摘要：为寻求地震作用下隧道工程失稳判定方法的突破口，对隧道工程现有静力和动力失稳判定方法的原理、优缺点及适用范围进行了探讨，力求提出切实可行的判定思路。通过阐述隧道工程在地震作用下的响应特性和破坏机理，以及7种类型隧道工程静力失稳判定方法的研究现状；结合隧道工程地震响应特性和静力失稳判定方法，从定性判定、理论推断、振动台模型试验判定3个方面阐述了隧道工程动力失稳判定方法发展概况；总结了当前隧道工程动力失稳判定方法存在的问题和不足，包括定性判定标准缺少理论支撑，由静力判定法发展来的动力判定理论方法研究深度不够，缺乏动力失稳判定方法的振动台破坏试验专项研究；最后提出了隧道工程在地震作用下的失稳判定方法的研究展望，为从事该领域研究的科研人员提供一定参考。
关键词：隧道工程; 震害机理; 失稳判定; 非线性; 振动台模型试验;
Study on Instability Criterion Method of Underground Engineering Under Seismic Action
TAN Xukai GAO Feng XU Wei LUO Xing
School of Civil Engineering, Chongqing Jiaotong University State Key Laboratory of Mountain Bridge and Tunnel Engineering, Chongqing Jiaotong University
Abstract：In order to promote the study on instability criterion method of underground engineering under seismic action, the principle, advantages and disadvantages, limitation of the existing static and dynamic instability criterion methods for underground engineering were analyzed. Firstly, the seismic response, seismic damage mechanism, and the current overview of seven static instability criterion methods of underground engineering were described. The development situation of dynamic instability criterion methods for underground engineering was analyzed from qualitative analysis, theoretical analysis and shaking table test analysis. The shortages of the existing dynamic instability criterion methods were summarized, such as lack of theoretical support for qualitative criterion method, lack of research depth for the method evolved by the static criterion method, lack of special study for shaking table destructive test. Finally, the prospects for future research of dynamic instability criterion method are proposed, which provide information for scientific researcher in this field.
