodny G S, Chertoprud V E. 2009. Quasi-biennial variations of the total Solar flux: Their manifestation in variations of the stratospheric wind and the Earth’s rotation velocity[J]. Geomagnetism and Aeronomy, 49 (8) : 1283-1284, doi: 10.1134/S0016793209080507.
　　[]Jin S, Dam T V, Wdowinski S. 2013. Observing and understanding the Earth system variations from space geodesy[J]. Journal of Geodynamics, 72 (12) : 1-10, doi: 10.1016/j.jog.2013.08.001.
　　[]Jin S G, Hassan A A, Feng G P. 2012. Assessment of terrestrial water contributions to polar motion from GRACE and hydrological models[J]. Journal of Geodynamics, 62 (8) : 40-48, doi: 10.1016/j.jog.2012.01.009.
　　[]Kalinin Y D, Kiselev V M. 1975. Solar conditionality of changes in the length of the day, the seismicity of the Earth and the geomagnetic moment[J]. Geomag Aeromag, 15: 858-870.
　　[]Kiselev V M. 1981. Solar activity, tidal friction, and the Earth's rotation during the last 2000 years[J]. Sov. Astron, 58 (25) : 590-596.
　　[]Kosek W. 1993. The common short periodic oscillations in the Earth's rate of rotation, atmospheric angular momentum and Solar activity[J]. Bulletin Géodésique, 67 (1) : 1-9, doi: 10.1007/BF00807292.
　　[]Kuehne J, Wilson C R. 1991. Terrestrial water storage and polar motion[J]. Journal of Geophysical Research Solid Earth, 96 (B3) : 4337-4345, doi: 10.1029/90JB02573.
　　[]Lambeck K. 1988. The Earth’s variable rotation: Geophysical causes and consequences (in Chinese) [M]. Li Z A Trans. Beijing: Seismological Press, 7.
　　[]Lei X P, Gao B X. 1992. The excitation of water storage distribution and the annual wobble[J]. Acta Astronomica Sinica (in Chinese) , 33 (1) : 61-66, doi: 10.15940/j.cnki.0001-5245.1992.01.007.
　　[]Li Z A, Lin Q, Han Y B, et al. 1996. El Ni?o and the 50-day oscillation of Solar activity[J]. Acta Astronomica Sinica (in Chinese) , 37 (4) : 443-448, doi: 10.15940/j.cnki.001-5245.1996.01.012.
　　Liao D C, Liao X H. 2000. Excitation of variation of Earth’s rotation from global continental water storage[J]. Acta Astronomica Sinica (in Chinese) , 41 (4) : 373-383, doi: 10.15940/j.cnki.0001-5245.2000.04.005.
　　[]Liao D C, Liao X H. 2001. New evidence of Solar activity affecting long period variations of Earth’s rotation[J]. Chinese Science Bulletin (in Chinese) , 46 (1) : 13-16, doi: 10.3321/j.issn:0023-074X.2001.01.003.
　　[]Liao D C, Zheng D W. 1996. Progress in the researches of Earth rotation[J]. Advance in Earth Sciences (in Chinese) , 11 (6) : 543-549, doi: 10.11867/j.issn.1001-8166.1996.06.0543.
　　Lin Y Z. 1996. The effect of Solar physics on the variation of the Earth rotation[J]. Progress in Astronomy (in Chinese) , 14 (3) : 192-203.
　　[]Lopes F, Mou?l J L L, Gibert D. 017. The mantle rotation pole position. A solar component[J]. Comptes Rendus Géoscience, 349 (4) : 159-164, doi: 10.1016/j.crte.2017.06.001.
　　[]Luo S F, Liang S G, Yeh S H, et al. 1974. Analiysis of the periodicity of the irregular rotation of the Earth[J]. Chinese Science Bulletin (in Chinese) , 15 (2) : 88-90, doi: 10.15940/j.cnki.00001-5245.1974.01.009.
　　Lü B X. 2002. Radlation of Solar particle and nontidal acceleration of Earth rotation[J]. Yunnan Geology (in Chinese) , 21 (3) : 322-326, doi: 10.3969/j.issn.1004-1885.2002.03.011.
　　[]Ma L. 2015. Possible influence of the 11-year Solar cycle on length-of-day change[J]. Studia Geophysica Et Geodaetica, 59 (3) : 477-488, doi: 10.1007/s11200-014-1040-x.
