《周易》象数理论和莱布尼茨普遍语言理论的对比

　　摘    要：　构造“普遍语言”是莱布尼茨终生追求的目标，这一构想对后世影响深远。李约瑟认为，莱布尼茨的普遍语言思想受到了汉字会意特征的启发。莱布尼茨从学生时代起，终其一生对汉字和八卦保持着强烈兴趣，自认为发现了伏羲的“秘密”。伏羲的“秘密”在我国古代称为象数。从现代逻辑的角度比较莱布尼茨的普遍语言思想与《周易》的象数思想，可以发现，它们都使用数学计算与符号表意相结合的方法，包含原始的数理逻辑思想。

　　关键词 :     莱布尼茨;普遍语言;《周易》;象数;汉字;数理逻辑;

　　莱布尼茨从学生时代开始，终生对汉字和八卦保持强烈的兴趣。他在晚年发表了论文《论单纯使用0与1的二进制算术———兼论二进制用途以及伏羲所使用的古代中国符号的意义》，自认为揭开了伏羲之谜，理解了伏羲思想。莱布尼茨所理解的伏羲思想是指使用二进制方法演算符号文字来表达意义的思想，这与他的普遍语言思想不谋而合。

　　用数学来演算符号或文字的方法在我国古代称为象数，符号或文字是万事万物之象，事物背后的数理关系称为数。象数思想是对《周易》理论体系的概括，用现代逻辑分析，它构成了一个符号演算系统，既有形式系统，也有语义解释。象数思想起源于八卦，对中国传统文化影响深远，发展出了中国传统数学、文字学、逻辑学等。

　　本文从现代逻辑角度，对莱布尼茨的普遍语言思想与《周易》的象数思想作比较，以发现二者的相同或相似之处。

　　一、莱布尼茨的普遍语言思想

　　构造“普遍语言”是莱布尼茨终生追求的目标，虽然他生前没有完成这项工作，但对后世产生了巨大的影响。普遍语言思想希望把人类所有的知识建立在数学的基础上，使普遍语言成为“普遍的科学”，并成为人类的共同语言。学界对普遍语言思想已进行了深入研究，莱布尼茨的“普遍语言”具有如下特点：

　　第一，它是人工表意语言。不同民族日常使用的口语是自然形成的，在此基础上形成了表音文字。莱布尼茨设想的普遍语言是人工创造的表意字符，直接表达概念。字符可以是符号，也可以是数字，简单字符组合成复合字符；字符表达概念，简单字符表达简单概念，不可再分，复合字符由简单字符根据意义组合表达复合概念。莱布尼茨说：“整个世界中的一切复合概念就被还原为几个简单的像它们的字母表一样的东西；通过哲学字母表的组合就会找到一种途径，同时，通过一种有条理的方法，所有的事物连同它们的原理和无论什么别的东西都可能结合着它们进行研究。”[1]367“一个人类思维的字母表会被发现出来，通过这一字母表的字母的组合，通过对由这些字母构成的语句的分析，一切问题都可以发现和受到检验。”[1]368

　　第二，它是普遍数学，字符可以运用数学进行运算。莱布尼茨说：“我们能用数字表达所有种类的真理和推断……能够把我们绝对无误地导向对人类知识的普遍分析。”[2]417“在哲学中，我已经发现了一种方法，用代数和分析，用组合术，来在所有科学中完成笛卡尔和别的人在算术与几何学中所做过的事情。”[1]367“如果发生了争论，论争的需要在两个哲学家之间也不会比在两个会计员之间更大。因为只消这样就足够了———拿支铅笔，坐在他们的石板旁，相互说（如果他们愿意，旁边可以有一个作为证人的朋友）：让我们算一算吧！”[1]212

　　第三，它是普遍科学。通用人工字符可以简便、精确、系统地运用于人类的所有知识领域，比如物理学、形而上学或道德领域，并且知识可以被发现和检验。莱布尼茨认为：“倘若我们能找到一些字符或符号适合于表达我们的全部思想，就像算术表达数字或几何分析表达线段那样明确和精确，我们就能在一切学科中，在其符合推理的范围内，完成像在算术和几何学中所能完成的事情。”[3]202“所有依赖于推理的探究都能够藉字符的置换和一种演算得到实施，这将直接帮助我们发现各种各样的美妙结果。”[3]202

