课题论文的写作要求与方法

　　（一）论文的撰写要求。
　　
　　撰写论文具有一定的要求，即要具有科学性、创新性、实用性、规范性、真实性和可读性。
　　
　　1.科学性。
　　
　　数学教育教学研究论文是数学教育科学研究工作的文字总结，它致力于探讨学术领域中具有共同规律性的现象。数学教育论文必须表达数学教育的客观规律，必须对数学教育的发展或数学教育理论的提高起着推动作用，必须通过科学的实证或逻辑的方法，去粗取精，去伪存真，由此及彼，由表及里，形成理论概念，对数学教育的发展变化作出规律性的论述。所以，数学教育论文必须格守科学性。论文要能够正确地反映客观的教育教学实际。要有足够的具体材料，充分的理论依据和准确的通过统计处理的数据。要尊重客观事实，不能带个人偏见，不能主观臆断或凭空说教。在立论上，应从实际出发，从中引出切合实际的结论，即必须以《中国教育改革和发展纲要》为指导思想；论点的提出必须以切实、准确、真实的科学依据为前提；论据的确定，要求要在周密的观察、调查、实验的基础上，尽可能多地占有材料，以最充分、典型、新颖、确实有力的材料（理论材料和事实材料）作为立论的依据；论证上，应是系统的、完整的，是经过周密思考，严谨而富有逻辑效果的论证。
　　

　　2.创新性。
　　
　　数学教育研究论文的价值集中体现在创新性上。创新性是指论文应反映新事实、新观点，创新性是数学教学研究的生命。数学教育论文的创新性要求作者做到：人无我有，人有我新，人新我奇。要尽力去发现别人没有发现或没有涉及过的问题，在别人认识和研究的基础上从不同角度或用不同的方法，提出具有理论意义或实用价值的新观点，解决新问题，概括新的结论；在别人争论的课题中或出现分歧的问题上进行比较分析，在弄清彼此的分歧争鸣点的基础上，做出与已有结论不同的结论；能用新的材料（事例、数据、史实、观察所得）来证明已证明过的问题；能运用中外教育领域里的最新信息资料、情报，以及教育科学研究的最新成果、经验或理论，增强教育论文的时代色彩或现代意识，从而提出新思想、新观念、新理论、新设想，探索新体系、新方法，开拓出未知领域。
　　
　　3.实用性。
　　
　　实用性是指数学教育教学研究论文中所提出的观点或理论或经验，对他人的教育教学实践有指导意义或借鉴作用，表现为：可直接用于指导教学，修改后能有一定的指导或启发作用。
　　
　　4.规范性。
　　
　　数学教育研究论文的格式、文字、数字、外文、标点、表格、图形、引文、参考文献都有一定规范要求。现行期刊对发表论文在格式上也有一定要求，通常一篇较为完整的论文的格式规范要包含：标题，署名，作者单位（含地址、邮编），摘要，关键词，正文，参考文献与注释。对题目、摘要、关键词、正文又都有规范性要求。所以教师在写作数学教育论文时，要力求做到规范化，只有做到规范化，才能达到文献信息交换和资源共享的要求。
　　
　　5.真实性。
　　
　　数学教育研究论文所表达的内容必须是真实的。科学就是实事求是的学问，作为反映数学教育科研成果的论文必须如实地反映客观实际，实验的结果要忠于事实，调查的数据和统计分析要符合实际，切不可为图新而任意臆造，弄虚作假。真实性是论文的根本，“求实”是每个从事科学研究人员的职业道德。
　　
　　6.可读性。
　　
　　数学教育研究论文主要是提供给读者阅读，进行学术交流。因此，必须让同专业的人能读懂你所撰写的论文。要做到这一点，数学教育研究论文应该说理清楚、行文流。、逻辑严谨、文字精练、层次分明、要避免材料的堆砌。应以论点为中心，以材料为佐证，有的放矢地进行表达和论证，以便于信息的传递、储存以及文章发表。
