计量分析信贷供给结构变化与经济增长的关联

　　摘要：本文通过建立多元线性回归分析的计量经济学模型, 通过模型设定、模型建立、模型检验与模型修正, 来分析我国信贷供给结构的变化对我国经济增长的影响。

　　关键词：信贷供给结构; 经济增长; 模型检验; 模型修正;

　　一、计量模型的建立

　　本文采用国内生产总值 （ GDP） 作为产出变量，来表示经济增长的变动情况； 以短期贷款、中长期贷款和其他贷款来表示信贷供给结构的变化。文章选取了 1978-2012 年 34 年国家统计局公布的样本数据。在计量经济模型设定中，以 GDP 作为被解释变量，用 Y 表示； 以短期贷款、中长期贷款和其他贷款作为解释变量，分别用 X1、X2、X3 表示，建立经典多元线性回归模型。模型表达式为： Y = α + β1X1+ β2X2+β3X3+ u 其中，u 代表随机干扰项，表示没有在模型中反应的其他影响GDP 变化的因素。α、β1、β2、β3分别表示各解释变量的待估参数。用Eviews 软件操作，得到如下回归结果： R²= 0. 994390 F = 1772. 436DW = 1. 562895.

　　二、模型检验

　　1. 拟合优度检验： R2= 0. 994390,说明模型的拟合性很好。

　　2. 参数显着性检验： 各解释变量 X1、X2、X3 的 t 统计量值都大于5% 的显着性水平，并且所对应的 P 值都远小于 0. 05,所以，拒绝原假设，各解释变量的参数均是显着的。但是，常数项的 t 值小于 5% 的显着性水平，不能通过检验。

　　3. 方程显着性检验： F = 1772. 436 很大，并且 Prob （ F - statistic）= 0. 000000 非常小，所以，可以拒绝原假设，则各参数的系数不同时为零，回归方程总体上显着性很高。说明短期贷款、中长期贷款和其他贷款联合起来确实对 GDP 的变化有显着影响。

　　4. 多重共线性的检验： 由于回归结果中各参数的 t 统计量都能通过检验，F 值很大，R2= 0. 994390,方程的拟合性很好，并且 DW = 1.562895 较接近于 2,所以，各解释变量间不存在严重的多重共线性。

　　5. 异方差的检验： 由于模型为多元函数，故进行 white 检验时，可以选择有交叉乘积项和无交叉乘积项两种情形分别进行检验。

　　（ 1） 无交叉乘积项的检验结果： nR2= 12. 60646 大于 X20. 05（ 6） =12. 5916,P 值为 0. 0056 小于 0. 05 的显着性水平，所以拒绝原假设，认为模型存在异方差。

　　（ 2） 有交叉乘积项的检验结果： nR2= 24. 83577 大于 X20. 05（ 9） =16. 9190,P 值为 0. 0032 小于 0. 05 的显着性水平，所以拒绝原假设，认为模型存在异方差。

　　6. 自相关的检验：

　　（ 1） 由回归结果可知，DW =1. 562895.查 d 统计量表，在 5% 的显着性水平下，下限 dL= 1. 271,上限 dU= 1. 652,则 dL< DW < dU,处于无法判别的区域，不能判断随机干扰项是否存在自相关关系。

　　（ 2） 用 Eviews 软件对回归结果进行 LM 检验，结果显示： LM = nR2= 4. 438031,并且相应的 P 值为 0. 1087,大于 0. 05 的显着性水平，则说明不能拒绝原假设，随机干扰项不存在自相关。

　　三、模型修正

　　以上直接用原始数据进行的回归结果，虽然方程整体的拟合性很好，并且各参数显着性也很高，但是，常数项不能通过检验，随机干扰项存在异方差。

　　（ 1） 为了消除异方差，采用加权最小二乘法进行回归，权重取为残差绝对值的倒数，即： W =1/abs （ e0） .但是这种方法并没能够消除异方差。因此，在加权最小二乘法的基础上，对各变量取对数，并且去掉常数项再次回归。根据回归结果显示，取对数后，回归结果的拟合度很高，各参数显着性都能通过检验，并且方程总体显着性水平也很高。但是，此时对模型进行 LM 检验，结果如下，LM = nR2 =28. 82112,并且对应的 P 值为 0. 0000 非常小，可以拒绝原假设，认为模型存在自相关。

　　（ 2） 对自相关的修正---迭代法

　　假如认为模型存在一阶自相关，在 Eviews 中进行随机干扰项的一阶自回归分析，得到回归结果显示各解释变量的 t 值都通过了显着性水平检验，所对应的 P 值都小于 0. 05 的显着性水平，R2= 0. 998251,说明方程的拟合度很高。此时，采用 LM 检验对进行了一阶自回归后的结果进行检验，结果如下： LM = nR2= 4. 601473,所 对应的 P 值为 0.1002 大于 0. 05 的显着性水平，并且各变量的 t 值都不能通过检验。所以不能拒绝原假设，认为不存在自相关。

　　此时，采用 white 检验时，选择有交叉乘积项和无交叉乘积项，模型都不存在异方差。其中无交叉乘积项的 white 检验结果如下： nR²= 5.583436,相应的 P 值为 0. 2325 大于 0. 05 的显着性水平，所以不能拒绝原假设，认为不存在异方差。

　　其中有交叉乘积项的 white 检验结果如下： nR2= 11. 44265 小于 X2（ 10） =18. 3070,相应的 P 值为 0. 3241 大于 0. 05 的显着性水平，所以不能拒绝原假设，认为不存在异方差。通过以上对模型进行修正，得到了修正后的回归方程：

　　四、模型评价及预测

　　（ 一） 模型评价

　　根据上述修正的回归方程可知，短期贷款、中长期贷款、其他贷款的变动情况均对我国经济增长有正相关关系，其中，短期贷款的变动对我国经济增长的变化有较大的影响，中长期贷款次之，其他贷款对我国经济增长的影响作用较小。

　　（ 二） 模型预测

　　通过分别计算出短期贷款、中长期贷款和其他贷款与上一年相比的平均增长率，再以这些平均增长率为基础，计算出短期贷款、中长期贷款和其他贷款与 2012 年相比的增长情况，得出 2013 年短期贷款、中长期贷款和其他贷款的估计值，分别为 287996. 4016 亿元、451721.4976 亿元、34188. 0574 亿元。由于此预测的结果是取对数后的国民收入，接下来，当不生成对数序列，对各变量在采用加权最小二乘法进行一阶自回归估计时，直接以对数形式进行估计，然后再根据回归方程，得出 2013 年我国 GDP 的预测值为 627804. 8568 亿元。
 

    参考文献：

　　[1] 谈儒敏. 中国金融发展和经济增长关系的实证研究 [J]. 经济研究，1999,（ 10） 53 -61
　　[2] 赵振全、薛丰慧.《金融发展对经济增长影响的实证分析》[J],《金融研究》2004 年第 8 期