　　第四，它是通用语言，不同民族、使用不同语言的人都可以借助它相互交流。莱布尼茨指出：“那些表达我们全部思想的字符就将构成一种既能够写作也能够言说的新语言……它还会令人惊奇地服务于不同民族之间的交往，它的这一优点也将有助于人们接受它。”[3]203“借助于这种语言和字符，不同民族的人们便可以相互交流他们的思想，每个民族的人们都能够以他们自己的语言阅读另一个民族的人士以他们自己民族的语言写出来的作品。”[3]251

　　显然，普遍语言的体系过于宏大，莱布尼茨生前只是做了一些准备工作。数理逻辑的实际创始人弗雷格在《概念文字》中说：“莱布尼茨也认识到一种适当的符号体系的优点，而且或许高估了它。他关于普遍语言、哲学演算或推理的思想太宏大，以致在试图实现它时只做了一些准备工作……尽管这一伟大目标不能在初次尝试时就得以实现，人们也不必怀疑可以慢慢地、逐步地靠近它……算术的、几何学的、化学的符号可以被看作莱布尼茨思想在个别领域的实现。”[4]50数学家希尔伯特提出的“物理学的公理化”问题，可以视为在物理学领域实现莱布尼茨理想的努力。数理逻辑的诞生在某种意义上标志着普遍数学的实现，所以莱布尼茨被称为数理逻辑的先驱。在哲学上，维特根斯坦的《逻辑哲学论》可以看成莱布尼茨普遍语言思想的发展，今天的计算主义也可视为这条道路的延续。

　　一般认为，莱布尼茨的普遍语言思想受到了汉字和八卦的启发。正如李约瑟所说：“1666年，莱布尼茨发表了《论组合的艺术》……这使他成为符号逻辑或数理逻辑之父，对这一观念的刺激公认是来自汉字的会意特征。”[5]529一些学者甚至认为，莱布尼茨的二进制也是受到了八卦的启发。冯晓虎认为，莱布尼茨“几乎一生都在考虑以汉字为摹本创建可用于概念运算的‘通用字符’”[6]67。

　　二、莱布尼茨与汉字、八卦的不解之缘

　　莱布尼茨终生对中国文化表现出异乎寻常的兴趣。李文潮总结道：“根据目前能够掌握到的资料来看，莱布尼茨第一次提到中国是在写于1666年的《论组合术》一文中，最后一次是1716年10月写给俄国使节阿莱斯金（Areskine）的一封信中。我们可以说从二十岁起直到生命的最后一刻（1716年11月14日），长达五十年的时间里莱布尼茨一直关注着中国、欧洲与中国的文化交流以及欧洲人特别是其中的传教士们在中国的活动。”[7]99

　　1666年，年仅20岁的莱布尼茨写出论文《论组合的艺术》，这是他学术生涯中非常重要的一篇论文，在后来的岁月里，他一再提及其中的思想。文中他谈到了汉字的组合特征，把汉字视为“通用字符”可能的途径。

　　莱布尼茨在学生时代就读过施皮策尔的《中国文学评注》11，该书介绍了易经、八卦、河图洛书、汉字、阴阳学说等内容。而莱布尼茨自己表示，他最初关于汉语的知识来自阿塔纳修斯·基歇尔。在基歇尔的两部着作《埃及的俄狄浦斯》和《中国图说》中，关于汉字部分的介绍是基本一致的，内容包括：伏羲发明了中国汉字；汉字是一种象形文字，直接表达概念，“有多少概念，就有多少文字”[8]393；文字由基本元素（偏旁部首）根据句法组合而成。

　　莱布尼茨和基歇尔的关系非常密切，他在上大学时就与基歇尔通信讨论用于思维交流的“组合术”。1670年，莱布尼茨围绕“组合术”向基歇尔请教了关于汉字的诸多问题，包括汉字的起源、结构、体系和语法等。基歇尔是当时的着名学者，掌握八种语言，是欧洲汉学的奠基人之一，也是着名汉学家卫匡国的数学老师。22卫匡国所着《中国上古史》向欧洲人介绍了《周易》，并载有伏羲六十四卦图，莱布尼茨也读过此书。

