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数学故事促进儿童深度学习的路径

来源:江苏教育 作者:李平;刘景标
发布于:2020-04-09 共4889字

儿童故事论文专业推荐范文6篇之第六篇:数学故事促进儿童深度学习的路径

  摘要:故事是链接知识最好的媒介。立足数学故事, 以儿童为中心, 注重对数学知识的理解、生成和建构, 强调拓宽儿童的学习范畴, 突出儿童学习的主动性和发展性, 将有助于促进儿童对深度学习策略、系统性思维的认识, 从而真正实现儿童的生命成长。

  关键词:数学故事素养; 深度思维; 数学知识素养; 数学能力素养; 数学态度素养

  一、数学故事与深度学习

  布鲁纳说过:掌握事物的结构,就是允许以许多别的东西与它有意义地联系起来的方式去理解它。儿童从来到这个世界开始,就演绎着一个个故事,故事就是链接知识最好的媒介。优秀的故事既是人与人沟通的基础,又可以深度激发人的兴趣和潜能。

儿童故事

  故事和它的同域知识是一个有机整体,数学因其本身严密而系统的结构更离不开故事。数学故事将数学学科知识与儿童的生活实践联系起来。儿童对故事里的数学现象充满兴趣,就会引发他们思考数学知识的意义和价值,从而在有效的数学情境中发现问题、提出问题、解决问题。在数学教学中,教师可以以故事的形式承载对小学生而言比较抽象的数学语言、符号、模型、图式等,从而引导他们对数学问题、数学原理、数学规律等进行表达,使他们能够从数学故事中获取积累知识、掌握方法和内化知识的能力。

  数学深度学习,是指学生在教师创设的学习情境中,高度投入、高阶认知参与的有意义的学习过程。基于小学生的认知和心理发展水平及其认知和生活经验,笔者认为,在数学教学中引入数学故事有助于学生进行深度学习。首先,数学故事有助于促进新旧知识的深度链接。儿童可以在故事中把握知识结构,发现知识本质,体验获取知识的喜悦,并将新知识内化到自己的认知结构中,实现新旧知识的链接。其次,数学故事能满足儿童自主探究的内在需求。数学故事有助于调动儿童的学习兴趣,激发他们主动学习、主动探究、主动解决问题,促进儿童亲历知识的再创造过程,有利于满足儿童自主探究、展示自我的内在需求,真正实现儿童的内在生长与自主学习。再次,数学故事有助于儿童实现数学深度思维。数学故事有知识的因果逻辑,儿童可以借助故事深度探索问题解决的思路,实现思维方式的转变。儿童的认知结构中既有结构性知识,又有大量的非结构性经验背景,运用数学故事可以使儿童学习的数学同域知识更具深度。

  二、立足数学故事促进儿童深度学习的路径

  (一)从教材走向学材,拓宽学习范畴,奠定深度学习的基础

  数学来源于生活,生活往往又以故事的形式呈现。因此,我们可以把儿童拉入故事,让他们面对的数学贴近他们的生活。

  1.合理提炼生活中的数学故事。

  在数学教学中引入合适的数学故事有助于儿童建构知识。把这些数学故事还原于现实生活,可以发现,其中既有生活的痕迹也承载着人们探究过程中的聪明才智。如学习"小数的基本性质"以后,一个学生在日记中这样写道:

  今天,我去超市买笔袋。货架上的笔袋真是琳琅满目!我一边挑款式,一边看价格。咦?怎么会有4.00元的笔袋?4.00元不就是4元吗?为什么不根据小数的性质直接去掉两个0,变成4元呢?……哦,原来它们的计数单位不一样啊!

  深度学习注重情境的创设与利用,购物故事中把4元用4.00元的方式表示,是多此一举吗?儿童在购物过程中,既体验到购物的乐趣,又把抽象的知识转化为理性的知识,还联想到小数的基本性质,自然而然理解了数学源于生活而又服务于生活的意义。儿童在理解计数单位意义的过程中,丰富了认知结构。

  2.合情选择数学发展过程中的故事。

  数学史揭示了数学知识的现实源头和具体应用,它是儿童学习数学知识的途径之一,既能引导儿童体会数学思维过程,还能营造数学学习氛围,激发儿童的数学学习兴趣,培养他们的探索精神。如学习"除法"之前,可以让学生收集关于除号的数学故事。课堂上,学生这样交流"除号的来历":

  ……来布尼兹主张用"∶"作为除号,和当时的"∶"(比号)无法区分。至于为什么要用"÷"作为除号则有两种说法:一种说法是,该符号代表除法以分数的形式来表示,"-"的上方和下方各加"·",分别代表分子和分母;另一种说法是,不以分数表示时,横线上下的"·"是用来与"-"区别的符号。

