星际介质和脉冲星研究中衍射式闪烁观测法的应用

　　摘    要：　介绍脉冲星星际闪烁效应产生的机制,简要描述衍射式闪烁的观测研究方法,并总结了近些年衍射式闪烁观测研究的进展,主要包含使用闪烁效应限制星际介质电子密度涨落谱、估算脉冲星切向速度、分辨脉冲星射电辐射区尺度、获取脉冲星双星轨道参数、搜索脉冲星的非脉冲射电辐射等,以及总结了国内一些射电望远镜对脉冲星闪烁观测研究工作及FAST观测预期.

　　关键词：　脉冲星; 星际介质; 散射; 闪烁;

　　Abstract：　Observation of pulsar diffraction scintillation has become an important tool in the study of interstellar medium and of pulsar itself. In this review we first discuss the physical mechanisms of pulsar scintillation. Methods used in the study of diffraction scintillation are then described, recent progresses are summarized. Scintillation effect has been used to limit electron density fluctuation spectrum of interstellar medium, to estimate tangential velocity of pulsar, to distinguish scale of pulsar radio radiation area, to obtain binary orbital parameters of binary systems, to detect new pulsars, and to search pulsar's non-pulsed radio emission. Works done with radio telescopes in China and possible future contributions of FAST towards pulsar scintillation observations are summarized.

　　Keyword：　pulsars; interstellar medium; scattering; scintillation;

　　0、 引言

　　脉冲星衍射式闪烁的观测已经成为研究星际介质和脉冲星本身的重要工具[1].闪烁是天文学中一个常见现象,例如由地球大气散射而产生的恒星闪烁,以及由于电离层和太阳风的散射而产生的密集射电源观测强度的变化都属于闪烁现象[2].1967年,英国天文学家Hewish等[3]在对行星际闪烁现象的观测研究过程中,偶然发现了流量具有周期性变化的射电脉冲星.脉冲星发出的射电信号在传播过程中受到星际介质影响,也会产生闪烁现象.在脉冲星发现后不久,人们就观测到脉冲星的射电流量密度存在几分钟到几小时的时变,人们很快认识到这是由星际介质的散射引起的闪烁现象,散射效应还会引起脉冲轮廓拖尾以及脉冲星星像展宽[4].依据闪烁时标的大小,将强闪烁分为衍射式闪烁和折射式闪烁.衍射式闪烁是星际空间较小尺度电子密度涨落引起的脉冲星流量在分钟到小时时标的变化;折射式闪烁是由星际空间较大尺度电子密度涨落引起的脉冲星流量在天到年时标的变化[5].
 

　　折射式闪烁主要通过流量密度的长期监测来进行研究[4],因此需要观测的时间跨度比较长,而衍射式闪烁可以通过较短时间的观测来研究,研究起来比较方便.因此,通过几十年对脉冲星衍射式闪烁现象的大量观测和细致研究,尤其是近些年来在脉冲星的二次谱上发现的闪烁弧现象[5,6],使人们对衍射式闪烁机制有了很好的了解.脉冲星衍射式闪烁的观测已经成为研究星际介质性质及脉冲星自身性质的重要工具[1].

　　1 、脉冲星闪烁的散射机制

　　1968年,Lyne等[7]首先发现了脉冲星的星际闪烁效应.同年,Scheuer等[8]提出了脉冲星闪烁的模型,即薄屏模型.该模型很好地解释了闪烁和散射现象(图1).

　　图1 闪烁的散射屏原理[7]

　　为了简化讨论,假设在脉冲星和观测者之间的距离为D,同时假设电子密度不均匀性的典型尺度为常数a,平均折射系数接近1,那么射电波穿过薄屏引起的相位差为[5]

　　式中δ?为射电波通过不均匀区a后的相位变化,re为电子经典半径,Δne为电子密度的变化量,λ为射电波长.