　　除了与施皮策尔、基歇尔保持密切联系之外，莱布尼茨一生中还向多位学者请教过汉字和八卦问题。

　　1697年，莱布尼茨写信给在中国传教的法国神父白晋，希望得到精确的汉字字典。白晋在给莱布尼茨的回信中介绍了汉字，并把八卦卦象理解为最初的汉字：“最初的汉字由或断开或完整的横线构成，据说为伏羲所创，我自认为已经找到了学习它的真正秘诀。柏应理（Philippe Couplet,1623—1693）神父在他的《中国哲学家孔子》（Confucius）一书序言中将这些古汉字列进表格里。创造汉字的人巧夺天工，汉字以一种简单自然的方法展现了一切科学原则，换言之，这是一套完美的理论体系，但似乎在孔子之前很久，中国人就不认识这套体系了。”[9]175

　　1700年，白晋写信给莱布尼茨，详细介绍了八卦的“先天图”。孟德卫强调：“白晋认为，这张图（注：指先天图）把中国人的祖先所拥有的算术、音乐、天文学或占星术、医学、物理等科学的完美状态概括进毕达哥拉斯的模式中。”[10]44孟德卫还提到，“白晋不同意他那个时代的许多批评家，他称赞《易经》是中国一切科学和哲学的源头，它高于当时欧洲的科学和哲学”[10]44。

　　1703年，莱布尼茨在法国科学院院报上发表了《论单纯使用0与1的二进制算术———兼论二进制用途以及伏羲所使用的古代中国符号的意义》一文。早在1679年，莱布尼茨就已经完成了完整的二进制算术论文。1701年，莱布尼茨写信给白晋，希望白晋把二进制介绍给康熙皇帝。33同年，莱布尼茨正式提交论文《数字新科学论》给巴黎皇家科学院，但被婉言拒绝，科学院秘书长封丹内提出的主要理由是“看不出二进制有何用处”[11]54。1703年，莱布尼茨收到白晋的回信，白晋指出了莱布尼茨二进制与八卦的相同之处，并寄给莱布尼茨宋代邵雍的伏羲八卦方位图。莱布尼茨复函白晋，称终于找到了二进制的“极大用途”，认为这似乎是不可思议的“天意”。莱布尼茨立即着手修改论文，增补关于伏羲八卦的内容，并修改论文题目，于1703年在《皇家科学院年鉴》上发表。在《论单纯使用0与1的二进制算术———兼论二进制用途以及伏羲所使用的古代中国符号的意义》一文中，莱布尼茨说明了二进制数与八卦的关系：“所有这些符号（注：指八卦）均与这一算术形式（注：指二进制）有关。为此，我们只需把被看作基本符号的所谓八卦画一下，附上以下说明即可：第一，直线的意思是整体或1，第二，断线表示零或0。”[12]56莱布尼茨进一步说明数字计算与汉字（概念）以及和普遍语言之间的关系：“根据伏羲的算术论可以推测，假如能够成功地找到了中国文字的真正起源，便可得到某些启发去理解伏羲的算术以及伏羲的思想。如果再考滤到在中国人们认为伏羲是从数字符号中引申出文字符号的，那么这个推测便很可能是有根有据的……长期以来我就计划研究发明一种方法。至于中国文字是否最终具有我的方法必然带来的优点，我就不清楚了。假如回答是肯定的，那么我们的每一个从概念中得出的推论，亦可从他们的文字符号中得出。当然是借助一种算术方法，而这一方法亦是人类精神最重要的工具之一。”[12]58

