超声波在不同介质中的传播速度及损耗系数测量

　　超声波是一种在弹性介质中传播的机械波，由于其具有波长短、传播方向性好等优点，在大学物理的声速测量实验中一般选择超声波段的声波进行测量。超声波由于其频率高、功率大、穿透能力强、信息携带量大等特点，已广泛应用于工业、农业、生物医学以及科学研究等领域，如超声波测距和定位、超声波无损检测、超声波清洗等。描述声波的物理量有波长、频率、传播速度、强度等，对这些量的测量是声学技术的重要内容，声速的测量在声波测距、定位和无损检测中有着广泛的应用。

　　声速测量实验属于大学物理实验中的基础性实验，一般仅开设超声波在空气中传播速度的测量，该部分原理简单，导致实验内容不饱满，因此，根据仪器特点，可将声速测量实验改造为超声波专题设计综合实验，增设一些设计性实验内容。测量超声波在不同介质中的传播速度;研究同一介质中随发射和接收端距离变化，接收端振幅的变化规律;计算不同介质中超声波的损耗系数等。对于实验数据的处理要求学生使用 Origin、Matlab 等软件辅助完成，在学习物理内容的同时，熟练掌握常用数据处理软件的使用，不断挖掘学生学习的积极主动性，培养学生的创新意识和能力。

　　1 实验原理

　　超声波传播速度常用的测量方法有共振干涉法、相位法、反射回波法等，本文采用共振干涉法研究不同介质中超声波的传播特性。共振干涉法又称驻波法，实验装置如图 1 所示，由示波器、声速测量仪和信号发生器组成，S1和 S2为压电陶瓷换能器，利用压电效应实现声压和电压之间的相互转换。在信号发生器产生的交变电压作用下，使发射端 S1产生机械振动，将激发的超声波经介质传播到接收端 S2，若接收面与发射面平行，声波在接收面处就会被垂直反射，当接收端与发射端距离恰好等于半波长的整数倍时，两波叠加后形成驻波，当信号发生器的激励频率等于压电陶瓷换能器的固有频率时，会产生驻波共振。通过示波器观察接收端 S2的电信号波形，如图 2 所示，发现交变电压的峰峰值 Vpp随着接收端 S2的移动在最大值和最小值之间循环变化，当接收端 S2与发射端S1距离x等于半波长的整数倍时，由示波器可观察到交变电压峰峰值Vpp的最大值，移动S2，经过半个波长，再次出现Vpp的最大值，此时相邻两波节(或波腹) 间的距离等于半个波长，即：【1】

　　
　　式中，x 为接收端 S2与发射端 S1之间的距离，λ为超声波波长，n = 1，2，3…。声速 v、超声波振动频率 f 和波长 λ 之间的关系为:【2】

　　
　　测得超声波振动频率 f 和波长 λ，可得超声波在不同介质中的传播速度 v。【图1-2】

　　
　　2 超声波在不同介质中的传播速度比较

　　温度为 20 ℃ 时，固定压电陶瓷换能器 S1和S2的初始距离为 60 mm，信号发生器输出的交变电压 V0= 500 mV;调节信号发生器的频率，当压电陶瓷换能器 S2的信号振幅达到最大时，信号发生器的激励频率等于压电陶瓷换能器的固有频率，即 f = 38． 694 kHz。旋转声速测量仪的鼓轮改变压电陶瓷换能器 S2的位置，可观察到示波器接收的交变电压Vpp由最大变到最小再变到最大，两相邻的 Vpp最大或最小之间压电陶瓷换能器 S2移动的距离为是 0． 5λ，为方便记录初始位置将数显读数器调零。不同介质中超声波传播距离 x 和示波器接收的交变电压 Vpp的实验数据见表 1。【表1】

　　
　　使用 Origin8． 0 软件绘图并直线拟合，实验曲线如图 3 所示，可得空气、水和白油中超声波传播波长分别为 8． 79 mm、38． 18 mm、33． 64 mm，根据公式(2)可得三种介质中超声波传播速度分别为3 401 m / s、1 477． 3 m / s、1 301． 7 m / s，超声波在液体中的传播速度大于空气。温度为 20 ℃时，超声波在空气和水中的传播速度的理论值分别为343． 5 m / s 和 1 482． 9 m / s，由共振干涉法计算的传播速度的相对误差分别为 0． 8%和 0． 3%，实验结果误差较小。【图3】

　　3 不同介质中超声波传播损耗系数计算

　　信号发生器输出的交变电压激发压电陶瓷换能器 S1，由于逆压电效应产生受迫振动，向介质发出一列定向的近似平面波，并传播到压电陶瓷换能器 S2，当交变电压的频率等于压电陶瓷换能器的固有频率时，二者发生共振，此时压电陶瓷换能器 S2输出信号达到最大。当两个压电陶瓷换能器端面互相平行时，发射波和反射波在 S1和 S2之间产生干涉，形成驻波，驻波的振幅可表示为:【3】

　　
　　式中，Vpp为示波器接收的交变电压峰峰值，V0为信号发生器输出的交变电压峰峰值，Ｒ 为压电陶瓷换能器 S2的反射系数，x 为超声波传播的距离，α 为超声波在介质中的损耗系数。对(3) 式两边取对数，可得:【4-5】

　　
　　示波器接收的交变电压峰峰值 Vpp随传播距离的变化曲线见图 4，可发现随传播距离增大，交变电压峰峰值Vpp逐渐变弱，超声波在水中衰减幅度最大，相关实验数据见表 1。不同介质中 y = lnVppV0和传播距离 x 关系曲线见图5，可得空气、水和白油中的损耗系数 α 分别为 0． 013 81、0． 018 29、0． 012 33，水中超声波的损耗系数最大。【图4.图5.略】

　　
　　4 结 论
　　
　　在基础性实验“超声波在空气中传播速度的测量”之外，开设了超声波专题设计综合实验，分别测量了空气、水和白油中超声波传播速度，分别为340． 1 m/s、1 477． 3 m/s、1 301． 7 m/s;研究了同一介质中随发射和接收端距离变化，接收端振幅的变化规律，随传播距离增大，交变电压峰峰值Vpp逐渐变弱，超声波在水中衰减幅度最大;计算不同介质中超声波的损耗系数，空气、水和白油中的损耗系数分别为 0． 013 81、0． 018 29、0． 012 33，水中超声波的损耗系数最大。超声波专题设计综合实验不仅丰富了实验内容，培养了学生勤于思考的科学精神，而且开拓了学生的视野，提高学生分析问题和解决问题的能力。

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