　　[]Ma L H, Han Y B, Yin Z Q. 2004. Progress on variable Earth rotation rate and geophysical phenomena[J]. Progress in Geophys (in Chinese) , 19 (4) : 968-974, doi: 10.3969/j.issn.1004-2903.2004.04.043.
　　[]Mignard F. 1986. Tidal and non tidal acceleration of the Earth’s rotation[M]. Earth Rotation: Solved and Unsolved Problems. Springer Netherlands, 93-110.
　　[]M?rner N A. 2010. Solar Minima, Earth's rotation and little ice ages in the past and in the future: The North Atlantic-European case[J]. Global and Planetary Change, 72 (4) : 282-293, doi: 10.1016/j.gloplacha.2010.01.004.
　　[]Munk W, Hassan E S M. 1961. Atmospheric excitation of the Earth's wobble[J]. Geophysical Journal International, 4 (S1) : 339-358, doi: 10.1111/j.1365-246X.1961.tb06824.x.
　　[]Munk W H, MacDonald G J F. 1976. The rotation of the Earth (in Chinese) [M]. Li Q B Trans. Beijing: Science Press, 238.
　　[]Nakada M, Okuno J. 2003. Perturbations of the Earth's rotation and their implications for the present-day mass balance of both polar ice caps[J]. Geophysical Journal International, 152 (1) : 124-138, doi: 10.1046/j.1365-246X.2003.01831.x.
　　[]Peltier W R. 1985. The LAGEOS constraint on deep mantle viscosity: Results from a new normal mode method for the inversion of viscoelastic relaxation spectra[J]. Journal of Geophysical Research Solid Earth, 90 (B11) : 9411-9421, doi: 10.1029/JB090iB11p09411.
　　[]Peltier W R. 1994. Ice age paleotopography[J]. Science, 265 (5169) : 195-201, doi: 10.1126/science.265.5169.195.
　　[]Peltier W R. 2004. Global glacial isostasy and the surface of the Ice-age Earth: The ICE-5G (VM2) Modl and Grace[J]. Annual Review of Earth and Planetary Sciences, 32: 111-149, doi: 10.1146/annurev.earth.32.082503.144359.
　　[]Peltier W R, Jiang X. 1996. Glacial isostatic adjustment and Earth rotation: Refined constraints on the viscosity of the deepest mantle[J]. Journal of Geophysical Research Solid Earth, 101 (B2) : 3269-3290, doi: 10.1029/95JB01963.
　　[]Picchio G. 1982. Comparison between two trigonometric models for the long-period variations in the Wolf numbers and in the length of day[J]. Astronomy and Astrophysics, 111 (2) : 326-332.
　　[]Ponte R M, Stammer D, Marshall J. 1998. Oceanic signals in observed motions of the Earth’s pole of rotation[J]. Nature, 391 (6666) : 476-479, doi: 10.1038/35126.
　　[]Rio R A D, Gambis D, Salstein D, et al. 2003. Solar activity and Earth rotation variability[J]. Journal of Geodynamics, 36 (3) :423-443, doi:10.1016/S0264-3707 (03) 00060-7.
　　[]Ron C, Chapanov Y, Vondrák J. 2012. Solar excitation of bicentennial Earth rotation oscillations[J]. Acta Geodyn. Geomater, 9 (3) : 259-268.
　　[]Rothacher M, Weber R. 2001. Non-tidal signals in high-frequency Earth rotation parameter series[A]. AGU Fall Meeting abstract[C].
　　[]Seo K W, Chen J, Wilson C R, et al. 2015. Decadal and quadratic variations of Earth's oblateness and polar ice mass balance from 1979 to 2010[J]. Geophysical Journal International, 203 (1) : 475-481, doi: 10.1093/gji/ggv312.
　　Song G Y. 2011. Solutions on seasonal transformation of the velocity of Earth rotation[J]. Progress in Geophys (in Chinese) , 26 (2) : 450-455, doi: 10.3969/j.issn.1004-2903.2011.02.008.
　　[]Stephenson F R. 1998. Historical eclipses and the rotation of the Earth[J]. Physics and Chemistry of the Earth, 23 (7-8) : 715-724, doi: 10.1016/S0079-1946 (98) 00081-0.