　　1716年，莱布尼茨在去世前致德雷蒙的信中全面总结了自己关于中国哲学的观点。关于八卦、二进制、组合术、汉字，他写道：“我与白晋神父两人已发现了似是中国创始人伏羲所造的符号的原本意义。这类符号，只是由断线[阴爻]与不断线[阳爻]组合的，并算是中国最早的文字———当然也是最简单的吧。《易经》书中共有六十四项图像。伏羲后数世纪，（周）文王与其子周公，和再过五世纪后才来的孔子，都在其中找过哲理……其实，这六十四卦组成的似是伟大立法家伏羲原有的二进制算术，也是我在他的数千年后重新发现的。”[13]125-126

　　显然，莱布尼茨是从西方哲学的角度来研究汉字和八卦的，他使用数学和逻辑的方法，预设了形而上学。莱布尼茨关注的并不是具体的汉字，而是汉字的组合思想或者说八卦的组合思想和背后的数理计算，目的是构建一种“普遍语言”。他想从汉字的组合思想中找到通用字符的组合术和演算方法，这也就能理解为什么在发现二进制与八卦相同时，莱布尼茨如此惊喜若狂。

　　三、用现代逻辑分析《周易》的理论体系

　　莱布尼茨的普遍语言思想和《周易》的象数思想有不同的文化背景，在现代逻辑的背景下，二者的比较才成为可能。用现代逻辑分析《周易》的理论体系，可以发现它既有形式系统，也有丰富的语义解释。

　　八卦是卜筮的方法，始于没有文字的新石器时代，最早的形式甚至只是一些数字。44《周易》由八卦发展而来，前后历经数千年，内容包括六十四卦、卦辞和易传三部分。伏羲作八卦，文王、周公作卦辞、爻辞，孔子作《易传》。《史记》曰：“伏羲至纯厚，作易八卦。”“西伯盖即位五十年。其囚羑里，盖益易之八卦为六十四卦。”“孔子晚而喜易，序彖、系、象、说卦、文言。读易，韦编三绝。”

　　从现代逻辑的角度重新审视《周易》，就会发现它构成了一个完整的符号表意系统。逻辑学家张家龙在《从数理逻辑观点看<周易>》一文中研究《周易》的逻辑体系，用现代逻辑的方法构造出《周易》的形式系统，并给出形式系统的几种语义学解释。张家龙指出：“《周易》虽然不是一部逻辑专着，但却充满形式化的逻辑思想。它不但有语形学，而且有语义学。从逻辑的角度看，《周易》的两个组成部分———《易经》和《易传》是统一的，它们构成一个统一的逻辑系统。”[14]41“8卦和64卦是从通过同一种逻辑运算产生的。这种运算在逻辑上叫做并置（juxtaposition）。把3条并置起来就得到，把两个并置起来就得到，如此等等。8卦和64卦的卦形是一种由基本符号组成的形式公式。卦辞和爻辞也是一种公式，只不过它不是用符号而是用文字来表达的公式。卦形和卦辞是统一的，它们代表一类事物情况；卦辞是一卦的总说明，爻辞是一卦6爻的各个说明。”[14]41

　　张家龙构造的《周易》形式系统非常简明，介绍如下55:

　　（一）初始符号和公式形成规则

　　1.初始符号：

　　2.形成规则

　　(1）是合式公式。

　　(2）如果X和Y是合式公式，则也是合式公式。“·”是并置运算符号，可以省略。

　　(3）只有符合以上条件的公式才是合式的。

　　根据形成规则，以下公式是合式的：

　　（二）公理和变形规则

　　1. 公理

　　公理1

　　公理2

　　2. 变形规则

　　(1）代入规则

　　在合式公式A中以代，或者以代，所得公式记为B。如果A是可证的，则B也是可证的。

　　(2）重叠规则

　　如果X、Y是三画形合式公式，则是可证的。

　　（三）定理及其证明

　　定理t3的证明如下：

　　在该系统中，以下公式也是可证的，是定理：

　　t1—t8都是三画形定理。运用前面的定理和变形规则，可以证明六十四卦的卦形都是定理。下面给出T1和T2的证明：

　　通过《周易》的形式系统可以更清楚地理解《周易》，比如“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦”中的“四象”可以解释为金、木、水、火，或青龙、玄武、白虎、朱雀。《周易》中缺少“四象”的卦象，通过形式系统，结合语境，可以用来象征和演算。借助形式系统，爻位之间的关系也可以得到更清楚的表达。