　　
　　（二）撰写数学教学研究论文的基本环节。
　　
　　从撰写研究论文的全过程看，在做好充分准备工作后，大致要经历选择类型、构思拟纲、组织素材、撰写初稿、修改定稿这五个环节1.选择类型。
　　
　　在写论文之前，脑子里已经有一个研究的范围和写作的大方向，所以着手写作时必须要确定所写论文的类型。是写学术型论文还是报告型论文，是教师以自己所学的知识，对本专业的理论问题或实际问题进行探讨和研究，还是对他人的研究进行综述或评述。如：《小学数学新教材“实践与综合应用”实验调查分析》为报告型论文；《新课程下两版小学数学“数的认识”教材的比较研究》，为作者对数学学科课程领域内的问题进行研究后所撰写的论文，则是学术型论文。
　　
　　2.构思拟纲。
　　
　　构思就是为论文设计蓝图，是对整个文章的布局、顺序、层次、段落、内容、观点、材料、怎样开头和结尾的设想，构思是写文章不可缺少的准备过程，构思时文章的主题中心要明确，用以表现的材料要充分、典型、新颖，结构上要严谨、环环相扣，只有潜心构思，才能思路流畅，写好提纲和文章。
　　
　　拟纲就是拟定论文写作提纲，给论文搭一个架子，即作者将自己的研究构思以简洁的语言符号形式记录下来，构成论文的框架。拟定提纲，一方面可帮助作者从全局着眼，明确层次和重点，使文章有条理，结构严谨。另一方面，通过提纲把作者的构思、观点用文字固定下来，做到目标明确，主次分明。因此，撰写论文之前，先拟定提纲作为全文的骨架，使其形成结构，疏通思路。
　　
　　（1）论文提纲的种类。
　　
　　论文的提纲有两种，即标题式提纲和提要式提纲。标题式提纲就是我们平时称的粗纲，是以简明的标题形式把文章的层次、主要论点显示出来，用最简明的词语标出某部分或某段落的主要内容，粗略地描绘论文总体轮廓。这样既简明扼要，又便与记忆。提要式提纲又称细纲，是在标题式提纲的基础上较详细、较明确地概括出各个层次的基本内容，具体列出各级论点、论据、论证方法、段落结构等，显示出论文的梗概。提要式提纲，实际是文章的缩写。列论文提纲时，可根据自己的写作习惯选用标题式提纲或提要式提纲，无论选择那一种，其目的在于启发写作的积极性和创造性。在实际的写作过程中作者应做到既有纲可循，但又不拘泥于提纲，尽可能地拓宽思路。
　　
　　（2）编写提纲的一般顺序。
　　
　　①拟标题；.
　　
　　②写出中心论点-论文主题；.
　　
　　③写出中心论点的若干个分论点；.
　　
　　④写出分论点下的小论点。
　　
　　在提纲拟订过程中，非常关键的问题是确定论文的中心论点和分论点，并对分论点排列顺序。换句话说就是先把一个个提纲罗列出来，然后分析中心论点是什么，分论点是什么，围绕着中心论点有几个分论点，论点之间存在并列关系还是递进关系？每个分论点是否都是中心论点的构成部分，几个分论点的综合是否就是中心论点？在明确了有几个分论点以后，对分论点进行排序。把并列关系的分成几个方面一一论述，递进关系的按由主到次，由重到轻的顺序进行排序。
　　
　　例如，论文《小学数学教材结构的研究与探讨》的中心论点是“教材结构”,作者从具有并列关系的四个方面展开对“教材结构”研究，一环紧扣一环，共同构成紧密的说理体系。
　　
　　①教材结构内涵的研究；.
　　
　　②建立合理教材结构的认识；.
　　
　　③我国教材的结构及其特点；.
