研究河道槽蓄量计算系统的设计与实现

　　河道槽蓄量是指在某计算高程时，河道中水体的体积。河道槽蓄量计算是水文专业进行河道演变分析、流域开发、防洪调度及河道治理的一项重要工作.通过河道槽蓄量计算，可进一步得到河道冲淤量、河段平均冲淤厚度、槽蓄量高程曲线图、槽蓄量沿程分布图、冲淤量高程曲线图、冲淤量沿程分布图等。

　　常用的河道槽蓄量计算方法，主要有断面地形法和数字高程模型法。断面法是通过固定断面地形观测数据，利用数学上的梯形或截锥体积计算公式直接计算槽蓄量； 数字高程模型法是利用河道地形 DEM 进行分析，通过计算 DEM 每个三角形区域上的槽蓄量，然后求和，得到整个选定区域河道的槽蓄量。

　　现实世界中的河道水面往往是带有比降（ 落差）的，传统的槽蓄量计算方法，存在计算精度低或只能计算水面不带比降河道槽蓄量的缺点。对传统的数字高程模型法进行改进，利用叠置分析的方法，即模拟出带有比降的水面 DEM,通过与河道地形 DEM 进行叠置分析，计算河道槽蓄量。此方法可以弥补传统方法的不足。

　　在河道槽蓄量计算方法研究上，学者多是注重理论方面的研究，详见参考文献[2 -8].本文对传统的算法进行分析和改进，主要研究河道槽蓄量计算系统的设计与实现，更多地关注实际应用。

　　1 传统方法
　　
　　河道槽蓄量计算的传统方法有断面地形法和数字高程模型法，下文分别介绍这几种方法的原理及优缺点。

　　1. 1 断面地形法
　　（ 1） 基本原理。断面地形法是人为地将测量河道划分为若干河道横断面（ 如图 1） ,这些断面的位置确定后，基本上是不变的，故称为固定断面。确定固定断面便于将不同测次测量的断面地形进行套汇以发现断面的形变，进一步分析断面处河道的冲淤情况以及断面平均冲淤厚度等信息。【图1】

　　断面地形法河道槽蓄量计算是根据河道水下实测地形切割断面，按几何法直接计算河道泥沙的槽蓄量。

　　根据某水面线下沿程断面面积（ Ai、Aj） 、断面间距（ Lij） 计算两断面间槽蓄量 ΔVi,各断面间槽蓄量之和即为河段槽蓄量 V .梯形公式为：【1】

　　
　　（ 2） 优缺点。断面地形法的优点在于只需要测量河道各固定断面，测量的成果不需要大量人工处理 ,因此无论是外业还是内业，工作量都比较少； 断面地形法面积和体积计算有精确的数学公式，算法比较简单，发展相对成熟，易于编程实现.该方法最大的缺点在于槽蓄量计算结果的精度受到河道断面切割密度的制约,即用有限的河道断面拟合现实中的河道，同一河段断面个数越多，拟合结果越接近真实的河道地形，但断面个数的增加必然增加断面测量的工作量。

　　1. 2 数字高程模型法
　　（ 1） 基本原理。根据所需计算河道的数字高程模型，累积计算构成 TIN 的每个三角形小区域上的槽蓄量，即为河道的总槽蓄量.图 2 为三角形区域上的槽蓄量计算示意图。【图2】

　　
　　图 2 中，设三角形的 3 个顶点为 A、B、C ,顶点三维坐标为（ xa,ya,za） 、（ xb,yb,zb） 、（ xc,yc,zc） ,且 za≥ zb≥ zc,可通过排序得到如下假设。

　　设计算高程面为 z ,图 2 中△ ABC 的边 AB、BC、CA 对应的边长分别为 c、a、b ,CA 边上的高为 hb,三角形区域上的槽蓄量为 vol ,三角形面积为 SΔ,接触表面积为 area,则槽蓄量计算方法如下：【3】


　　
　　如果数字高程为 TIN（ 不规则三角网） 模型，则直接采用上面的计算公式计算各三角形区域的槽蓄量，然后累加即为河道槽蓄量。如果数字高程模型为规则格网，在把每个格网分作两个三角形后也可采用上面的计算公式计算槽蓄量.

　　（ 2） 优缺点。① 能够充分利用河道地形挖掘数据的深层信息，可以弥补断面地形法对复杂河道地区计算精度低的缺点，同时该法可以计算绝对槽蓄量，弥补水沙平衡法不能计算绝对槽蓄量的缺陷； ② 计算结果能够可视化，易于形成直观认识，这也是水文与地理信息系统（ GIS） 相结合，水文学上的一个新发展亮点; ③ 对于计算结果，能够分析其细节，例如在某水位时，河道哪些区域被水淹没，哪些区域为洲滩，各区域的水深情况等，通过分析，可以获取更多的信息.