　　《周易》的形式系统有丰富的语义解释，如八卦的名称可以与天、地、山、泽、雷、风、水、火等对应，也可以与首、腹、足、股、耳、目、手、口等对应。这样，就能把抽象的符号和世间万事万物及其变化联系起来。八卦还有卦辞和爻辞，卦象可以通过卦辞和爻辞与更复杂的事物及其变化联系起来。筮法中的数字也可以象征事物，比如，一象征一元，二象征天、地，三象征天、地、人，四象征四时，五象征五年有闰月，奇数象征天，偶数象征地，数字运算可以象征天地交合，等等。这样，《周易》就形成了一个由数理、卦象和文字组成的逻辑系统。《周易》本是卜筮之书，孔子进一步把天地间万事万物的哲理和数理结合起来，形成了更加丰富的解释系统，成为一本哲学着作。

　　用数字表达万事万物是一种天才的设想，直观上不容易被理解，看上去似乎牵强附会，特别是每个符号可以有多种表达，有不同的对应关系。如，乾可以象征天，也可以象征健；可以象征一元，也可以象征天。这种方法与现代逻辑不谋而合：逻辑符号本身没有意义，可以指派任意的语义解释，可以认为代表点、线或面，也可以认为它代表桌子、椅子或啤酒杯，而且符号间可以进行运算。万事万物可以抽象为概念，古人称之为“象”，概念又可以抽象为逻辑符号和数字进行运算，古人称之为“数”。在这个意义上，《周易》是统一的逻辑系统，象数是《周易》逻辑体系的概括。

　　张家龙归纳出《周易》形式系统的四种语义解释，即二进制数系统、本体论的解释、社会关系的解释和观象制器。根据“二进制数系统”的解释，可以看出，“8卦和64卦对应于一小部分二进制数，并非全部二进制数”[14]43，后三种语义解释则把六十四卦同客观世界万事万物、社会伦理、制度等联系起来。在实际运用中，《周易》的形式系统可以根据占卜者的具体情况，用自然语言对生活中遇到的问题进行解释，类似数学在生活中的运用，“用蓍草的数目变化来演绎天道人事变化之法则，以卦爻之象表征天道人事发展规律，最终目的是为了指导民生日用之实践”[15]。

　　四、《周易》的象数思想及其与数学、汉字的关系

　　象数思想是古人对《周易》逻辑演算体系的概括。《周易·系辞上》曰：“参伍以变，错综其数。通其变，遂成天地之文；极其数，遂定天下之象。”宋代邵雍《皇极经世书》曰：“数立则象生，象生则言着彰，言着彰则意显。”清代郭嵩焘指出：“易之为书，象数而已矣。观变于阴阳而生象，参天两地而倚数，是故数之用存乎象中。”[16]46象，指事物的形象抽象为文字或卦象；数，意指事物背后的数理，即物象的数理关系；象数，是物象与数理的结合。《左传·僖公十五年》曰：“龟，象也；筮，数也。物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数。”唐代孔颖达注释道：“卜之用龟灼以出兆，是龟以金、木、水、火、土之象而告人。筮之用蓍揲以为卦，是筮以阴阳蓍策之数而告人也。凡是动、植、飞、走之物，物既生讫而后有其形象，既为形象而后滋多，滋多而后始有头数。其意言龟以象而示人，筮以数而告人。”

　　八卦是由筮法通过计算得到爻象，再由爻象排列组合成八种卦象。爻象和卦象是情境的一种象征，需要语义解释。大衍筮法和爻象、卦象的排列组合使用数理计算，筮法是一种代数计算，爻象和卦象是一种组合关系计算。爻位也称为爻数，指各爻所居的位置次序。古代有“万物皆数”的思想，《道德经》曰：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”《孙子算经》云：“夫算者：天地之经纬，群生之园首，五常之本末，阴阳之父母，星辰之建号，三光之表里，五行之准平，四时之终始，万物之祖宗，六艺之纲记。”最初的计算较为简单，后来发展成复杂的数学，独立成为一门学科。