20世纪以来，地下工程在一系列大地震中遭遇了不可修复的严重毁坏，如日本阪神地震、中国四川汶川地震中出现地下工程坍塌事故[1,2]。隧道抗震研究逐渐引起学界的重视。
地下工程抗震研究起步相对地面工程要晚得多，其抗震研究方法和理论大多延用了地面工程的成果，但地下结构受围岩约束随岩土介质一起振动，自振特性表现不明显，其地震响应特性与地面结构差别较大。随着对地下工程地震特性认识的逐渐增多，地下工程的抗震研究方法也在不断改进。但地下工程属于支护结构和岩土体共同作用的综合性承载体系，受岩土体结构复杂性和未知性影响，地震作用下的地下工程受力特性复杂，目前还没有系统、成熟的理论及抗震减震体系，对于地下结构地震稳定性和失稳判据等重大问题还未取得突破。目前隧道工程抗震设计规范条款简要，主要依附于其他综合性规范，直至2019年才开始执行国内首个专项规范(GB/T 51336—2018《地下结构抗震设计标准》)，当前所有规范中关于抗震设防目标及极限地震破坏状态判定等关键条款还属于定性或经验描述，浙江直接影响隧道抗震设计的精确性。
针对地下工程静力和动力整体失稳的极限状态判定方法及标准一直是地下工程研究的重点和难点，虽也有大量学者从不同角度对此问题展开了大量研究，取得了很多有效成果，但目前尚未形成普遍认可的、切实可行的地下工程体系整体失稳判定方法和理论。
1 地下工程地震响应特性及破坏机理
1.1 地下工程地震响应特性
地下工程地震特性研究相对地面工程，虽起步相对较晚，但随着地下工程建设数量的增加，及地下工程动力研究理论和方法的不断深入，地下工程抗震研究迅猛发展。随着研究深入，目前对地下工程地震响应特性形成了如下认识[3,4,5]：
1）地震作用下，地下结构受围岩约束，其地震反应受围岩体振动变形所控制。故当围岩体地质条件存在变化，或者存在软弱破碎带时，围岩体之间的相对差异变形容易导致地下结构损坏；地震作用下地下结构的自振特性不明显；地下结构不同部位具有明显的相位差；地下结构抗震关键是适应围岩体的地震变形运动，建议在高烈度地震区设计柔性支护；
2）地震作用下，地下结构和围岩体重度差会引起惯性力相对差异，导致结构-围岩间产生相互作用力，且当重度差异越大，该相互作用力越大；
3）地震作用下，地下结构及围岩结构体系越均匀，地下结构地震响应值越小，地震破坏最容易出现在结构断面或刚度突变部位；
4）地下结构尺寸一般远小于地震波长，结构对地震影响可忽略不计。但当某些特定的大型地下结构尺寸接近或大于地震波长时，地下结构必然会对地震波产生影响；
5）地下结构地震反应与地震波波幅、持时、震中距成正比；
6）地下结构主要受地震中的低频部分影响；
7）地下结构的地震反应受地震波入射角的影响较大；
8）当地下结构位于断层带、砂土地层或软弱破碎带时，在地震作用下，围岩有可能出现错位、液化等失稳现象，会直接导致地下结构强制破坏；
9）单从地震荷载影响角度分析，地下结构埋深越深，地震响应越小。
1.2 地下结构地震破坏类型及破坏机理
国内外学者通过大量震害调查，统计了地下结构主要的震害有如下类型[6,7]：
1）洞口段：边仰坡地表开裂、失稳、垮塌，支档防护工程出现裂缝、倾斜、下沉，截排水沟开裂、沉陷等；
2）洞门：洞门墙体开裂、下沉、倾斜、垮塌等；
3）洞身段：隧道衬砌开裂、剥落、错台、垮塌、侵限、脱空、渗水等；
4）路面：开裂、下沉或隆起、断裂、渗水等；
5）检修道、电缆沟、预埋沟（槽、管）开裂、错台等。
通过对地震灾害现场调查及地震反应特性研究，总结了地下工程的地震破坏机理如下[8,9]：
1）地震引起岩土介质失稳破坏，进而导致地下结构强制破坏。如地震作用导致断层带滑移错台破坏、砂土地层液化破坏、软化震陷破坏、边坡滑坡破坏等，这些围岩介质破坏将直接导致地下结构发生强制位移而发生破坏；
