神经病学论文
0 引言
开放式核磁共振（open nuclear magnetic reson-ance, ONMR）系统具有由永磁磁体构成主磁场的磁体、系统体积小、质量小、共振区域位于磁体一侧等特点[1],具备良好的开放性，可用于对材料的分析和检测[2].赵薇等设计了 1 种由鞍型线圈组成、能够对 Halbach 磁体的横向磁场进行补偿的柱面匀场线圈[3].胡格丽等采用目标场方法设计了 1 组超导核磁共振成像系统梯度线圈[4].典型的主磁体按结构分为 U 型磁体和桶状磁体[5]以及 Halbach 磁体[6-7]等。
含水量是材料的一个重要参数。大型油浸变压器中绝缘油和绝缘纸的含水量对油纸绝缘性能的影响极为显着[8].王有元等进行了水分对绝缘纸微观特性影响的分子模拟研究[9]和水分对油纸绝缘热老化速率的影响[10].许渊等采用介质响应技术检测油纸绝缘的含水量[11],张致等采用频域谱方法估计固体绝缘的含水量[12],为绝缘诊断提供参考信息。水中的1H 原子核是核磁共振（NMR）经常测定的磁性原子核之一。核磁共振可以测定冰冻干燥人红细胞的含水量[13]、石油的含水量[14]、茶叶的含水量[15]和地下水分布[16].
颅内含水体积的变化情况能够直接反映脑水肿病情的严重程度。在脑猝死（脑梗死和脑出血）、脑炎、颅内肿瘤、脑损伤等病情的同时，通常都伴随着脑水肿[17],颅内含水体积的变化与病情的变化息息相关。针对计算机断层扫描（CT）所用的 X 射线会对人体造成伤害、对软组织分辨率不高和磁共振成像（MRI）仪器价格昂贵、体积大等问题，本文设计 1 种小型化的、价格低廉的、开放式核磁共振分析仪，通过检测目标区域不同深度物体的核磁共振信号和被测物在不同含水体积情况下的核磁共振信号，来检测头颅中不同位置的含水体积。
核磁共振系统的关键技术在于主磁体设计以及线圈的优化选择。本文首先分析主磁体结构，使其磁场的梯度、均匀度以及精度满足要求；接着研究不同类型射频（RF）线圈的磁场分布规律，筛选适宜搭建实验系统的螺线型射频线圈，使其磁场的平行度和均匀度满足要求；最后搭建核磁共振系统，以位于磁体目标区域不同深度位置的橡皮和不同含水体积的面粉为样品，用实验验证系统的可靠性和准确性，为开放式核磁共振仪进一步应用于临床提供实验支撑。
1 核磁共振仪主体技术
1.1 主磁体
为了对颅内疾病进行实时监护，应使磁体结构能够包围人体头颅，并在磁体结构的中心区域形成水平方向平坦分布、纵深方向梯度分布的磁场，便于对颅内不同深度区域的含水体积信息进行检测。
本文设计得到了磁场条件优良的主磁体。向永磁体制造厂商（北京中科三环高技术股份有限公司）购买所需磁体，即磁块尺寸为 30 mm×30 mm×100 mm、相对磁导率 μr为 1.05、剩磁的磁感应强度 Br为 1.38T 的钕铁硼磁块，并采用不导磁的不锈钢材料制作支架，构建实际的磁体模型，其主磁体结构如图 1所示。
磁体磁场中心区域的尺寸为 50 mm×50 mm×50 mm.磁场中心区域 yoz 平面 50 mm×50 mm 范围磁场磁感应强度 Bz的计算值和测量值如图 2 所示。从图 2 可以看出，在 yoz 平面上的范围为 50 mm×50mm 时，即磁场中心区域在 y 方向的宽度为 50 mm时，磁场沿水平方向平坦分布。
主磁体在磁场中心区域内磁场磁感应强度幅值的测量值为 0.063~0.164 7 T（计算值为 0.063~0.163 5 T），平均值的测量值为 0.107 7 T（计算值为0.107 1 T），磁场梯度的测量值为 2.03 T/m（计算值为2.01 T/m），磁场梯度较大，可为核磁共振系统提供良好的主磁场。
1.2 射频线圈
射频线圈是装在主磁体内孔里的常规高频脉冲线圈，射频线圈由晶体振荡器和功率放大器提供射频电流工作，核磁共振信号也由同一个射频线圈接收，接收到的信号经过接收器和放大器进行模拟和数字转换、信号平均，最后计算、存储和显示完成样品的成像[18].主磁体的磁场方向必须跟射频线圈的磁场方向垂直，被测物体处于主磁体磁场和射频线圈磁场的共同磁场当中，因此射频线圈的设计不能脱离主磁体磁场，需要按照主磁体磁场的特点进行设计，并搭建核磁共振实验平台验证其可用性和匹配性[19].
