逻辑学论文
摘 要： 杰文斯是19世纪英国着名的数理经济学家，经济学边际效用理论的创始人之一。同时他对逻辑学有深入的研究，在其逻辑学说形成的过程中受到数学家布尔的启发，但杰文斯所持的逻辑学观点与布尔不尽相同。中国近代史上，西方逻辑学传入时严复对杰文斯的着作进行了翻译，大大推动了近代中国逻辑学的发展。
关键词： 杰文斯; 逻辑算盘; 演绎归纳; 严复;
Abstract： Jevons was a mathematical economist in the 19 th century, and had a deep research on logic. The famous Chinese scholar Yan Fu translated Jevons' works, therefore promoted the development of logic in China.
威廉·斯坦利·杰文斯（William StanleyJevons),1835年9月1日出生于英格兰利物浦兰开夏郡阿尔弗雷德街14号的一个富有教养的家庭。家庭财富和地位都是由他的祖父、外祖父建立起来的。他祖父在伴随工业革命而来的大商业扩张中取得了成功。父亲杰文斯（T.Jevons）是一名钢铁商人，也曾写过法律和经济方面的文章。他的母亲杰文斯（M.A.Jevons）是罗斯科（W.Roscoe）的女儿，并且是一位诗人。
杰文斯15岁时被送到伦敦上大学，他最喜欢的科目是化学和植物学。在此期间，他荣获伦敦大学化学学院的奖牌。1853年6月离开大学后，通过他人介绍得到工作邀请，是一份关于造币厂的化验工作，地点在澳洲。杰文斯于1854年9月11日开启了澳洲之旅，虽然离开家乡的想法实在非他本意，但鉴于家庭经济上的考虑（他父亲的公司在1847年倒闭）以及母亲的离世（1845年）使他不得不接受这份邀请。
杰文斯前往巴黎，接受两个月的铸币厂培训之后前往悉尼，并担任一名试验员。其家庭护士博尔顿（A.Bolton）的弟弟博尔顿（C.Bolton）陪他一同前往。1856年9月，他成为《帝国报》无偿的气象观察员。同年父亲去世。1859年1月，杰文斯离开造币厂前往布雷德金矿。同年3月，他离开悉尼前往墨尔本。之后杰文斯便开启环球之旅：乘马车从墨尔本到阿德朗（Adelong）金矿，乘船去秘鲁、巴拿马，再乘火车和汽车去纽约，最后于1859年9月17日回到利物浦。
1862年，重返英国的杰文斯发表《数学政治经济学理论通论》，提出效用价值理论和交换理论。同时，杰文斯以学生身份重新进入伦敦大学，并获得文学学士和硕士学位。
186 4年，杰文斯当选为统计学会委员。次年，他被任命为利物浦女王学院的逻辑道德教授和政治经济学教授。4月，杰文斯在接受欧文学院的逻辑精神学院教授、道德哲学学院教授后，并于1866年6月辞去利物浦女王学院教授一职。杰文斯在发表关于工人阶级言论时遭到抨击，各种琐事同时爆发，使杰文斯患上了抑郁症。1867年，杰文斯和泰勒（H.A.Taylor）结婚，妻子的父亲泰勒（J.E.Taylor）是《曼彻斯特卫报》的创始人和老板。
2 2 岁的杰文斯
1871年，《政治经济学理论》的问世奠定了杰文斯在边际效用学说领域的地位。该书大量运用数学公式、图像对经济学现象展开分析与阐述，提出“最后的效用”这一名词。1876年，杰文斯辞去欧文学院教授的工作，之后担任伦敦大学政治经济学院教授。工作压力使杰文斯开始焦虑，高强度脑力工作占用了他大部分精力，他的健康状况持续恶化，伴随着抑郁症等并发症。1880年他辞去教授职位。旅行和音乐是杰文斯的爱好。1882年8月13日，杰文斯卒于英格兰苏塞斯贝克希尔海滨。他在黑斯廷斯附近溺水身亡，葬于汉普斯特德公墓，终年46岁[1]。
对杰文斯在逻辑研究方面影响较深的大师有两位，分别是德·摩根（A.de Morgan）和布尔（G.Boole）。在1851—1853年和1859—1861年期间，杰文斯习承德·摩根门下，打开了数学的大门。为了可以继续在德·摩根门下学习，杰文斯重返校园。德·摩根对逻辑学和数学的协调性尤为关心，他的课既是对逻辑思维的训练，也是对数学思维的锻炼。杰文斯的科学研究方法，包括精确的数学计算和概率的使用，以及对经济学分析的方法都受到德·摩根的影响。1863年，杰文斯开始长达两年的与布尔的信件往来。信件中，两位学者关于逻辑学思想观点展开大量讨论，双方各持己见。直到布尔繁杂的工作使他无力分身再回答杰文斯的问题，至此交流搁浅。
杰文斯的逻辑学思想