　　
　　④对教材内容及其结构进一步的研究与思考。
　　
　　（3）编写提纲时应该注意的几个方面。
　　
　　①安排好全文的布局。要把文章的论点、材料、结构、语言等要素组成一个有机整体，从整体与各部分的相互关系中进行全盘统筹、巧妙安排，如主要论点与次要论点的排列，论证的逻辑展开等，使全篇论文各部分紧凑严谨、条理清晰、首尾呼应，推论合乎逻辑。
　　
　　②安排好材料的使用。如基本材料的排列，各部分、各个论点下需要什么材料、需要多少这样的材料等。使研究过程中搜集和积累下来的大量材料组成一个层次清楚的有机的整体，为论文写作提供具有充分说服力的论据和事实。
　　
　　③安排好论文的篇幅。如全文大约多少字，各部分大约多少字。有了这个安排，写作时就可以更有计划。
　　
　　3.组织素材。
　　
　　组织素材是从中心论点出发，对搜集或积累的材料进行取舍。从准备的材料中提取主要的有价值的、与所写作关系密切的、可供参考的视点和素材。
　　
　　根据分论点的需要分组，属于同一分论点的材料放在一组。为写作时提供方便。因为每篇文章都要阐明一个或数个论点，所以，研究者必须用足以支持这些论点的材料来说服读者。
　　
　　材料是论证论点的论据，材料和论点两者之间具有一定的逻辑联系，必须是在较深层次上的内在统一，所用材料要服从论点的需要。在对材料进行组织和筛选时，要注意事实材料、理论材料、动态材料的综合运用。要决定材料在论文中的先后顺序和位置，使众多材料层次清楚，又联系紧密。
　　
　　4.撰写初稿。
　　
　　拟定提纲之后，就可着手撰写初稿了。初稿通常有两种写法：①按提纲的顺序分段写作；②按论文的构成要素进行写作。采用哪一种写法没有硬性规定，完全由作者自己选定。下面按论文的构成要素进行写作为例说明论文初稿的撰写。
　　
　　（1）安排内容顺序。
　　
　　撰写初稿首先要安排好内容顺序。在组织好材料，拟定好提纲的前提下，对内容的顺序进行合理安排。通常安排内容顺序的方式有四种：①时间顺序。
　　
　　凡涉及事物发展变化过程的材料，可按时间先后或后先顺序排列；②空间顺序。凡涉及事物各部分或各个局部的位置关系的材料，可以由上到下、或由下到上、或由远及近、或由近及远排列；③逻辑顺序。即按归纳或演绎的顺序排列；④程度顺序。即按事实的重要程度由大到小、或由小到大来排列。
　　
　　（2）撰写论文的引言。
　　
　　论文的引言即文章的开头。引言部分的写作，可根据研究的内容、手头掌握的素材、论文的类型等确定其写作方法。可归结为以下几种方式：
　　
　　①交代式。论文开头交代撰写背景、缘由和目的意义。
　　
　　如，《小学生数学学习态度的调查研究》的开头部分是这样写的：长期以来，教育界更多的关注了教学的方法、教学的内容以及学生的学习方法和学习成绩，而对学生数学态度的培养较为淡薄。2001年的《基础教育课程改革纲要（试行）》明确指出，情感、态度与价值观的培养成为课程目标的重要组成部分。
　　
　　国外学者曾对某一学科的积极的学习态度和热情与取得成功的关系进行了研究，其中，包达列夫研究发现，学生对学科的态度会在他的知觉、思维、记忆及想象等心理特征上留下痕迹，学生缺乏积极的态度，就会阻碍他们活动潜能的发展；埃根和特列格尔研究了数学领域的成就对数学态度的作用；美国一些学者指出，学生的数学学习观涉及学生对数学知识的性质、数学学习过程的认识，这种认识对学生的数学学习动机、行为、策略以及成绩都产生很大的影响；美国的新数学实验也充分证明了，在数学教育中，学生和教师的数学态度对数学的学和教都有着重要影响。
　　
　　我国学者在数学态度领域也进行了多方面的研究，主要表现在对数学态度的描述性研究，如：刘儒德等对小学生数学学习观的调查，减向红对中学生数学态度的归纳等；对数学态度的相关性研究，包括数学态度、学习策略与数学学业成绩关系的研究等；再或对数学态度的实验研究，如：台湾学者对各种辅助教学模式对数学态度影响的研究，尝试通过辅助教学模式达到对学生数学态度改变的效果。①该引言对国内外研究作了综述，交代了在本研究领域存在的问题，清晰地展现了研究的目的和意义。