  除号的发展经历了漫长的进程。儿童在收集除号的来历相关资料时,就会发现"÷"是目前最完美的除号,同时对加、减、乘、除符号有了更深入的了解。搜集这些故事时,儿童在体验人类历史文化创生的过程中发现了知识、学习与现实生活之间的密切联系,促进了他们的深度思考和深度学习。

  3.恰当还原数学故事的过程。

  一个感人肺腑的故事远比演示文稿中的一组数据更有说服力。在数学教学中,可以让儿童在阅读故事的过程中将数学知识表述出来。如学习"解决问题的策略:替换"时,可以出示"贷款1美元"的故事:

  一个衣冠楚楚的犹太人走进纽约一间银行的大厅,他看了看银行金库保险箱的租用价格后,略一踌躇,就径直去了贷款部。贷款部经理热情地接待了他。犹太人问:"请问贵行在贷款数额上有什么限制?""只要有担保,借多借少都可以。""好!我就向贵行借贷一美元。"说着,犹太人从豪华的皮包中拿出了一堆总额达50万美元的股票、国债作为贷款1美元的抵押。"谢谢!一年后您归还1美元本金,另加6美分利息,我们就把这些票证还给您。"贷款部经理热情地为客人办好了各项手续。一直在旁边冷眼旁观的银行行长怎么也不明白拥有50万美元的人为什么需要贷款1美元,他满腹狐疑地追上犹太人,希望能解开心中的疑团……

  贷1美元,一年只有6美分的利息,而他那些价值50万美元的票证如果要租金库保存则租金昂贵,犹太人选择将它们以担保的形式寄存在银行。聪明的犹太人利用逆向思维,把原先存钱的思路变成了借钱的思路,将保存品变成了抵押品,如此,就可以付出很少,但同样可以达到让银行来保管票证的目的。通过这个故事,儿童的内在学习动机自然激发出来了,其学习力也在一定程度上提升了,这是深度学习的基础。

  (二)聚焦理解、反思能力的提升,促进儿童深度思维

  儿童学习数学不是简单地获取知识,而是经历数学知识的再创造过程,是在自己已有知识经验的基础上去接纳和解释新知识。

  1.带领儿童经历质疑过程,敢于提问题。

  数学故事可以让数学知识恢复到其产生时的鲜活状态,并引领儿童用自己的认知方式和思维方式去经历、体验人类创造数学知识的过程,进而提出问题。如学习"体积和容积"时,可以出示数学故事"神奇的水缸":

  烈日当空,一群小猴和一群山羊热得满头大汗。突然,它们发现远处有两个装满水的水缸。小猴们动作快,立刻占据了大水缸,小羊们只得围住了小水缸。小猴和小羊用同样大的碗舀水。小猴们舀了十多碗缸中就没水了,可小羊们舀了二十几碗还没舀完……小猴们百思不得其解。

  学生的认知平衡被打破了,探究规律的渴望激励他们深度投入学习。教师适时引导学生提出:大水缸里的水一定多吗?是什么原因导致小羊舀的水比小猴多那么多碗?大小水缸的材质一样吗?……经过思考交流,他们想到水缸壁有薄有厚,大水缸壁特别厚,进而想到容量和体积的关系---体积大,容积不一定大,儿童的辨别能力和判断能力得以提升。

  2.引导儿童筛选方法,勇于去尝试。

  教师应注重引导儿童思考数学故事中的哪些问题是关乎知识本质的,这也是儿童应有的能力素养之一。在教学中,可以采用"原味故事-建立模型-应用拓展"的叙述方式。如复习"量的计量"时,可以出示"穿越度量"的故事:

  ……大流士一世说:"以我的一拃作为测量单位。"秦始皇说:"以我的一捧作为单位分发奖励。"超日王说:"以我的手掌大小作为标准。"几个穿越的君主吵得不可开交。

  长度、面积、体积单位原来还可以这样比较,儿童学习的自主性被调动起来了,他们通过观察、分析建立起单位模型:长度一条线,面积一大片,体积是面摞起来。他们还开玩笑地说:谁把体积单位看成面积单位,就把对方变成一张相片贴到教室墙面上;谁把面积看成长度单位,就把对方撕成一条条当帘子挂教室窗户上。儿童借助已有的经验对知识进行积极建构,形成知识网络体系,促进了深度学习。

  3.引领儿童经历回溯过程,善于动手做。

  儿童挖掘日常生活中的数学故事时,会经历公理化、形式化、数学化的过程,也就是返回生活世界的过程,他们会把数学知识和自己的生活经验相联系,进而同化数学知识。如教学"大树的测量"时,可以出示数学故事"用拐杖测金字塔的高度":