从早期手稿中可知，杰文斯对于逻辑学说的思想是，将逻辑的推理过程化繁为简[2]，其逻辑学思想深受布尔影响。布尔1815年出生于英国林肯郡，1864年卒于爱尔兰科克。1847年，布尔发表《逻辑的数学分析》（The Mathematical Analysis of Logic），建立布尔代数。他自创代数公式，用来表达形式逻辑中的各种概念。这些公式既满足交换律、结合律、分配律等基本代数运算规律，同时也满足形式逻辑的同一律、排中律、矛盾律、三段论推理，甚至被后人作为现代电路设计的基本法则[3]。将杰文斯定位为布尔的追随者是片面的，从杰文斯与布尔的通信以及杰文斯后期的大量手稿就可以看出，杰文斯对布尔的逻辑学说持保留态度。
杰文斯认为，逻辑学主要研究思想和事物，并直接研究代表思想和事物的符号。符号、思想和外部物体都可以被看作是平行或类似的一系列现象，并且三个系列中的任何一个部分都等于其他两个部分，即等价替代[4]。杰文斯认为布尔在阐述思维和逻辑的基本原理时，忽略了对于组合词的同一性这一不言自明的定理。因此，布尔的系统中就会出现一定的困难和模糊。这种遗漏，使布尔逻辑系统中的数字或数字形式失去意义[5]。杰文斯提出四点看法[6]:
(1)布尔的符号与普通话语的名称或符号有本质区别，他的逻辑不是普通思维的逻辑。布尔认为，将术语用加号组合在一起时，是为了了解符号两端术语的逻辑相悖，当二者不存在矛盾，就无法预估组合或单个事件的意义。杰文斯否认这种观点，认为连接词并不只用于连接相反词，如果想要证明二者相悖，只需要一个默认的前提条件。
(2)不同于布尔的代数理论，杰文斯认为在纯逻辑中没有加法和减法。逻辑运算是术语或意义的组合与分离，相对应数学中的乘法和除法。逻辑决定数和数的科学产生，也决定数的条件。
(3)布尔的系统与思维法则也称同一性即（A+=A），是不一致的。布尔认为，构成他的体系的一个条件是，每两个术语在逻辑上必须是截然不同的，杰文斯认为这一做法无法识别同一性，且与他系统的基础理念相悖。
(4)杰文斯认为布尔符号（1、0）本身并没有逻辑意义，因为它所承载的意义是由某种不包含在符号系统中的推理方法推导出来的。
针对于杰文斯和布尔在逻辑方面的异议，吉尼斯（G.Guinness）提出看法，认为二者本质的区别就在于思考的角度不同。前者认为，数学应该是衍生于逻辑学，并且起到辅助逻辑学作用；后者则刚好相反，二者起点相悖。尽管两人都在研究思维法则，但是布尔对逻辑的论证更数学化，杰文斯则认为数学应该从逻辑出发，杰文斯本人也更喜欢三段式论证法。所以，杰文斯对于布尔关于逻辑学是数学的分支，并且相信可以根据代数原理得出结论的看法是不赞同的[5]。杰文斯认为数学源于逻辑学，并且可以在不运用数学的情况下得到和布尔一样的结果。在论证过程中，杰文斯以三个原则为基准[8]，分别是同一性、矛盾性、中间偏出定律。同时新的术语产生，就是杰文斯的“逻辑算盘”。
布尔（1815—1864)
杰文斯认为布尔在《思维的法则》（L a w o f T hought)[7]中，关于“相似的图形是由所有相等的同位角和对应成比例的边组成的。同位角相等的三角形其对应边成比例，反之亦然；对应边成比例的，其对应角相等”这一说法的论证过程，虽然运用组合列举的推理方法得到结论，但是涉及的数字和字母属实过多。杰文斯的“逻辑算盘”就是精简繁杂的证明过程。逻辑算盘的原理是将需要用到的数字或字母印在插有大头针的木片上，这样的一种组合可以很容易被机械辨别出来。为了将布尔在《思维的法则》中大量隐藏在数学方程式里的逻辑过程简化，并给出明确的解决方案，且为了让更多的非数学领域的学者理解布尔思想。杰文斯提出一个可见、有形的逻辑证明体系。该体系绝不仅是三段论式的固有模型，而是可以解决逻辑问题的分析引擎。杰文斯在算盘的基础上进一步优化，生成机械装置。该机械的构造目的是，将带有字母组合的木条通过其确切的位置划分到明确的一组里。再利用相应的杠杆或键盘为逻辑组合提供的力量，完成命题的预测匹配、干预的停止[9]。他坚信，这一机械装置在未来的某一时刻可以为学生在分析不同难度的逻辑问题和提供解决方案方面做出贡献。
杰文斯对布尔的逻辑想法有着不同的观点，认为布尔在论证过程中所引入的多元元素，其二维性证明违反同一性。由大量代数式组成的逻辑证明过程只是披着数学的外衣，而自己的方法则有如下优势：[6]
(1)每一过程都具有不证自明的性质和力量，并受到简单和原始的法则支配，例如欧几里得公理。
(2)整个过程是绝对正确的，不会出现无解释或异常的结果。
(3)与布尔的系统相比，推导过程省力得多。布尔的系统要求对每一个推论进行单独的解释和推导。
