激光吸收光谱方法测量非均匀流场分布的进展综述

　　随着航空航天技术的不断发展和国防建设日益增长的需求，发动机燃烧流场诊断和性能评估受到越来越多的关注。高效的燃烧流场测量手段可以有效促进航空、火力发电和污染监控等行业的发展。目前，已有的流场诊断设备如压力传感器、热电偶等，存在维护成本高、响应速度慢、灵敏度低和不便于携带等缺点。此外，许多探测设备无法满足在高超声速飞行中高温、高速恶劣条件下长时间的工作要求，且侵入式探针会破坏被测流场，对流动产生干扰，不利于流场参数的测量。

　　光学诊断流场技术能够满足非侵入、实时和长效测量的要求，并且测量信息丰富，可以得到在线瞬态流场的温度、压力、流速、组分浓度等信息。

　　目前已有的光学测量手段包括纹影法、激光诱导荧光（Laser-Induced Fluorescence,LIF）、相干反斯托克斯拉曼散射法（Coherent Anti-Stokes Ra-man Scattering,CARS）和可调谐半导体激光吸收光 谱 技 术 （Tunable Diode Laser AbsorptionSpectroscopy,TDLAS）等。纹影法[1]对于机械振动和气动特性的波动极为敏感，很难应用在发动机测试环境中。LIF[2]和CARS[3]需要庞大的高功率激光测量系统和昂贵的成像设备，不适用于飞行环境的检测。相比之下，TDLAS采用廉价的分布式反馈（Distributed Feedback,DFB）激光器，测量系统简单，且测量结果具有较高的信噪比，在实时在线测量方面具有较大的优势。

　　由于TDLAS的测量本质为视线效应（沿路径积分本性），测量结果只能给出单一路径上的平均测量值，不能得到流场的内部信息。在实际的流场测量中，由于化学反应、流动混合、相变、与壁面的热交换等效应使得沿着光线传播方向有明显的梯度变化，仅靠测量单一路径上气体平均参数无法准确预测气体的流动特性，国内外研究者针对流场的非均匀分布开展了一定的研究。按照测量方法的不同，可以分为两类：一种方法是采用多谱线扫描同一路径，获取沿着光路径方向的温度和组分浓度的分布；一种方法是将TDLAS技术与计算机断层扫描重建技术（Computed Tomo-graphy,CT）相结合，称为TDLAT技术。

　　本文概述了采用激光吸收光谱方法测量非均匀流场一维和二维分布的研究进展，归纳总结了研究所采用的方法和主要结论，重点针对二维非均匀流场诊断所采用的重建算法和实验方法方面进行评述，最后给出了激光吸收光谱技术测量非均匀流场的趋势和有待解决的问题，本文的相关工作可以为相关研究人员提供参考。

　　1激光吸收光谱技术的发展及原理

　　激光吸收光谱测量技术的研究开始于20世纪60年代中期，早期大都采用盐铅激光器，但由于其设备复杂，价格昂贵，且需要在低温下运转，限制了测量技术的发展。随着光电技术的发展，使半导体激光器具有体积小、寿命长、电光转换效率高和价格低廉等优势，成为气态物质检测的理想光源，从而促进了激光吸收光谱诊断研究工作得到了广泛开展。目前用于气体参数测量的可调谐半导体激光器包括可调谐DFB激光器、垂直腔面发射激光器（Vertical Cavity Surface EmmingLaser,VCSEL）和外腔半导体激光器（ExternalCavity Diode Laser,ECDL）。其中，DFB激光器波长调谐范围较窄，约为0.2nm,通过温度调谐可以达到4nm范围[4];ECDL[5]具有很宽的调制范围，达到几十纳米，但是调制频率不高，偏振噪声大，不适用于气体的快速测量；VCSEL[6]的电流调谐范围在5~6nm,适用于同时扫描多条吸收谱线。激光束穿过被测流场区域时，当激光频率与气体吸收组分的频率相同时，激光能量被吸收。根据激光穿过流场前后的强度关系，可以求解流场的温度、组分浓度及压强等相关信息。1977年，Hanson等[7]证明采用可调谐半导体红外光谱激光器可以对燃烧气体性质实现在线测量。Philippe和Hanson[8]在1993年首次实现了对燃烧流场和推进流场温度、组分浓度及质量流量的实时测量。

