变频恒压供水的原理及其控制算法仿真研究

　　摘要：水是人类赖以生存的物质，生活供水是由供水系统实现的。文章以变频恒压供水系统来控制供水方式，对一个小区的用水情况进行控制分析。学习供水系统的特性和变频控制的一般原理，研究其节能方面的作用，得出本系统对象每个环节的近似数学模型。在恒压供水的前提下，文章研究的是最佳的控制策略，实现对小区用水的合理管理和高效运行，从而达到节约资源的目的。具体内容为通过对供水系统的三种控制策略进行比较和分析，结合小区的供水系统的供水情况生成Simulink的结构图，把系统的数学模型转换为对象的传递函数，并设计相应的模糊控制器。总结出最适合该小区供水系统的控制策略，并阐明其最佳的原因（主要由于水压的非线性变化）。

　　关键词：变频调速; 恒压供水; 模糊控制; PID; 模糊PID;

　　在变频调速技术和计算机技术飞速崛起和持续改善的今天，变频技术在许多生活电器上得到了普及和应用，是提高控制系统能效的一种重要措施。将此项技术运用于小区的供水系统，对节约水资源、加强集中管理控制和改善系统的稳定性都具有重要意义，与社会所提倡的环保理念相呼应。因此本研究以此为出发点，对基于模糊PID控制的变频恒压供水系统的算法展开研究，为完善供水系统的管理、增强工作可靠性、降低人工成本、减少超调和振荡、提高系统运行管理的信息化水平提供必要的支撑条件，使供水系统调节更加迅速、水压趋于稳定、操作方便简洁、节能效果突出，且具有反应迅速的故障报警功能和开放的数据传输。

　　1 变频恒压供水的原理

　　1.1 供水系统的基本特性

　　在供水系统中，若阀门的开度恒定，而水泵的转动速度为某一个值时，扬程H和流量Q所形成的函数H=f(Q）就是供水系统的基本特性：流量Q变大，扬程H将变小。若水泵转速也恒定，则用户的用水情况能够大部分的决定流量。因此，扬程H和用水流量Qu所形成的函数就称为扬程特性。当水泵的转动速度恒定而阀门的打开程度为某一个数值时，扬程H和流量Q所形成的函数H=f(Qu）则称为管阻特性。特性曲线反应出水泵的水位被水泵的能量降低的趋势、水压的差值以及水在管道中遭遇阻力的抖动规则。

　　根据前面可得出，当阀门的开度不变时，扬程H变大，流量Q将随之变大，因为当阀门开度变化时，供水系统向小区的住民供水的性能同步发生变化。扬程H和流量Qs一起形成函数H=f(Qs）。

　　1.2 变频调速的原理

　　异步电动机转速n的表达式为：

　　1.3 节能原理

　　节能原理：采用转速控制比阀门控制节省的能量为四边形（H1,D,F,H2）。这是由于采用阀门控制时，电机转动的速度不变，导致消耗的功率也不变。而转速控制时，如果转速降低，则它消耗的功率也会随之减少，固能达到节能的效果。

　　图1 水泵工作&变速调节曲线  

　　2 控制算法的仿真研究

　　2.1 数学模型的建立

　　对系统建立数学模型，就要获得每个部分的传递函数，在变频恒压供水系统中，主要包括变频器、控制器、泵组、传感器等部分。

　　其中，变频器选用恒压频比的方法，其数学模型相当于一个比例环节；异步电动机采用近似省去电磁惯性，其数学模型近似相当于一个一阶惯性环节；在零压过程中，水泵传送水，压力保持为零，此时管网的数学模型在本文相当于一个纯滞后环节；传感器的频宽被大多数系统所满足，固其数学模型也可等效为一个比例环节。综合以上各部分的传递函数，可以大致得出本文小区供水系统的数学模型，它包括一个比例部分，一个纯滞后部分和一阶惯性部分。经过多次测量和查阅资料，采用的数学模型为：

　　2.2 模糊控制器结构设计与仿真

　　模糊控制的控制器设计，其输入是压力信号和设定压力的差值和差值的变化量，输出U是调整后的压力值，达到调整的效果。其中，输入水压偏差以及它的变化量和输出水压控制量的基本论域都为[-6,6]。模糊控制经过专家和资深的实践工作人员制作出对应的规则，用模糊控制这种策略制定供水系统的模糊规则。

　　2.3 模糊PID控制器结构设计与仿真

　　由之前对基于模糊的PID控制的描述，我们对其原理已经有了清楚的认识。而其控制器的设计也在上章有所描述。我们采用simulink中的FIS修改器来设定它的控制器，确定水压输入偏差和偏差变化量与水压输出控制量的隶属函数，由于最后是和PLC联系，采用三角函数。其中它们的语言变量和基本论域可以参照上一章，在simulink中的fuzzy编辑器中的设定。在Simulink中可以经过Viewer来查看模糊控制器的规则，这样看来更加形象易懂。

　　2.4 控制策略仿真比较与分析

　　常规PID控制因为比例项的存在，可以做到调节速度快；因为积分项的存在，可以实现使误差降为零的反馈调整；因为微分项的存在，可以实现调节速度回升，但是对非线性的变化量，比如水压的无周期变化等，无法达到很好的控制效果。

　　模糊自适应PID控制，由于模糊技术而降低了超调量，又可以接受非线性的输入变化，通过PID控制的快速响应，模糊PID控制上升时间短，可以实现在线自整定调整，控制精度很高，因此它是这次小区供水研究的最佳控制策略。

　　3 结语

　　本研究通过完善小区的供水系统、对生活用水进行合理安排，来实现节约水资源的目的。重点研究了系统的算法，分别对PID和模糊算法进行研究比较，得出了一些特征：PID控制主要在稳态性能方向占有优势，在动态特性方面则略有不足；而使用自然语言的模糊控制算法，在动态响应方面非常突出，但是稳态性是它的难题。以数学模型是否清晰、精确来检验控制系统：当它清晰易建立时，PID控制能够取得优良的控制品；但清晰度很低时，难以建模，PID控制就会乱成一团。而模糊控制正好能拯救这个难题。以自我适应能力来检验控制系统：PID控制对于像本文所研究的对象无计可施，只能依靠拥有优良鲁棒性的模糊控制来修正。三者的仿真比较得出：PID控制下的曲线响应速度很快，但基于模糊的PID控制的上升时间较快；模糊控制的曲线无法达到误差恒等于零，而基于模糊的PID与常规的PID控制能够达成；模糊PID控制的超调量也较低，并且在水压差值大的时候迅速响应，在差值小的时候能够放慢速度。因此，基于模糊的PID控制是供水系统最适合的控制手段。

　　此外，本文对供水系统控制算法的研究仍存在一些缺陷，主要就是由于模糊的PID控制算法是来自模糊思想，而它又以模糊规则为基础，如果人们对一些系统的认知和实践不够，就无法得出能够精确调整的规则，会导致系统变得不稳定。

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