水工结构论文
0 引言
重力坝是挡水部分的重要部分，大量的震害调查发现，重力坝地震作用下在大坝不弱部位产生裂缝损伤，受损部分的混凝土进入受损，开裂后退出工作会产生应力释放，对大坝的挡水功能造成一定的影响。如在四川汶川地震中[1],多数重力坝都产生混凝土开裂等损伤。在研究挡水重力坝的动力响应时，库水与重力坝接触面由于地震会产生共振作用，1933 年，Westerguard[2]在对直立坝面的重力坝提出了动水压力的计算公式。徐汉忠[3]应用边界元法将韦氏公式加以扩充用以计算挡水面倾斜时的动水压力，对正常水位下的动水压力计算有较好的效果。王铭明[4]则针对不同坝高考虑坝体弹性修正系数、库底吸收修正项对 Westerguard 公式进行改进，得出在不同高度的压力下，上游坝面的流固效应在坝体下部会有所减小。刘依松[5]对重力坝的动力分析中采用二维无质量地基模拟，得出坝体反映峰值滞后地震加速度峰值，动力响应与地震加速度变化规律相似。程冬[6]采用二维模型模拟丰满重力坝的动力分析中指出重力坝上部转折点为损伤薄弱处。谯雯[7]采用谱分析法研究口水重力坝的模态分析中得出对于目前建成的挡水重力坝在震级不强的地震作用下，其抗震性能较好，混凝土一直处于线弹性阶段。目前，在坝工领域运用最为广泛的数值计算是有限单元法[8],然而有限元方法是一种基于连续介质力学的方法，认为岩体是连续的。本文利用 ansys 分析软件，建立挡水重力坝三维立体模型，考虑地基质量、材料损伤引起的刚度退化和应力释放，对戈兰滩重力坝在满库状态的强震作用下进行动力响应研究和损伤区域研究。
1 工程实例
1.1 工程概况
戈兰滩水电站位于云南省李仙江流域，挡水重力坝坝长466m,顺流方向长度为 95m,高度 113m,正常蓄水位 103m,结构设计抗震烈度等级为 8 度。图 1 是挡水重力坝的结构示意图。
1.2 工程有限元模型
1.2.1 有限元计算模型
坝体选用了 solid65 单元，该单元是专为混凝上和岩石等抗压能力远大于抗拉能力的非均匀材料开发的单元， 用于各种三维实体模型；坝基选用 solid45 模拟，计算时假定坝体和坝基的材料是均匀的，两者之间紧密连续在一起；基岩则采用线弹性本构模型。有限元模型如图 2,计算模型中坝体建立13680 个单元，坝基建立 48918 个单元。
1.2.2 荷载类型
（1）动水压力荷载。在地震作用下，库水与坝上游面有耦合作用，产生流固耦合效应[9].在计算上游面的动水压力时，由于上游坝面的挡水面是倾斜的，为了准确地表达水压力，采用徐汉忠[3]利用边界元法将 Westergaard[2]公式扩充以后的动水压力计算公式来表达：
式中：V咬n为法向加速度；hw为水深；y′为从坝基算起到计算处的高度，β 为上游坝面的倾角。
（2）地震加速度荷载。对于地震荷载，采用人工合成地震波。地震波时程采用由规范普推演出的规范普地震波加速度时程曲线。按照规范规定，大坝动力分析应考虑垂直坝轴线方向的水平地震作用和竖向地震作用，其中加速度峰值 0.2g,在计算中竖向地震动和水平地震动同时输入，地震时程曲线见图 3,图 4.
2 地震动力分析
2.1 动位移分析
图 5~ 图 8 是整个地震过程中挡水重力坝在 X 方向（顺河）和 Y 方向（竖直）最大位移变形图。从分析结果可以看出，在地震作用下，挡水重力坝的位移变形主要表现在 X 方向（顺河），坝顶跨中位移最大值 30.7mm,转折点位移最大值11.8mm,坝肩与地基连接处最大位移 1.4mm;在 Y 方向（竖向）由于结构自身自重的原因，在一定程度上限制了自身的震动，坝顶跨中最大位移为 7.5mm,转折点最大位移6.6mm,坝肩与地基连接处最大位移 0.67mm.
