数学物理方法对经济分析的方法论问题

　　摘    要：　从哲学角度来说, 经济物理学对经济理论发展存在合理性与局限性。通过比较物理与经济事实差异, 探讨经济物理学的研究基础, 进一步讨论数学物理方法对经济理论研究的方法论意义, 最后考察经济物理学的知识构建过程存在的问题, 通过分析与综合得出经济物理学在经济研究过程中存在诸多问题, 对其结论应持保守与怀疑的态度。

　　关键词：　经济物理学; 事实; 方法论; 知识构建;
 

　　Abstract：　Econophysics proposition have limitations and reasonable for economic theory development, what discussed Econophysics research foundation by comparing the differences between the physical and economic facts, further discuss the method of mathematical physics to methodology significance of economic theory research, the final inspection economic problems of the build process knowledge of Econophysics, it can be concluded that Econophysics have many problems in the process of economic research through analysis and comprehensive, for it's should be conservative and skepticism.

　　Keyword：　econophysics; fact; methodology; knowledge building;

　　一、问题的提出

　　经济研究可以归结为用何种研究方法研究何种经济问题和规律并给出解决对策, 三者形成系统的经济理论, 从经济思想史可以观察到经济理论广度和深度与特定时期的社会经济环境和多学科思想交流程度等有关。古典经济学家在研究经济问题时其方法论源泉来源于哲学的思辨, 如大卫·休谟、约翰·斯图亚特·穆勒、亚当·斯密、卡尔·马克思等具有经济学家和哲学家双重身份, 利用哲学或历史等人文社科研究方法探讨资本主义经济运行规律与问题。由于出现新问题与研究方法, 创新现代经济研究在古典经济学基础上进一步对经济理论进行批判和发展, 20世纪30年代经济危机经济理论研究从微观转向宏观, 20世纪50年代数理计量统计等数学运用于经济研究。实际上数学研究方法运用最早可追溯到古诺的着作, 到瓦尔拉斯时达到古典经济时期最高水平, 现代数理经济学以萨缪尔森关于数理经济分析基础主题的博士论文为滥觞, 及至阿罗-德布鲁一般均衡数理模型构建与证明, 再到现金广泛利用数理统计提供实证检验表明, 数学理论在经济分析初始发展到相对成熟的过程。这种经济理论研究创新过程中反映如下事实:多学科交叉性研究会扩展学科研究对象与深化理论范畴, 各种学科在各自的领域中通过借鉴其他学科的概念与研究方法等方式对自身理论进行再构建、扩展, 如将心理学与经济学结合发展出行为经济学、行为金融等, 在一定程度上对效用等理论的先验性给予实证检验。

　　经济学在社会科学中是很有争议的科学, 这主要表现在经济理论、模型与研究方法的异议。一方面, 经济理论在解释、描述、预测与控制经济运行等方面差强人意, 经济理论预设条件为了方便数学处理关注数学条件的严格性而抽象化, 而不是基于实际的经济事实就构建抽象数理经济理论;另一方面, 对经济学的诘难是经济学理论体系内在统一性问题, 从事自然科学的研究者转而考察经济理论时都会认为经济学体系缺乏逻辑基础, 至少相对那些自然科学而言是这样的。于是, 数理经济研究者运用自身所学的数学、物理等知识对经济学体系进行构建逐渐使其完备, 相当多经济理论在理论数理逻辑一致性等方面获得了发展, 如瓦尔拉斯一般均衡体系发展到阿罗-德布鲁一般均衡理论。经济物理学就关于物理数学方面在经济学应用与纯数学理论在经济中的应用是一致的, 如研究金融资产价格的鞅概念与物理中研究布朗运动鞅概念在概率理论与随机过程数学中鞅概念是一致的;另一方面物理学家认为, 除了物理数学方面, 更重要的是物理学中的定量研究的概念与研究技术运用于经济计量, 认为物理学中尤其是统计力学中的变量与经济系统中的变量及其处理方法存在一定的对应关系, 如将测量理论、量子场理论中的生灭算子概念和规范场知识等应用于非瓦尔拉斯一般均衡系统的市场测量建模以及金融市场资产配置算法交易等。