　　可以由相位差得到观测脉冲星的视角径[5]

　　观测者透过薄屏看到脉冲星星像是一个以脉冲星为中心的具有散射晕的圆盘,其角半径为θ d =θ scat 2

　　.当脉冲星发出的射电波穿过散射屏达观测者时,角度谱的各成分之间发生干涉,在观测者所在平面内形成干涉图案.由于观测者、星际介质和脉冲星之间的相对运动,因此观测者接收到强度随机起伏的射电信号[9].

　　受到相干条件的限制,在薄屏上可以确定一个以源为中心,半径为S0的圆形区域,在这个圆形区域内的相位差≤1 rad,S0为相干尺度,其大小与散射角有关S 0 =λ2πθ d

　　.定义菲涅尔尺度[9]

　　当S0?SF时,在菲涅尔尺度内的相位波动很小,信号强度变化只由在菲涅尔区内较小的相位扰动引起,此时闪烁的主导尺度为菲涅尔尺度,属于弱闪烁;当S0?SF时,菲涅尔尺度上的相位扰动比较大,导致了较大的信号强度变化,此时闪烁的主导尺度为场相干尺度,属于强闪烁[5].脉冲星闪烁强度会随着观测频率的升高而减弱,但通常脉冲星闪烁由强闪烁转为弱闪烁的频率都大于几GHz,所以在L-band观测时,大多数的脉冲星闪烁都属于强闪烁[9].

　　2、 衍射式闪烁的观测研究方法

　　衍射式闪烁是由于射电信号穿过星际介质到达观测者的过程中,星际介质小空间尺度(106～108 m) 上的电子密度涨落引起的闪烁[4].1969年,Rickett[10]首先将脉冲星的流量密度在分钟到小时时标的起伏,认定为脉冲星的衍射式闪烁.这种流量密度强弱起伏的时标为闪烁的消相关时间τd,也称为特征时间.由于相位差是频率的函数,因此闪烁也限制了产生相干的频率带宽,被称为消相干带宽Δγd,也称为特征频率[4,9,11].所以闪烁的图案是脉冲星射电流量密度随时间和频率变化的函数.根据总结以往对脉冲星衍射式闪烁的观测研究工作,主要通过动态谱、自相关及二次谱等分析方法来量化研究衍射式闪烁[12].

　　1969年,Huguenin等[13]在110～420 MHz频率范围,对10颗脉冲星的动态谱进行了观测,并发现其中有8颗具有窄带发射特性,开启使用脉冲星的二维动态谱研究衍射式星际闪烁的方法[13].所谓二维动态谱是记录脉冲星射电流量密度在时间和频率上变化的图像[1].在动态谱中,受星际介质的闪烁调制效应,每个频率通道和每时刻的脉冲星流量密度随时间、观测频率发生变化.对观测的二维动态谱采用自相关分析,可以量化估算闪烁的特征时间和特征频率,自相关分析是获取闪烁参数的重要手段.目前国际上已经观测并得到了数百颗脉冲星的特征时间和特征频率[4].

　　除了自相关方法,人们也逐渐发展出二次谱方法用于脉冲星闪烁的观测研究.在时间积分的动态谱中有时会出现明显具有周期性的强度分布,利用动态谱的二维傅里叶分析对其进行量化,可直接得到动态谱的二维功率谱,即闪烁的二次谱[14].动态谱中的脉冲星流量分布在二次谱中表现为离散特征,通常解释为2或多个散射图像之间的干涉[19].2001年,Stinebring等[5,6]利用阿雷西博射电望远镜对中心频率430 MHz观测的30颗高流量脉冲星样本进行了高分辨率、高灵敏度的动态谱分析,4颗脉冲星的二次谱中具有抛物线状结构,后来研究者把这一结构称为闪烁弧,其在二次谱上表现为增强的功率.2003年,Stinebring等[20]总结了闪烁弧的观测特性:1)普遍存在于高灵敏度观测数据;2)抛物线曲率稳定,可保持数十年;3)功率分布在折射闪烁时标的时间尺度上沿抛物线变化;4)闪烁弧能够反映多种动态谱模式,例如动态谱中的斜闪烁和周期性条纹.