　　2非均匀流场一维测量研究现状

　　由于TDLAS是基于视线效应的测量，利用两条吸收谱线只能得到沿着光路上气体温度和浓度的平均值。为了获得沿着光传播路径上流场的分布信息，可以利用多条谱线扫描同一路径，以拓展沿着光路径上的谱线信息，即称为多波长方法。结合离散化的处理方法可以得到在测量温度范围内，测量区域温度的大致分布情况。多波长测量方法根据求解方法的不同，可以分为形状拟合法和分区法。形状拟合法是根据经验的物理约束给出温度和组分浓度沿着光程上的分布，利用拟合法得到流场分布，如图1（a）所示[9],图中：

　　Tc为中心流温度；Tw为壁面温度；x为沿光传播路径的位置；f（Tc,Tw,x）为温度分布函数。但是对于多个测量对象，其温度和浓度分布是无法提前预知的，因此该方法在一定程度上受到限制。分区法首先是估计被测区域气体的温度范围，然后在这个温度范围内将温度分成几段，假设在每段中气体具有均匀分布的温度、压强和组分浓度，在压强和浓度均匀不变的情况下，即可求出光路在各自温度区间的长度，从而得到流场内的温度分布，如图1（b）所示[9].2001年，Sanders等[10]利 用VCSEL扫 描O2的16条谱线，针对温度分布在200~700 K范围内的均匀温度分布、两段气体温度分布和线性变化气体温度分布等情况，进行了重建工作，详细 介绍了数据 处理方法并分析了影响结果 的因素。

　　2007年，Liu等[11]分别采用拟合法和离散法，针对不同的温度分布进行了实验，分析了扫描H2O的谱线数目对测量结果的影响。结果表明，谱线数目增加可以有效降低未知数个数的偏差。李宁等[12]采用离散方法扫描4条CO谱线，模拟了测量误差与温度区间长度约束条件的影响。Yu等[13]采用调制光谱的方法，同时扫描H2O在7 170cm-1附近的8条谱线，利用拟合法测量了平焰炉火焰温度分布。娄南征等[14]利用时分复用技术分析了边界层效应对气体温度和浓度分布的影响。宋俊玲等[15]采用数值模拟和实验方法研究了两种温度分布下吸收谱线数目和未知数个数对结果的影响。

　　2013年，北京航空航天大学Liu等[16]采用正则化方法求解光路方向温度和浓度的一维分布，其中温度分布采用模拟退火方法求解，浓度分布分别采用截断奇异值分解（TSVD）、Tikhonov方法和 修 正 的Tikhonov方 法，结 果 表 明 修 正 的Tikhonov方法可以得到较好的浓度分布且在信噪比为60dB时重 建结 果 优 于TSVD和Tik-honov方法。

　　3非均匀流场二维诊断研究现状

　　随着医用断层扫描（层析）技术的发展，扫描系统和图像重建方法得到了较快的发展。同时，断层扫描技术也被应用于流体力学和燃烧诊断领域。1980年，Emmerman等[17]提出将激光吸收光谱方法与计算机断层扫描重建技术相结合应用于非反应流中甲烷浓度的二维测量。目前，主要的研究机构包括美国弗吉尼亚大学、美国弗吉尼亚理工大学、英国曼彻斯特大学、美国空军实验室和加拿大滑铁卢大学；国内包括浙江大学、中国科学院安徽光学精密机械所、天津大学、北京航空航天大学和装备学院。

　　3.1基本原理

　　将TDLAS技术与计算机断层扫描重建技术相结合，称为TDLAT技术。TDLAT技术的基本原理是根据不同角度光线穿过被测流场后衰减程度不同，将投影后的数据利用重建算法得到被测流场的二维分布，如图2所示。

