运用极限平衡理论确定砂土条件下挡墙最优加筋方案

　　加筋土技术在土木工程建设中的应用具有悠久的历史，最早起源于中国，早在几千年前，人们就会利用一些植物纤维作为土的加筋材料。到20世纪60年代法国工程师H.Vidal系统地提出了“加筋土”概念，并通过三轴试验证明，在砂土中加入适量纤维材料后其强度提高了4倍之多，从此加筋土技术走向了一个新的发展阶段。加筋土挡墙由墙后填料、拉筋以及墙面板三部分组成，墙面可以保持直立，是一种柔性支挡结构，具有耗材少、占地少、经济美观、施工方便、良好的抗震性能等优点。

　　加筋土挡墙是一种特殊挡土护墙，其墙后填土与铺设在填料中的拉筋共同作用，使填土也成为挡墙的一部分，既提高了挡墙的稳定性又降低了工程造价。加筋土挡墙中，土与筋带的作用机理为摩擦加筋原理，外荷载与土的自重产生的土压力作用在墙面板上，由于独立的墙面板自身不具有抵抗能力，只能将此压力传递给与之连接的拉筋，而拉筋材料被埋设在填土中，最终土与拉筋之间的摩擦力将此土压力抵消。对于砂土，黏聚力极低，一般无抗拉强度，在自重或外力作用下极易产生变形破坏，通过在土中铺设加筋材料，可以显着提高砂土的稳定性。

　　本试验研究采用极限平衡理论进行分析。实验用牛皮纸做筋带，标准纸板为墙面板，中粗砂为墙后填料，模拟工程实践进行研究。通过理论计算设计出最初加筋方案，并制作挡墙模型，然后通过大量试验进行不断修正和改进，最终确定出砂土条件下挡墙最优加筋方案。

　　1 加筋方案设计与模型制作
　　
　　1.1 加筋方案设计
　　根据《公路加筋土工程设计规范》（JTJ 015-91）进行加筋土挡墙设计。加筋土挡墙破裂面如图1所示（试验中这种假设得到验证）。破裂面的垂直部分与面板距离BH采用0.3 H,倾斜部分与水平面夹角β为45°+φ/2.在外荷载作用下加筋土挡墙土压力分布如图2所示。【图1.图2】


　　
　　加筋土挡墙面板的筋带布置位置如图3所示，采用5层加筋，根据胡克定律理论，采用等腰三角形布置，即相邻筋带的连接点呈“V”形。【图3】

　　1.2 模型制作
　　试验所用回填材料是干净的中粗砂，重度γ=16.5kN/m3,内 摩 擦 角φ=30°.加 筋 带 为 无 纹100g信封用牛皮纸，牛皮纸筋带的宽度、长度和用量是此次研究的重点。面板采用300g标准规格的纸板，尺寸为50cm×50cm.试验时将纸板的三边折回，防止砂从边缘溢出，面板尺寸及折叠方式如图4所示。筋带与面板之间用宽48mm的标准包装胶带连接。胶带仅作为连接面板用，不用以提高筋带的强 度。附 加 荷 载 为 装 有 中 粗 砂 的 总 重 为10kg的铁桶2个。砂箱尺寸如图5所示。【图4.5】

　　
　　砂箱一共5面（无顶），底面和竖直的3个面固定不动，一个面是可以拆卸的可移动面板，暂时固定，起支挡作用。砂箱材料为15mm厚胶合板。为了防止砂箱可移动面板一端在加载时变形过大，侧面两平行直立面板间用1根直径10mm的金属杆连接。连杆轴心在砂箱顶面之下1cm,距砂箱前表面2cm处。为了提高砂箱的整体刚度，在砂箱外还增加了一个钢架，起固定作用，可移动面板一侧钢架不起加固和支撑作用。

　　加筋土挡墙的砂土填料不仅产生土压力，而且决定了拉筋所受摩擦力的大小。通过试验分析，砂的密实度对于筋带和砂之间的摩擦力起很大作用，因此，在回填砂土时，采用分层压实，使砂土达到较大的密实度，以提供足够的摩阻力。

　　2 模型试验及结果分析
　　
　　2.1 加载试验
　　加筋土挡墙加载试验过程如下：①将实验砂箱准备好；②将设计剪裁好的牛皮纸筋带用胶带固定在纸板上；③将纸板紧贴于可移动面板内侧直立放置；④缓慢向试验箱中填入中粗砂，将加筋纸带分层水平铺置其中，用混凝土试块分层夯实，回填至距离砂箱顶面2cm处停止，最终使砂土顶面平整；⑤稳定1 min后，缓慢移 除可移 动面板；⑥稳 定3min后，将装有10kg砂土的铁桶放在离面板7cm处的中央；⑦稳定3min后如加筋土挡墙保持稳定，继续将一个空桶放置在第一个铁桶上，缓慢加入10kg中粗砂；⑧稳定3min,若挡墙面板仍然能够保持稳定，没有产生过大变形和破坏，则试验成功。