　　Stinebring等的研究还得出闪烁弧曲率具有频率依赖性,在较高频率的闪烁弧轮廓更锐利分明,更可能展现出额外的子结构.Walker等[21]和Cordes等[19]提出的闪烁弧理论,不仅成功地解释了闪烁弧的基本特征,而且提供了定量模型来推断星际介质的物理性质.通过闪烁弧研究,有助于对散射过程的更好理解,并为脉冲星前景的星际介质研究提供了重要信息,例如确定闪烁屏距离[5,6]、估算脉冲星切向自行速度[22]、测量星际介质精细结构[23]以及获得双星轨道[24]等信息.目前,已经在30多颗脉冲星的二次谱中观测到了闪烁弧结构[12,13,22,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36].

　　3 、衍射式闪烁观测成为研究星际介质和脉冲星本身的重要工具

　　对脉冲星衍射式闪烁进行的大量观测和研究表明,观测与薄屏模型符合得较好,因此脉冲星衍射式闪烁观测已经成为研究星际介质和脉冲星本身性质的重要工具[1],其中主要包括对星际介质电子密度涨落谱的限制、估算脉冲星切向速度、分辨脉冲星射电发射区尺度、获取脉冲星双星轨道信息等.近2年的研究还发现,利用衍射式闪烁的动态谱可以把脉冲星与其他的射电源分离出来,还可以用于搜索脉冲星的非脉冲射电辐射.

　　3.1、 限制星际介质电子密度涨落谱

　　自脉冲星星际闪烁现象发现以来,星际介质被认为含有电子密度波动,对星际介质电子密度涨落谱的研究,可以更好地了解星际介质等离子体物理性质.目前普遍认为,散射以及衍射和折射式星际闪烁效应是由星际介质中的电子密度波动引起的[37].第2章利用薄屏模型解释了脉冲星闪烁的散射机制,但是实际上星际介质的电子密度的随机起伏尺度并不是单一的尺度a,而是符合一个幂律谱形式[9]

　　式中:β为幂律谱指数,其范围为3<β< 5;q为电子密度涨落的空间波数,kin<q<kout,kin和kout分别是星际介质电子密度涨落谱的内外截至波数;C 2 nn2

　　是沿着视线的电子密度波动的强度.不同的幂指数反映不同的星际介质等离子体性质.大多数观测结果支持星际介质电子密度涨落谱为纯粹的Kolmogorov谱(β=113 ) [38],这表明星际介质的湍流能量从大尺度传递到小尺度,最后消散成热量[4].然而也有许多观测证据证明星际介质电子密度涨落谱不是纯粹的Kolmogorov谱,而支持较陡的谱指数[5],这表明星际介质等离子体分布的不规则性[38].

　　3.2、 估算脉冲星横向自行速度

　　观测表明,有些脉冲星具有高速自行,速度可达数千km·s-1,脉冲星的速度包含脉冲星的形成及演化等重要信息[44].利用脉冲星的脉冲到达时间测量和干涉阵测量可以得到脉冲星的横向速度[45],但是需要的观测时间较长且观测设备比较复杂.而利用脉冲星的衍射式闪烁观测来测量脉冲星的横向速度,具有观测时间较短、观测设备简单的优势.

　　脉冲性的闪烁速度和衍射式闪烁参数有如下关系[46]:通过测量得到的脉冲星衍射式闪烁的特征时间τd和特征频率Δνd,可以得到脉冲星的闪烁速度[47]

　　式中νiss的单位为km·s-1,D为脉冲星距离(kpc),ν为观测频率(GHz),x为描述散射屏位置的参量,τd和Δνd分别为特征时间和特征频率.υiss是脉冲星横向速度、散射介质和地球运动速度的组合.散射介质和地球相对运动速度通常较小,脉冲星速度起主导作用,因此经常可取为脉冲星横向速度[4].目前已经通过观察到的数百个脉冲星的闪烁,估算出脉冲星的横向自行速度[44].但也有一些观测显示,脉冲星横向自行速度与闪烁速度相差很大,这被认为是由于星际介质不规则的增强散射造成的[45].对脉冲星自行速度和闪烁速度的差异研究,将是研究星际介质等离子不规则分布的重要途径[1].