　　数理是数学计算，本身没有意义，可以表达意义。例如，奇数和偶数本身没有意义，如果赋予奇数为阳爻、偶数为阴爻，阴阳再和事物性质联系起来就有了意义，并且可以计算，后发展为阴阳学说。数字卦是用纯粹的数字表示卦象，最初的八卦也是纯粹的符号变化，并无阴阳之意。卦象、卦名、卦辞、爻辞、易传与万事万物之间的联系，则是通过形象、象征、抽象、归纳、分类、类比等方法建立的，“方以类聚，物以群分”，“以类命为象”，“引而伸之，触类而长之，天下之能事毕矣”，后来发展出名学和类推逻辑。66以现代的观点看，这是一种素朴的集合论思想，集合也称为“类”。

　　张家龙把象理解为一种重要的语义方法：“象是一种可以作各种解释的符号或公式。《易传》明确地提出了语义学的重要概念。《易传》就是一个由象组成的系统。象分为卦象和爻象。挂象包括卦形和卦辞，爻象包括爻形和爻辞。它们有极其丰富的语义解释。”[14]42

　　《易传》对象数思想进行了详尽解释，比如“象”的定义，《周易·系辞上》曰：“圣人有以见天下之赜，而拟诸其形容，象其物宜，是故谓之象。”《周易·系辞下》云：“易者，象也；象也者，像也。”再如《易传》对数与象之间引申比类关系的解释、对天地万象的归纳分类，《周易·系辞上》云：“乾之策，二百一十有六，坤之策，百四十有四，凡三百有六十，当期之日。二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。是故四营而成易，十有八变而成卦，八卦而小成。引而伸之，触类而长之，天下之能事毕矣。”又曰：“仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作八卦，以通神明之德，以类万物之情。”

　　象数思想是一种用数学理解自然的思想，与近代科学“数学化的自然”思想本质上是一致的。徐光启在接触西方近代科学时，把其中的数理部分称为“象数之学”，《泰西水法序》云：“格物穷理之中，又复旁出一种象数之学。象数之学，大者为历法、为律吕。至其他有形有质之物，有度有数之事，无不赖以为用，用之无不尽巧极妙者……有所闻水法一事，象数之流也，可以言传器写，倘得布在将作，即富国足民。”[17]290《刻〈同文算指〉序》曰：“象数之学亦皆遡源承流，根附叶着，上穷九天，旁该万事。”[18]284

　　《周易》是发端于史前文明的卜筮之书，象数是一种卜筮的方法，有疑难时使用，需要和实际境遇相结合，所以《周易》“不可为典要”。《周易·系辞下》曰：“易之为书也不可远，为道也屡迁，变动不居，周流六虚，上下无常，刚柔相易，不可为典要，唯变所适。”两汉后，易学发展出义理学派，更关注《周易》的语义解释，阐释卦爻辞和易传所蕴含的哲理。莱布尼茨敏锐地察觉到，“有人甚至于要从中引出讲风水与其他的迷信之类的东西”。但中国的文字学、数学和逻辑学已从八卦的象数思想中独立出来，发展成为单独的学科。

　　一般认为，我国传统数学起源于八卦。数学相当于象数中“数”的部分，“引而伸之”用于计算，目的是“以类万物之情”。《九章算术·序》曰：“昔在庖犠氏始画八卦，以通神明之德，以类万物之情，作九九之数，以合六爻之变。暨于黄帝神而化之，引而伸之，于是建历纪，协律吕，用稽道原，然后两仪四象精微之气可得而效焉。记称隶首作数，其详未之闻也。按周公制礼而有九数，九数之流，则《九章》是矣。”《数书九章·序》云：“爰自河图、洛书，闿发秘奥，八卦、九畴，错综精微；极而至于大衍、皇极之用。”《四元玉鉴·前序》曰：“数一而已。一者万物之所从始，故易一太极也。一而二，二而四，四而八，生生不穷者，岂非自然而然之数耶？河图洛书泄其秘，《黄帝九章》着之书，其章有九，而其术则二百四十有六，始方田，终勾股，包括三才，旁通万有。”

