摘要：传统的计划评审技术（PERT）考虑的三时估计值主观性偏强，没有考虑风险因素相关性对工序活动工期的影响，影响了工期仿真与风险评价的客观性以及分析结果的可靠性。本文建立了耦合改进PERT和贝叶斯信念网络（BBNs）的心墙堆石坝施工进度风险分析模型，首先利用BBNs推理功能推算工序活动风险因素相关性，同时分析工程进度风险；其次将三角模糊数和模糊测度Me方法相结合来对PERT进行改进，引入了决策者风险偏好指标；最后将该模型应用到实际工程，得到决策者风险偏好指数-工期-完工概率分布曲线，可用于指导施工决策。工程应用结果表明：与传统的PERT方法相比，耦合改进PERT和BBNs得到的仿真结果更加可靠，可为心墙堆石坝施工进度方案设计提供理论依据。
关键词：心墙堆石坝；施工进度风险；风险分析模型；工期仿真；风险偏好指数-工期-完工概率分布曲线。
1研究背景。
在水电工程施工进度计划中，风险控制成为一个越来越受大众关注的焦点。心墙堆石坝施工规模大、历时长、施工强度高、施工工艺复杂，并存在关键节点工期，在实际施工过程中会受到自然条件、料源条件、运输道路和机械效率等不确定性风险因素的影响，这些不确定性风险因素都会直接或间接影响到施工进度计划，进而导致施工进度计划变更和施工总工期的延长[1].因此，为严格控制施工风险，保证大坝施工进度，有必要对心墙堆石坝施工进度进行风险分析。
国内外学者已在水利水电工程施工的风险分析领域取得了一定的研究成果。Young等[2]基于Mon-te Carlo求解方法的CPM（Critical Path Method）网络预测了工程项目施工进度的风险程度；Gu等[3]为考虑多种风险因素间的复杂影响关系，基于ANP（Analytic Network Process）结构建立大坝风险识别模型；刘俊艳[4-5]运用BN-CPM（Bayes Network-Critical Path Method）模型研究了风险因素之间的相关性和工程活动之间的相关性；张社荣等[6]提出基于贝叶斯理论的地下洞室群时变施工进度风险预测方法，利用柔性网络计划仿真方法实现工程时变施工进度风险预测；Zhang等[7]建立了水电风险评价模型，利用IAHP（Interval Analytic Hierarchy Process）对风险因素进行识别与权重排序；钟登华等[8-9]建立了多元联系数表达的施工进度网络计划模型和改进CSRAM（Correlated Schedule Risk Analysis Model）数学模型，并分别应用到高心墙堆石坝和高碾压混凝土坝填筑施工的工期仿真与风险评价中。上述研究已经对活动-风险因素相关性、活动相关性和风险因素相关性做到了一定的考虑，实现了施工进度的不确定性分析，但缺乏考虑风险因素之间相互关系对施工进度造成的影响。
计划评审技术（Project Evaluation and Review Technique,PERT）自提出以来，在不同领域得到了一定的应用与发展[10-11].PERT考虑了施工持续时间和网络工期的不确定性，给出了网络活动的三时估计值 a、b、m（即最乐观时间 a、最悲观时间 b、最可能时间 m），确定了施工进度网络的关键路径，得到了项目计划工期的完工概率，是一种重要的工程项目进度风险评价方法。Aziz[12]基于RPERT（Repetitive-projects evaluation and review technique）方法，分析了工程项目进度计划完工概率问题；Bowman[13]通过改变PERT网络中活动时间参数的概率分布模型，得到了不同时间参数设置对施工进度风险值的影响；Dho等[14]运用基于PERT的近似算法实现对施工进度风险的快速而准确的评价；杜志达等[15]基于风险因素与工期相关性提出改进PERT技术，利用层次分析法确定风险因素权重，体现了各个风险因素对持续时间的影响程度。但是，上述的PERT研究方法中所考虑的三时估计值中的乐观持续时间（a）和悲观持续时间（b）主观性偏强，其乐观持续时间（a）和悲观持续时间（b）不一定就是所有工期计算结果中的最短工期和最长工期，同时没有考虑风险因素相关性对工序活动工期的影响，影响了工期仿真与风险评价的客观性以及分析结果的可靠性。
综上所述，目前心墙堆石坝施工进度风险研究中，缺乏考虑风险因素相互关系对工程进度造成的影响，且在施工进度PERT风险分析时所考虑的三时估计值中的乐观持续时间和悲观持续时间主观性偏强，影响了工期仿真与风险评价的客观性以及分析结果的可靠性，同时缺乏考虑决策者风险偏好指标的研究。针对上述问题，本文建立耦合改进PERT和BBNs的心墙堆石坝施工进度风险分析数学模型，首先利用BBNs推理功能推算工序活动风险因素相关性，并分析工程进度风险；其次结合三角模糊数和模糊测度Me方法在施工进度风险分析中引入决策者风险偏好指标来对PERT进行改进；最后将改进PERT和BBNs方法进行耦合，克服传统PERT方法针对三时估计法取值的主观性的不足。将耦合改进PERT和BBNs的心墙堆石坝施工进度风险分析模型应用到实际工程，得到决策者风险偏好指数-工期-完工概率分布曲线。
2耦合改进PERT和BBNs的心墙堆石坝施工进度风险分析模型。
2.1 耦合改进 PERT 和 BBNs 数学模型 为实现心墙堆石坝施工进度风险分析，根据耦合改进PERT和BBNs的基本原理和施工进度网络结构，本文提出了心墙堆石坝的风险分析数学模型，如图1所示。