　　3.3、 分辨脉冲星射电发射区

　　脉冲星沿磁轴的发射束在每个旋转周期都会扫过观测者,从而观测到射电脉冲[3].验证脉冲星辐射几何的观测试验是困难的,利用脉冲星的闪烁观测来测量脉冲星射电辐射区的大小和高度,可分辨脉冲星的射电发射区,有助于了解脉冲星的辐射机制以及对辐射的几何模型进行限制[48].

　　1983年,Cordes等[48]测量了脉冲星不同脉冲分量的星际闪烁,利用闪烁潜在的高分辨率得到了发射区横向分离小于或近似等于1000 km的结论,并在不同的辐射模型给出了辐射高度的限制.1987年,Wolszczan等[49]利用阿雷西博望远镜在中心频率403 MHz首次探测到由闪烁引起的脉冲星PSR1237+25的多重像事件,多重像事件对发射区域的位置造成了相当严格的限制,他们由此估计了射电发射区的横向延伸尺度.1996年,Smirnova等[50]用在中心频率102 MHz的4颗脉冲星的闪烁数据得到了脉冲星的射电辐射区横向尺度,大约为105 m.1997年,Gwinn等[51]利用VELA脉冲星的星际闪烁确定了脉冲星的发射区域大小为500 km.1999年,Gupta等[52]利用对PSR B1133+16的多重像事件的观察结果得到了脉冲两端发射区域横向分离的最小值3×105 m,与Smirnova等的结果吻合,并估计辐射的最低发射高度为2.6×106 m.2012年,Johnson等[53]分析了中心频率760 MHz下VELA脉冲星的磁通密度统计,由于脉冲星表现出强烈的衍射闪烁,这些统计数据反映了关于射电发射区域的空间范围的信息,他们为VELA脉冲星发射区域的特征尺寸设置了一个<4 km的上限,并得到这个频率下的射电发射高度<340 km.Main等[54]在2018年报告了在脉冲星B1957+20中观测到的极端等离子体透镜现象,引起闪烁的区域可以用作“星际透镜”来定位脉冲星的发射区域,靠近光源的透镜提供了更好的分辨率,所以应该更容易分辨出脉冲星的发射区域.该脉冲星在其9.2 h轨道的相位附近,其辐射被其伴星的喷射物遮挡,从而推断出透镜分辨率相当于脉冲星的半径,大约10 km.

　　3.4、 获取脉冲星双星轨道信息

　　脉冲星双星系统为检验包括爱因斯坦广义相对论在内的引力理论和研究双脉冲星科学的其他方面的性质提供了一个理想的试验室[24].近年来的研究发现,脉冲星的闪烁观测可以提供有关脉冲星双星系统的轨道信息.

　　对于孤立的脉冲星来说,闪烁速度通常由脉冲星自行速度主导,模型相对简单,仅依赖于散射区域到地球的距离[45].如果脉冲星有一个双星伴星,脉冲星轨道速度在视线上的切向分量随着轨道相位的变化能用于获取系统的轨道参数.1984年,Lyne等[55]首先使用受轨道运动调制的闪烁速度获得了PSR J0655+64双星系统的自行速度和轨道倾角.Ord等利用同样的方法确定了PSR J1141-6545双星系统的空间速度、轨道倾角,与脉冲计时测量结果吻合.2004年,Ransom等[56]利用Green Bank望远镜在中心频率820和1400 MHz对脉冲星PSR J0737-3039A进行了衍射闪烁时间尺度的轨道调制测量,根据这一调制确定天空平面内的系统自行速度,同时利用高精度的定时数据和闪烁速度模型,最佳拟合得到了双星系统PSR J0737-3039的轨道倾角.2005年,Stinebring等[24]第一次使用闪烁弧来确定双星系统的轨道信息,并将该技术扩展到处理各向异性散射来分析双脉冲星PSR J0737-3039A的闪烁.他们利用Ransom等2004年获得和分析的数据,确定了闪烁弧曲率值,并用它来估计闪烁速度作为轨道相位的函数,结果与Ransom等[56]2004年采用的传统闪烁分析结果一致,但精确度较差,认为闪烁弧分析方法不如传统方法的主要原因是闪烁弧的定义不够清晰.2014年,Rickett等[57]分析了J0737-3039双星系统在18个月内的一系列闪烁观测结果,并将地球速度的变化纳入模型中,获得了轨道倾角等参数.2019年,Reardon等[58]利用Parkes 64 m射电望远镜对相对论性双星PSR J1141-6545共6年多的观测数据,对衍射强度闪烁进行了建模,测量了其轨道参数.