　　以上关于物理思想建模于经济理论的思想观念也许来源:物理学家研究中的物理世界与经济学家所研究的经济社会系统在形式、规律存在一致性和相似性, 由于思想的经济原则物理学者通过构建模型研究经济现象的数量特征, 从而演绎出另套“经济理论”。但是, 考察经济物理模型的结论特征, 很明显会发现其构造的理论有如下几方面问题:一是缺乏严格的理论基础与论证, 所构建的模型过于对所观察到的特定事实寻求相关性结论而非追求该经济问题的深层联系。二是有相当多的经验性证据不支持物理学在经济事实建构的普适性。三是在逻辑分析中会绕过概念的存在性急于探讨假设概念存在时的有用性, 逻辑推理与实际事实内容相分离。造成上述几方面问题的原因是多方面, 知识论本身问题相对于本文来说过于复杂且容易离题, 但通过分析不同学科间研究内容的差异来探究原因以及分析物理对经济理论发展的意义与价值来说具有操作性, 由此文章将会从以下几个方面论述经济物理学的对经济研究领域的科学性与合理性问题:首先经济与物理学间的事实差异是两门学科相互比较研究的基础, 将会对具体研究对象与内容的合宜性起到选择作用即明确研究什么样的问题;其次是数学物理方法对经济研究工具使用与开发的方法论意义, 重点探讨工具方法选择与研究问题的相互作用, 因为选择何种方法研究问题会直接影响结论的可靠性;最后将会论述经济物理学在知识构建过程中的理论假设、逻辑结构以及结论价值等方面的科学性问题, 对经济物理结论能够实现辩证看待。

　　二、经济与物理学事实差异

　　事实是种对物质实在性的表述, 人类行为适应于由客观事实构成的环境, 人类所处物理环境的存在不仅不依赖于人类的意愿且不依赖于人类社会的存在, 物理事实与经济事实因不同的实指方式及其结构性质而有本质的区别。就事实的对象来说, 物理学研究客观物质世界, 研究对象从经典现象到量子现象, 经典现象包括以实物粒子为殊相的物质处于宏观低速运动状态研究和散布整个空间的带点粒子在电磁等辐射场的运动研究, 两种现象研究理论基础分别为牛顿经典力学和洛伦兹—麦克斯韦场论;随着涉及到微观高速和宏观高速领域就需要运用相对论以及量子力学等理论去描述, 探讨不同的物质运动状态, 两种现象都涉及到包括时间与空间的稳定性、宇宙的有限与无限、物质可分性的考察等内容。

　　经济物理学对物质实在性的事实研究是种机械性的折中性的, 机械性表现在将实物粒子对应为经济行为人, 用全同粒子系统代表经济系统, 经济行为人运动特征满足量子力学和热力学的统计规律, 探讨经济行为人的状态变化和经济系统在系统平衡、相变以及临界状况变化规律, 注重描述与物理现象一致的经济行为的形式事实;折中性表现在寻求所研究的行为准则与管理的方法, 在金融经济领域, 一来经济金融系统产生大量高频数据样本研究广, 二来数据的统计特征能够满足统计力学所能处理的要求即使这种数据也可以使用经典计量经济学方法, 其应用表现在证券投资, 开发算法进行程序化交易。

　　一方面, 这两种特征本身就限定了经济物理学方法在经济研究的广度与深度;另一方面, 在用物理事实对经济过程状态以及行为状态类推存在的相似性与片面性时, 过于内容与形式的不一致。经济过程中生产与交换等以及行为人状态存在相对稳定性与多维确定性, 而不会是薛定谔在量子世界中假设的“猫”那样处于“半死半活”状态, 寡头垄断间策略竞争行为的事实无法采用对实物粒子及其作用的关系描述, 上述基本事实上的差异足以会影响物理逻辑方法在经济事实分析的有效性。最后, 对于经济体系中很多事实来说, 要考虑历史特性问题, 承认在历史时空中存在不同类型的社会经济体系, 不同的社会经济现象需要在某些方面做出不同的解释, 当经济体系存在重要的差异, 适合某一经济体系的理论就不会适合于另种类型, 即使不同的经济体系具有共同的特点, 在某种程度上用来分析事实的理论仍会存在差异。很显然, 物理学的研究对象并不存在历史特性等经济事实的信息。

