我们对周围世界的认识过程，从感觉、知觉到表象，都是我们对周围世界的直接反映，是对客观事物的个别属性、整体和外部联系的反映。然而，并非一切事物都是被我们直接地感知到，还需要以一定的知识为中介，间接地去反映和认识客观事物，这就是思维，它是认识的高级阶段。下面是数学思维论文8篇，供大家参考阅读。
数学思维论文第一篇：如何培养小学生的数学思维
摘要：数学思维的培养是数学教育中的关键，小学阶段是培养学生数学思维的重要时期。本研究分析了数学思维的主要表现形式，探讨了当前小学数学教育中数学思维培养的主要方法，旨在为推进我国以数学思维培养为目的的小学数学教学改革提供新的路径。
关键词：数学思维; 思维导图; 启发式教学; 小学数学;
新世纪以来，伴随人类科学技术的极大发展，各国政府与科学家对数学教育的重视程度愈加重视。众所周知，数学专注于对模式的研究，将具体的问题抽象化，同时又将抽象化的问题应用于实践活动中。小学阶段处于数学启蒙的关键时期，小学生处于逻辑思维能力形成的初期阶段，小学生的数学思维培养将具有非常重要的意义。但由于数学学科具有抽象性与应用型的双重属性，对于小学生而言，很难直接领悟到数学学习的精髓。如何激发小学生数学思维的形成与提升成为当前小学数学教育的核心难题。
数学思维通常是指数学思维能力，主要表现为：观察能力、比较能力、分析能力、抽象与概括能力、归纳与综合能力等等。拥有了较好的数学思维能力，学生即能够使用所学的数学知识解决生活中遇到的实际问题。一般来讲，目前的小学数学教学常常利用学生生活中比较熟悉的具体事物作为素材，引导学生思考其中的数学问题。例如，在教学活动中，老师提出问题，小明有10个苹果，吃了2个还剩几个？然后妈妈又给他买了4个，小明现在还有多少个苹果？类似的教学活动也就是我们通常讲的培养学生的数学运算能力，并初步形成数感。本研究将从以下几个方面，探究小学生数学思维培养的实施路径。
一、利用生活中的数学问题，培养小学生观察与分析能力
采用错误的方法教学通常会让小学生认为数学是空洞的，数学就是计算，难以让小学生产生分析问题的兴趣。所以，培养数学思维的第一步，即是广泛使用生活中的素材，培养小学生的观察能力与分析能力，形成一定的数感。善于激发小学生的数学假设能力，鼓励小学生自己构建数学问题，并尝试解决问题。这种主动探索习惯的培养将是我们实施数学思维培养的第一步。一是，老师在课堂教学活动中，把数学融合到现实生活中，通过将生活问题抽象化、公式化、高度凝练化，引导学生认识到生活中处处都有数学问题。通过对生活中的具体问题的分析，加强了小学生对数学问题的理解与认识。同时也让课本上的符号变得生动，不那么死板。二是鼓励学生在课外实践中有意识的利用课堂上学到的数学知识去解决生活中的具体问题，构建小学生的分析能力。比如，小明想买一个书包，需要100元，小明做家务每天能够存5块钱，多少天能够存够钱？那么提问学生，这是一个加减法还是一个乘除法？然后再提问，如果小明周六、周日帮妈妈给花园的花浇水，可以额外得到10元，那么多少天可以存够钱？培养学生将生活的具体问题简单化、符号化，这样既解决了问题，也培养了学生学习数学的兴趣。
二、灵活利用思维导图方法初建小学生分析归纳能力
小学数学教学中涉及到众多的数学公式、概念、数学原理、定理与图形等，如何让小学生能够快速掌握与利用这些知识，形成独立的归纳分析能力成为培养小学生数学思维的重要目标。由于小学教学的阶段性与小学生智力发育的特殊性采取现代化的教学方式，构建小学生的比较、分析与归纳的能力显得尤为重要。思维导图方法被广泛地应用到小学教学活动中。通过对图形、图像与文字、公式的结合，强化小学生的记忆能力、比较能力，并产生较好的学以致用的效果。另一方面，小学数学习题呈现多样化与信息量大的特点，这一趋势对小学生的总结、归纳能力提出了新的挑战。灵活应用思维导图方式可以将学生习题中出错率较高的题目记录下来，通过总结与知识网的构建，对全班同学进行强化训练，提高学生的认知水平与纠错能力，提升学生的归纳能力。