　　3.5 、探测新的脉冲星

　　脉冲星观测依赖于时间和频率的高分辨率数据记录.许多脉冲星可作为连续谱点源,其平均辐射流量可以在射电观测数据中被探测到[59,60,61].连续谱测量不依赖于脉冲星具体转动参数,例如自转周期、色散、散射或轨道调制的影响,对所有源具有同样的探测灵敏度.这种方法有机会突破已有搜索方法用于搜索明亮但处于极端环境的脉冲星系统,如近密双星、脉冲星黑洞系统和银河系中心的脉冲星等.人们在射电连续谱测量中已进行了多次脉冲星搜索的尝试[61,62].使用连续谱方法探测脉冲星的主要挑战是将脉冲星与其他射电点源区分开,而脉冲星是目前唯一已知显示衍射式闪烁的源,可通过衍射式闪烁效应将脉冲星从其他射电源中区分出来.

　　1996年,Davidson等[63]首先提出在方差图像中寻找脉冲星,并指出脉冲星信号的方差可以通过脉冲到脉冲的变化以及星际闪烁来引入.他们专注于探测由脉冲到脉冲的变化引起的时间变化,这种变化的时间尺度是ms到s的数量级,但是由于带宽有限,他们无法搜索频率变化.2016年,Dai等[64]研究了由衍射式闪烁引起的脉冲星在方差图像中的强度变化,通过仿真,研究了方差图像对脉冲星探测的灵敏度,利用MWA采集的数据证明了方差图像可以用于脉冲星的检测,并能将脉冲星与其他射电源区分开来.脉冲星的衍射式闪烁提供了一种独特的方法来区分脉冲星和其他射电源,能够从大规模连续观测中选择最有希望的脉冲星候选体,提高后续开展深度积分观测的搜索效率.

　　3.6、 搜索脉冲星的非脉冲射电发射

　　脉冲星快速光变的独特辐射特性,使得脉冲星的发现成为可能[3].如果脉冲星的辐射光变特征减弱,表现为时间连续发射,就存在与其他连续谱点源发生混淆而无法探测的情况.射电脉冲星的脉冲辐射是否具有非脉冲发射窗口外的连续谱辐射成分,是自脉冲星研究早期开始时研究者们感兴趣的问题.

　　2018年,Ravi等[65]提出了一种利用与星际闪烁相关的光强调制检测脉冲星非脉冲(或连续)发射的新方法.他们通过分别获得具有时间和频率分辨率的脉冲窗口和非脉冲区域的动态谱,以正确地采样衍射闪烁引起的强度变化,然后估计它们之间的相互关系,作为对非脉冲发射的一种度量,得到了PSR B0329+54在2种频率下的非脉冲强度的上限.这将有助于利用现有脉冲星的动态谱数据.虽然脉冲星的非脉冲辐射的存在还没有完全确定,然而脉冲星的非脉冲射电连续谱辐射的观测研究,将为进一步研究脉冲星辐射机制提供一个重要的线索.Ravi等[65]提出的利用脉冲星闪烁探测非脉冲发射的方法,为这一探索打开了一个新的窗口.

