融入数学文化的数学课程教学探索与实践

　　目前数学教育所面临的一个长期性问题是: 尽管从义务阶段的学习到高中、持续性学习的大学阶段，数学课已成为学生们非常熟悉的一门课，但是大部分学生不是挺了解数学的文化思想，把控数学的学科内涵以及认识不好，但是数学素养与人文精神，正是数学真正的价值所在，让人终生受益的。笔者在独立院校执教数年，综合独立院校的实际办学情况，从科学、文化和教育的多维角度出发，阐述如何打造一门具有活力的、适合独立院校教学开展以及学生更好学习的数学课程。

　　一、变革教育理念，强化数学文化的教学

　　从义务教育开始，数学课堂上就一直在强调，本门课程旨在锻炼学生基本的计算能力，塑造学生严谨的创新能力与逻辑思维能力，推动学生形成实事求是的人生态度。但是在应试教育下，这些能力可能都要给分数让道。由此导致的弊病一直延续到高等教育阶段，大学教师往往也过于偏重于演绎论证的训练，使得学生把有限的学习精力都用到严丝合缝的逻辑推理上。只是片面的分析定理证明的过程，而不讲发现定理的过程。这显然抹杀了数学重要功能———激发创造性。课上讲的东西都是辉煌的成果，而对于辉煌背后的艰苦历程，则很少涉及，独立学院则更是如此。需要改变这种教学模式，大学教育不是为了考试，理应跳出应试教育的牢笼，充分发掘数学文化的内涵，展现数学的数字魅力。“数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神，数学作为文化的一部分，其永恒的主题是认识宇宙，也认识人类自己，在这个探索过程中，数学把理性思维的力量发挥得淋漓尽致，它提供了一种思维的方法与模式，提供了一种最有力的工具，提供了一种思维合理性的标准，给人类思想解放打开了道路。”此乃数学家齐民友先生之言。

　　因此，我们必须明确数学文化的重要性，要变革数学教育理念，从整体上把握数学，将其视为一个有机而不可分割的文化系统，把数学教育看成是数学文化教育和数学知识教育的结合体。首先，依据于教学对象的基本情况，适当的降低数学知识的教学要求，提高对数学文化的教学要求。

　　对于一些复杂高深的知识要进行适当的删减，降低学习难度。以知识性内容为本，进行教育内容的发散，阐述人文典故、思想精华，引发学生对数学课程的思考，展现数学文化的魅力以激发学生对课程的认可，而提高学习兴趣。

　　再者，注重数学知识与现实社会的联系，在联系中体现数学文化的无处不在。“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”此乃华罗庚之言，老师师在实际的数学课堂中，应尽可能的将学生生活中能够接触到的与数学相关联事、物拿出来进行分析，使学生有亲近之感而更容易接受。

　　二、用数学文化推动数学教学

　　要想在课堂教学中体现数学课程的文化内涵，就必须对现有的数学教学内容安排进行改变。其教学内容应根据不同学生、不同的专业背景尽量选择贴近专业工作的应用问题，果断摒弃那些与社会发展相脱节的陈旧内容，灵活增加能够体现数学文化精神、塑造数学文化氛围的元素。“数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位和世俗的人情味。”是张奠宙教授所强调的。

　　要在教学中体现文化内涵，那就要丰富教学内容。

　　首先，增加经典数学史的认知教育。长期的教育实践证明，要想深刻认识和铭记知识，在一个具体的历史事件、完整的发生环境中去记忆是最容易的，简而言之就是语文中常说的“上下文”。导入生动的数学发展背景，串讲形象的名人轶事，阐述必要的数学发展史，剖析问题的前因后果到课堂教学中，有益于增加学生的学习兴趣、加强认知有很重要的作用。真理的出现和本认同往往伴随着卓绝的斗争和巨大的牺牲，而课本中直白而缺乏感情的文字叙述，并不能表现出数学成果在其产生过程中所经历的的精彩过程，亦没能够向学生展示在找到真理、声名鹊起以前，原本默默无闻、平凡无奇的数学大师们所经历的艰苦漫长甚至是孤独无助的道路。这就需要教师在授课过程中，去描述和渲染真理产生的艰难过程，学生一旦从情感上认识到这一点，他获得的将不仅仅是前人心血结晶的知识，还将获得战胜困难的勇气，淡然直视自己的不足，正视自己失败的心理品质。

　　其次，本学科与其他学科之间的联系。大学数学应用的广泛性使大学数学成为现代各科技学科的基础，推动人类科技文明的进步。然而单纯的知识传授，很难给学生形象的展现这一把钥匙的作用。要使学生理解数学何以成为现代科学技术的语言，成为思维的工具。需要强化数学学科与其他各学科的关联性互动教学，这些学科广泛存在于我国的各大高校，例如计算机、统计、测绘、化工、物理、生物、机械、模具等等，要通过数学对专业的推动解读使学生从中认识到数学是理解当今世界的一把大钥匙。在教学过程中不仅应重视数学与各门学科之间的相互应用，还应透过具体应用现象，去明确它们之间相互联系的本质。然后把这些内在的联系和本质，灵活的融入到具体数学教学的内容模块中。例如，在极值的应用、微分方程等教学中可以融入诸多例如物理、化学、生物、日常生活等现实模型; 再例如相对论的建立，量子力学的创立以及自然界和社会生活中的许多发展规律，都可用微分方程来描述; 像电子网络系统、经济规划、商品产销关系等，都可用矩阵来表示等等，从而脱离单纯的数学知识讲授，在交叉联系过程中，使学生融入到数学文化的浓郁氛围中。如此，学生可以充分具体的了解到数学的实用性，感受数学价值，激发学习数学知识的兴趣。