　　TDLAT技术不同于以往的在线测量技术，不再是单点或单线测量手段，可以详细给出发动机内部流场温度、压强、速度和组分浓度的二维信息，用于实时测量流场内气体的多参数信息。图3给出了TDLAS测量系统在航空发动机上的潜在应用领域[18],其中包括进气道测量气体的温度和速度监测；燃烧室中监测中心流的质量流量；发动机尾喷管羽流温度和气体组分监测。在航空发动机尾喷管处安装TDLAT测量系统，监测羽流H2O或者CO2的温度的二维分布，用于评估燃烧室的燃烧性能；考虑到燃料的经济效益和排放物的污染情况，同时监测羽流中CO2、NOx和H2O的浓度的二维分布情况。

　　3.2实验研究

　　二维非均匀流场测量主要针对温度和气体组分浓度两个方面，实验研究分类及对象如表1所示。在TDLAS二维重建实验系统中，可以按照光路安装模式分为移动旋转方式和空间固定方式。移动旋转方式可以节约空间位置，减少实验中激光发射装置和探测装置的数量，节省实验成本，但这种方式通过机械方式控制扫描被测区域，实验测量结果并非在同一时间内完成，适用于随时间缓变的流场。在固定方式中，激光发射和接收装置被安装在测量区域外部，整个测量过程装置保持不动，可以实现对流场的实时采集，但为了获得较好的图像质量，往往需要的大量的发射/接收装置。

　　1）移动旋转方式

　　1991年，Beiting[35]利用分时扫描96条光束旋转6个角度得到576个投影，整个过程需要200ns,但实验中需要576个探测器，使得实验系统变得复杂，成本增加。1997年，Todd和Bhattachryya[36]研究了不同探测器数目和不同的光线分布方式对浓度场重建结果的影响。结果表明，在相同的光线数目下，探测器数目越多，光线的投影角度越多，重建结果越好。在相同光线数目下，光线扫描角度为180°的结果优于扫描角度为90°的情况。在发射端分布相同时，增加20%的光线数目，重建结果相似度、点位置误差和点重建误差均有所降低。

　　2010年，美 国 弗 吉 尼 亚 大 学McDaniel小组[37]搭建了TDLAT系统，利用滤波反投影算法，重建了高超声速燃烧段出口平面温度和H2O的浓度二维分布。

　　2011年，该小组针对高超声速燃烧段出口平面开展二维分布测量实验，并结合PIV测量了流场速度，计算了燃烧场燃烧效率。实验装置和实验结果如图4所示[23],实验中探测器和激光发射装置被固定在一侧的旋转台上，通过自动调节反射镜使得激光光线形成扇形光束对被测区域进行扫描。完成一次投影后，同时旋转探测器和接收器，再次利用扇形光束扫描，实现不同角度下对被测区域进行投影。实验中采用72个扇形光束共1 800条光线对被测区域进行360°投影，整个实验在近一个小时内完成。

　　2013年，该 小 组 将TDLAT系 统 应 用 于NASA的高超声速燃烧直联台上测量燃烧室出口H2O温度和浓度的二维分布[19].每次实验发射/接收装置整体旋转9°，风洞重复运行8次来获得完整的840组投影数据，整个实验需要1天的时间才能完成。实验条件用于模拟马赫数为5的飞行环境，由于没有获得完整的投影数据，文献中未给出重建温度结果。

　　2011年，英 国 曼 彻 斯 特 大 学Kasyutich和Martin[21]采用4台移动的伺服电机分别控制激光发射端和探测器的位置，采用扇形光束扫描方法，将圆形和矩形加热器相结合，基于代数迭代算法重建了非轴对称分布的温度场。实验采用5个投影角度共55条光线，针对直径为97cm圆形区域进行重建，测量时间共需要160s.重建结果与热电偶测量结果如图5所示[21].为了缩短实验测量时间，2010年，浙江大学的Wang等[29]将投影角度增加到4个，直接使用4个高速旋转台并联运行，同步扫描被测区域，共采集400组投影数据，实验过程在100ms内完成，实现了对烟道截面NH3温度场和浓度场的二维重建，重建浓度较实际偏低，重建浓度峰值点为3.63%,重建温度结果偏高340K.