此外，合理结合现代教育技术与思维导图教学方法，将能更好的构建小学生的分析与归纳能力。众多的学科课堂教学已经数字化、媒体化了，数学教学相对比较传统。如何合理的利用现代信息技术弥补传统教学的不足，也是小学数学教学改革的路径之一。数学思维的培养来源于学生对数学问题的生活化、现实化，利用现代信息技术，整合多方面教学资源，扩展小学生的认知范围，进一步激发学生学习数学的兴趣。现代信息技术包含对声音、图像、文字、数字等多种信号的获取、储存与展示。在教学活动中，合理利用多媒体，利用线上线下资源，从不同的角度激发小学生对知识点的掌握能力。由于小学生仍然处于认知的初级阶段，难以接受复杂的事物，相反，对声音与图像的接受能力却很强。通过思维导图方式的引导以及现代信息技术的加持，有助于小学生更直观地将数学原理与生活实践问题结合起来，并达到强化记忆的效果。
三、利用启发式教学模拟构建小学生抽象与概括思维
启发式教学不仅是教学方法，更是目前各学科普遍采用的教学思想。启发式教学主要根据教学目的、内容以及学生的认知能力，通过启发诱导达到传授知识、培养能力的目的。启发式教学模式已经成为世界各国教学改革的主要途径。启发式教学，对于教师的要求就是引导转化，把知识转化为学生的具体知识，再进一步把学生的具体知识转化为能力。教师的主导作用就表现在这两个转化上。
小学生通常具有很强烈的好奇心，喜欢探索有趣、未知的问题。如何科学设置情景课堂，采取启发式教学方法来有效地激发学生的思考，成为小学数学课堂数学思维培养的另一难题。数学思维也就是利用数学知识去分析问题、解决问题，结合数学原理、公式、计算法则等，将具体问题抽象化，转化为数学运算。在教学活动中，将数字运算、乘法口诀、图形识别等融合到数字游戏或者趣味比赛中，将是有效避免小学生注意力不集中、理解能力跟不上以及产生厌学情绪等问题。通过设置课堂情景，提出数学问题，激发学生主动探索的欲望，逐步启发、引导学生将数学问题与课堂情景联系起来。在众多的数学思维能力中，抽象与概括能力的培养最复杂，最难实现，需要我们教师在教学实践中不断的摸索，总结学生的学习经验，通过培养学生积极主动、善于思考的习惯，最终形成较好的抽象与概括能力。
一是合理利用目前较流行的动画片，以片中的卡通人物为主角，设定相关的情景，将教材中涉及到的数学概念、数学计算、数学原理放置于情景当中，初步培养小学生的数学逻辑思维能力和类比分析的能力。这种方式符合小学生处于认知发展初级阶段的实际情况，也能够较好的提高课堂效果。二是开展课堂趣味教学与游戏教学的学习活动。比如，以儿歌的形式教学生背诵乘法口诀，并且在同学们当中开展竞赛。或者将班上的学生分为几个小组，相互之间给对方出数学题目，然后一起讨论当中的数学问题以及涉及到的数学知识。通过近几年的教学方法改革，众多的一线教学工作者已经认可了该方法，并在很多学校推广。
参考文献
[1]厉慧英.基于主动探究理念的小学数学教学改革思考[J].课程教育研究. 2018(8):146.
[2]曹青燕.“互联网+”背景下的低年级小学数学教学改革[J].考试周刊, 2015(95):12.
[3]章雪康.思维导图在小学数学教学中的使用探讨[J].数学学习与研究, 2017(12):77.