　　最后，加强实践课程的时间，发挥学生的主观能动性，体现应用价值。从引用价值体现而言，数学建模是近些年来，能够很好体现数学价值的文化产物，如果说数学培养人的思维能力无法用肉眼观察的话，那么数学建模对诸多行业的影响则是有目共睹，其影响力来自于数学在推动各个科技领域发展中所起到的卓越作用，例如天气预报、交通控制、飞机制造、生物科学等社会现实领域。结合现实应用向学生展现数学的实用之美，立体化的向学生展示数学的重要性。

　　三、利用数学文化教学，体现情感性原则

　　独立学院是本科教育的一部分，其大多数学生学习目标比较明确，能朝着目标进行努力，但是他们在学习基础和学习习惯等方面都存在问题，例如基础薄弱，学习方法单一，缺乏一定的独立的学习能力，对老师的依赖性较大，学习数学课程缺乏信心。这就要求教师灵活使用教学方法，推动课程教学顺利开展，帮助学生更容易的去掌握知识。

　　以数学文化为落脚点的话，情感性教育就成为提升大学数学教学效果的重要手段。

　　数学是大学生公认的最难学的课程之一，广大一线的数学教师也都有一个共识，在数学教学中，部分学生是“知难而退”，就是说数学很难，我学不好，只能想办法混混考试，所以帮助学生打败这个“难”的认识显得很重要。所以培养学生的学习兴趣是端正学生畏难情绪的重要方法。心理学家也认为人在学习时所处的情绪状态是消极被动还是积极主动，会对其学习效果产生极其重要的作用。

　　数学文化作为人类在漫长的文明长河中创造的灿烂文化的一个重要组成部分，神秘、奇特而又极具理性。它在帮助人类从不了解自然、畏惧自然到认识自然、改造自然的过程中发挥着不可替代的作用。早期的算术知识使得人们对社会生活中一些简单的数量关系有了一定认识，并据此可处理一些涉及数字运算的事情，高等数学作为数学知识的较高层次，它的接受对象是具有一定数学认知基础的大学生，需要学习处理的问题也更加复杂。无论初级还是高级，小学还是大学，数学研究的对象表面上都是数字符号，实质上却是一种思想的伟大创造物，故而数学学习和研究的方法是抽象而非具体的，都是通过严谨缜密的演绎推理和证明。大学生正处于人生中最美好的花季时代，心理、身体等各方面的发育正处于顶峰，充满着对美、对真理的追求欲望。

　　在数学教学中，影响教学效果的一个重要原因是教师，“亲其师，而信其道”，教师自然流露的一言一行，在教授指导学生时被学生感受到的师德师风，都会直接作用于整个教学进程，影响学生的学习效果，甚至于会因为学生对教师的权威信任心理，而对学生自身性格的形成与发展都产生影响。因此作为教师就需要认识到这个问题，在数学教学中从自身抓起，全面服务于良好的教学情境的构建。所谓“情境”，是指在具体的场合下，人的情绪、思维等状态以及其所造成的环境氛围。在欢乐的气氛中，学生反应迅捷，思维活跃，因而教师应努力去构建一定的情境，激发学生的情感，借助对学生的直觉与想象、质疑与验证等多种方式的训练与培养，对于提高学生学习兴趣，锻炼创造性思维效果明显。作为一门学科而言，数学本身高度抽象，研究方法也是抽象的，所以数学文化通过无处不在的数字作为载体，却在潜移默化中进行传播。简单的数字却产生一种无形的文化魅力，约束、规范人们的思考方式与思维过程，数学老师作为数学文化的传播者，自身应该有数学的气息，比如本身的思考应该是理性的，思维过程应该是严谨的，学生是通过老师来认识课程的，所以只有这样，教师才能够对学生产生正确的引导，引导学生从美的角度、理性的角度看待数学，学着从数学的角度去思考和看待自身生活中遇到的一些事或物，最终内化为自身的认知。

　　美是人类始终不懈的追求，无论人种，无论宗教，当然美也是数学中公认的一种评价标准，一种数字构造的美。

　　大学数学的美一般停留在大学数学问题所揭示的结构美，例如对称美、简洁美、和谐美、比例美等; 在证明和得出结论的过程中，运用必不可少的想像美和直觉美; 精确的适应达到目的的手段美等现象的描述层面上，而对大学数学内在的美缺乏深入的研究。大学数学的教学过程中，无时无刻不展示着数学的美，教师应该将这种美积极的引导给学生，使学生对这种美的感受和欣赏，能够从单纯的数字排列提高到数学文化的层面上，激发学生在生活中感受数学之美，从而产生积极情趣，提升学习效果。

　　随着时代的发展，会有越来越多的人意识到，数学不仅是一门人类普及的知识，也是一种人类普及的文化，它的思想和方法无处不在，时刻影响着人们的思维和行为，在培养学生的理性思维能力和严谨的科学态度中都扮演了至关重要的角色。重视数学的文化价值是数学教育的基本要求，独立学院应加强对师资的培训、深造，使其不仅意识到、而且有能力在数学教学的实践与探索中，始终重视数学教育的文化意义，并努力践行之，做一名真正的数学文化的传播者。

　　参考文献:
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