核桃最佳破壳挤压方向的三维模型分析

　　引言

　　核桃是世界著名的四大坚果之一，具有很高的营养价值。核桃本身含有丰富的脂肪，特别是其含有不饱和脂肪酸，人体易吸收，具有保健作用; 核桃中蛋白质含量高，营养价值高; 富含维生素 E，具有美容作用; 核桃仁中含有丰富的人类所需要的营养元素，是牛奶和牛肉所不能比拟的。同时，核桃含有磷脂成分，对抑制脑细胞老化、增强记忆力非常有帮助。核桃皮对人亦有一定的保健作用。现在农民也慢慢意识到对核桃进行深加工可以产生很高的经济效益。

　　但是无论何种形式的核桃深加工，破壳取仁都是首要的工序。现在对核桃破壳的机械主要是运用定间隙挤压破壳法设计的。

　　利用定间隙挤压破壳法设计核桃破壳机械，首先要确定破壳力的大小以及最佳的破壳方式。本文将通过 UG 建立核桃的三维模型，运用 Workbench 对核桃的 3 个力的加载方向进行应力和应变分析，找出最佳的破壳挤压方向，为以后利用间隙挤压破壳法设计机器提供理论基础。

　　1 核桃的几何形状和尺寸

　　本实验以陕西省商洛市种植面积较大的核桃品15g，平均单果质量 12． 2g，壳面光滑美观，商品性好，种香玲为研究对象。香玲呈卵圆形，单果质量 9． 5 ～缝合线紧，不易开裂，取仁极易。在本实验中，随机挑取 150 个核桃，其含水量基本相同。以核桃的中心为原点，以原点指向短轴方向定义为 X 轴，以原点指向缝合线方向定义为 Y 轴，以原点指向长轴方向定义为 Z 轴，如图 1 所示。分别对核桃的 3 个方向的尺寸进行测量，得出 X 轴方向尺寸的平均值为 16． 4mm，Y轴方向尺寸的平均值为 16． 6mm，Z 轴方向尺寸的平均值为 19． 7mm。经过测量，核桃外壳厚度为 0． 9mm，核桃壳、仁之间间隙的平均值为 1． 66mm。【图1 略】
　　
　　2 核桃的有限元受力模型的建立

　　2． 1 核桃材料属性的确定

　　在建立核桃三维模型时，考虑到核桃的壳、仁是由不同的材料构成的，应对核桃壳和核桃仁分别建模。同时，在挤压的过程中对核桃壳施加的力要比核桃仁大很多，所以壳、仁应选择不同的弹性模量。由于核桃壳的纤维化不明显，在确定材料属性的时候可以近似地假定为各向同性材料。类比木材，将果壳的弹性模量取为 10MPa，泊松比为 0． 3，密度为470kg / m3; 果仁的弹性模量取为 1． 1MPa。在核桃挤压的过程中，核桃壳、仁可能会相互接触，为了对这种挤压过程中的相互接触进行模拟，应该在核桃的有限元模型化过程当中引入接触单元。

　　2． 2 网格划分

　　在对核桃模型进行网格划分的时候，考虑到有限元网格划分的特点以及核桃的几何尺寸，采用自由网格划分的形式分别对核桃壳、仁进行网格划分，在进行网格划分的时候将有限单元的边长设为 3mm。图2为核桃经自由网格划分后的有限元模型。【图略】
　　
　　3 核桃破壳的有限元受力分析

　　对于核桃来说，经过储存和干燥之后，果壳表现为脆性材料，果壳的破坏方式表现为脆性破坏，因此破坏准则采用脆性断裂破坏强度准则。核桃在被挤压的过程中，果壳与破壳部件的接触面积较小，可以把核桃受力简化成集中力。由于核桃果实结构的对称性，进行受力分析时可采用 1/2 的对称模型进行分析。

　　本试验首先分别沿 X、Y、Z 轴方向对核桃施加载荷，通过有限元分析得到核桃应力和应变的分布情况; 然后将各个方向的应力和应变分布进行对比，并结合实验得到最佳的破壳方向。