2）地下结构在岩土介质振动变形和相对惯性力差等综合荷载作用下发生破坏。该类破坏主要基于地震波能量传递过程中地下结构体系自身达到动力强度极限而发生的破坏。
从地下工程地震反应特性和破坏机理而言，地下工程是支护结构和岩土体构成的共同承载体系；在地震荷载作用下，地下结构体系整体失稳破坏是围岩和支护结构均达到承载能力极限后发生的，故其失稳判定方法应综合考虑。
2 地下工程静力失稳判定方法
地下工程动力受力特性研究相较于静力受力特性研究要晚得多，静力学方面研究成果相对系统和成熟。地下工程动力分析方法和理论目前主要以静力学已有成果为基础而展开。
地下工程支护结构及围岩体均为非均匀脆性材料，因此地下结构体系失稳具有突发性。地下工程系统在静力荷载作用下稳定性研究主要集中在施工稳定性，临近工程扰动作用下的稳定性，及运营过程中降雨、堆荷等作用下的稳定性等。地下工程体系极限承载状态判定一直是隧道工程中的重点和难点，受国内外学者重视，但受围岩体结构的复杂性和未知性限制，很难通过传统力学分析方法判定失稳极限状态。故国内外学者从各个角度出发，研究并提出了大量关于地下工程静力失稳极限状态判定方法。
2.1 极限相对位移(极限位移速率)判定法
极限相对位移(极限位移速率)判定法是最直接、最表观的方法。该方法通过定义地下结构洞室极限相对位移或极限位移速率等作为失稳判定标准。如：朱永全[10]提出通过经验判定隧道失稳的几个方法：表观发现地下工程局部落石或层状劈裂，初支出现大量裂纹；洞室总变形达到极限值的2/3后还无收敛趋势；洞室日变形速率达到极限值的10%；洞室变形速率在未受干扰情况下突增。现行铁路隧道及公路隧道相关规范中均根据经验及实测数据统计总结，考虑洞室跨度、围岩级别、埋置深度等因素规定了隧道初支极限相对位移。
地下工程极限相对位移(极限位移速率)判定法虽然很直观，但由于地质条件的独特性、复杂性及未知性，每个独立的工程或区段极限位移值具有很大的个性特点且很难确定，故其判定误差很大，甚至会出现误判。
2.2 围岩变形速率拐点判定法
由于岩体的非连续性、非均匀性，在其受力过程中呈现出阶段性变形特点，目前对地下工程开挖过程中的变形和受力演化阶段基本有了共性认识：分为压密、弹性、塑性及破裂破坏这4个阶段[11]，不同阶段呈现不同的变形特征。刘镇等[12]基于协同学方法研究了隧道施工过程中的变形规律，研究表明：在隧道开挖后，洞室变形经历了初始平衡变形、等速稳定变形、加速失稳变形这3个阶段，进而提出通过洞室变形加速度预判隧道失稳的观点。郭瑞等[13]通过隧道失稳破坏试验，研究了洞室变形规律，研究表明：盾构隧道受力变形分为弹性、带裂缝、失稳破坏这3个阶段，当从带裂缝阶段过渡到失稳破坏阶段时，洞室变形速率突增，最终失稳。
地下洞室变形速率拐点判定法具有明确的力学机理，且直观易实现；在目前的失稳判定研究中应用较多，且在动力稳定性判定过程中也有使用。但该方法存在以下不足：①决定地下工程变形特征的因素多且复杂，变形速率拐点可能由失稳因素以外的其他外部因素导致；②变形速率往往都是通过关键点变形特性体现的，而关键点变形速率突增主要体现于局部破坏，但局部破坏并不能完全代表整体失稳。
2.3 基于岩土体强度准则失稳判定法
强度准则是描述介质承载破坏极限的准则，根据方法分为理论强度准则和经验强度准则[14]。理论强度准则是基于材料力学、弹塑性力学等通过严格推导演化而来，如莫尔-库仑准则、D-P准则及修正准则等；经验强度准则是通过经验方法统计总结得出，如Hoek-Brown强度准则、Barton-Brown准则等。强度准则虽能从材料力学角度分析材料在极限承载状态下的破坏，但材料的破坏并不能体现岩体破坏程度和稳定性。因为岩体达到强度极限时依然能承担荷载，失稳往往发生在应变弱化区段，而岩石具有流变性，外部因素也能使其进入应变弱化区段。故在地下工程静动力分析中，强度准则只能判定体系出现损坏，而无法判定体系出现整体失稳破坏[15,16]。
