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培养小学生逆向思维能力的方法概述

来源:学术堂 作者:姚老师
发布于:2015-10-14 共1831字
摘要

  学生学习数学的主要能力就是数学思维能力,影响学生数学思维能力的因素比较多,不但会受到知识量的制约,还会和学生的数学思维方法有着较大的关联。数学思维中比较关键的表现方式就是逆向思维,逆向思维可以较好的与正向思维进行互补,它在数学题解答中起到非常关键的作用。
  
  一、培养逆向思维能力的方法--反证法、分析法

  反证法是用命题形式给出的一个数学问题,要判断它是错误的,只要举出一个满足命题的条件,使结论不成立的例子,就足以否定这个命题,这样的例子就是通常意义的反例。学生在进行举反例的时候,可以更加深入地掌握定义和定理,还会加深他们的记忆,这也是经常用到的处理办法,也是学生逆向思维培养的主要形式。大多数的数学题都是将已知条件作为出发点的,一步一步地发现必要的未知条件,从而将问题的结果导出来。

  分析法就是从已知的结论出发,一步一步找到问题的充分条件,一直寻找到问题给予的条件结束。在培养学生的思维能力的过程中,分析法会起到至关重要的作用。例如,将100个球放在一起,从1开始进行数数,凡是遇到偶数的时候就将小球拿出来,其余的再从1开始数数,再次遇到偶数的时候依然拿出来,这样一直反复多次直到剩余最后一个球为止,问最后剩余的球在首次数数的时候排在多少位?经过认真的分析,不难发现其中的规律,学生可以借助倒推的方法来进行验算,这样就会避免因为多次划掉数字而造成的顺序混乱。

  二、培养逆向思维能力的方法--举反例

  数学知识点中存在着错综复杂的因果联系,有时会由多个因素导致一个结论。

  此时,学生可以依据数学题目的要求来进行错误的判断,也就是举出可以达到命题要求的条件,然而解题的结果是不成功的相反案例,使这个命题被否决。经过举反例,增加了学生对知识的掌握和理解程度,是培养学生逆向思维的主要形式。如"某学生在解题的时候,误将个位上的2看成7,将十位上的9看成4,这样得到的运算结果为722,正确的结果是多少?"这样就可以假借错误的结果来进行运算,在个位上,2看成7,正确的和为7-2=5;在十位上的数就应该是(9-4)×10=50,经过十位和个位的互相抵冲,就会发现正确的答案为767.

  三、培养逆向思维能力的方法--逆向联想

  所谓逆向联想训练是要求学生能由眼前的事物、事实或过程联想到与之相反或相对立的其他事物、事实,从而进入新的数学意境。例如,学生知道了10比9多1以后,教师可以引导学生进行逆向联想,9比10少1.教师还可以给学生设置很多类似的问题,让学生掌握逆向思维的表现形式,教师在不断的引导过程中,使学生较好地掌握逆向思维的表现形式,使学生逐渐地养成由此及彼、由正及反的逆向联想习惯。这样,学生在以后的学习中,一旦遇到比较困难的难题时,可以使用逆向思维来解题,通过联想找到更佳简便的解题方法。如有甲、乙两个粮仓,甲是乙存量的6倍,从乙粮仓运出4吨粮食以后,甲是乙的8倍,问甲、乙粮仓的原来存粮分别是多少?正常的解题思路是从倍数的角度出发的,这样解题会比较麻烦,学生可以使用逆向思维的方法来解题,找到问题中的不变量是什么,那就是甲粮仓,将其设置为"1",从而完成"率"和"倍"的转变,问题也就迎刃而解了。

  四、培养逆向思维能力的方法--由正及反,引导逆向转换

  逆向思维总是与正向思维、发展思维交织在一起的。教师在教学时要先正后反,正反并举,适时将命题进行逆向转换,充分发挥学生的反向思维能力,拓展学生的思维方式。如"小明自己有10本课外书,他送给了小朋友4本,姑姑又送给了小明5本课外书,那么小明现在有多少本课外书呢?"这个例题非常的简单,可以直接进行运算,也就是10-4+5=11.教师在教学的时候,可以使用逆向思维来帮助学生解题,将题目转变为"小明有很多的课外书,他送给了小朋友4本,姑姑又送给了小明5本课外书,此时小明共有11本课外书,那么小明原来手中有多少课外书?"问题经过这样的转变以后,解题的运算式就发生了变化,即11-5+4=?数学题目的转变也将学生的数学思维能力进行了一次重组,使学生的逆向思维能力得到锻炼,使他们的知识面更加宽广,使学生的解决实际问题能力得到培养。

  综上所述,对于小学数学教学来说,一项非常关键的任务就是培养学生的逆向思维能力。教师一定要以新课程标准的标准和学生的实际需求为根本出发点,在教学的时候更加注意对学生逆向思维的培养,当学生遇到难题时使他们及时改变解题思路,我们更加容易的解题办法。

  参考文献:
  [1]张卫星。小学数学教学中逆向思维的培养策略口[J].辽宁教育,2012(5)。
  [2]陆秀棉。小学数学教学中如何培养学生的发散思维[J].课程教育研究,2013(9)。

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