小学数学论文
2、美国小学数学教师职前教育的课程教材状况
美国的小学数学教师学历层次属较高水平，但美国学生在国际数学测试中却表现落后，导致这一结果是何原因？它与美国小学数学师资的知识准备有何关联？ NCTQ 数学顾问小组在《没有共同点》报告中对相关调查和研究作了介绍，报告对美国小学数学教师职前培养的课程及教材作了细致的分析比较和测量评估。
《没有共同点》报告中 NCTQ 数学顾问小组共搜集了来自美国 77 所教育学院的 257 份教材或教学大纲，这些教材被分为两大类：小学数学内容课程教材和小学数学教学法课程教材（这次评估没有包括大学数学专业和其它专业要学的高等数学课程）。
评估这些教材或教学大纲是根据它们所覆盖的初等数学 12 个基础专题进行评分测量的，以达到对小学数学内容课程的评价，其研究从广度和深度两个方面进行。所谓广度，是指内容课程是否覆盖了初等数学所包含的 12 个重要专题；所谓深度，是指这些重要专题是否在教学安排中给予了足够的时间。广度分达到 70% 以上且学分不少于 9 学分的小学数学内容课程的教学安排才被认为是合格的。
通过对这些课程和教材的研究，报告得到如下结论（：1）大多数教育学院（87%）对职前小学教师所进行的小学数学知识教学安排存在着不足，所选取的 77 所教育学院中，只有 10 所（13%）在小学数学知识的教学安排上达到了要求。（2）课程设置重视普通教育学知识，忽视小学数学教材教法课程。在普通教学法知识课程中学习如何设计教学、如何分析学生作业及如何评价学生学习等内容，而对于如何帮助小学生形成数感、学会算法、形成几何直觉，并能够用字母符号表示数量关系等内容却没有足够重视。
这种忽视小学数学内容知识、人为地割裂数学知识与教育学知识的结果，使得未来的小学数学教师无法在教学设计中突出数学的本质，把握数学教学的重点难点。这些知识既没有在数学课程内容中习得，也没有在教育学课程中获得，从而导致美国小学数学教师的教学知识缺乏，其结果与美国小学生在国际数学测试中的欠缺表现不无关系。
三、分析与思考
相对于美国的情况，我国培养小学教师的任务在 20 世纪主要由中等师范学校（简称“中师”）承担，中师教育曾是中国教育的特色，尤其是在中国的广大农村地区。长期以来，中师教育发挥了独特的作用，它为农村和城镇培养了最基层的小学师资，是培养地方人才资源最成功的范例。中师毕业生被分配到小学后，由于良好的职业功底和综合素质，很快成为学校的中坚力量，深受欢迎。然而 2000 年前后，一方面为了更好地提升小学师资的专业素养，一方面也由于受“惟学历论”及“与国际接轨”的影响，片面要求小学教师具有大学毕业学历，国家停办了一大批地方中等师范学校，有些学校则转成教师培训学校，更多的学校则转为普通高中，小学教师的培养任务交由本科师范院校和综合性大学来接手。
但是，我们注意到各本科师范院校数学系的课程设置传统是以培养中学数学教师为主，[7]本身培养小学数学教师的课程资源先天不足，而且大部分本科师范院校课程管理者也不屑关注小学数学教师教育专业设置的必要性，这使得各小学尤其是城镇和农村小学逐渐得不到高质量的熟悉小学数学教学的师资力量的补充，师资短缺和师资质量下滑问题日趋突出。
当前，我们正在丢弃自己好的传统且又未能成功转轨，相对地美国却正紧锣密鼓地调研和改进其小学数学教师培养的问题和不足，逐渐建立完善的小学数学教师培养模式，以促进全美小学数学教育质量提高。因而，比较分析、讨论并思考美国小学数学教师培养模式的特色与问题，无论对我国小学数学教师培养的理论视角还是实践层面都不无价值。
1、处理好专业化与泛专业化的关系，聚焦小学数学教育核心课程
根据 TIMSS2011 的报告，我们从表 1 可以看到一个有趣的现象，即随着主修教育和数学双专业教师教授的学生百分比的递增，学生学业成绩分数保持提高趋势；随着由教育专业而非数学专业的教师教授数学的学生百分比的递减，学生学业成绩分数保持提高趋势。这是否说明小学数学师资采取数学学科专业化培养模式更利于提高小学数学教学质量？从TIMSS2011的报告文本来看，参与该报告工作的美国学者并不这样认为，他们是以相关指标的国际平均数来说项。报告指出：
所有样本国家平均起来看，由主修教育而不是数学的教师教授的学生，他们的数学成绩是最高的（501 分），接着就是主修这两个专业的教师教授的学生（490 分）和主修其他专业的教师教授的学生（486 分）。那些由主修数学而不是教育的教师教授的 4 年级学生，他们的平均成绩是最低的（457分），这说明美国学者仍支持小学数学教师应采取以教育学为核心的泛专业化培养模式 .
实际上，这正是当今教育界对小学数学师资培养模式所持的分歧。我们的观点是必须要处理好专业化与泛专业化的关系，找到这两者的平衡点。NCTQ 数学顾问小组的研究报告已经给我们很好的启示，对小学数学内容知识和方法知识应有足够的教学安排。反观我国现行未能成功填补中师职能的本科数学教师教育，各本科师范院校数学系的教师教育专业方向多以关注中学数学教师教育为主，课程设置倾向于培养“数学学科专家”,存在重学科知识轻教育教学研讨、重教育理论和课程理念轻教学实践和内容方法、重中学师资轻小学师资等弊端，课程设置比例不协调，这些问题难以适应基础教育对教育人才的需求和高等院校自身的可持续发展。
2、增强教材教法课程，凸显培养焦点，引领教学实践
我国在 20 世纪 80 年代曾有过像十三院校合编的《中学数学教材教法》这样优秀的教科书，[9]但随着学科的发展，近 20 年来课程和教材名称也由《数学教材教法》改为《数学教学法》进而《数学教学论》、《数学教育学》，教材不再以讨论具体的中小学数学内容的教学为主，而是更趋向于一般教育理论和新课程理念的讨论。美国近 20 年也出现类似的变化，[3]但美国教育界正在不断地调查研究，修正这一偏差。事实上，教材教法课是学生为自己未来教师生涯作准备的重要课程，没有建筑在具体数学内容的讨论、追源及综合分析等基础上的数学教学方法课，是很难培养出高质量的教师的。
数学教学法课程只有明确课程焦点，针对中小学数学课程内容细化学习研讨，明确教学具体要求，不割裂数学内容课程与数学教学法知识课程联系，才能在教学设计和教学实践中突出数学的本质和把握教学的重点难点，以利于师范生的专业化发展。
参考文献：
TIMSS & PIRLS International Study Center,Lynch School of Education, Boston College:
TIMSS 2011 International Results inMathematics.
National Council on Teacher Quality .
No Common Denominator:The Preparationof Elementary Teachers in Mathematicsby America's Education Schools .
Washington,D.C.:National Council onTeacher Quality,[2008].retrievedfromhttp://www.nctq.org/p/publications/reports.jsp.
聂必凯等 . 美国现代数学教育改革 [M]. 北京：人民教育出版社 .2010.6:257-263.
王烨晖，边玉芳，幸涛，李凌艳 . 中美小学数学教师课程实施的跨文化比较 [J]. 教师教育研究 .2012,24（1）：66-72.