2.4 基于塑性力学的失稳判定法
岩体属于弹塑性脆性材料，基于塑性力学失稳判定法由郑颖人等[17]在边坡工程中获得成功应用，其提出的强度折减法已成为边坡稳定性研究的主要方法，其提出通过塑性区贯通、计算不收敛、位移突然增大等作为失稳的判定标准。塑性失稳判定法同样被应用于地下工程，关宝树[18]通过研究提出将围岩塑性区达到0.2倍的隧道直径作为隧道失稳判定标准。E．HOEK[19]提出将塑性区达到锚杆支护深度后作为隧道失稳判定标准。郑颖人等[20]从剪切破坏和拉压破坏角度出发，分别提出以地下洞室围岩塑性应变或位移发生突变和洞内临空面处(不包括底部临空面)围岩出现第１个单元拉裂破坏作为隧道失稳判定标准。
但隧道体系属于封闭系统，围岩塑性区的发展区域及面积大小与隧道体系失稳关联性并不严格，且缺乏共性规律，因此塑性区只能作为隧道稳定性判定的辅助准则。
2.5 支护结构失效判定法
支护结构失效判定法是地面结构稳定性研究主要方法。目前在地下结构分析中也有运用，如现行隧道规范中的极限承载能力设计均采用支护结构截面验算支护结构失效判定方法。黄金等[21]在现行规范的衬砌截面强度验算公式基础上，采用贝叶斯网络工具建立了判定隧道失效功能函数。但地下结构以围岩和支护结构为共同承载体系，一个或几个截面破坏并不一定会导致整个体系的失稳破坏，故该方法比较片面。
2.6 非连续介质数值模拟判定法
随着数值计算理论及计算机技术发展，非连续介质数值模拟方法逐渐成熟，目前应用较多的主要为离散元法(DEM)和非连续变形分析法(DDA)等。
离散元法由P．A．CUNDALL[22]提出。随着理论不断发展和完善，目前已形成较成熟的商业软件，如UDEC、3DEC、PFC2D、PFC3D等。UDEC、3DEC可基于岩体节理裂隙建立较真实的岩体模型，实现块体的大位移、旋转、滑动及分离，进而模拟岩体非线性大变形特征及地下工程体系的掉块坍塌过程[23,24]。杨忠民[24]通过理论研究、模型试验及数值模拟方法相结合，研究了节理岩体大变形引起的塌方问题，通过UDEC软件准确模拟了岩体大变形后隧道变形及破坏的受力特性。
UDEC、3DEC软件的研究对象主要为节理岩体，但不能模拟岩体中裂隙的产生和发展过程。PFC 2D、PFC3D颗粒流软件通过微观层面建立由颗粒和黏结材料组成的模型，通过微观颗粒间连接和破坏模拟介质宏观力学表现(如裂缝的产生和发展、大变形及结构面的张开、滑移等)，其岩体稳定性模拟功能更为全面，故PFC2D、PFC3D离散元软件应用于隧道围岩稳定性方面的研究越来越多[25]。颗粒流软件是从微观角度研究宏观问题，存在单元数量庞大而超出计算机的计算和存储能力情况，部分学者对此提出了离散-连续耦合模型。如文献[26-27]通过FLAC/PFC耦合模型模拟了临近工程施工、层状软岩隧道施工过程的洞室及围岩变形破坏特性，取得了良好的模拟效果。
非连续变形分析法(DDA)是由SHI Genhua[28]提出，该方法类似于3DEC/UDEC法，只是DDA的块体为变形体，3DEC为刚体。DDA法能模拟岩体变形和破损效果，被广泛应用于隧道塌方的研究中。如文献[29-30]通过DDA法分别模拟了节理隧道的施工过程，分析了隧道稳定特性。
非连续介质力学数值方法较真实的模拟了岩体工程结构特性及其裂损破坏过程，在地下工程施工稳定性研究中获得了较广泛应用；但目前非连续介质力学计算参数设定、收敛性及对计算机技术要求较高等问题还有待研究完善，以便更准确地对地下工程稳定性进行模拟和研究。
2.7 基于非线性理论的失稳判定法
地下工程常规失稳判定方法大多基于强度理论，但岩体构造的复杂性、未知性使得通过严格力学推导获得体系承载极限难度很大。随着地下工程稳定性研究深入，发现地下工程失稳破坏大多从局部破坏开始，由局部破坏向整体失稳发展。在局部破坏和整体破坏之间存在一个稳定发展阶段，系统依然能承担荷载，但当系统达到整体失稳临界点时，地下工程系统总刚度发生突变，系统由静止变形转变为无限变形，系统失稳[31]。