杰文斯在论证时采用归纳演绎法。归纳法可以确定不同事物的真理；演绎法则正好相反，是从法则中推断将会产生的不同结果[10]。例如，杰文斯在论证三段式所用到的方法就是演绎法[11]：铁是一种金属，金属是一种元素，因此铁是一种元素。
我们也可以将上述方法称为“例证”。逻辑归纳探讨的是从观察到的事物和事件中收集自然规律的推理方式，亦称归纳法或归纳探究法。杰文斯将其具体分为四个步骤[10]:
首先，通过偶然的实验和观察获得一种方法，用该种方法调查与主题相关的事实。其次，我们通过现有的法则对上述得到的事实进行推理。为了论证的目的，我们会提出假设，假定某些命题或定律为真。现在可以知道演绎的重要性。只有通过演绎推理，才会知道法则或假设命题的结果。再者，通过三段论或其他类型的演绎论证对特定事实进行推理。最后，将上述收集到的和事实相关的论证与假设进行比较，验证是否符合自然属性。杰文斯将上述步骤简化为：1.初步观察；2.形成假设；3.演绎推理；4.验证。
在逻辑证明过程中，假设和结论有时候会出现偏差。对此，杰文斯的做法是：当假设和观察结果之间遇到明显分歧，很可能假设出现错误，此时有必要做出一个新的假设。在一定语境下，为了使假设和结果相符，稍微改变前者即可[10]。
杰文斯的逻辑思想在中国近代的传播
杰文斯的逻辑学说对国内的逻辑学发展影响深远，在其思想的继承和传播方面，严复功不可没。严复是中国近代较早的启蒙思想家，也是近代较早向西方寻求科学真理的启蒙思想家，也是最先系统介绍包括逻辑学在内的西方学术思想的学者[12]。
严复（1854—1921)
杰文斯的Primer of Logic由严复译为《名学浅说》。《名学浅说》是一本初级逻辑入门书，于1876年首次出版。书中将逻辑学说的内容划分为27个板块，分别为演绎法、归纳法、三段式、术语与假设、谬论、数量等。对于出版这本书的意图，杰文斯给出解释：我们每个人都该理性去思考事物的两面性即好与坏，逻辑作为一种推理科学，可以为我们甄别事物的对立性。好的推理会使我们得知真相，而糟糕的推理则会引我们走向歧途[10]。
严复于1908年9—11月进行了该书的翻译工作，并于1909年交由商务印书馆出版。在一定程度上，《名学浅说》也代表了严复的逻辑思想。其中严复换例译法有着明显的时代特征和个人的治学特色，《名学浅说》中的大量换例译法就充分体现了严复这一会通精神，它以名学即逻辑学为契合点，重点反思中国文字之弊以及由此而滋生的逻辑不缜、科学不兴等先天不足之症。严复认为这是晚清以降国人反思传统文化的一大重要话题[13]。严复翻译《名学浅说》的初衷在他的自序中说道：“戊申孟秋，浪迹津沽。有女学生旌德吕氏，谆求授此学。因取方耶斯浅说，排日译示讲解，经两月成书。中间义恉，则承用原书；而所引语设譬，则多用己意更易。盖吾之为书，取足喻人而已，谨合原文与否，所不论也。”[14]
严复对于三段论的格理论的看法是，三段论的格式因中项分为4个格，且4个格有19个有效式，简记为“造为强记歌诀，使小儿颂之。顾此实为闭锢灵性，非教育善法”[14]。三段论的有效性的判定条件为：三段论的每条一般规则是必要条件，而合起来的上述条件就是充分条件。归总，三段论所有的一般规则合起来是有效三段论的充要条件。严复对于三段论格理论的必要性是质疑的，当时学者的态度与严复无异，认为尽管三段论一般规则在判断三段论的有效性是够用的。但是，在证明的过程是否有必要一一列出，进而违反简单性，这一观点有很大的争议[15]。
严复以5项基本原则作为翻译的基准[16]，如下：翻译生态的“和谐统一”，翻译主体的“译者中心”，译者追求的“译有所为”，翻译行为的“适应选择”，语言维、文化维、交际维。
严复在翻译过程中更加贴近时代，将中西方的文化和词语进行转换。不同于王国维在翻译《辩学》时更学术性，严复在翻译时则更偏重社会性传播[17]。而这两种范式的传播，在不同的领域里所体现的重点也是不同的。学术性传播更加关注理论本身，而社会性传播则更加注重实际的应用。在以往的范式解读里，对于泊来词语的解读有时候会脱离当下的时代背景，生搬硬套，会造成一知半解。反之，对于外来术语的理解，可以在原有词汇的基础上，将其概念进行扩展。又或是，在数学史上的范式研究，从发现到复原，应该基于当时的历史背景和原则[18]。例如，在《名学浅说》中有一段是这样翻译的：“然此类实生于名有歧义，遂致纷如。此最为文字之短缺。各国皆然，而中国之文字尤甚[14]。”在杰文斯的书中却并未出现中国的字眼，纠其原因，猜测为西学中译，以此更加贴近读者所处环境。严复对于此种译法有如下解释：“中间义恉，则承用原书，而所引喻设譬，则多用己意更易。盖吾之为书，取足喻人而已，谨合原文与否，所不论也。朋友或訾不侫不自为书，而独拾人牙后慧为译，非卓然能自树者所为，不侫笑颔之而已。[19]”《名学浅说》将严复中学疏导西学的做法推向了极致，也表达他借助西学宣扬中学的初衷[20]。