　　数字高程模型法的缺点是，数据的预处理比较复杂，传统的河道地形图多为 CAD 数据格式，要转换为 TIN 或GRID,其步骤和过程比较麻烦。

　　2 改进的数字高程模型法
　　
　　由数字高程模型法原理可以看出，在计算每个三角形上槽蓄量时，假定三角形上方的 Z 值即水位是一个确定的数，但实际中，当水面带有比降时，Z 值是变化的，这种情况下，就不能单纯地利用体积计算公式计算槽蓄量了，需要进行栅格的叠置分析，进而计算河道槽蓄量.

　　（ 1） 带有比降河道槽蓄量计算的基本思想。首先是模拟出带有比降的水面，将其转换为 GRID 数据，可以称之为水面 DEM,将其与河道地形 DEM 进行叠置分析。具体为求河道DEM与水面DEM的差值，得到叠置结果 DEM.对结果 DEM 的格网值进行分析，当 DEM 某格网值为负时，说明对应位置处水面高程大于河道高程，格网值即为水深值； 反之，格网值为河道地形高出于水面的值，此处为洲滩或河岸。求出结果 DEM 中格网值为负值的每个格网上的槽蓄量（ 格网面积与水深值的乘积） ,然后求和，即为整个所求河段区域的槽蓄量。

　　（ 2） 带有比降的水面模拟。要模拟带有比降的水面，已知数据为河道上一系列固定断面的水位值，上断面水位值大于下断面水位值。本算法需要知道水边线，但是沿着河道的各处水位值很难确定，通常用河道边界来代替。利用上下断面水面高程值，采用线性插值求出河道边界线（ 边界线为折线，由一系列点连接构成） 上每个点的高程值。然后利用这一系列的高程点及河道边界线，生成水面地形 DEM.

　　（ 3） 通过叠置分析计算河道槽蓄量。将水面DEM 与河道地形 DEM 进行叠置分析，即求河道 DEM与水面 DEM 的差值，得到叠置结果 DEM（ 如图 3） .

　　计算叠置分析结果 DEM 中格网值为负值的每个格网上的槽蓄量（ 格网面积与水深值的乘积） ,然后求和，即为整个所求河段区域的槽蓄量。

　　3 功能设计及实现
　　
　　3. 1 断面地形法的功能及实现
　　断面地形法功能主要包括断面选择、断面排序、输入上下断面计算水位、计算结果显示等，其程序界面设计如图 4.【图4】

　　
　　（ 1） 断面选择。按照工程（ 断面所属水电站） 、项目（ 断面所属观测项目） 、河段（ 断面所属河段） 等依次筛选。程序具有联动功能，即工程下拉框选择完成后，项目下拉框中只出现属于此工程的项目，以此类推，逐步细化到需要计算槽蓄量河道的上下断面。

　　在断面地形数据表中，一个断面往往有多个时期的断面地形测量值，所以还要选择测次信息，以便对应到一个时期的观测断面值。

　　上下断面按照断面标题表中断面至参考点的距离进行排序，参考点可以选择靠近河口的某个点，以便于测量其与断面的距离。通过断面排序，使断面按照从上游到下游的顺序依次排列。上下断面选择也具有联动功能，上断面选择后，下断面下拉框中只出现上断面下游水域的断面。上下断面选择完成后，系统将直接从断面地形数据表中，查询出上下断面地形高程的最大最小值，便于用户输入上下断面的计算水位。

　　（ 2） 计算水位。计算水位的输入有两种方式： ①直接在计算水位文本框中输入，输入时注意断面水位值要在其断面最大最小高程之间，否则超出断面地形范围，计算无意义； ② 直接读取计算水位文件，计算水位文件中含有断面名及断面水位值，断面按照从上游到下游的顺序依次排列。

　　（ 3） 槽蓄量计算。按照用户选择的参数，查询数据库中断面标题表和断面地形表，计算出上断面面积、下断面面积、断面间距，然后计算出两相邻断面间的槽蓄量，最后将所有相邻断面间的槽蓄量求和，即获得河道的槽蓄量。

　　3. 2 数字高程模型法的功能及实现
　　数字高程模型法计算要分两种情况： ① 上下断面水位高程相同，即水面不带有比降的情况，此种情况下采用本文 1. 2 节所述传统的 DEM 法； ② 上下断面水位高程不同时，即水面带有比降的情况，此时采用本文第 2 节所述的改进的 DEM 法，即通过叠置分析的方法计算河道槽蓄量。