　　
　　②点题式。在文章的开头，说明本文所研究的问题，或在论述了研究的意义后说明本文要解决的问题。
　　
　　如《小学数学教学中渗透数学思想方法的研究与实践》一文的开头：“在小学数学教学中向小学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会、人的发展和数学教学发展的必然要求，也是培养学生分析、解决问题能力的重要途径。这不是为培养数学家，而是给学生的数学学习提供有效的学习研究方法。
　　
　　从而在更深层次上理解知识生成的过程与规律，乃至影响其终身学习的态度与效果。”作者开门见山地点题，指出了“为学生提供有效的学习或研究方法”   来说明研究小学数学教学中渗透数学思想方法的重要性。
　　
　　③置疑式。文章的开头在简要交代撰写背景或研究目的或研究价值之后，随即以疑问的形式提出本文所要研究的论题。
　　
　　如《信息技术与小学数学课程整合的研究》一文的开头是：当今社会是一个全球化、网络化、信息化的知识经济时代，以多媒体和网络技术为核心的信息技术不断发展，给教育带来了深刻变革。2006年10月，教育部部长陈至立在全国中小学信息技术教育会议上指出：“在开好信息技术课程的同时，要努力推进信息技术与其他学科教学的整合，鼓励在其他学科的教学中广泛应用信息技术手段，并把信息技术教育融合在其他学科的学习中。”如何实现小学数学学科与信息技术的整合、从哪些方面进行整合等问题都需要我们思考。
　　
　　④出示观点式。序论开宗明义，将本文的基本观点或主要内容揭示出来。
　　
　　如论文《小学生学习数学心理障碍的成因与对策》的引言：在素质教育的今天，小学数学教学在促使学生掌握数学知识和技能的同时，还必须关注学生良好思维品质与创新意识的形成与发展，开发学习潜能。……认为要培养学生创新思维，必须排除学生思维的心理障碍，把数学课堂教学的改革建立在教育心理学科研成果的运用之上。
　　
　　⑤阐释概念式。在引言中阐释题目和文中出现的基本概念。
　　
　　如论文《小学数学分层异步教学的实施策略》的开头是：小学数学分层异步教学，就是在小学数学教学中，将同一班级内的学生按照一定的标准划分成不同的层次（群体），并根据需要将之组合成学习小组，把教学目标置于各层次学生的最近发展区之中，引导学生自主选择学习目标、内容和活动方式，允许学生在一定限度内选择不同的学习进度、学习方式，教师进行分层施教、分类指导。这种教学方式可以简单概括为“分层施教、异步达标、保底扩顶、各有所得”,其实质是在班级授课制条件下，立足于学生的个性差异和发展潜能，增加教学活动的选择性、针对性和拓展性，实现教师集体教学和学生个性化学习的有机结合，真正做到因材施教和教育面向全体学生。
　　
　　分层异步教学需要把学生划分为不同层次的群体，由教师指导学生依据自身状态对学习目标、内容和学习方式做出选择，这必然会使单纯的学习流程发生改变。教师需要设计非线性的教学流程，构建具有可选择性的教学模式。
　　
　　该论文的开头先对什么是分层异步教学，即对分层异步教学的概念进行界定和解释，然后交代如何开展分层异步教学。
　　
　　（3）撰写本论本论写作的基本要素是论点、论据、论证，关键在于提出论点并进行论证，即作者要证明自己提出的论题。在一篇论文中，本论的容量最大。为了避免由于内容过多而使条理不清，写作本论时，可将其分成若干段落或若干层次，逐段逐层展开论述。
　　
　　①提出论点。提出论点的思维方式有演绎式和归纳式。演绎式是从现有的、被人们认可的概念、命题或理论体系出发，通过原始资料对这些理论进行逻辑论证，然后在证实或证伪的基础上进行部分创新。具体的方式多种多样，如：可能已有的研究由于资料不详、认识不够深入，本研究作出补充和发展；也可能是由于已有的认识有偏差，本研究作出修正并适度创新；还可能是由于已有的研究方法有误，本研究作出修正和补充。归纳式是从原始资料出发，通过归纳分析逐步产生理论。通过这种方式产生的理论既可以是一个非常简单的、单一的命题；也可以是具有十分复杂的逻辑关系和层次结构。