1.2.1 不同射频线圈磁场分析
为了选取适合该系统的射频线圈，对笼型线圈、单层八字线圈、双层八字线圈以及螺线型线圈的磁场大小、方向及分布进行了研究，以产生磁场的磁感应强度、均匀度以及平行度为标准进行筛选，最后选定螺线型线圈搭建实验系统。采用外电路添加激励的方式进行建模，线圈宽度为 0.5 mm,电流激励为 2A,匝间距为 0.5 mm,线圈外半径为 26 mm,两线圈之间距离为 70 mm.
螺线型线圈结构及磁感应强度B的大小和方向如图3 所示。从图 3 可以看出，螺线型线圈产生的磁场均匀度和平行度都较好，可用来设计核磁共振系统。
1.2.2 螺线型线圈的优化选择
利用 Maxwell 对线圈进行建模仿真，建模需要耗费大量的时间，仿真时间也较长，对计算机的要求较高，而影响螺线型线圈磁场的因素较多，通过仿真建模来逐个研究影响因素是不切实际的。本文考虑到这些因素，通过算法编程，设置线圈内半径、线圈外半径、线宽、匝间距、电流大小等参数建立了螺线型线圈的磁场计算方法，研究了不同影响因素对磁场的影响规律。
研究得到，随着匝间距的增加，磁感应强度变小，磁场均匀度不变；匝间距在 0.1~0.5 mm 范围内时线圈磁场磁感应强度变化不大，匝间距大于 0.5mm 时，磁场磁感应强度变小；随着 2 个线圈之间的距离变大，线圈中间位置处的磁感应强度变小，磁场均匀度变化不大；在其他参数固定的条件下，线圈存在使得磁场磁感应强度达到最大值的最优外半径。
根据参数优化，设线圈匝数为 7 匝，线圈外半径为 40 mm,2 个线圈之间的距离为 40 mm,匝间距为 0.3 mm,此时磁场磁感应强度达到 1 mT,其均匀度为 0.02 mT,优化选择参数后的磁场磁感应强度及其均匀度都有了明显的改善，此时螺线型线圈在中间截面处只有 z 方向的值。
2 核磁共振实验
2.1 实验系统框架与实验条件
本文搭建的核磁共振系统结构如图 4 所示。在搭建核磁共振实验平台时，射频线圈通过电容匹配电路（Cm、CT为匹配电容）与电阻值 50 ? 的同轴电缆相连，使得射频线圈的阻抗与实验仪器阻抗相匹配，再将同轴电缆与实验仪器相连，通过操作 Prospa软件进行实验。
实现核磁共振要满足的基本条件如下：1）核有自旋（磁性核）；2）有 1 个稳恒的外磁场 B0,能发生能级分裂。
主磁场为均匀场，磁场越均匀、Zeeman 能级宽度越窄、共振吸收峰越尖锐、信噪比越高都能使得信号越容易观测；3）有 1 个与主磁场和总磁矩所组成平面垂直的旋转磁场 B1;4）若线圈磁场角频率0 0ω = ω =γB（0B 为矢量B0的模），则发生核磁共振。其中γγ为核的磁旋比，其计算式为【公式】
2.2 线圈 PCB 模型
根据前面确定的线圈参数，画出螺线型线圈的印刷电路板（printed circuit board,PCB）模型，如图 5所示。图 5 中：2 个线圈中的 A、A′、B、B′、C、C'、D、D'为螺杆连接点，都为直径 4.5 mm 的圆洞；AA′、BB′、CC′、DD′分别相连接用来固定板子；E、F、E'、F'为焊接点。在实验中，将 2 个线圈用塑料螺钉固定，通过焊接点连接。E′连接 F,E、F′与外电路相连。
2.3 磁体磁场测量与数据计算
3 维磁场测量平台由 1 维磁场探针、1 维贝尔高斯计、3 维运动平台（由 x、y、z 这 3 个方向的高精度步进电机控制）、运动控制器以及装有控制测量软件的计算机构成，如图 6 所示。图 6 中：磁场探针与高斯计相连，高斯计通过串口与计算机相连，磁场数据由探针测得，共同显示在高斯计和测量软件中；磁场探针固定在 3 维运动平台上，运动平台由运动控制器控制，通过串口连接在计算机上，由测量软件控制可在 1 维直线和 2 维平面上运动；这样通过 2 个串口便可在终端软件上控制磁场探针运动，并记录测量数据。
分别测出在磁场中心区域？25 mm、？15 mm、?5 mm、5 mm、15 mm 和 25 mm 这 6 个高度上的磁场磁感应强度大小，然后计算得到各位置处的共振频率，再利用阻抗分析仪测得线圈在每个共振频率下的电阻 R 值、电感 L 值。将线圈放置在主磁体当中，进行数据测量，每个共振频率位置处测量 4 组数据，最后求取平均值。
测得线圈的阻抗参数，利用算法计算电容匹配电路中电容 Cm、CT的值。在磁场中心区域中，不同坐标位置的层面上，主磁体磁场中心区域不同位置高度 h 处的各种数据（磁场磁感应强度平均值B、共振频率 f、电阻 R、电感 L、匹配电容 Cm、CT）如表 1 所示。