地下工程系统在由局部破坏向整体破坏发展过程中，呈现出明显的非线性特性，基于此变形特性，非线性理论逐渐被引用到地下工程稳定性研究中。耗散结构论、分叉及突变理论、混沌理论、分形理论、加卸载响应比理论、神经网络等非线性科学理论与岩土工程相结合发展了大量的交叉理论研究方法。如刘镇等[32]通过耗散结构理论研究了隧道施工过程中的能量耗散和演化过程，研究了体系能量的非线性发展规律，提出了隧道失稳判定标准。刘镇等[12]还基于混沌理论和协同学方法建立了隧道失稳破坏的动力学演化模型及判据。袁永才等[33]通过突变理论研究了地下工程稳定性。尹祥础等[34]提出的加卸载响应比理论在非线性系统失稳前兆分析中取得了非常好的预测效果，逐渐被应用到地下工程系统中。
虽然地下工程静力稳定性研究目前还没有形成系统成熟的失稳判定方法，但目前众多的研究方法均有一定应用价值，为地下工程动力稳定性研究奠定了研究基础，提供了研究思路。
3 地下工程动力失稳判定方法
地下工程相对于地面结构具有良好的抗震性能，地震作用下的结构动力失稳研究前期大多集中在地面结构。但地下工程在地震作用下的受力特征及响应规律与地面结构有本质区别，无法延用地面结构失稳判定方法。
地下工程动力稳定性研究基于静力研究展开，但地下工程在地震作用下的受力环境相较于静力问题要复杂得多，延用静力方法需要开展适用性研究和方法优化改进；目前地下工程动力稳定性研究的数量、深度及研究成果均严重不足，还处于定性和初步理论研究阶段。
3.1 地下工程动力失稳定性判定方法
地下工程抗震设防目标延用地面工程的“小震不坏，中震可修，大震不倒”3级设防目标；抗震设计过程中最重要的是保证大震不倒，但规范中关于“大震不倒”的极限状态基本为定性或经验描述。如《公路隧道设计细则》中描述的隧道结构坍塌判定标准为：衬砌结构出现的塑性铰达到3处及以上。JTG 3370.1—2018《公路隧道设计规范》中规定：在结构整体变形性能验算时，以二衬采用的最大收敛值作为验算指标；当抗震性能要求为2时，最大收敛界限值应不大于洞跨的5.0‰；抗震性能要求为3时，最大收敛界限值应不大于洞跨的15.0‰。GB/T 51336—2018《地下结构抗震设计标准》中只叙述了地震最危险等级性能要求地下结构不倒塌或发生危机生命的严重破坏，而没说明极限状态判定方法。
3.2 地下工程动力失稳判定方法理论
关于地下结构在地震作用下坍塌破坏的理论研究较少，主要是将静力稳定性研究方法引用到动力稳定性分析中，并加以改进。
3.2.1 静力法、拟静力法和静力稳定性判定方法结合
当直接通过静力法和拟静力法进行地下工程地震响应研究时，其失稳判定方法即为静力方法。如张露晨等[35]通过拟静力法研究了隧道动力特性，引用块体理论判定结构稳定性，并计算了地下结构的安全系数。赵颖等[36]基于拟静力法及支护结构的塑性损伤本构模型研究了地下结构损伤破坏机理。张佳华等[37]基于拟静力法及塑性理论研究了非偏压和偏压隧道的地震破坏极限。
3.2.2 时程分析和支护结构强度判定法结合
该方法重点基于支护结构损伤本构研究，确定地下结构在地震作用下的失稳临界点判定方法，进而模拟体系的失稳破坏。该类研究重点集中于支护结构为主要承载结构的大型地下工程中，如针对阪神地震大开地铁车站的典型破坏案例，AN Xuehui等[38]基于弥散加筋混凝土模型、土体模型及接触模型，通过有限元动力分析法研究了大开车站在阪神地震中的失稳破坏机理。杜修力[4,39,40]基于材料软化、破坏本构模型研究，开展了大量针对大开车站的地震破坏过程模拟和破坏机理研究。
3.2.3 时程分析和塑性力学判定法结合
郑颖人等[41,42]延用计算不收敛、关键点位移突变及塑性区贯通等静力稳定性判定方法对地下工程动力稳定性展开了研究，并尝试将强度折减法引入到地下工程动力稳定性研究中。
3.2.4 非连续介质数值模拟判定法