　　
　　②进行论证。对论点进行论证可分三步走：A.阐述论点。例如《浅谈中小学数学教学的衔接》中心论点是“教学衔接”,明确要论述什么。B.提出观点。作者对中心议题是赞成还是反对，有什么事实依据，与别人有什么不同看法，有什么新认识，提出论据，加以阐述。C.进行论述。论证的方式通常有两种，即立论和驳论。
　　
　　（4）撰写结尾。
　　
　　有的文章分几部分写完也就结束了，而有的文章则根据对全文内容的分析写出研究的结论、建议、设想、讨论或结语来结束全文。
　　
　　（5）撰写摘要和关键词。
　　
　　在论文完稿之后，撰写论文的摘要和关键词。
　　
　　摘要的写作要求：
　　
　　（1）要用第三人称来写。避免出现“我们”、“笔者”、“本文”做句子的主语。
　　
　　可直接以“阐述了……”、“介绍了……”开始中文摘要的写作。建议采用“对……进行了研究”、“报告了……现状”、“进行了……调查”等记述方法标明一次文献的性质和文献主题。
　　
　　（2）要排除在本学科领域已成常识的内容。切忌把应在引言中出现的内容写入摘要；一般也不要对论文内容作诊释和评论（尤其是自我评价）。
　　
　　（3）避免对标题的重复和一般性内容的叙述。
　　
　　（4）不用引文，除非该文献证实或否定了他人已出版的着作。
　　
　　（5）简短精练，明确具体。无空泛、含糊、多余的词语，应有较多的，有用的定性、定量信息。
　　
　　（6）格式要规范。尽可能用规范术语。摘要一般置于作者和工作单位之后，关键词之前。
　　
　　（7）文字表达应符合语言通顺、结构严谨、标点符号准确的要求。
　　
　　（8）摘要中一般不使用背景材料、历史回顾、未来计划、复杂的数学式、图表、插图、表格文献等内容。
　　
　　（9）摘要编写不分段，篇幅在100^-300字。
　　
　　选取关键词的方法及要注意的几个方面：
　　
　　关键词的排列顺序必须有利于清楚明晰地、层层深入地反映论文主题。
　　
　　一般来说，标引顺序应为研究目的-研究类别-研究方法-研究结果。
　　
　　第一个关键词，列出该文主要工作或内容所属二级学科名称。学科体系采用国家技术监督局发布的学科分类与代码（国标GB /T13745-92）。不能表示所属学科专用概念的词语不能作为关键词标出，如理论、报告、试验、学习、方法、问题、目的、概念、研究、分析、发展等。
　　
　　第二个关键词，列出该文研究得到的成果名称或文内若干个成果的总类别名称。
　　
　　第三个关键词，列出该文在得到上述成果或结论时采用的科学研究方法的具体名称。对于综述和评述性等学术论文，此位置分别写“综述”或“评论”等。
　　
　　第四个关键词，列出在前3个关键词中没有出现的，但被该文作为主要研究对象的事或物质的名称，或者在题目中出现的作者认为重要的名词。
　　
　　如有需要，第五、六个关键词等列出作者认为有利于检索和文献利用的其他关键词。
　　
　　有些刊物对摘要和关键词不作要求，因此，投往这些刊物的论文可省略摘要和关键词的撰写。
　　
　　选取关键词的注意事项：
　　
　　（1）数学式子原则上不用作关键词，计量单位一般不能作为关键词。
　　
　　（2）不具备检索意义的词不能作为关键词，如21世纪。
　　
　　（3）虚词以及动词、形容词、副词不宜用作关键词。
　　
　　（4）关键词不宜太少，也不宜过多。
　　
　　撰写初稿的过程中，要始终抓住主题，围绕中心，每个层次段落都要紧紧围绕确立的中心去写。还要注意表达方式的得体，用语的准确、简明和朴实。
　　
　　应当说明的是，我们不能把上述撰写论文的环节看做是一成不变的公式。
　　
　　数学教研论文的写法应该根据内容的需要，只要能通过富有逻辑的论证，阐明学术观点及其创新见解，怎么合适就怎么写。