2.4 电路匹配与频率调节
根据计算出的匹配电容，完成电容匹配电路的计算，根据前面图 4 中 Π 型等效电路来完成电容匹配电路的焊接。按照计算的参数来完成电路匹配，完成匹配后利用频率分析仪验证匹配的好坏。利用频率分析仪来测量所匹配的电路所对应的共振频率，若此时对应的共振频率的测量值大于计算值，则说明选择的电容 CT过小，所以需要将CT值变大；反之则将 CT变小。如此反复调节，直到共振频率的测量值与计算值一致。
频率匹配如图 7 所示。图 7 中：f1、f2为幅值下降到总幅值 d 长度的 0.707 倍时所对应的频率；Q=f/Δf 为表征线圈匹配好坏的参数；f 为共振频率；Δf=f2?f1为频率差值；Q 值越大，说明线圈的品质因数越好。在共振频率（计算理论值）为 4.431 MHz 时匹配电路，在仪器测量中匹配频率达到了 4.418 7MHz,精度达到了 99.71%,f2=4.309 01 MHz,f1=4.213 86 MHz,Δf=0.095 15 MHz,因此计算得到Q=4.418 7 MHz/0.095 15 MHz=46.44,线圈品质因数高。
2.5 核磁共振系统的建立
图 8 为利用 Magritek 核磁共振谱仪、Tomco 射频功率放大器、半环 Halbach 磁体、射频线圈以及计算机搭建的开放式核磁共振系统。
使用的脉冲信号为自旋回波序列（carr-purcell-meiboom-gill,CPMG）射频脉冲序列，为用于测横向弛豫时间 τ2的常用脉冲序列，由 90°和 180° 的射频脉冲组成 , 其基本单元90°-delay-（180°-delay）n（n 为回波个数）如图 9 所示[22].a1表示 90°脉冲的幅值衰减倍数，a2表示 180°脉冲的幅值衰减倍数，td1表示 90°和 180°脉冲的宽度，te表示回波时间，tr表示 2 个连续的 90°射频脉冲间的时间间隔。
图 9 中，在 90°脉冲作用后，每隔回波时间 te采用 180°脉冲重聚焦，并测量其回波信号，理论上回波信号峰值的连线将以横向驰豫时间τ2为衰减时间常数作指数衰减，可用下式表示为[13]
【公式2】
式中：y0为测量信号的初始幅值；a 为衰减系数；y为随着时间变化的测量信号的幅值。
2.5.1 目标区域不同深度物体回波信号测量CPMG 脉冲序列中 90°和 180°脉冲宽度 td1为4 μs,90°和 180°脉冲幅值衰减倍数 a1和 a2分别为?18 dB 和？12 dB,回波时间 te为 110 μs,回波个数n 为 60,重复次数为 2 000 次，重复时间 tr为300 ms.
将橡皮分别放置在磁场中心区域？25 mm（7.213MHz）、？15 mm（6.047 MHz）、？5 mm（5.158 MHz）、5 mm（4.168 MHz） 、 15 mm（3.515 MHz） 和 25mm（2.782 MHz）这 6 个高度上（射频线圈随样品一起放置在不同高度上），单个高度上测得的核磁共振信号如图 10 所示。
不同高度上橡皮的核磁共振信号如图 11 所示，将每个高度上的回波信号叠加。随着纵深距离增加，叠加形成信号的幅值随高度而逐渐衰减，原因为主磁体的磁感应强度在纵深方向呈梯度衰减趋势。本实验证明，所设计的开放式核磁共振系统可以获得目标区域不同深度物体的核磁共振信号，通过测定核磁共振信号的峰值频率可以判定样品的放置位置深度。
2.5.2 目标区域物体不同含水体积信号的测量脑水肿是脑内水增加导致脑容积增大的病理现象，颅内含水体积的变化可以直接反映出脑水肿病情的变化情况。物体含水体积不同，所测得的核磁共振信号也不同，这种不同可以直接通过 τ2的大小来表示。
在实验中，用 1 个容器内部填充可搅拌物质来模拟脑内情况。被测物体为 1 个塑料容器，其中加面粉，通过加入定量清水来改变其含水体积。将被测物体放置在共振频率计算值为 4.431 MHz 位置处，测定 τ2的大小。测得该位置处 4 组 R、L 值，其平均值分别为 1.545 56 ?、4.530 82 μH,计算得到此时的匹配电容 2Cm、CT值分别为 99.574 2 pF和 233.608 6 pF.电容选择稳定性好、绝缘性强、耐压高的陶瓷电容。通过选择不同大小的电容进行组合、电路匹配和频率测量，选取最接近计算频率的电容值。最后选取 2Cm、CT的值分别为 100 pF、（220+10+3.3） pF,用 Wobble 测得匹配的频率大小为4.453 MHz,误差仅为 0.49%.