通过严复的《名学浅说》，使中国读者更好了解和理解西方逻辑学说，更能贴近杰文斯本人的逻辑思想。严复对我国的逻辑学说的发展做出巨大贡献，将“logic”翻译成“逻辑”这一术语，严复是第一人[21]。正是由于严复对逻辑学说的精雕细琢，将西方的逻辑学说合理汉化，结合时下背景，搭建平台，为更多的后继学者创造便利的条件。严复的逻辑译着为我国逻辑科学的研究发展，以及对杰文斯本人的逻辑学说的研究提供了一个良好的基础[22]。
参考文献
[1]Black R D C. Papers and Correspondence of William Stanley Jevons.London:The Macmillan Press, 1977:53-212.
[2]Black R D C. Papers and Correspondence of William Stanley Jevons.London:The Macmillan Press, 1977:185.
[3]陈锐.语言、逻辑与逻辑代数化——逻辑斯信仰向计算机运算模式的演化路径.西部学刊. 2017(2):5-8.
[4]Jevons W S. The Principle of Science. London and New York:The Macmillan Press, 1920:9.
[5]Grattan-Guinness I. The correspondence between George Boole and Stanley Jevons. History and Philosophy of Logic, 1991(12):15-35.
[6]Jevons W S. Pure Logic or the Logic of Quality Apart from Quantity:With Remarks on Boole's System and on the Relation of Logic and Mathematics. London:The Macmillan Press, 1890:66, 67-77.
[7]Boole G. The Laws of Thought. London:the Open Court Publishing Company, 1854:125.
[8]Jevons W S. Elementary Lessons in Logic. London:The Macmillan Press, 1888:192.
[9]Jevons W S. Pure logic:On The Mechanical Performance of Logical Inference. London:The Macmillan Press, 1890:156.
[10]Jevons W S. Primer of Logic. New York:D. Appleton and Company,1878:16, 77-79.
[11]Jevons W S. Pure Logic or The Substitution of Similars. London:The Macmillan Press, 1890:99.
[12]孙中原.论严复的逻辑成就.文史哲, 1992(3):80-85.
[13]张德让.严复换例译法与中西会通:以《名学浅说》译本为例.外语与外语教学, 2011(2):75-78,96.
[14]严复.名学浅说.北京:商务印书馆, 1981:译者自序, 12, 56.
[15]陈鸿儒.严复后期对于西方逻辑学一些问题的再探讨.长春理工大学学报(社会科学版), 2012(1):22-24.
[16]柳林.严复翻译思想的生态翻译学浅析.辽宁教育行政学院学报,2010(9):170-171.
[17]侯昂妤,文学锋.论近代西学在中国传播的两种范式:从《名学浅说》到《辨学》.江海学刊, 2006,(2):177-183.
[18]曲安京.中国数学史研究范式的转换.中国科技史杂志, 2005(1):50-58.
[19] 严复.名学浅说.上海:中华书局,1986:265-266.
[20]魏义霞.严复的中西互释及其结论.燕山大学学报, 2014(12):2.
[21]翟锦程,张栋豪.明清时期西方逻辑学的传入与发展.前沿,2010(2):6-9.
[22]温公颐,崔清田主编.中国逻辑史教程.天津:南开大学出版社,2012:313-322.