　　2）空间固定方式

    由于旋转机器速度有限，对被测区域扫描时间较长，不利于实现非稳定对象的快速测量，因此在很多研究中，激光器和探测器大都安放在固定的位置。2006年，由美国和澳大利亚两国合作的高超声速研究项目（HIFiRE）正式启动[38],其中在HIFiRE-2项目中计划在燃烧室出口安装传感器，采用TDLAT技术评估飞行中燃烧室的燃烧效率，图6为HIFiRE-2中TDLAT测量系统示意图[24].美国 空 军 实 验 室Brown等[20,25]针 对HI-FiRE-2燃烧室出口开展地面实验，出口水平方向安装6路激光光路，垂直方向安装8路激光光路，如图7所示[25].实验采用直接吸收和时分复用方法，得到单一路径上的信息，再利用代数迭代算法重建燃烧室出口的温度和H2O的浓度二维分布。图8给出在马赫数 为6.5、当量比为0.9时的重 建结果[25].从重建结果中可以看到，每个像素间存在明显的梯度变化，说明重建图像的精度不高，这是由于实验中只有两个方向投影，得到的结果只能用于定性分析。

　　美国空军实验室的Lindstrom等[39-40]基于CFD模 型建立基函数，采用16条光路、4条吸收谱线，测量了隔离段内激波串结构，得到气体温度和H2O密度信息，并且利用谱线展宽来测量流场压强。通过了解激波串结构有助于隔离段设计，对防止进气道不启动具有重要意义。

　　英国曼彻斯特大学的McCann小组[30-31]在实验室环境下开展了内燃机汽缸内碳氢化合物组分浓度分布的研究，该小组的Carey等[22]将28条激光光源固定在直径为85mm的圆筒内，但由于光线数目较少，这种投影方式不能得到精度较高的重建图像。随后，Terzija等[32]采用Landweber算法（联合代数迭代（SIRT）算法特殊形式），发展了非规则的光线分布方式，对27组激光光源和探测器的空间位置进行优化，实验装置如图9所示[31].2013年，美国弗吉尼亚理工大学Ma等[41] 测量了通用电子J85航空发动机出口处气体（H2O）温度和浓度分布。测量时间响应为50kHz,测量空间分辨率为36.8mm×36.8mm,垂直和水平方向分别布置15条光线，实验中被测区域被离散为15×15的 网 格 区 域，实 验 装 置 图 如 图10所示[41].

　　3.3算法研究

　　燃烧流场气体参数的二维重建方法（简称气体重建）与医学CT技术有两个明显的区别，一是气体重建中往往只能使用有线的投影光线数目（小于100条），投影角度受到一定限制，不一定满足完全投影的要求；二是重建流场一般具有相同的物理特性，无突变且空间连续。因此，在气体重建中，可以利用先验信息，比如被测区域的边界、物理量的上下限、平滑度等，减少一些不确定因素，尤其对于有限数目下的重建研究先验信息可以有效提高重建图像的质量。

　　计算机断层扫描重建问题主要包含两类反演算法，一类是以Radon变换为基础的变换法，其中包括滤波反投影（FBP）算法[42-43]、卷积反投影算法、Abel变换[44-46]等；另一类是级数展开法，包括代数迭代（ART）算法[47-49]、最大似然估计法[50]等。此外，由美国弗吉尼亚理工大学的Ma和Cai于2008年 提 出 了 超 光 谱 重 建 法 （HyperspectralTomography）用于研究燃烧流场气体二维分布[51].