　　三、数学物理方法对经济分析的方法论问题

　　在经济、物理等各学科思想和研究内容的扩大与整合过程中, 分析的内容和方向的变革相对平缓。如今虽然物理领域没有量子论以及经济思想方面没有“凯恩斯革命”那样重大变革, 但是理论研究工具以及经验研究方面的局部调整会对各学科的方法论产生影响。综合各学科的方法论, 最为明显的是数学对学科发展的影响, 这对以物理为代表的自然科学中实验工作 (专注于观察) 和理论工作 (专注于推理以及前提构建) 与经济学等社会科学发展中持续的观察 (从零散到系统) 以及从偶然到一般的、正式的推理数理逻辑分析影响尤为显着。

　　关于数学在经济分析的作用, 在价格体系如何实现资源有效分配分散化问题上才有微积分或者数学规划手段, 但在效用函数和生产函数可微性以及所涉及的问题缺乏关联性, 无法带入到经济分析中去。消费者的效用函数或者生产者的生产函数类似于引力场理论或电场中的势能函数, 但是物理学方法与研究中并无明显证据看到与消费者偏好或者社会福利效用等更为一般的偏好序列, 或者需要弱化为部分地若偏好序列而丧失经济结论比较的可靠性。

　　经济学动态研究所利用的数学模型与研究技术性因素和动机现实存在较大差距, 有如经典物理学中运动规律是种根本特征, 根据既定初始条件能够完整描绘经济模型未来的发展过程, 但是经济学中是否存在存在那样符合模型的发展过程是存在怀疑的, 比如投资的动态缩减并不是投资过程实物上逆转而是实物上重置再投资。还有, 经济预测与政策评估等等都说明了如果利用数学或者物理方法是以忽视或扭曲重要经济事实的客观特征为代价获得的, 这种方法就是不合理的, 会弱化物理学对经济分析隐喻的意义。

　　实际上在经济学方法论中相当多的学者采取一种非实在性的、精神性的方法论, 如果具体细分这种方法论的差别, 会使问题变得复杂并且纯粹的数学术语体系的类比并不能确定其功效, 如经济学的均衡概念在经济术语体系是非常重要的, 除了反映各种变量在制度结构所能达到的状态, 还有规范性因素即经济主体的主观期望与意识形态。

　　四、物理对经济知识的构建过程

　　(一) 假设与模型构建差异

　　各学科的理论在众多内部问题上具有形式相似性和共同的逻辑结构, 如经济学的相似性来自于约束条件下的最优化思想应用, 共同逻辑结构在于对商品特性、偏好等所做的点集、线性函数、凸性假设基础上, 基于竞争性均衡分析资源分配;物理学的相似性来自于统一性原理, 共同逻辑结构在于对物理事实的假设和实验观察, 运用数学语言研究物质实在特性。上述两方面构成知识构建的基础即假设与框架 (即模型) , 这是探寻知识的基础, 任何理论逻辑都是基于某些前提进行推演, 这些假设应具有相关性和实际意义, 模型的构建即假设的逻辑内容则可将观察与结论的陈述联接。不同体系的假设可以很确定要么是不相兼容的要么与要研究的问题无关紧要, 对于假设来说需要运用适合的基础材料去支持假设的可靠性, 这种基础材料取决于所选材料的特性, 经济与物理在假设方面正是如此。

　　经济学中的理论演绎体系中对事实与假设存在含糊不清情况, 如那些批判完全市场假设的观点在其论述中也将其条件作为论证条件。那么是什么决定一个关于经济事实是否可以通过物理学中相似方法或类推进行分析, 至少在最低限度上这种可能性依赖于已知的相似性否定事实的出现, 虽然这种否定性事实本身不是决定性的, 这种相似性取决于在已知共同点和已知不同点间的主观权重比较, 类推的论证可能存在合理归纳, 但是这只有在相似性需要在一定条件下成立, 物理学的隐喻虽有可取之处但是应该要慎重选择。

　　(二) 物理对经济的理论结构的影响

　　物理学与经济学这两类学科的概念逻辑体系在主语和谓语之间、表达关系的词句与表达实体的词句存在显着区别。经济概念是经济主体对客观经济活动现象等材料通过感觉产生知觉和经验性的知识, 其特定性质可以被判断与识别, 如果脱离其具体的经验基础而孤立讨论理论显然是不恰当的, 这也肯定不能利用另种知识体系去解释其他概念体系所得结论的是可行性的理由, 再者经济理论目的在于应用其结论对经济问题进行解释、说明与实践而不是仅仅为经济物理学那样证实开放性、构造性的命题结论。

