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¡¡¡¡Abstract£º¡¡The thesis of Frege's logcism is that arithmetic truths are analytic,which means arithmetic truths can be justified by logic and definitions. Frege's logicism is generally thought failed because his system to reconstruct arithmetic is inconsistent. Logicians find that second-order logic plus Hume's Principle derives the axioms of second-order arithmetic,and this result is now called Frege's Theorem. The main thesis of Neo-logicism is that Hume's Principle explains the meaning of cardinal number,although it is not an explicit definition,and therefore Hume's Principle provides a way to explain abstract objects. However,Neo-logcism is confronted with criticisms which include Boolos' doubt about the analyticity of Hume's Principle. This paper clarifies that the aim of Neo-logicism is not to explain the analyticity of Hume's Principle but to explain how it provides the sense of “cardinal numbers”,and why this definition is better than the other implicit definition as an axiomatic system.

¡¡¡¡Keyword£º¡¡Hume's Principle; implicit definitions; bad company;

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