虽然非连续介质方法模拟地下工程动力问题对计算机要求很高，但仍有学者展开了尝试性研究。如崔臻等[43]利用3DEC离散元软件模拟了某水电站地下洞室的地震稳定性。张波等[44]，金炜枫等[45]分别建立了基于FLAC-PFC的离散-连续耦合模型，对阪神地震大开车站坍塌事故进行了时程分析，直观模拟了车站的失稳坍塌过程。
3.2.5 非线性理论判定方法
目前针对非线性理论在地下工程动力稳定性判定中的应用研究极少，大部分非线性研究还是在传统材料动力非线性本构关系(如衬砌的动力损伤本构关系)的基础上进行，通过传统时程动力分析进行地下工程的地震响应特性研究[46,47]。
非线性理论目前在岩体工程动力稳定性判定主要应用于边坡工程[48,49]，对地下工程应用极少。但源自于地震预测方法的加卸载响应比法着眼于非线性系统稳定性变化的动力学本质，从宏观上表达系统材料损伤演化过程，在方法论层面体现出该理论的科学性、合理性和先进性，在地质灾害预测领域体现出了优良的预测效果[50]，其原理如图1。目前在地下工程稳定性研究方面也进行了尝试性研究[51,52]，但研究有待于更加深入。
图1 加卸载响应比原理
3.3 地下工程动力失稳的振动台试验
振动台模型试验是地下工程抗震分析中最重要的研究手段之一，但目前地下工程振动台模型试验研究主要集中在地下工程地震响应特性研究，缺乏针对地下工程动力失稳规律的专项破坏试验研究。如信春雷等[53]只是通过振动台模型试验呈现了隧道震坏后的裂缝形态；郭子红等[54]仅通过振动台模型试验呈现了强震作用下隧道的塌方范围，其研究表明：隧道拱顶上方出现近似漏斗形状的垮塌区。
4 结 论
4.1 目前存在的问题
综合可见，目前地下工程动力失稳判据研究较少，基本处于定性研究和初步理论研究阶段，缺少成熟的判定方法。目前研究主要存在如下问题：
1）当前隧道及地下结构抗震设计规范中对隧道结构坍塌判定采用的是定性判定标准，该定性标准没有考虑岩土的破坏性能，缺少理论支撑；
2）地下工程动力失稳判定方法的理论研究较少，主要延用静力判定方法。地下工程动力受力机理较静力问题要复杂得多，静力失稳判定方法很难直接运用到动力问题中。如塑性判据中的不收敛、位移突变、塑性区贯通等在动力有限元分析中，受周期循环的地震荷载影响，判定难度较大；非连续介质数值模拟方法在地下工程动力分析中的应用还不够成熟；非线性理论在岩土非线性系统的稳定性研究尚处于初级阶段，且主要集中静力方面或边坡动力稳定性研究方面，地下工程动力稳定性方面研究极少，还有待深入研究；
3）缺乏针对地下工程在地震作用下失稳判定方法的振动台破坏试验的专项研究。
4.2 研究展望
结合地下工程动力失稳判定方法研究现状及存在问题，建议从以下方面展开更深入研究：
1）非连续介质力学数值方法可模拟岩土结构的非连续性，及大位移、旋转、滑动及分离等受力特征；颗粒流软件还能模拟出裂缝的产生和发展，较真实地模拟了岩体工程结构特性及其裂损破坏过程，非常适合开展地下工程稳定性研究。受微观精细化模拟和地下工程巨大计算模型冲突，限制了非连续方法在地下工程动力分析中的应用，有限元-离散元耦合模型的提出和不断发展为从微观层面研究宏观的地下工程问题提供了平台，建议继续深入研究和完善有限元-离散元耦合动力模型；
2）加卸载响应比法的提出最初是用于地震预测，该方法着眼于非线性系统稳定性变化的动力学本质，从宏观上表达系统材料损伤演化过程，加上地震等动力荷载循环周期荷载符合加卸载条件，因此，基于加卸载响应比理论的地下工程地震稳定性研究有待更深入开发；
3）建议加强地下工程在地震作用下失稳判定研究振动台破坏试验的专项研究；
4）地下工程抗震设计以抗震设防目标为基础，故建议加强抗震设防目标等级的定量力学描述研究，便于设计工作者在设计中更为准确地根据设防目标开展计算和设计。
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