　　在研究命题结构间因果序列时某事件的性质可能在这类序列的进程中完全改变, 而结构是相对稳定的。在量子物理学中追求细密的精确度会忽略复杂性和怀疑使得其在大多数预测上所表现的无用, 假如人类的行为能够被物理学家计算出来, 我们就不会在需要“意义”、“真理”等概念, 经济学的命题与范畴的特点在于:涉及价值等命题本身所有的可信程度并不怎么样高, 但综合相关概念集合可产生较高可信度, 当然这种经济学的论证要依靠准确可信命题前提才能成立, 由此而言经济物理学会产生知识的有效性是值得怀疑的。

　　在理论演绎过程中处理不确定性问题上, 需要通过完善、调整模型以使其产生清晰的、符合预期目标的结论并描述模型与真实世界关系, 利用模型结构与机制特点修改模型条件进行演绎推导, 可以产生一个可检验的的理论, 那么就或然性逻辑推理而言, 经济理论与物理理论存在相似。但是若将经济理论视同为对事物本质的部分真实描述和对事物发展趋势等相关陈述作为反事实性预设, 把经济理论中反事实性预设作为不含真实性的可考察系统化工具, 通过检验它在它所想要服务的特定领域里的预测效力来证明其效力, 与社会经济注重通过实践经验中所得来检验知识和衡量理论的合理性的一贯传统相违背。

　　(三) 物理对经济知识的解释说明

　　对于经济物理学而言, 在经济领域很多方面会由于注重建模描述与物理现象一致的经济行为, 追求结论形式化而忽略社会经济行为特殊结构与历史因素, 使得事实本身存在的信息造成损失。比如, 对金融资产价格序列的定价模型, 关注于价格的随机游走、波动集聚、尖峰厚尾等现象而不关注于价格发现的制度性 (这种因素很难用数学量化) 和市场性等因素, 这种处理问题的结果与结论除了描述事实性信息外其他运用鲜有意义;结论内涵太过于抽象会产生理解性差别以及对事实的解释偏差, 造成结论本身的不确定性。从一定程度来说, 经济学被认为缺乏逻辑是因为持有这种观点的学者忽略经济学本身的事实方面而注重形式逻辑体系的完美, 这就造成即使在经济事实材料大部分确实可信的条件下, 这种结论在对经济学体系中进行诠释、描述或解释也过于模糊与不确定。

　　总的来说, 经济学家确定事实过程所具有的显着特征并不包含精确性和数量法则而是一些更为一般的规则和一般化推广, 所以使得理论模型在政策原理方面具有普遍适用性, 不受计量研究数据的限制, 这在一定程度提高了经济理论或假说对经济事实、问题的表述程度。对于经济物理学而言, 所面向的客观世界对经济事实的类推毕竟有限, 并且控制物理实验变量跟控制实际政策变量毕竟存在本质区别。当涉及到政策建议要么无法提供以往经济事实、经验的有力参考, 要么就是纯粹的利用自身的偏好去理解经济理论的价值和意义。

　　五、结论

　　物理对经济研究按如上各方面所论述的路线进一步发展, 将会出现经济领域研究技巧间区别的扩大, 需要掌握更多经济与物理的具体事实状况以及计量方法等方法论创新, 才能将理论与实际观察相联系实现促进;另一方面, 理论逻辑结构的公设基础与合理性、演算规则以及结论意义检验等知识构建过程会更为复杂造成对研究者来说要求更高, 物理与数学的跨学科交流确实大有裨益。同时, 根据上文的三个方面所论述, 经济物理学在事实性特征描述与表征, 运用数学理论归纳和演绎经济理论等内容上显得极为乐观, 但是这种乐观的理论含有上面所论述的不合理因素, 保守性的认为当这种不合理的成分伴随着该学科自身发展直到一定程度以至于无法实现其理论的统一性和逻辑体系的一致性时, 这个理论框架就会有垮台的可能, 这种可能性对经济物理学而言是比较大的。

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