  雄伟壮观的古埃及金字塔到底有多高?没有足够长的尺子怎么测量呢?古希腊数学家泰勒斯仅仅用了一根普通的拐杖就测量出来了。在一块远离金字塔的空地上,泰勒斯把拐杖朝天空扔去,等拐杖落下后正好垂直插在地上……

  丰富的数学信息很容易调动儿童的思维,也给他们带来不少问题:可以用这种方法来求金字塔的高度吗?这样计算准确吗?其中的道理是什么?还有其他方法吗?接着,他们来到操场上,小组之间合作,借助铅笔、直尺、书本、拖把、扫帚等工具,测量出了旗杆的高度。就这样,儿童在动手实践中真正实现了深度学习。

  (三)教学过程突出活动与实践,促进儿童深度体验

  1.营造空间,引导儿童深度体验。

  儿童生活在一个个故事中,教师如果能把握数学故事与儿童数学经验之间的平衡点,将有助于培养儿童的数学思维。如教学"用数对确定位置",可以出示"小鸭旅行"的故事:

  小鸭从家出发向右走了5步,接着又向上走了2步,你能用数学知识来表示小鸭的位置吗?出发点不同又如何表示?……小鸭组团戏水时一会儿钻出水面,一会儿又钻到水底下……

  在"小鸭旅行"的故事中,学生体会到小鸭的位置和数对之间是一一对应的,如数对(2, 5)和(5, 2)表示的位置是完全不一样的,每到一个位置都对应着唯一的一个数对,每一个数对也对应着唯一位置。尤其是学到数对(-2, 2)这一知识点时,直接拓展到第二象限,既拓宽了学生的知识面,又强调要和初中的相关知识相连接。这样联系实际步步深化,从而突破学习"瓶颈",在实践中促进了学生知识、能力、情感等的深度整合。

  2.紧扣生活,引领儿童主动建构学习。

  数学追求理性,也充满美感。一旦把生活故事和数学结合起来,儿童的数学思维场就会开启,深度学习就能得以持续。如教学"分数大小的比较"时,出示数学故事"真假分数的斗争":

  ……只听得分数家里吵吵嚷嚷,国王急忙带着士兵来到现场。原来是在为争夺谁是真分数而互不相让。和我长得这么像,只是它头小身大,我头大身小,为什么我是假分数,它就可以叫真分数?"

  有学生说:可以把分母看成母亲,分子看成儿子,母亲和儿子一样大,或者比儿子小,这可能吗?这一定是假分数。这种有趣的数学思维立刻吸引了其他学生,使他们轻松地理解了假分数真分数和真分数的区别。这样的体验和反思促进了学生数学思维的提升,使他们完成了学习的主动构建。

  3.互动生成,引发儿童深度思考。

  儿童阅读数学故事的过程也是他们组织数学学习素材的过程,他们可以依据自身已有的知识经验对数学知识进行解释。在接受这些知识的过程中,他们的思维得以触动,从而对数学知识进行深度的、创造性的理解。如教学"角"时,可以出示数学故事"角的来历":

  小圆点是天空中最快乐的成员。可是,有一天它和太阳公公玩时,一不小心从天空中摔了下来,还把太阳公公的两根胡须扯了下来。"这可怎么办呢?"小圆点对躺在地上的两根胡须说……

  如此形象地引导低年级学生认识角,还有哪个学生会不知道角的要素呢?尖尖的地方即圆点所在之处叫作角的顶点,从角的顶点引出的两条射线叫作角的边。接着,引导儿童在画角的过程中明白:角的大小和两条射线张开的角度有关,和它们的长短无关。故事把符号化的知识打开,将静态的知识激活,让学生全身心地体会知识本身蕴含的丰富内涵,使学生的空间观念得到进一步发展。

  综上所述,教师要守护儿童对知识的好奇心,让儿童的数学思想和数学故事相互碰撞,从而促进他们深度学习。

  参考文献
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  [4]李平。故事素养:儿童数学元认知能力提升的新路径[J].江苏教育:小学教学, 2017 (7) :35-37.
  [5]崔友兴。基于核心素养培育的深度学习[J].课程·教材·教法, 2019 (2) :66-71.

  注释
  1本文获2018年江苏省"教海探航"征文竞赛二等奖, 有删改。

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作者单位:江苏省连云港市向阳小学教科室 江苏省连云港市向阳小学
原文出处:李平,刘景标.立足数学故事促进儿童深度学习[J].江苏教育,2019(41):36-39+43.
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