　　[]Stephenson F R, Morrison L V, Smith F T. 1995. Long-term fluctuations in the Earth's rotation: 700 BC to AD 1990[J]. Philosophical Transactions of the Royal Society A, 351 (1695) : 165-202, doi: 10.1098/rsta.1995.0028.
　　[]Stephenson F R, Said S S. 1989. Non-tidal changes in the Earth's rate of rotation as deduced from medieval eclipse observations[J]. Astronomy and Astrophysics, 215 (1) : 181-189.
　　[]Trupin A S. 1993. Effects of polar ice on the Earth's rotation and gravitational potential[J]. Geophysical Journal International, 113 (2) : 273-283, doi: 10.1111/j.1365-246X.1993.tb00887.x.
　　[]Tushingham A M, Peltier W R. 1991. Ice-3G: A new global model of Late Pleistocene deglaciation based upon geophysical predictions of post-glacial relative sea level change[J]. Journal of Geophysical Research Solid Earth, 96 (B3) : 4497-4523, doi: 10.1029/90JB01583.
　　[]Wahr J M. 1983. The Effects of the atmosphere and oceans on the Earth’s wobble and on the seasonal variations in the length of day-II. Results[J]. Geophysical Journal International, 74 (2) : 451-487, doi: 10.1111/j.1365-246X.1983.tb01885.x.
　　[]Wilson C R, Haubrich R A. 1976. Meteorological excitation of the Earth's wobble[J]. Geophysical Journal International, 46 (3) : 707-743, doi: 10.1111/j.1365-246X.1976.tb01254.x.
　　[]Wińska M, Nastula J, Ko?aczek B. 2016. Assessment of the global and regional land hydrosphere and its impact on the balance of the geophysical excitation function of polar motion[J]. Acta Geophysica, 64 (1) : 270-292, doi: 10.1515/acgeo-2015-0041.
　　[]Winska M, Nastula J, Salstein D. 2017. Hydrological excitation of polar motion by different variables from the GLDAS models[J]. Journal of Geodesy, 91 (12) : 1461-1473, doi: 10.1007/s00190-017-1036-8.
　　[]Xu X Q, Dong D N, Zhou Y H. 2014. Progress in research on diurnal and semidiurnal Earth rotation change[J]. Progress in Progress in Astronomy (in Chinese) , 32 (3) : 338-347, doi: 10.3969/j.issn.1000-8349.2014.03.05.
　　[]Yang B Y, Sun C A. 1990. Solar activity, Earth rotation and Elni?o phenomena[J]. Acta Astronomica Sinica (in Chinese) , 31 (2) : 158-163, doi: 10.15940/j.cnki.0001-5245.1990.02.007.
　　[]Yang X X, Wang R T, Chen D Y. 1993. A discussion on the deviation of the Earth mass center and the force driving plate motion[J]. Journal of Changchun University of Earth Sciences (in Chinese) , 23 (4) : 470-476.
　　Yang Z G. 1996a. An interpretation of non-tidal acceleration of Earth rotation by post-glacial rebound[J]. Acta Astronomica Sinica (in Chinese) , 37 (3) : 313-319, doi: 10.15940/j.cnki.0001-5245.1996.03.011.
　　Yang Z G. 1996b. Change of ice shell of Antarctica and Greenland and non-tide term of the Earth rotation[J]. Annals of Shanghai Observatory Academia Sinica (in Chinese) , (17) : 57-61.
　　Yang Z G. 1999. Secular drift of the Earth’s pole and the post-glacial rebound[J]. Annals of Shanghai Observatory Academia Sinica (in Chinese) , (20) : 16-22.
　　Yang Z G, Groten E. 1995. Non-tidal term in secular variation of Earth rotation[J]. Annals of Shanghai Observatory Academia Sinica (in Chinese) , (16) : 14-20.
　　Yang Z G, Manabe S, Yokoyama K, et al. 1998. Estimation of mean lower mantle viscosity by using the results of space geodetic techniques[J]. Acta Astronomica Sinica (in Chinese) , 39 (3) : 298-307, doi: 10.15940/j.cnki.0001-5245.1998.03.010.
　　[]Yang Z G, Shum C K. 2001. Secular polar motion and the estimation of mean lower mantle viscosity[J]. Chinese Journal of Geophysics, 44 (6) : 727-733, doi: 10.1002/cjg2.193.