　　数字高程模型法程序的主要功能包括 DEM 范围选择，DEM 的最大最小高程获取，输入计算水位，结果显示等。此外还应该包括与专题电子地图数据的互动等功能。程序界面设计如图 5.【图5】

　　
　　（ 1） DEM 选择。按照工程（ DEM 所属水电站） 、项目（ DEM 所属的观测项目） 、测次的顺序依次选择，选择完成后，程序将从数据库中读取相应的DEM 数据。程序将自动计算出此 DEM 数据的格网间隔，用户可以对格网间隔重新设置，但不得小于原格网间隔。格网间隔越小，数据精度越高，但程序的计算量越大，程序运行时间越长； 反之亦然。

　　（ 2） DEM 的范围选择。DEM 数据给出的是整个河道或较长的一段河道，在实际计算中，往往需要分析的是若干个断面间的一段河道或一个区域的河道。所以要对参加计算的 DEM 范围进行绘制。完成范围绘制后，裁剪出绘制范围内的 DEM 数据，以此 DEM 为基础进行槽蓄量计算。

　　针对 DEM 的范围绘制，程序设计了 3 种方法。

　　方法 1.在专题电子地图界面上选择断面线，程序自动将断面排序以筛选出上下断面。然后利用上下断面线（ 或断面线延长线） 与河道边界线相交，构成DEM 裁剪范围，如图 6 所示。【图6】

　　
　　方法 2.利用鼠标在图上绘制矩形或多边形，以此作为裁剪范围，如图 7 所示为多边形范围。

　　方法 3.文件读取 DEM 范围，范围文件有两种方式： ① 由一系列按照顺序排列的点的二维坐标构成，程序利用这一系列有序的坐标点，绘制出 DEM 范围；② 由一系列按顺序排列的断面构成，断面包括断面名和断面处水位两个参数。【图7】

　　
　　（ 3） 水位高程输入。DEM 数据及范围选择完成后，程序会计算出选择范围内 DEM 数据的最大高程和最小高程，水位的输入要分 3 种情况； ① 当 DEM 范围选择为图上选择断面线时，需要输入上下断面水位高程，上下断面水位高程应该介于 DEM 最大最小高程之间。② 当 DEM 范围选择为手工绘制的矩形或多边形区域时，只需要输入计算水位，此种情况下，只能计算水面不带有比降的河道槽蓄量。③ 当 DEM 范围选择为文件读取时，如果文件内容为二维坐标串，输入计算水位，此时只能计算水面不带有比降的河道槽蓄量； 当文件内容为断面及断面水位时，此时不需要输入计算水位，因为计算水位信息已经包含在文件内容中。

　　（ 4） 槽蓄量计算。槽蓄量计算分水面带有比降和水面不带有比降两种方式。

　　当输入水位值为上下断面水位高程且上下断面水位值不同时，计算值为带有比降的河道槽蓄量。DEM范围选择为断面线时即为此种情况。此时，算法采用改进的数字高程模型算法，如本文第 2 节所述。

　　当水面不带有比降，即认为水面为平面时，计算值为水面不带比降的河道槽蓄量。DEM 选择范围为矩形或多边形时，适用此种情况； DEM 选择范围为从文件读取，文件内容为点坐标串时，也适用此种情况。此时，算法采用传统的数字高程模型法。

　　当 DEM 选择范围为文件读取，文件内容为断面名称及断面水位时，可计算两相邻断面求取槽蓄量，然后求和。相邻断面线水位高程相同时，采用算法传统的河道槽蓄量计算法，反之，采用改进的数字高程模型法。计算流程见图 8.【图8】


　　
　　4 结 语
　　
　　河道槽蓄量计算的传统方法断面地形法和数字高程模型法各有优缺点。对数字高程法进行改进，即利用叠置分析的方法可以弥补传统数字高程模型法的不足，可以用于计算水面带有比降的河道槽蓄量。经过对传统方法进行分析，对河道槽蓄量计算系统进行功能设计和实现，可以较好地完成计算工作，功能设计便于用户操作，极大地提高了作业效率。系统的不足之处在于使用改进的数字高程模型法时，以河道边界线代替水边线，实现水面地形的模拟，对计算精度具有一定的影响，下一步可以考虑如何从河道 DEM 数据中提取水边线，用实际的水边线来模拟带有比降的水面形状，进一步提高河道槽蓄量计算的精度。

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