　　曾纪泽在《<几何原本>序》中比较了《几何原本》与中国传统数学的异同，认为二者都是“象数之学”，各有所长。“然则数出于象，观其象而通其理，然后立法以求其数……点、线、面、体者，象也……明乎点、线、面、体之理，而后数之繁难者可通也。《九章》之法，各适其用，《几何原本》则彻乎《九章》立法之源，而凡《九章》所未及者无不赅也。”[19]124

　　汉字源于八卦，在我国古代也是一种常识。《说文解字·前叙》云：“古者包羲氏之王天下也，仰则观象于天，俯则观法于地，视鸟兽之文与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作《易》八卦，以垂宪象。及神农氏，结绳为治，而统其事，庶业其繁，饰伪萌生。黄帝之史官仓颉，见鸟兽蹏迒之迹，知分理之可相别异也，初造书契。”《历代名画记》曰：“古先圣王受命应箓，则有龟字效灵，龙图呈宝。自巢燧以来，皆有此瑞，迹映乎瑶牒，事传乎金册。庖牺氏发于荥河中，典籍图画萌矣。轩辕氏得于温洛中，史皇苍颉状焉。奎有芒角，下主辞章；颉有四目，仰观垂象。因俪鸟龟之迹，遂定书字之形。”文字由象数思想中的“象”发展而来，文字是物象之本。

　　仓颉造字在古代并无争议，今天因为受到疑古派的影响，很多学者对此持怀疑态度。汉字是一种表意文字，不同于表音文字，需要根据事物之象造字。从已知最早的汉字甲骨文开始，就有了“六书”文字理论，有了造字原则，就可以造出大量的字。

　　“六书”包括指事、象形、形声、会意、转注和假借。根据指事和象形构造的字称为“文”，根据形声和会意构造的字称为“字”，字是由文组合繁衍而成的。《说文解字·叙》曰：“仓颉之初作书也，盖依类象形，故谓之文。其后形声相益，即谓之字。文者，物象之本；字者，言孳乳而浸多也。”许慎还希望把所有文字的所有意义，按照“六书”理论编纂成一个系统。《说文解字》共有9353个字，1163个重文，分成540个部类，按照“其建首也，立一为端。方以类聚，物以群分。同牵条属，共理相贯。杂而不越，据形系联。引而申之，以究万原。毕终于亥，知化穷冥”的原则编纂成一体。

　　五、结论

　　综上所述，莱布尼茨的普遍语言思想和《周易》的象数思想存在内在的一致性。这种一致性正是吸引莱布尼茨终生研究八卦和汉字的原因，主要体现在如下几个方面：

　　第一，二者都采用从简单到复杂的组合方法。八卦由阴爻、阳爻排列组合而成，汉字由文到字组合而成。这种组合方法非常直观，应该是最初吸引莱布尼茨的特征。莱布尼茨认为，构造通用字符可以利用组合术这种工具：“这些工具能让全世界的组合观念（Notiones compositae）简化为很少一些简单观念（simplices），从而成为前者的根符库（Alphabet），通过这样的根符库，我们可以复合出所有事物。”77

　　第二，二者都是表意的人工通用语言。汉字的“文”是通过指事和象形的方法根据事物之象构造而成的，“字”是通过会意和形声的方法根据事物的分类用“文”组合而成的。汉字可以在不同口语的民族之间使用，也曾在日本、朝鲜、越南等国使用。莱布尼茨正是希望“独创一种同时涵盖语义和句法、可用于数学运算的符号体系”[6]72，构造一种“不同民族的人们便可以相互交流”的普遍语言。

　　第三，二者都建立在“万物皆数”观念的基础上。正如白晋所说，《周易》思想是一种毕达哥拉斯的模式。莱布尼茨也相信“万物皆数”，他说：“数似乎可以说是一种基本的形而上学模型或符号（numerus quasi fidura metaphysica est），而算术则是一种宇宙静力学（Statica Universi），事物的各种力都可以藉它发现出来。”[20]250《周易》用数字通过组合和计算直接表达意义的思想，给莱布尼茨留下了深刻的印象。