　　3． 1 沿 X 轴的方向施加力

　　对核桃的剖开面采用固定约束，将集中力载荷施加在核桃 X 轴与核桃壳的交点处。依据挤压试验结果可知，需要施加的集中力为 24． 45kg。图3 ～ 图5 所示为核桃的等效应力、等效应变及总变形分布情况。从分析云图可以看出，沿 X 轴方向施加载荷时核桃的最大应力和应变出现在集中力的施加位置，核桃壳也是在集中力的施加位置最先破裂。通过挤压实验也得到与分析同样的结果。由云图还可以看出，应力和应变从加载位置向四周逐渐变小，说明裂纹从加载点向四周扩展。由总变形分析云图得出，核桃的变形量很大，说明核桃的破壳效果比较好。【图略】

　　3． 2 沿 Y 轴的方向施加力

　　对核桃施加集中载荷位置的相对位置进行固定约束，在核桃缝合线的中间位置施加集中力载荷，依据挤压试验结果可知，需要施加的集中力为 39． 25kg。

　　图 6 ～ 图 8 所示为核桃的等效应力、等效应变及总变形分布情况。从分析云图可以看出，沿 Y 方向施加载荷时核桃的最大应力和应变同样出现在集中力的施加位置。【图略】

　　由于在缝合线处核桃壳比较厚，所以核桃在被挤压时需要的破壳力最大。此外，核桃壳的两个半球在缝合线处的结合力比较小，从而导致在挤压过程中核桃会被挤压成两半，核桃仁被嵌在核桃壳里面而不易进行壳仁分离。

　　3． 3 沿 Z 轴的方向施加力

　　对核桃的沿 Z 轴方向施加集中力，其对称位置进行固定约束。依据挤压试验结果可知，需要施加的集中力为 31． 36kg。图 9 ～ 图 11 所示为核桃的等效应力及等效应变、总变形分布情况。由分析云图可以看出，当沿 Z 轴的方向施加集中力时，核桃的最大应力出现在集中力载荷的施加点，最大变形也出现在此处，同时核桃壳的裂纹会以力的加载点为中心向四周扩张。从总变形云图可以看出，变形主要出现在核桃的顶点位置，从而导致核桃在被挤压的过程中出现崩溃现象，即核桃某一很小的部分从核桃上分离下来，但是由于核桃壳的大部分还没有破裂而不利于后期的取仁。4 实验结果与有限元分析的比较在验证性实验中所采用的装置为 PT－1036PC 万能材料实验机。该仪器主要用于材料的拉伸、压缩、弯曲等测试，且本实验装置的精度比较高，满足实验的要求。利用本实验设备分别沿 X、Y、Z 方向对核桃进行挤压得到核桃的破壳力、破壳率、整仁率等实验结果，如表 1 所示。【表1】

　　
　　由实验结果可以看出，在沿 X 轴破壳时施加的载荷最小且核桃的外壳破裂比较充分，破壳率和整仁率也比较高。由应力应变图可以看出，沿 X 轴施加集中力时应力和应变均沿施加载荷的中心向外扩展，逐渐变小。从总变形分析云图可以看出，核桃的变形量很大，变形的范围也很广，说明核桃的破壳效果比较好。

　　沿 Y 轴施加载荷时，应力应变主要集中在载荷的中心位置，但是向外扩展的范围不大，不利于裂纹的扩展，核桃缝合线处的壳厚也比较厚，所需要的破壳力最大。沿 Z 轴施加载荷时，由于接触面积比较小而产生崩溃，导致只有核桃的一小部分破裂，这同样也不利于破壳。

　　5 结论

　　1) 本文用 UG 建立了核桃模型，并且采用 Work-bench 对核桃模型进行有限元分析。分别对核桃沿X、Y、Z 轴方向对核桃施加载荷，得到的分析结果基本与实验结果基本相同，说明所建立的模型具有很好的实用性。

　　2) 通过实验以及有限元分析得出: 在沿 X 轴方向施加载荷时裂纹扩张比较好，并且核桃的破壳率和整仁率也比较高。

　　3) 分别沿 X、Y、Z 轴 3 个方向对核桃施加载荷时，破壳力的大小为 Fy＞Fz＞ Fx，说明沿 X 轴方向施加载时最省力。

　　4) 利用 Workbench 对核桃沿 X、Y、Z 轴分别施加载荷进行应力应变分析，模拟了核桃在破壳的过程中的应变状态的变化，这为科研人员利用定间隙挤压破壳原理设计核桃破壳设备提供了一定的理论依据。

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