对军备外包商进行监督的模型和最优信息度分析

    监督是管理主体为获得较好的管理效果,对管理运行过程中的各项具体活动实施检查审核、监察督导和防患促进的一种管理活动.在军事装备保障外包中,运用监督机制,可有效缓解军方与外包商之间的信息不对称度,对外包商的利己行为具有一定的遏制作用.建立装备保障外包过程中的监督机制,是提高保障效益的现实需要.但由于监督也是需要成本的,而且过度监督不仅会使军方担负过重的成本,还会对外包商造成负面的影响.为此,合理确定监督的信息度,对外包商进行有效监督,不仅是讲求监督效益的需要,也是构建和谐军地关系的有力保证.

    1、对外包商进行监督的模型及分析

　　军方与外包商之间的委托代理关系从根本上决定了军地之间的信息不对称性.而恰恰就是这种信息不对称性,常常会使作为代理人的外包商潜在做出机会主义行为[1-6].代理人的机会主义行为将会给委托人带来不可估量的效益损失.具体到外包商而言,其机会主义行为则会对装备保障效益的提升形成制约.揭示外包商的私有信息,降低军方与外包商之间的信息不对称度,是军方面临的现实且紧迫的问题.尽管如此,在装备保障外包市场还不尽成熟、竞争机制还不能有效建立的大背景下,要想彻底缓解军方与外包商之间的信息不对称度,是非常困难的.在这种情况下,必须强化对外包商的监督,以通过监督来缓解军方与外包商之间的信息不对称等级.

    1.1 监督效用的模型描述及分析
　　
　　假设:外包商为军方提供服务所获取的收益为u1,而为军方能够带来的效益为u2.在军方和外包商的委托代理关系中,博弈双方分别为军方和外包商,其中,军方采取的策略有监督和不监督,外包商采取的策略有利己和不利己.军方对外包商 的 监 督 成 本 为C(p),且C′(p)>0,C″(p)>0,C(0)=0,p为军方的信息度(发现外包商利己行为的概率).

    依据上述的假设条件,在军方与外包商的博弈中,双方的得益包括以下几种情况[7].

    1)军方选择监督,外包商选择不利己.此时,军方得益为u1-C(p),外包商得益u1.

    2)军方选择监督,外包商选择利己.这里,由于外包商的利己行为,军方的效益损失S;而外包商的得益将增加r;但军方发现后对外包商的惩罚为βr,β为惩罚因子.此时,军方得益为u2+pβr-(1-p)S-C(p),外包商得益为u1+(1-p)r-pβr.

    3)军方选择不监督,外包商选择利己.此时,军方得益为u2-S,外包商得益为u1+r.

    4)军方选择不监督,外包商选择不利己.此时,军方得益为u2,外包商得益为u1.

    由于在不完全信息条件下,军方与外包商都存在着机会主义倾向,这里,假定外包商利己行为发生的概率为pa,则军方进行监督与不监督的收益π1和π2分别为:

    π1=pa[u2+pβr-(1-p)S-C(p)]+(1-pa)[u2-C(p)]

    π2=pa(u2-S)+(1-pa)u2

当军方进行监督和不监督的收益无差异时,可得外包商利己行为发生的最优概率.令π1=π2,即

pa[u2+pβr-（1-p）S-C（p）]+（1-pa）[u2-C（p）]=pa（u2-S）+（1-pa）u2

　　解得 (pa)*=C(p)/ [ p（βr+S）]                      （1）

    1.2 外包商最优利己行为的发生概率所引发的启示

　　由式(1)可以看出:外包商利己行为发生的最优概率p*a取决于军方的监督成本C(p)、信息度p、对外包商利己行为的惩罚因子β,以及给军方带来的效益损失S,并且,外包商利己行为发生的最优概率与军方的监督成本成正比,即军方的监督成本越大,外包商利己行为的发生概率也就越大.从外包商角度来看,巨大的监督成本必将会使军方最终选择不监督或减小监督力度,在这种情况下,外包商选择利己行为的冲动将会增强.

