路面抗滑性能测试中分形理论和数字图像处理的运用

　　摘    要：　文中基于分形理论和数字图像处理技术提出了一种新的检测方法，以求更为客观地评判不同类型混合料路面的抗滑性能。

　　关键词：　分形理论; 数字图像处理技术; 抗滑性能;

　　Abstract：　Based on fractal theory and digital image processing technology, a new detection method is proposed evaluate the anti-slide performance of different types of mixture pavement more objectively.

　　Keyword：　Fractal theory; Digital image processing technology; Anti-skid performance;

　　目前，关于抗滑性能的室内检测方法主要有两种：铺砂法和摆式摩擦仪法。其中，铺砂法侧重于对路面的宏观构造进行分析，而摆式摩擦仪侧重于对路面的微观构造进行分析。而经过对AC型混合料、OGFC型混合料两种不同类型的混合料进行室内检测时发现，AC型混合料BPN值较大但构造深度却很小，而OGFC型混合料则构造深度较AC型混合料大而BPN值较AC混合料小，从指标大小难以客观判断这两种混合料的抗滑性能。本质上而言，构造深度检测是从宏观构造进行的分析，而摆式摩擦试验是从微观构造进行的分析，这两种方法都存在一定的不足之处。为此，本文基于分形理论和数字图像处理技术提出了一种新的检测方法，以求更为合理的评判不同类型混合料路面的抗滑性能。

　　1 、分形理论

　　经典的欧式几何[1]是通过将自然事物抽象化，采用一定的数学公式来描述（即具有可微性）其分布特征和规律。然而诸如海岸线的形状，人类血管的分布等事物并没有固定的特征，却又暗含规律存在自相似性。因此，为解决这类情况，一种用来解释和描述自然界中的不规则性的几何学诞生了，即分形几何，又称非欧式几何。

　　而维数[2]则是分形几何的中心概念，它代表了一个集合所占据的空间大小。通常而言，应将一条(光滑)曲线视为一维，一个曲面视为二维。但是即在某些理论中，学术界会赋予一种曲线(如：Koch曲线)维数概念，该曲线比一维（长度无限）大而比二维（面积为0）小。大量的研究表明，分形维数可以反映出曲线凹凸不平的程度。因此，本文尝试计算所采集图像的分形维数来研究不同类型混合料路面表面凹凸不平的程度，进而反映其抗滑性能。

　　2 、数字图像处理

　　所谓数字图像处理技术[3]，即是利用计算机图像处理技术对采集到的图像进行数字化处理。而将采集到图像进行数字化处理，即是以矩阵的方式将图像中每一点像素值所代表的色彩表达出来。

　　2.1 、图像的采集

　　数字图像处理技术最为关键的一个步骤就是图像的采集。本文即采用（SONY)DSC-RX100M5A型数码照相机采集了室内试验成型的车辙板的图像信息，为保证相同的成像效果，将摄影参数统一设置为f/3.5光圈、快门速度1/4s、感光度400，并在同一高度、同一地点、不同的外部光照条件下进行取样以用于研究。
 

　　2.2 、图像的处理

　　本节以OGFC-13型混合料为例，对于经室内试验成型的OGFC-13型混合料车辙板的图像进行了研究。所采集图像的（见图1）像素以色光三原色(R.G.B)(R、G、B）来表示，即在RGB空间中进行采集。

　　首先需要对原图进行灰度化处理，而后可以根据灰度化处理后的图像（见图3(a)）提取取灰度值，以便于储存和运算。经计算发现，即便采集到的图像光照强度相同，其分维数也并不稳定。这是因为大气云层干扰了光线，导致了不均匀光照。因此，为了均衡图像的分维数，还需要去除不均匀光照下所采集图像的背景光照。

　　图1 采集图像（原图）

　　图2 采集图像的处理过程

　　本次图像处理是基于Matlab程序中的矩阵分块运算，以修正后的背景光照估计为基础，对图像进行处理：即先对图像的背景光照进行估算，而后对原图进行处理，得到去除不均匀光照后的图像。如此对处理后的图像进行分维数计算时更加贴近车辙板的真实情况。其中背景光照处理后的图像见图3(b)。

　　通常数码相机中CCD(CMOS)元件在接收光线信号并输出时，会受到电子干扰，导致图像出现噪点，本次采用了均值滤波对采集的图像进行了降噪处理，经降噪处理后的图像见图3(c)。

　　经过对比发现，降噪后图像轮廓变模糊了，为了获取较为清晰的图像，本次采用了Matlab程序的Sobel算子边缘检测方法对图像进行了锐化，经锐化处理后的图像见图3(d)。

　　3、 分形维数和室内试验对于抗滑性能的评价

　　通过上述方法对室内试验成型的OGFC-13、AC-13两种不同类型混合料的车辙板图像进行采集和处理，并分别采用分形理论进行计算，得到其分形维数D。然后以此为基础，将传统试验参数和新方法的检测指标进行对比研究，具体数据见表1。

　　表1 不同类型混合料抗滑指标对比

　　由表1可知，OGFC-13型混合料的构造深度明显高于AC-13型混合料；AC-13型混合料的BPN值（摆式摩擦系数）则要大于OGFC-13型混合料；因此，综合这两项指标进行评判，无法得出抗滑性能高低的确切结论。这种情况的出现，应当跟摆式摩擦系数的测量方法存在一定关系，即依靠摩擦所造成的能量损失来对其抗滑性能进行测算的，能量的损失越多，测算出的抗滑性能就越好。而OGFC-13型混合料的空隙率较大，致使滑块和车辙板的实际接触面偏小，OGFC-13型混合料的能量损失也低于AC型沥青混合料，从而导致测算出的BPN值偏小。而分形维数指标兼顾了宏观构造和微观构造两个方面，且OGFC-13型混合料的分形维数要大于AC-13型混合料，如果综合考虑多方面因素，并经过对比研究基本可以得出OGFC-13型混合料路面抗滑性能要好于AC-13型混合料路面的结论。

　　4 结语

　　(1）采用BPN值（摆式摩擦系数）对不同类型的混合料路面进行抗滑性能评判时存在局限性，使用该种方法进行测量时应考虑到混合料本身之间的差异性对试验结果产生的影响。

　　(2）分形维数指标兼顾了宏观构造和微观构造两个方面，是一种综合性的抗滑指标，一定程度上能够更为客观的反映出不同类型混合料路面的抗滑性能。

　　(3）影响路面抗滑性能的因素较多，具体施工时应结合工程实际，综合考虑多方面因素，选择较为合适的混合料，以更好的满足使用要求。

　　参考文献

　　[1] Kenneth Falconer.分形几何数学基础及其应用(第2版)[M].北京:人民邮电出版社，2007.
　　[2]谢和平.分形—岩石力学导论[M].北京:科学出版社，1997.
　　[3]刘丹.计算机图像处理的数学和算法基础[M].北京:国防工业出版社，2005.