模糊综合评判在数学教学质量中的实施

　　一、模糊综合评价方法

　　模糊综合评价方法就是对多种因素所影响的事物和现象做出总的评价，在模糊综合评价中，要评价某事物首先要确定评价因素及评价等级，建立其数学模型，这样评价问题就化为模糊矩阵的乘法问题了。 提高数学课堂教学质量是提高数学教学质量的关键一环，影响数学教学质量的因素是多方面的。科学准确的对教学质量作出评价，不仅关系着师资队伍建设，更是教育振兴的需要。多年来，各级各类学校为寻找一种比较全面，合理的评价教学质量的方法而积极探索。采用较普遍的是总分法[1-2]:即是把影响数学教学质量的个因素中的每一个因素评定一个分数 ,然后求出总和，用作为被评对象的评价标准。这种做法往往不够全面，准确，本文将用模糊数学中的模糊综合评价的理论和方法来解决数学教学质量综合评价的问题，能够较为客观地反映数学教师的综合教学水平。

　　二、综合评价指标及其数学模型的建立

　　1.建立综合评判因素。根据数学教学的要求，对教师的教学的评价可分为5个评估指标，即教学目的，教学重点、难点的处理，教学条理，教学环节，课堂气氛。这5个指标构成一个评估目标体系，即综合评估的因素[3-4].2.评估量化等级的确定。数学教学质量的评估具有复杂性、模糊性，因此很难对其做出精确判断，宜采用等级评定法。我们把考核量化标准定为优、良、一般、较差。

　　3.评判因素权重的确定。评价目标体系是一个整体，对各因素分项等级评定后，还要把评定结果综合起来综合评定。因此，应考虑和确定多项目在总体中的重要性。由于各项目在总体中有主次之分，各项目的权重也不尽相同。为了避免各因素之间有相同的权重，我们采用专家询问法把各个评价项目制成权重系数评定表，交给数名数学学科的专家，使其按自己的意见认定权重系数并填入表内。然后收集所填写的表，求其平均数，得出各项目的权重系数[5].

　　5.运用B=A·R=（b1,b2,…，bn）这一合成运算，最后根据最大隶属原则定等，即B中最大的分量所对应的等级。

　　三、模糊综合评判在数学教学质量中的实施

　　1.建立评估因素集U={12345u, u,u,u,u},其中u1表示教学目的，u2表示教学重点、难点的处理，u3表示教学条理，u4表示教学环节，u5表示课堂气氛。2.建立评估等级评判集，V={优、良、一般、较差}.3.建立模糊评判矩阵。A 建立评议小组，将制好的教师课堂教学质量评价表分发给10位数学学科专家。表如下图所示。

　　这样，便有了10份评价表，统计所有的有效表，例如经统计后得到的评价矩阵为：

　　B 确定各因素的权重。

　　将制好的权重系数表发给各数学学科专家，使其按自己的意见认定权重系数并填入表内。然后收集所填写的表，求其平均数，得出各项目的权重系数，其中 1 2 3 4 5A =（ a , a , a , a , a）.由于各数学学科专家普遍认为数学教学目的的重要性最大，教学重点，难点的处理次之，而教学条理与教学环节再次之，而课堂气氛在数学教学评估中重要性相比较弱些，因此经过观察，整理下表后得出的权重矩阵为：A=（0.31,0.25,0.18,0.18,0.06）。

　　4.合成运算计算：

　　评判结果表明，此次数学教学质量评估中，有31%的人认为优，有30%的人认为良，10%的人认为一般，10%的人认为较差。根据最大隶属原则，数学教学质量的综合评估应评为"优".

　　四、结论

　　将模糊数学方法运用于数学教学质量的综合评价，建立综合评价的模糊模型，可以较好地防止和克服评估过程中的主观随意性和盲目性，避免评审受主观因素较大的影响，增强了评估过程的客观性。

　　参考文献：
　　[1]肖位枢。模糊数学基础及应用[M].北京：北京航空工业出版社，1992,5.
　　[2]陈水义。综合评判的数学模型[M].华东师范大学出版社，1993,4.
　　[3]朱德全，宋乃庆。现代教育统计与测评技术[M].重庆：西南师范大学出版社，2001.
　　[4]刘汉良。统计学教程[M].上海财经大学出版社，1996,2.