岩土工程中常用的数值方法及其思考

　　1 引言

　　岩土力学以岩石、土为研究对象，重点研究其各项物理力学性质，同时应用于实际工程之中。岩土体作为岩土工程中的工程主体，有着区别于普通工程主体的特点，例如非均匀性、非连续性以及各项异性，其在自重应力场、构造应力场以及温度应力场中的各种力学行为极其复杂。

　　岩土力学的传统研究方法包括试验和理论研究，但在实际工程中都面临很多问题。岩土的非均匀性与不连续性引起了岩土试样的"尺寸效应",使得岩土试样的实验室研究成果大都无法直接应用于工程实际，只能通过现场大型岩土力学实验得到岩土体尺寸有限的局部力学行为，耗资巨大，条件限制严重，实验结果局限。而岩土力学一直借助离散体力学理论、连续介质理论、损伤断裂理论等进行理论研究，没有形成完整、实用、独立的理论体系。因此数值方法逐渐成为岩土力学问题研究的重要手段。数值方法作为一种有力工具已越来越多地引起岩土工程从业者的重视，特别是有限单元、有限差分以及边界元法以及离散单元法，近年来在应用方面有了较大的发展。

　　2 岩土工程中常用的数值方法

　　2. 1 岩土工程数值方法的发展

　　在最开始的岩石力学发展中，受计算机技术和力学理论的限制，人们只能从工程实际中抽象出最简单的岩土工程力学模型，用材料力学、结构力学以及弹性力学的理论近似分析岩体、土体的应力应变状态，大多数情况下，近似计算的结果与实际相差较大。

　　自上世纪以来，计算机技术的进步进一步促进了岩土工程发展，基于弹塑性力学、粘弹性力学的复杂力学计算可以完成； 岩土力学数值方法理论的发展，使得与实际工程差别极小的力学模型也可以建立，实际工程仿真模拟得以实现。例如： 爆破、开挖、回填、支护、注浆工程等，都已经顺利完善出一整套切实可行的数值模拟方法。在当下计算机技术条件与数值模拟理论水平下，通过一台计算机在很短时间内求解出具有万余个自由度的多种工况结合的复杂三维问题，随着岩土工程工程实际的定量化，数值方法已经成为工程设计中不可缺少的重要组成部分。

　　2. 2 几种常用岩土力学数值方法

　　如今计算机技术渗透进各学科领域，其在岩土工程领域的加入，引起了近年来岩土力学数值方法的高速发展。诸多设计生产和科学研发部门岩土工程进行数值方法分析，出现了各种不同的数值方法。具体来讲有： 有限单元、有限差分以及边界元法为代表的连续变形的数值分析法； 界面单元有限元、DDA、离散元法为代表的非连续变形的数值分析法； 耦合法等新起步的数值方法等。

　　2. 2. 1 有限差分法

　　有限差分法的基本思想在于利用差分网格划分求解域离散求解，用差分公式把科学的控制方程通过差分公式转化为差分方程，结合初始条件、边界条件，求解线性方程组，然后结合初始及边界条件，求解线性方程组。

　　因有限差分法较为直观，容易编程实现，20 世纪上半叶至今被广泛应用。20 实际中期以来，土工渗流固结、弹性地基梁及板桩等问题被差分法成功解决，虽然 60 年代以后有限元法和边界元法的推广使差分法在岩土工程中的应用有所停滞，但近年来任意网格差分、与其他方法联合等新进展使差分法重新焕发活力。

　　2. 2. 2 有限单元法

　　有限单元法将分析域离散成有限个单元，其单元只在节点连结，单元中借由低阶多项式差值建立单元刚度矩阵，利用能量变分原理集成总刚度矩阵。

　　上世纪 60 年代，美国的 Clough 首先在土坝应力变形分析中应用有限单元法； 上世纪 70 年代，国内沈珠江首先在软土地基固结变形分析中应用有限单元法。有限元法在分析处理复杂边界条件、材料各向异性和非均匀性等方面占优，同时可以有效地模拟材料非线性应力 - 应变关系，得到岩土工程的整体应力、位移场，从而得出岩土工程中可能的破坏部位，可对岩土力学特性有全面了解。

　　但有限元法仍然存在着一些难以解决的问题，例如： 如何从有限元分析的结果定量指标来衡量岩土工程稳定程度，计算应力 - 应变解答不连续等。有限单元法仍然处于不断的发展更新中。

　　2. 2. 3 离散元法

　　离散元法是节理作用下将研究体切割成离散块体的数值方法，其依照块体几何形状和邻接块体相互关系，建立运动方程，同时采用动态松弛显式解法迭代时步渐进，解出各个时步块位置及接触力，不断重复至迭代平衡。离散元法是动态分析的方法，但有时也为静态分析。1971 年Cundll 首次提出离散元法，计算了节理、块状岩体非连续变形； 后来进一步考虑岩体本身弹性变形，将离散元法进一步发展到三维和动力问题。

　　3 岩土力学数值方法思考与展望

　　随着数值方法在岩土工程中的应用越来越广泛，采用数值分析软件模拟工程实际已经成为一个工程设计施工中不可或缺的环节。但是现有的数值分析软件作为数值方法理论的载体，仍然存在着一些不足。

　　（1） 当前国内乃至国外流行的大型数值分析软件如 ANSYS、MARC、ABAQUS 等都是针对混凝土、金属等人工材料开发，对岩土工程中裂隙、节理等不连续面、膨胀失陷、损伤断裂等以及分期开挖、喷锚支护等施工方法的力学影响都不能很好处理。

　　（2） 因为版权问题，国外引进的岩土工程大型软件，如 FLAC 等不能进一步开发，很大程度限制了数值方法在岩土工程中的应用。

　　（3） 同时部分数值分析人员，过分追求新的理论，而忽略实际应用；对岩土本构模型研究多，而对裂隙、节理等不连续面模型等研究较少。

　　但是不可否认的是，相较传统的岩土力学研究方法，在解决工程实例方面，岩土力学数值方法为我们提供了很大便利。

　　4 结论

　　通过论文研究，得出以下结论： （1） 根据计算机的发展历史预测，计算机发展会更加迅猛，因而当前岩土力学数值分析中很多制约因素都会消失，为数值方法在岩土工程中应用打下基础； （2） 数值方法本身的发展，例如有限元法进一步模拟离散化介质、离散元法向模拟连续介质发展等为其在岩土工程中的应用起促进作用； （3） 数值方法在岩土工程实际的分析研究中具重要地位，但是室内试验、现场测试的工作重要性不容忽视，相反，岩土力学数值方法与室内、现场试验的相互推动也将促进岩土工程领域的进一步发展。

　　参考文献：
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