　　若实验过程中不符合以上要求，挡墙面板发生整体或局部破坏以及加载桶发生倾斜或倒塌等现象，则重做实验。

　　挡土墙结果评价值1式中：x为所用牛皮纸面积（cm2），a为挡土墙最终附加荷载（kg）。

　　2.2 结果分析
　　基于试验过程中加筋土挡墙模型的观察，做出如下分析：

　　1）当干的中粗砂回填到试验高度后，将可移动面板撤走，面板仍保持直立且向外有微小变形。这是因为加筋土挡墙是柔性结构，可移动面板撤走后，纸板失去了原有的侧面支撑，产生微小变形。加筋土挡墙的变形主要由筋带的拉伸变形、筋带与回填材料的相对位移产生。填料压实度越高，这种位移就越小，因此，在试验中控制好回填材料的压实度是控制挡土墙变形的最有效方式。

　　2）可移动面板移走后，可以明显观察到面板外表面上呈现出向墙后有规律的凹陷，其位置正好是每一条筋带与面板的连接处。面板的作用主要是承受侧向土压力和固定筋材，保证墙面直立。如果面板不发生任何变形，则筋带的拉力就发挥不出来，面板产生微小变形后，筋带拉力逐渐得到发挥。随着挡墙顶面附加荷载的不断增加，面板外表面的凹陷更加明显，此现象表明筋带和填土之间有相对位移，两者之间的摩擦力限制了土体的变形。

　　3）试验过程中从侧面观察面板的变形，面板明显向外鼓出，最大变形位于面板的中下部，大概在第三层筋的位置。在试验中重点对这个部位进行加强处理，防止挡土墙破坏。

　　4）当加载至挡土墙破坏后发现，筋带很少被拉断或拉出，破坏多是发生在筋带与面板连接处。由此可见筋带与面板的连接强度对于加筋土挡墙的稳定性十分关键。

　　5）在对筋带与面板连接处进行加强处理后发现，若筋带被拉断，断裂处都是发生在筋带中间部位。这说明筋带的受力是不均匀的，表现为两端小，中间大。

　　3 模型改进
　　
　　加筋土挡墙筋带最终长度如表1所示。筋带最终长度立面图如图6所示。【图6.表1】

　　
　　试验发现，筋带最终长度自上而下是依次递减的。虽然土的自重应力随着深度的增加而增加，但砂土和筋带的摩阻力也会随着增大，从上而下依次减少筋带的长度仍可保证挡土墙的稳定。试验之初，筋带使用宽度为2cm,各层筋带长度都一样长，筋带的布置位置如图3所示，但是发现这样的加筋方案挡墙的承载力很大，对于20kg的附加荷载来说筋带使用量有些浪费，所以从减少筋带的宽度来考虑，经 过 几 次 尝 试 后，将 筋 带 的 宽 度 降 低 到 了1cm,这样之后加筋土挡墙的评价值W得到了明显的提高，如果继续降低宽度则会导致筋带被拉断。

　　从另外一个方面考虑，既然宽度不能再降低，长度是否能减少呢？在最初设计中得到的只是一个理论值，这个数值肯定和实际值有一定的偏差，并且在试验中发现每次挡土墙破坏都是筋带和面板之间的连接处破坏，筋带一般不会被拔出或者拉断，说明锚固区的长度可以进一步缩小，事实也证明如此。在将筋带的长度缩短之后加筋土挡墙的稳定性还是比较好的，筋带与面板连接处能否稳定是试验成败的关键，因此，筋带与面板的连接方式至关重要。经过多次试验，最终确定筋带的连接方案为：筋带连接端三侧均用胶带紧紧固定，自由端朝上，筋带的连接方式如图7所示。试验中还发现在砂土回填过程中，夯实工艺同样对加筋土挡墙的稳定性有很大影响，因此，在回填过程中规定了夯实的标准，两侧的夯实要均匀，避免了因局部变形而导致整个结构的破坏。当部分结构变形过大时，砂土会从两侧的狭缝中露出，一旦有砂露出，砂箱中的砂和筋带之间产生的力就会有很大的变化，结构很快就会失稳破坏。【图7】


　　
　　4 结论
　　
　　1）通过反复试验确定出加筋土挡墙筋带最优设计方案。加筋设计是整个实验中最为关键的部分，筋带的长度、宽度以及使用量直接决定了实验的成败以及最终评价值的高低。本加筋设计方案采用5层加筋，根据胡克定律理论，采用等腰三角形布置，即相邻筋带的连接点呈“V”形，充分发挥了筋带与面板的强度。

　　2）通过试验分析，填砂的密实度对于筋带拉力发挥以及筋带和砂之间的摩擦力有很大影响。在筋带铺设时，本试验采用分层压实方案，并规定了压实的工艺标准，使砂土达到较大的密实度，以提供足够的摩阻力，从而减少筋带的使用量。这可以应用到实际工程建设中，产生良好的经济效益。

　　3）筋带和面板连接处能否稳定是挡墙失稳破坏的关键。经过不断探索和总结，最终确定筋带的连接方案为：筋带连接端三侧均用胶带紧紧固定，自由端朝上。此筋带与面板连接方案是本实验中又一创新之处。

　　本文在分析先哲们的理论结果基础上，对加筋土挡墙进行了进一步的理论分析和试验研究，使挡土墙的材料得到充分利用，达到了在特定材料下的最优化设计目标，挡土墙结果评价值W最终可达到95.8分。

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