　　4 、我国射电望远镜对脉冲星闪烁的研究及预期

　　我国的科研工作者利用国内射电望远镜也对脉冲星闪烁做出过很好的研究工作.利用新疆天文台南山25 m望远镜、云南天文台40 m射电望远镜和佳木斯66 m射电望远镜等观测数据,我国研究者已经对脉冲星闪烁做了许多研究工作[47].目前,FAST望远镜正在调试测试观测,有望以其高灵敏度的优势获得更多高质量的闪烁数据.

　　2001年,Wang等[47]利用新疆天文台南山25 m望远镜在中心频率1540 MHz对7颗脉冲星的进行了观测,得到电子密度波动的幂律谱指数,并计算了这7颗脉冲星的自行横向速度.2005年,利用5颗脉冲星的长期观测数据,发现衍射式闪烁参数在18个月时间跨度内的较大变化,但是平均闪烁速度与脉冲星自行切向速度非常一致,得到的衍射式闪烁的时间尺度、消相关带宽均大于电子密度波动柯尔莫戈罗夫谱的预测值[66].2013年,Niu等[67]研究了脉冲星B1133+16和B1237+25的衍射式闪烁,得到了它们的闪烁参数,并利用衍射闪烁参数估计了预期的折射星际闪烁时间尺度,指出由衍射式闪烁引起的脉冲强度变化的短时间尺度是由折射式闪烁效应引起的缓慢变化来调节的.2016年,Xu等[12]用昆明40 m射电望远镜对脉冲星 B0355+54的闪烁现象和相关参数进行了3个月的监测.在高信噪比的观测中,他们检测到了闪烁弧曲率,并利用闪烁弧的亚微秒尺度位移,即闪烁弧的厚度得到了散射屏的横向尺度为AU尺度.他们的监测表明,PSR B0355+54的闪烁带宽、时间尺度和弧曲率在月尺度甚至日尺度上都存在时间上的变化,并认为这是由于不同时间点不同的屏幕主导闪烁.在L波段观测时,较大DM的脉冲星的闪烁消相干带宽极易接近或小于观测的频率分辨率,因此更高频率的观测有助于研究更大DM脉冲星的闪烁性质,并能探测到较远的脉冲星的闪烁.2018年,Wang等[22]利用佳木斯66 m望远镜在2250 MHz频率观测了10颗脉冲星的闪烁,首次得到了脉冲星B0540+23、B2324+60和B2351+61的动态谱,并在3颗脉冲星B0355+54、B0540+23、B2154+40的二次谱中检测到了闪烁弧.观测到脉冲星 B0355+54 的倒弧在连续观测12 h内沿主抛物线演化,并由此估算了脉冲星的角速度,得到的结果与VLBI 干涉测量法的测量结果一致.

　　我国正在运行的FAST是世界上目前口径最大的单天线射电望远镜,具有极高的灵敏度和分辨率[68].其绝对灵敏度是美国Arecibo 300 m望远镜的2倍以上,且具有更大的观测天区覆盖[69].闪烁弧的研究是最近几年对脉冲星闪烁研究的一个热点,但是由于受限于仪器设备灵敏度,一般较小口径的望远镜很难观测到.因此利用FAST高灵敏度的优势有望探测到更多二次谱具有闪烁弧的脉冲星,并有可能探测到之前没有发现的细节, 为脉冲星闪烁的研究提供更多更有价值的信息,这将对脉冲星闪烁观测研究产生重要的意义.依据FAST已有观测数据分析,目前FAST新发现了约1颗脉冲星的闪烁弧,其中有3颗是处于双星系统中的脉冲星.依据具有新探测闪烁弧脉冲星的流量估计, FAST预计能新发现约3颗脉冲星的闪烁弧.更多闪烁弧以及更准确闪烁屏距离的测量将有助于研究本地泡的结构, 获得闪烁屏与旋臂、氢二区、超新星遗迹的关系,找到引起闪烁效应的物理对应体.处于双星系统脉冲星闪烁弧的探测, 将有利于获取双星系统的轨道参数及限制双星系统质量, 同时也利于研究和判断星际闪烁的各向同性以及各向异性.

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