　　Abel变换法通常假设被测区域为球对称或者轴对称的形式[45].FBP算法最早由Shepp和Logan提出[43],算法要求投影光线均匀分布在180°（平行光束投影）或者360°（扇形光束投影）范围内，并且需要大量的投影光线以保证重建结果的质量，FBP算法被广泛应用于医用CT技术中。

　　目前，由于医用CT主要采用放射线方法，FBP算法也在逐步改进，提高重建图像质量，减少一次CT扫描的放射线数量[52].ART算法由Gordon等[49]在1970年提出，随后发展起来的有联合代数迭代（SIRT）算法、乘积型代数迭代（MART）算法等。ART算法有很多变形和改进形式，当在不同限制条件下，迭代算法将收敛到不同性质的目标函数（如最小范数、最大熵、最大似然约束等）[53].ART算法简单、灵活，在迭代过程中可以利用已知的先验信息对变量加以限制，提高算法的精度。此外，ART算法可以在投影数据较少或者不完全投影时，实现重建被测区域的目的。

　　Verhoeven[53]从重建结果、计算效率和噪声等方面，比较了ART算法、MART算法、Gerch-berg-Papoulis算法、光谱外推法和特征值分解法的重建结果。结果表明：ART算法对于原始分布较为 平 滑 和 噪 声 较 低 的 情 况 重 建 效 果 最 好；MART算法在重建图像质量和计算时间上优于其他几种算法。 Ravichandran和Gouldin[54-55]提出了有限范围直接重建方法，适用于平滑分布于有限空间且具有非负性的被测区域。该方法利用基函数离散被测区域，得到的重建结果证明优于FBP算法，但是此方法不适用于被测区域存在突变的情况。

　　随后，Chung等[56]在文献[54]和文献[55]的研究基础上，加入了转移函数。Medoff等[57]发展了一种迭代的卷积反投影算法，并且根据正弦图估计了缺失的投影。随后Andersen[58]采用与文献[57]类似的方法，基于ART算 法 进 行 了 研 究。2007年，Constantino等[59]利用在正弦图上内插值的方法来提高重建图像的质量。Drescher等[60-61]采用平滑基函数最小方法，假设浓度分布在一个二维的高斯面上，采用模拟退火方法，通过比较测量投影值与重建投影值，确定了高斯函数的参数。

　　在燃烧流场气体参数的二维重建研究中，美国弗吉尼亚大学McDaniel小组主要采用FBP方法，该小组采用扇形光束投影方式，由于FBP算法要求完全投影，整个实验共使用了1 800条投影光线和72个投影角度。然而，在实验室测量系统或者实际的燃烧测量中，采用如此大量的投影光线和均匀的投影角度往往很难实现。英国曼彻斯特大学Kasyutich等、浙江大学Wang等和美国空军实验室Brown等在研究燃烧流场气体分布时均采用了ART算法，实验中使用的投影光线数目均小于100条。

　　2008年，Ma等[51,62]提出了采用超光谱方法进行温度场和浓度场的二维重建。激光器单次扫描得到10条H2O气体吸收谱，利用模拟退火优化算法，寻找使得目标函数（投影误差）最小的重建结果，并采用数值模拟方法重建了非对称的双高斯分布温度场和浓度的分布，如图11所示[51],温度T和浓度χ 的重建最大绝对偏差分别为78K和0.01.但是，由于此过程需要求解温度的非线性方程，需要花费大量的计算时间，如求解10×10的离散化区域的温度和浓度分布需要大约10h（Intel Xeon处 理 器，X5482,3.2GHz）[63-64].随后，该小组的Cai等[63-64]

　　提出将正交分解方法引入到超光谱重建中，将被测区域写为基函数形式，达到减少未知数个数的目的，将计算时间缩短为未使用基函数方法的1/5.2010年，李宁和翁春生[65]采用4条H2O吸收谱线，4个投影角度，每个角度8条光路，将遗传算法和模拟退火算法相结合，重建H2O温度和浓度二维分布。计算结果表明，该方法与模拟退火方法和Levenberg-Marquardt方法相比较，算法搜索效率提高，数值计算结果与模型符合较好。

　　为了提高重建结果的精度，Piccolomini和Zama[66]提出了平滑处理机制，以减弱重建网格间的突变响应，随后在文献[67]和文献[68]的研究中均采用此方法。文献[67]对ART算法中松弛因子进行了修正，提出了修正的自适应代数迭代法，有效提高了重建结果的精确度。

　　Hansen和Hansen[69]针对ART算法和联合代数迭代算法详细讨论了松弛因子、迭代次数对重建结果的影响，给出了相应的停止法则，同时在迭代中引入了非负的限制条件，有效减少了重建结果误差。

