矿产资源竞争力与地区经济的相关性分析(2)

　　（五）环境成本
　　
　　对生态环境产生的影响是评判矿产资源竞争力的重要指标。孙涵[14]在分析西部矿产资源竞争力时，将“工业三废排放量”作为矿产资源开发的环境污染产出指标，而本文选择将工业污染治理费用作为环境成本的一项投入指标。
　　
　　（六）制度条件
　　
　　张宝友[9]研究认为，在矿产资源优势转化为经济优势的过程中，政府具有极其重要的影响和作用，也是决定矿产资源是否能够得到合理优化配置的决定性指标之一，并将市场化指数作为反映社会制度条件的指标。因此，本文在研究地区矿产资源竞争力的制度条件方面，同样选取市场化指数作为一项投入指标，而这一项指标反映的政策条件变量也能够更好地完善DEA模型分析的指标体系要求。而该指标的常用计算公式为：
　　
　　市场化指数=（社会消费品零售总额+限额以上批发零售贸易企业增加值）/国内生产总值*100%
　　
　　综上，本文设计的指标体系如表1所示，其中，x1、x5、x6、x7、x9、x11、x12设为DEA模型的投入指标，x2、x3、x4、x8、x10设为DEA模型的产出指标。
　　
　　三、实证分析
　　
　　（一）模型方法选择
　　
　　数据包络分析（Data Envelopment Analysis,简称DEA）是通过数学规划，将决策单元的投入、产出数据投映在坐标空间，以求得最大产出边界或最小投入边界，再通过一定的标准确定有效决策单元以及其他决策单元的相对决策。本文主要分析中部六省在同一时间内和同一省份在不同时间段（2004-2013年）上的矿产资源竞争力，是以最小化的资源投入和环境污染代价，获取最大化的矿产资源经济价值以及社会价值，这恰好是矿产资源竞争力的重要反映，同时也与DEA方法中对投入、产出指标的要求一致。
　　
　　假设评价中部六省n个省份的矿产资源竞争力，每一省份（称决策单元，DMU）有m个投入指标x和s个产出指标y,投入指标的权向量V =（V1,V2…，Vm）T,产出指标的权向量U=（U1,U2…，Um）T,则对式（1）求解后可算出第k个DUM的DEA相对竞争力hk:
　　
　　
　　
　　其中：xij代表第j个DMU的第i个投入值；yrj代表第j个DUM的第r个产出值；ε为非阿基米德数（ε一般设定为10-6）。再对式（1）进行适当的数学对偶转换，令各限制式之对偶数为θ，λi,S+r,S-r,可得对偶形式，即式（2）：
　　
　　
　　
　　令θ*,λ*,S+*,S-*为式（2）的最 优 解，运 用DEA方法评价不同省份矿产资源竞争力的法则为：
　　
　　①若θ*=1且S+*=0,S-*=0,则第j个省份的矿产资源竞争力相对较强；
　　
　　②若θ*刍1且S+*≠0或S-*≠0,则第j个省份的矿产资源竞争力相对较弱。
　　
　　因此，运用DEA法能够很好地对不同省份矿产资源竞争力进行衡量，用其分析中部六省各省份的矿产资源竞争力是可行的选择。
　　
　　（二）数据来源及描述性分析
　　
　　依据表1设定的评价指标体系及其计算方法，收集中部六省各个省份2004-2013年的各项指标数据，数据主要来自各个省份的统计年鉴（2004-2014年）和国务院发展研究中心信息网。由于文中各项指标2004-2013年的原始数据数量过大，下面仅以2013年数据为例，分析中部六省矿产资源开发利用过程中的各项产出指标情况（结果见表2）。