水文学论文
1 前言
干旱是对人类威胁很严重的自然灾害，它是指“在长期无降水和少降水或降水异常偏少的气候背景下，水分供求严重不平衡的现象[1-3].”根据学科的不同可将干旱大致分为四类：气象干旱、农业干旱、水文干旱和社会经济干旱[4].干旱形式不同分析方法也多种多样，利用降雨量对地区干旱的分析属于水文干旱的范畴，通常用游程理论来研究分析干旱的程度及分布规律。本文用此方法对山东省 5 个气象站点（德州、东营、莱阳、石岛、菏泽）进 51a 的降雨资料进行计算分析，介绍游程理论在水文干旱中的具体应用。
2 游程理论
2.1 游程的期望长度【1】
3. 实例分析
此次采用山东省5个气象观测站点（德州、东营、莱阳、石岛、菏泽）1961-2011 年逐月降水资料，以气象干旱中月尺度下 Pa的划分标准为准则，对干旱过程进行识别。【2】
式中：p为某月的降水量， p为该月多年平均降水量。
由式（5）计算各站点各月降水量距平百分率，参考表 1 划分为相应的干旱烈度，统计不同干旱烈度下游程长度和发生频率之间的关系，由公式 1 计算出德州、东营等 5 个站点在 4个干旱烈度情况下的期望，在期望的基础上通过公式 2 得出 4 个干旱烈度下 5 个站点的迁移概率。
以德州站点为例，当 k=1 时，统计出最长干旱历时 5 个月出现 4 次，最短干旱历时 1 个月出现 73 次，干旱历时期望值为1.708 个月；k=2 时，最长干旱历时 3 个月出现 8 次，最短干旱历时 1 个月出现 69 次，期望值 1.408 个月；k=3 时，最长干旱历时 3 个月出现 3 次，最短干旱历时 1 个月出现 53 次，期望值1.275 个月；k=4 时，最长干旱历时 2 个月出现 7 次，最短干旱历时 1 个月出现 39 次，期望值 1.152 个月。
干旱烈度 k=1（轻旱及以上的干旱）时，石岛在各个烈度下的迁移概率最小，发生干旱的可能性最低，德州迁移概率最大，发生干旱的可能性最大。随着干旱烈度的增大，迁移概率随之减小。在干旱烈度 k=4 时，石岛的迁移概率为 0,从未发生过特旱及以上干旱。选取干旱烈度 k=3（重旱及以上的干旱）、k=4（特旱及以上的干旱），由公式（3）计算德州、东营等五个站点的概率分布。干旱连长为 1 时，各个站点概率分布值为 1,随着干旱连长的增大，概率分布值逐渐变小，当连长到 7 时，各个站点概率分布值为 0.由公式（4）计算各个站点的重现期。以德州为例，k=3 时，干旱持续 1 个月的重现期为 0.46 年，2 个月的重现期为2.3 年；k=4 时，干旱持续 1 个月重现期为 0.7 年，2 个月的重现期为 5.4 年，随着干旱持续时间增长，重现期越来越大。发生同等级干旱时，石岛的重现期较其他站点大，各站点未来不会发生连续大烈度干旱。
4 结语
通过对德州、莱阳等五个气象站点 51a 逐月降雨资料的分析，在五个站点中德州发生小烈度干旱概率最大，东营发生大烈度干旱概率最大，各地区未来不会发生连续大烈度干旱。
游程理论通过降雨量分析地区干旱程度简洁直观，本文仅采用五个气象站点，若想反映山东省整体干旱分布情况，需要加入更多站点资料分析。
参考文献：
[1]Wilhite D A.Drought planning.A process for state govenment[J].Water Resource Bulletin,1991,27（1）：29-38.
[2] 冯平 , 朱元 . 干旱灾害的识别途径 [J]. 自然灾害学报 ,1997.
[3]彭高辉，夏军等。黄河流域干旱频率分布及轮次数字特征分析[J].人民黄河 ,2011.
[4] 董前进 , 谢平 . 水文干旱研究进展 [J]. 水文 ,2014.