　　2010年，Lins等[70]研究了噪声对波长调制光谱和直接吸收光谱方法测量结果的影响。文中着重研究了探测器在模数转换中的激光相对强度噪声、探测器散粒噪声和热放大噪声对波长调制和直接吸收两种测量系统的影响，并通过仿真给出减弱噪声的方法。

　　2013年，Song等[71]研究了平行光束和扇形光束投影时网格数目和投影光线数目的关系，提出了虚拟光线方法，可以有效提高重建结果质量。

　　此外，针对扇形光束投影，研究了光线分布的优化策略[72].2014年，Guha和Schoeg[73]基于数值仿真方法评估了断层扫描中重建误差的来源，研究结果表明吸收光谱的测量噪声在重建光谱数据时仅引起相对小的误差，但是温度结果是由重建的两条吸收谱线数据的比值确定，所以在吸收较弱的区域重建误差被放大，影响了最终温度和浓度的重建结果。

　　4发展趋势及方向

　　1）非均匀流场参数对于TDLAS测量的影响。目前，对于一维非均匀流场的研究主要采用形状拟合法或者分区法，研究工作大多针对平焰炉，开展非均匀流场测量验证实验，但研究结果并未给出非均匀流场的判定标准，使得测量结果不能较好反映流场的真实信息。对于非均匀流场而言，光谱线型受到流场温度、压强、组分浓度、速度等多个参数的影响，针对非均匀流场作用下的光谱线型分析研究较少，需要建立有效的模型和计算方法，预测和分析TDLAS测量结果。同时，建立有效的一维测量方法，实现非均匀流场一维参数的测量。

　　2）非均匀流场二维分布测量规律的认识。在非均匀流场二维分布测量方面，研究人员一般采用通过增加大量投影光线数目的方法来提高重建结果的质量。实际上，影响重建结果的因素是多方面的，不同的离散网格数目、投影角度和投影光线数目对重建结果的影响规律尚不明确，能否在投影数目较少的情况下，得到较好的重建结果，是一个值得研究的问题。通过建立投影光线布局与重建结果之间的关系，在各参数之间寻求平衡，才能得到优化的重建方案。

　　3）非均匀流场二维重建算法的改进。重建算法直接影响到流场二维重建结果的质量，目前的研究主要采用FBP算法和ART算法。FBR算法重建精度较高，但是所需投影光线数目较大，ART算法可以满足稀疏投影的要求，但是重建质量不高，需要在重建算法上加以改进，改善计算效率，满足实际测量中投影光线布局的要求和投影光线数目的限制，实现提高重建结果的质量的目的。

　　4）非均匀流场二维重建的光线分布优化。在光线分布方面，目前的研究采用平行光束或者扇形光束两种投影方式，实验仅能针对一种或几种固定的光线布局开展，光线利用效率不高，对于光线分布优化方面还未开展广泛深入的研究。然而，光线分布形式直接影响了光谱测量结果，通过投影矩阵的传递，进而影响到重建结果的质量。因此，需要从理论层面分析光线分布方式对重建结果的作用规律，提出光线分布优化方法，针对不同投影方式，给出合理的光线布局方案。

　　5结论

　　利用激光吸收光谱技术测量非均匀燃烧流场具有广阔的应用前景，已经受到各国研究者的广泛关注。目前，采用激光吸收光谱测量非均匀流场气体参数，特别是非均匀流场的二维分布，已经开展了实验室内的桌面实验以及部分工程实验，并针对燃烧流场的特殊要求对重建算法进行了改进，取得了明显的进展。研究者们开发的实验系统、得到的实验结果及改进算法为后续的相关工作奠定了较好的基础。

　　虽然已经取得了较为丰硕的研究成果，但是由于燃烧流场的特殊实验条件限制，还有很多问题如流场非均匀程度指标的确定、如何提高二维重建中测量实验系统的采集效率、合理布置投影光线分布、提高重建结果质量等还有待进一步研究。（图略）

　　参考文献

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