　　[]Ye S H. 1963. The irregularities in the rotation of the Earth for 1958-1961[J]. Acta Astronomica Sinica (in Chinese) , 11 (2) : 14-29, doi: 10.15940/j.cnki.0001-5245.1963.02.002.
　　Ye S H, Shaw B T. 1960. Note on a sudden change of the Earth’s rotation[J]. Acta Astronomica Sinica (in Chinese) , 8 (1) : 68-69, doi: 10.15940/j.cnki.0001-5245.1960.01.006.
　　[]Yoder C F, Williams J G, Dickey J O, et al. 1983. Secular variation of Earth's gravitational harmonic J2 coefficient from LAGEOS and nontidal acceleration of Earth rotation[J]. Nature, 303 (5920) : 757-762, doi: 10.1038/303757a0.
　　[]Yu N H, Zheng D W. 1998. Contribution of AAM data source change to the research on excitation of ΔLOD[J]. Acta Astronomica Sinica (in Chinese) , 39 (2) : 122-130, doi: 10.15940/j.cnki.0001-5245.1998.02.002.
　　[]Zhong M, Yan H M, Zhu Y Z, et al. 2002a. Excitation of hydrologic contributions on annual wobble[J]. Acta Astronomica Sinica (in Chinese) , 43 (2) : 212-220, doi: 10.15940/j.cnki.0001-5245.2002.02.013.
　　[]Zhong M, Zhu Y Z, Gao B X. 2002b. Comprehensive contribution of atmosphere, surface water and ocean to the seasonal variation of polar rotation of the Earth’s rotation[J]. Science in China (Series A) (in Chinese) , 32 (10) : 955-960, doi: 10.3321/j.issn:1006-9232.2002.10.015.
　　[]陈巍, 申文斌. 2010. 大气、海洋及陆地水对极移的激发作用[A]. 中国地球物理学会第二十六届年会/中国地震学会第十三次学术大会论文集[C]. 1.
　　[]冯博. 1988. 太阳活动与地球自转研究的若干进展[J]. 陕西天文台台刊, 11 (Z1) : 103-109.
　　[]冯博. 1989. 太阳活动、厄尔尼诺与地球自转[J]. 陕西天文台台刊, 12 (Z1) : 38-42.
　　冯搏. 1991. 太阳耀斑与地球自转速度的突然变化[J]. 天文学报, 32 (1) : 73-78, doi: 10.15940/j.cnki.0001-5245.1991.01.009.
　　高布锡. 1990. 钱德勒摆动和周年极移参数从历元1965.0到1985.0的逐年变化[J]. 天文学报, 31 (3) : 228-236, doi: 10.15940/j.cnki.00001-5245.1990.03.003.
　　顾晖, 郑大伟. 1992. 地球自转、大气角动量和太阳活动的30～60天波动特征[J]. 中国科学院上海天文台年刊, (13) : 13-25.
　　[]顾震年. 1991. 太阳活动对地表气候和地球自转的影响[J]. 天文学进展, 9 (1) : 51-59.
　　[]顾震年. 1994. 大气角动量和日长间周年项变化的差异[J]. 地球物理学报, 37 (S2) : 38-45.
　　[]顾震年. 1995. 地球物理现象和太阳活动中的高频振荡[J]. 天文学报, 36 (1) : 65-72, doi: 10.15940/j.cnki.0001-5245.1995.01.009.
　　[]顾震年, 宋国玄, 金文敬. 1998. 地球自转长期变化非潮汐机制之一[J]. 天体物理学报, 18 (4) : 449-452.
　　[]兰伯克K. 1988. 地球自转的变化[M]. 李治安等译, 北京: 地震出版社, 7.
　　雷小平, 高布锡. 1992. 水分布激发与周年极移[J]. 天文学报, 33 (1) : 61-66, doi: 10.15940/j.cnki.0001-5245.1992.01.007.
　　李志安, 林巧, 韩延本, 等. 1996. 厄尔尼诺与太阳活动的50d振荡[J]. 天文学报, 37 (4) : 443-448, doi: 10.15940/j.cnki.001-5245.1996.01.012.
　　[]廖德春, 廖新浩. 2000. 全球陆地水储量对地球自转变化的激发作用[J]. 天文学报, 41 (4) : 373-383, doi: 10.15940/j.cnki.0001-5245.2000.04.005.