搭建好整个系统，在核磁共振实验 Prospa 软件中进行最后 Wobble 频率匹配。
CT值影响匹配频率值的大小，Cm值影响匹配频率的品质因数。图 12 表示频率匹配好坏的频率扫描图，频率扫描响应图中越细越尖说明匹配的效果越好，共振吸收峰越尖锐，信噪比越高，越容易观测。从图 12 可以看出，匹配的效果非常好，中心频率参数设置为 4.453 MHz.
另 1 个重要参数是脉冲宽度，通过进行脉冲宽度扫描，选择使得信号最大的脉冲宽度值。图 13表示不同脉宽下核磁共振信号幅值的大小。从图 13可以看到，在脉冲宽度为 7 μs 时得到最大核磁共振信号。其他参数通过不断改变调试来选取，选取CpmgAdd 信号（核磁共振信号）最好的参数值。
实验选取 CPMG 脉冲序列中 90°和 180°脉冲宽度 td1为 4 μs,幅值衰减倍数 a1和 a2分别为？21 dB和？15 dB,回波时间 te为 200 μs,回波个数 n 为4 000,重复次数为 256 次，重复时间 tr为 5 000 ms.
将被测物体放入系统中间位置，第 1 组数据为面粉中加入体积为 1 mL 的水，从第 2 组开始往后每 1 组加入体积为 0.2 mL 的水，即每 1 组的含水体积依次为 1 mL、1.2 mL、1.4 mL,依此类推，并搅拌均匀，进行实验。图 14 为加入水体积为 2.4 mL时的拟合结果，用Δt/ms 表示后 1 组相对于前 1 组数据的增量，以此来表征信号的变化。
图 14（a）表示未发生核磁共振时的曲线图（τ2=0.1 ms）；图 14（b）表示发生核磁共振时最后拟合成的曲线图（τ2=96.9 ms）。测得不同含水体积情况下表征核磁共振信号大小的 τ2值，τ2为横向弛豫时间，该值可以表征被测物体内部含有的 H1的数量，H1数量越多，测得的核磁共振信号越大，τ2也会越大，τ2是核磁共振中一个很重要的参数，如表 2 所示。
从表 2 中可出看出，随着每次增加体积为 0.2mL 的水，τ2的值变大， t 为后 1 组测得的 τ2与前1 组测得的 τ2的差值， t的变化范围都在5.5~7.5 ms之间。在实际实验中，这个值有一定误差，因为在实验中，随着含水体积的增加，每次实验的测量时间都在 30 min 以上，面粉中的水分不能均匀分布在面粉中，会出现面粉沉在下面而水分聚在上面等情况，虽然在实验中不定时搅拌，但仍会导致测试位置处水分体积比例变小。
由实验可知，本文搭建的开放式核磁共振系统能够测量出被测物体含水体积的变化，精度高，变化大致呈线性变化，同时实验操作简单，无繁琐的数据处理，结果直观。
3 结论
1）设计完成了用于脑水肿检测的开放式核磁共振系统，并通过实验验证整个系统的可行性。
2）所设计的开放式核磁共振系统可获得目标区域不同深度物体的核磁共振信号。以橡皮为样品，将样品放置在磁体目标区域不同深度的位置，通过测定核磁共振信号的峰值频率来判定样品的放置位置深度。
3）所设计的开放式核磁共振系统可以测得被测物在不同含水体积情况下的核磁共振信号，通过信号的横向弛豫时间τ2大小表征物体内含水体积的变化情况。
4）在所设计系统的基础上，对系统进行放大处理，可用于测量头颅中不同位置的含水体积，进而用于脑水肿的实时检测。
参考文献：
[1] 肖继军，张一鸣，陈继忠，等。 基于拓扑优化的单边核磁共振永磁磁体研究[J]. 中国电机工程学报，2007,27（12）：82-85.time[J]. Concepts in Magnetic Resonance, 2002, 15（1）： 15-25.
[2] 赵 微，唐晓英，刘志文。 Halbach 磁体中柱面匀场线圈的设计方法[J]. 电工技术学报，2010,25（1）：6-13,23.
[3] 胡格丽，王秋良，倪志鹏，等。 超导 MRI 柱面梯度线圈的目标场设计方法[J]. 中国电机工程学报，2012,32（S1）：276-280.