高等数学论文
摘 要： 众所周知, 学生成绩分析是评价教学效果的一项重要指标。本文以某高校数学类专业的学生成绩数据为例进行研究, 结合关联规则, 确定各课程间的关联性、课程成绩与学生属性间的多维关联性。根据反馈出来的关联性, 为教师改进教学计划, 督促学生重视各课程之间的关联性, 进而按照优质的学生属性集培养学生, 从而达到改善学生课程成绩和提高教学质量的目的。
关键词： 关联规则; Apriori算法及其改进算法; 学生成绩; 教学评估;
1、 数据的采集
学生成绩可直接反映学生对某门课程的掌握程度和学习状态, 是评价教学效果的一项重要指标, 可以据此评价学校本学科的教学效果, 以甘肃某高校数学与计算机科学学院的数学类专业 (包括数学与应用数学专业与信息与计算科学专业) 学生为例, 数据选取学生三大基础课、专业必修课及专业选修课成绩, 仅以学生第一次的考试成绩为准, 忽略学生的补考、重修成绩。把学生成绩划分为四区间, 划分区间具体为:A区间[85, 100]、B区间[75, 85) 、C区间[60, 75) 、D区间[0, 60) 。
2、 课程之间的关联规则
对选取的课程成绩进行关联规则挖掘, 假设最小支持度为0.2, 最小置信度为0.5。将无效关联规则删除且不做考虑, 并对部分关联规则的挖掘结果进行列举:
对上述有效关联规则进行分析得:课程成绩之间存在一对一、一对多、多对多的直接或间接关系, 分析其内在联系, 通过判断规则的有效性, 可以对学生做出预警提示, 有利于改善学生的学习成绩。
3、 学生属性与课程之间的关联规则
本文使用量化属性的静态离散化规则, 挖掘学生属性与课程之间的多维关联规则。通过问卷的方式获得学生属性的数据集, 将学生属性的数据集记为A, 项集L={a1, a2, a3 (43) }。首先确定最小支持度阈值min_sup, 然后使用改进后的Apriori算法求得多维频繁项集, 假设A中频繁谓词集L′={a1, a2, a3}, L′的非空子集有
其中学生属性是影响学生学习质量的6个因素:性别、所属地区、对待学习的态度与意志力、学习的动机、学习策略、遇到困难处理方式, 并用符号A、B、C、D、E、F表示。
仅对2014级数学类专业的学生的部分课程 (数据结构、离散数学) 进行数据分析, 表2列举了部分学生的成绩和学生属性值。现对学生属性进行多维关联规则分析, 并对部分多维关联规则的挖掘结果进行列举:
{性别 (女) , 所属地区 (发达) , 对待学习的态度和意志力 (积极向上) , 学习动机 (深造) , 学习策略 (自己解决) , 遇到困难处理方式 (不放弃且寻求办法解决) }?数据结构A∧离散数学A支持度:32.4%置信度:67.5%
4、 结语
依据以上研究, 可以确定不同课程之间存在一对一、一对多、多对多的直接或间接的关联关系。优质属性集为{性别 (女) , 所属地区 (发达) , 对待学习的态度和意志力 (积极向上) , 学习动机 (深造) , 学习策略 (互动解决) }。应用对关联规则的挖掘, 对学生属性以及成绩分析的反馈, 为教师改进教学计划, 提醒督促学生重视各课程之间的关联性, 进而按照优质的学生属性集培养学生, 从而达到改善学生课程成绩和提高教学质量的目的。
参考文献：
[1]姚文迪.基于关联规则算法的数据挖掘在高校成绩中的研究与应用[D].成都:西南交通大学, 2015.
[2]厍向阳, 张玲.基于Hadoop的FPGrowth关联规则并行改进算法[J/OL].计算机应用研究, 2018, (01) :1~6 (2017-01-19) .
[3]闫禹.多维关联规则数据挖掘研究及其在学生信息系统中的应用[D].沈阳:沈阳工业大学, 2003.