　　[]廖德春, 廖新浩. 2001. 太阳活动影响地球自转长周期变化的新证据[J]. 科学通报, 46 (1) : 13-16, doi: 10.3321/j.issn:0023-074X.2001.01.003.
　　廖德春, 郑大伟. 1996. 地球自转研究新进展[J]. 地球科学进展, 11 (6) : 543-549, doi: 10.11867/j.issn.1001-8166.1996.06.0543.
　　[]林元章. 1996. 地球自转变化中的太阳物理效应[J]. 天文学进展, 14 (3) : 192-203.
　　[]罗时芳, 梁世光, 叶叔华, 等. 1974. 地球自转速率变化的周期分析[J]. 科学通报, 15 (2) : 88-90, doi: 10.15940/j.cnki.00001-5245.1974.01.009.
　　[]吕伯西. 2002. 太阳粒子辐射与地球自转非潮汐加速度[J]. 云南地质, 21 (3) : 322-326, doi: 10.3969/j.issn.1004-1885.2002.03.011.
　　马利华, 韩延本, 尹志强. 2004. 地球自转速率变化及其与地球物理现象关系研究的进展[J]. 地球物理学进展, 19 (4) : 968-974, doi: 10.3969/j.issn.1004-2903.2004.04.043
　　[]芒克W H, 麦克唐纳 G J F. 1976. 地球自转[M]. 李启斌等译, 北京: 科学出版社, 238.
　　[]宋贯一. 2011. 地球自转速度季节性变化的主要原因解析[J]. 地球物理学进展, 26 (2) : 450-455, doi: 10.3969/j.issn.1004-2903.2011.02.008.
　　许雪晴, 董大南, 周永宏. 2014. 周日、半日地球自转变化研究进展[J]. 天文学进展, 32 (3) : 338-347, doi: 10.3969/j.issn.1000-8349.2014.03.05.
　　杨本有, 孙长安. 1990. 太阳活动、地球自转运动与厄尼诺现象[J]. 天文学报, 31 (2) : 158-163, doi: 10.15940/j.cnki.0001-5245.1990.02.007.
　　[]杨学祥, 王瑞庭, 陈殿友. 1993. 对地球质心偏移及板块驱动力的讨论[J]. 长春地质学院学报, 23 (4) : 470-476.
　　[]杨志根. 1999. 长期极移与冰期后地壳反弹理论[J]. 中国科学院上海天文台年刊, (20) : 16-22.
　　[]杨志根. 1996a. 地球自转变化非潮汐项的冰期后地壳反弹解释[J]. 天文学报, 37 (3) : 313-319, doi: 10.15940/j.cnki.0001-5245.1996.03.011.
　　[]杨志根. 1996b. 南极和格陵兰冰帽的变化与地球自转的非潮汐项[J]. 中国科学院上海天文台年刊, (17) : 57-61.
　　[]杨志根, Groten E. 1995. 地球自转速率变化中的非潮汐项[J]. 中国科学院上海天文台年刊, (16) : 14-20.
　　[]杨志根, 真锅盛二, 黄山紘一, 等. 1998. 利用空间测地技术结果估计地球平均下地幔黏性 (英) [J]. 天文学报, 39 (3) : 298-307, doi: 10.15940/j.cnki.0001-5245.1998.03.010
　　叶叔华. 1963. 1958-1961年的地球自转不均匀[J]. 天文学报, 11 (2) : 14-29, doi: 10.15940/j.cnki.0001-5245.1963.02.002.
　　[]叶叔华, 萧宝亲. 1960. 地球自转速度的突然变化[J]. 天文学报, 8 (1) : 68-69, doi: 10.15940/j.cnki.0001-5245.1960.01.006.
　　虞南华, 郑大伟. 1998. 大气角动量资料源的变化对研究日长变化激发的贡献[J]. 天文学报, 39 (2) : 122-130, doi: 10.15940/j.cnki.0001-5245.1998.02.002.
　　钟敏, 闫昊明, 朱耀仲, 等. 2002a. 全球地表水储量再分布对周年极移的激发[J]. 天文学报, 43 (2) : 212-220, doi: 10.15940/j.cnki.0001-5245.2002.02.013.
　　[]钟敏, 朱耀仲, 高布锡, 等. 2002b. 大气、地表水和海洋对地球自转极移季节变化的综合贡献[J]. 中国科学, 32 (10) : 955-960, doi: 10.3321/j.issn:1006-9232.2002.10.015.