    同时,还可以得到:随着惩罚因子的加大,外包商慑于利己行为被发现后可能遭受的惩罚,必然会减少利己行为;巨大的额外收益,必定使外包商产生被发现的恐惧心理,而这种被发现的恐惧心理必然会减小外包商利己行为发生的概率.

    对式(1)求关于p的一阶导数,可得

ə(pa)/ə(p) ={[C′(p)p-C(p)]（βr+S）} / [p(βr+S)]²

　　当p≠0时，d[C′(p)p-C(p)]/dp=C″(p)p>0,说明f=C′(p)p-C(p)是增函数，而(f|p=0)=C′(0)0-C(0)=0(由前面假设C(0)=0)，所以f=C′(p)p-C(p)>0,从而ə(pa)/ə(p)>0,也就是说，pa是关于p的增函数，即外包商利己行为的发生概率会随着军方信息度的增加而提高。出现这种情况的原因就在于C′(p)>0,C″(p)>0,即信息度的提高，将会导致监督成本的大幅度增加。

    基于以上分析,可得到以下启示:一是加大对外包商利己行为的惩罚力度,可以减少军方与外包商委托代理关系中的失灵,即外包商利己行为的发生概率将会降低,尤其是在军方信息度一定的条件下,加大惩罚力度不失为良策;二是信息度的提高有利于监督外包商的利己行为,但决不能仅依靠信息度的提高来杜绝外包商的利己行为. 在信息不对称的情况下,过度地依赖提高信息度的方式,反而会使外包商利己行为的发生可能性增加.

    2、对外包商监控的最优信息度分析与设计

　　对外包商进行监督是需要成本的,因此,军方不可能无限度地对外包商加大监督力度[8-10].对于军方来讲,监督力度的确定显然也应符合其收益或效用最大化原则.那么,如何确定军方对外包商的监督力度,即军方对外包商行为的信息究竟要掌握到什么程度?本文通过效用最大化的优化模型,确定军方对外包商监督的最优信息度.

    2.1 外包商的决策行为

　　基于以上假设，外包商利己行为的期望收益Ra=(1-p)r-pβr,防止外包商利己行为发生的基本条件为Ra≤N(θ,σ,φ)，解得

　p≥[1/(1+β)]{1-[N(θ,σ,φ)/r]}         （2）

　　式中：N（θ,σ,φ）为外包商利己行为期望收益的临界值；θ为外包商利己行为期望收益与机会成本的比较系数；σ为外包商的风险偏好因子；φ为外包商认为其利己行为被发现的可能性，且有əN/əθ>0,əN/əσ<0,əN/əφ>0。

    2.2 军方的决策行为

　　基于以上假设,军方对外包商利己行为进行监督的期望收益Rm=pβr-(1-p)S-C(p).需要说明的是,军方监督外包商的利己行为是出于最大化自身效用的目的,但由于C′(p)>0,C″(p)>0,即随着监控信息度的增加,监督成本将大幅增加,为此,军方就面临着如何通过对监控信息度的设计来最大化自身收益的问题.

    2.3 军方对外包商监控信息度的最优设计

　　对军方来讲,其在设计监控信息度时,首先应保证在此信息度下能防范外包商的利己行为,即信息度应首先满足式(2).在此基础上,再通过对信息度的优化设计来最大化自身效用.

    基于以上分析,军方的最优监控信息度可由优化模型来确定:

   

    对式(4)求解,解得:

    p*=C′-1(βr+S).由此可得,军方对外包商利己行为监控的最优信息度为.

   

    由于没有给出监督成本函数C(p)的具体形式,所以式(5)中含有反函数形式.对外包商行为的最优监控信息度与对外包商利己行为的惩罚力度之间有着直接的关系,如果加大对外包商利己行为的惩罚力度,军方就需要建立和完善相应的制度,以提高对外包商监控的信息度.

    3 结 束 语

　　对外包商进行监督，通过对潜在的问题进行超前的思考，提出预防性措施，以减少由于问题发生可能带来的损失。加大对外包商的监督力度，目的在于有效防控外包商的利己行为，以更好地推进装备保障外包工作，提高军队装备保障效率和效益。

    参考文献：

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