通过软件对坝顶，坝踵转折处坝肩与地基连接处的位移随时间的变化，得出挡水重力坝关键部位的位移时程变化曲线如图 9,图 10 所示。由于重力坝在转折点上部的结构的刚度较小，下部结构刚度较大，坝顶动位移响应比坝踵动位移响应大，坝踵比坝肩动位移响应大，位移迟滞效应较明显，位移最大值出现在 3.8s.Y 方向个节点的位移曲线重合度较高，表明各个部位在 Y 方向（竖向）的迟滞效应不明显，动力响应较小，最大值出现在 4.1s,由于自身自重的原因，位移峰值比X 方向（顺河）动力响应滞后。
2.2 动应力分析
图 11~ 图 14 是挡水重力坝在地震动力和满库动水压力作用下叠加后的主应力图。从分析的结果来看，在地震作用下，由于坝顶震动频率与其他坝体相比较为剧烈，应力分布变化规律较为均匀，动应力集中现象较为严重。由于坝顶刚度较小，震动幅度较大，应当引起注意。
上游面的拉应力集中主要出现在坝肩与地基的接触部分中间区域，拉应力最大值为 2.67MPa,从图 8 中可以看出，拉应力出现最大值的时间是 4.1s.下游面主要的应力集中出现在坝顶跨中区域，最大应力值为 2.52MPa,从图 9 可以看出坝顶跨中区域应力最大值出现在 3.8s 左右。
从图 15,图 16 分析结果得到挡水重力坝上部转折点以上结构比转折点下部结果的刚度小，其在动水压力和地震荷载作用下，转折点以上结构震动幅度较为剧烈，动力响应比下部结构大。
2.3 重力坝的裂缝损伤形态图
从图 17 分析结果可以看出挡水重力坝上半部分由于刚度较小，在动水压力和地震荷载作用下，在 t=4.0s 时下游面跨中转折处混凝土首先开始开裂，开裂混凝土不能继续承受应力，产生应力释放，裂缝向坝体内部拓展。由于下游面产生裂缝，使得该部位的刚度有一定的退化，4.2s 上游面也产生裂缝，4.3s 后地震结束。由于地震荷载在一定范围内变化，裂缝的拓展随着重力坝震动变化而变化，但是重力坝整体稳定。
坝肩地基连接处却没有产生裂缝，是由于坝体自身容重较大，使得拉应力减小，压应力相比增大；坝顶处刚度较小，柔度相对较大，在地震作用下较坝踵转折点处更不易产生破坏。
2.4 抗震性能评价
通过软件分析结果，可以看出坝趾在整个地震过程中均处于受压状态，受压应力最大 1.6MPa,小于混凝土的动力抗压强度 17.5MPa.在坝肩与地基连接处虽出现应力集中现象，拉应力峰值 2.65MPa,小于混凝土的动力抗拉强度2.9MPa,但由于结构自身重力原因，在坝肩与地基连接处并未出现混凝土损伤。下游坡面转折出优先上游面出现混凝土裂缝损伤，这是由于混凝土受压出现损伤不能继续传递拉应力所致，地震加速度达到峰值 0.2g,挡水重力坝在完整地震过程中结构稳定，重力坝抗震性能较好。
3 结论
（1）整个挡水重力坝在地震过程中，受到 X 方向（顺河）的地震作用明显大于 Y 方向（竖向），地震动应力、动位移响应在自身结构上下部位的刚度不同，表现出坝踵转折点以上部位在 X 方向（顺河）动力响应明显大于下部结构，动力响应迟滞效应很明显；Y 方向（竖向）动力响应上部结构虽然大于下部结构，但是动力响应迟滞效应较小。
（2）由于戈兰滩挡水重力坝的结构设计特点，满库状态下裂缝损伤始于下游面坝踵转折点处，逐步向内部拓展，坝踵转折点以上结构动力响应大于其他部位，坝踵动力响应次之，坝肩与地基连接处动力响应较小。
（3）在对挡水重力坝的结构设计时，应多关注中立坝上部结构，它是挡水重力坝在其抗震性能薄弱处，应加以重视。
参考文献：
[1] 宋胜武，蒋峰，陈万涛。汶川地震灾区大中型水电工程真损特征初步分析[J],四川水力发电，2009,28（2）：1-8.
[2] Westergaard H W.Water pressures on dams duringearthquakes[J]. Transactions, ASCE, 1933, 98: 418-472.
[3] 徐汉忠，吴旭光，马贞信。计算动水压力附加质量的韦氏公式的扩充[J].河海大学学报，1997,25（5）：120-122.
[4] 王铭明，陈健云，徐强等。不同高度重力坝动水压力分析及Westergaard 修正公式研究 [J], 工程力学，2013,30（12）：65-84.
[5] 刘依松。 基于无质量地基模型的重力坝地震响应分析[J].三峡大学学报，2014,36（4）：6-10.