　　从现代逻辑的角度看，莱布尼茨普遍语言思想和《周易》象数思想深层次的相同点在于它们都是原始的数理逻辑思想。在这个意义上，莱布尼茨的“普遍语言”可能受到了象数思想的影响，正如李约瑟所说：“就是这种语言中的‘数学’素质，给14世纪早期的波斯人留下极深的印象……后来又引起象莱布尼茨（Leibniz）这样的18世纪欧洲学者的注意，也许还推动了欧洲数学逻辑的发展。”[21]31-32徐光启、曾纪泽等在接触西方数学和科学时，也敏锐地发现了二者的一致性。

　　由于莱布尼茨和欧洲学者是从元语言的角度研究八卦和汉字，所以他们能够更清晰地看到它们的“数学素质”。莱布尼茨说：“大约一千多年来，中国人忘记了伏羲八卦或者说线条符号的真正含义。他们撰写了大量的注疏，牵强附会，亦未能窥其真谛。”[12]56虽然先秦时期象数思想已经总结出来，后来发展出数学、文字学、逻辑学、阴阳五行说等，但在秦汉以后已非显学，只有少数学者研究，汉字与八卦之间的关系语焉不详，“六书”理论今天也颇具争议，莱布尼茨和欧洲学者反而接受“八卦是最简单的汉字”的观点。今天我们有了现代逻辑工具，才可以更清晰地梳理传统文化背后的学理。

　　参考文献

　　[1]罗素对莱布尼茨哲学的批判性解释[M].段德智,等,译北京:商务印书馆, 2017.

　　[2]莱布尼茨莱布尼茨逻辑学与语言哲学文集发现的技术[M].段德智,编译 北京:商务印书馆, 2020.

　　[3]莱布尼茨.莱布尼茨逻辑学与语言哲学文集:普遍科学序言[M]段德智，编译北京:商务印书馆, 2020.

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　　[5]李约瑟中国科学技术史科学思想史(第二卷)[M].何兆武 ,等,译北京:科学出版社, 2018.

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　　[11]李文潮.“论单纯使用0与1的二进制算术--兼论二进制用途以及伏羲所使用的古代中国符号的意 义"编者按语[J]中国科技史料, 2002.(01).

　　[12]莱布尼茨论单纯使用0与1的二进制算术--兼论: 二进制用途以及伏羲所使用的古代中国符号的意义[J]李文潮,注中国科技史料, 2002,(1).

　　[13]莱布尼茨德国哲学家论中国论中国人的自然神学-致德雷蒙的信[M]秦家懿,编译北京:三联书店，1993.

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　　[18]徐光启.徐光启全集.刻《同文算指》序(第9册)[M].朱维铮,等,主编.上海:上海古籍出版社, 2010.

　　[19]普纪泽曾纪泽集[M]喻岳衡,校点长沙:岳麓书社, 2008.

　　[20]莱布尼茨莱布尼茨逻辑学与语言哲学文集达致普遍字符[M].段德智, 编译.北京:商务印书馆, 2020.

　　[21]李约瑟中国科学技术史导论(第一卷)M] 袁翰青,等,译北京:科学出版社, 2018.

　　注释

　　1参见李约瑟：《中国科学技术史·科学思想史》(第二卷)，何兆武等译，北京：科学出版社2018年版，第529页。

　　2参见冯晓虎：《莱布尼茨与基歇尔的汉语研究》，《同济大学学报》2011年第3期。

　　3参见孙小礼：《关于莱布尼茨的一个误传与他对中国易图的解释和猜想》，《自然辩证法通讯》1999年第2期。

　　4参见林忠军：《试论易学象数起源与<周易>文本形成》，《哲学研究》2012年第10期。

　　5参见张家龙：《从数理逻辑观点看<周易>》，《哲学动态》1989年第11期。

　　6参见陈孟麟：《从类概念的发生发展看中国古代逻辑思想的萌芽和逻辑科学的建立---兼与吴建国同志商榷》，《中国社会科学》1985年第4期。

　　7转引自冯晓虎：《莱布尼茨的语言思想》，《外国语》2011年第3期。