数学思维论文第二篇：高等数学课堂教学中数学思维养成路径
摘要：文章首先分析了高等数学教学中数学思维培养存在的问题，然后提出了高等数学教学中数学思维培养策略，包括发现教学激发数学思维、培养类比归纳数学思维、题型教学培养整体思维、质疑反思巩固数学思维。
关键词：高等数学教学; 数学思维; 类比思维;
随着科技的不断发展，数学知识的作用愈发突出，尤其是高等数学中的相关知识与理论在实际科技发展中起到重要的支撑作用，需要受到教育界与高等数学教育工作者的重视[1]。因此，教师在实际教学过程中，要注重数学思维教学，将培养学生数学思维看作基本教学目标与主要教学任务，采取一定改革措施，实现对学生数学思维的有效培养。
一、高等数学教学中数学思维培养存在的问题
在数学教育中，高等数学对培养学生数学思维与数学素养具有重要的促进作用。而数学思维培养属于高等数学的重点教学内容，需要教育工作者在实际教学工作中，重视培养学生的数学思维，使其能够自主类比与解决系列性高数问题，从而增强高等数学教学效果[2]。然而学生在学习高等数学知识时，由于教师不能针对性地就数学思维中的某一思维对学生进行个性化培养，也不能改善知识的抽象性与课堂氛围的枯燥性，难以使学生对学习产生足够的积极性，往往只是就具体数学题型培养学生的数学思维，导致数学思维培养教学缺少实效性。在此基础上，教师还容易忽视对学生反思思维的培养，使学生在后续应用过程中存在思维印象不深刻、解题思路不正确等问题，影响高数教学效果，限制高等数学培养学生数学思维的有效性[3]。
二、高等数学教学中数学思维培养策略
（一）发现教学激发数学思维
在高等数学教学中培养学生数学思维，教师要重视学生数学思维能力培养的关键前提，即学生的学习积极性，对此，教师在教学过程中实施发现教学，能够有效激发学生的数学思维。高等数学教育工作者要为学生数学思维的培养积极创造发现思维的机会，使学生能够在学习中出于兴趣进行自主思考与思维发现。例如，教师可以在教学中将传统的封闭式教学转化为开放式教学，在课堂上提出问题，引导学生进行课堂思考与讨论，而对于学生给出的不同答案与观点，教师要针对性地进行当堂解答，有选择性地将部分趣味性数学问题留给学生课后自主思考与研究，培养学生的钻研精神和数学学习思维。教师在高等数学教学中重视发现教学，有利于学生在探索知识的过程中，产生积极发现与解决数学问题的兴趣，并借助活跃的课堂氛围，加强其对高等数学内容的理解与数学思维的培养[4]；高等数学教育工作者倡导发现教学，需要按照教材中的问题与材料，引导学生进行自主思维活动，使学生能够对高等数学中的概念、公式、定理及解题方法等进行深入学习，从而多角度激发与强化学生数学思维；同时高等数学教育工作者实施发现教学，需要以思维揭示过程为教学基础，全面地向学生展示高等数学理论的形成发展过程与相关数学问题形成、发展、解决过程。在高等数学课堂教学中，教师运用发现教学策略，可以将学生的思维过程转化为学生的知识发展过程，使学生利用创造性数学思维，将新旧知识进行有机联系与结合，形成自身的数学知识体系，为学生数学思维能力的强化奠定坚实基础。
（二）培养类比归纳数学思维
在高等数学中，数学思维包括类比思维、归纳思维、发散性思维及逆向思维等，其中类比思维与归纳思维比较常见与重要，可以提升数学思维培养的针对性，应该受到教师的重视。归纳思维主要指利用多种方法发现数学问题规律性，联系数学知识总结定理与原理。即归纳数学思维培养在一定程度上等同于共性发现能力培养，需要教师结合发现教学，加强学生归纳数学思维的体会，使其能够在大量现象与事物中找到其本质性与共性的抽象化思维，并利用归纳数学思维解决实际数学问题。例如，教师在教学求解函数n阶导数的过程中，可引导学生利用函数的一阶与二阶导数求解，总结归纳出函数的n阶导数表达式，从而强化学生运用归纳数学思维解决实际高等数学问题的能力。另外，高等数学教学还需要重点培养学生类比思维，其能够为学生提供更广阔的创新空间，有效培养学生创造性思维。培养学生类比思维，需要高等数学教师在教学中引导学生类比新旧知识，在发现教学的基础上，加强学生对新知识的理解。例如，教师在讲解多元函数积分学与微分学内容时，需要引导学生联系之前学习的一元函数微积分内容，鼓励学生对两种函数对应的定积分、重积分等性质、定义、意义与计算方法等进行类比，构建函数积分知识体系。因此，教师在高等数学教学中培养学生类比思维，能够使学生的数学知识学习变得更加生动与具体，能有效培养学生数学思维能力，进而强化高等数学教学效果。
（三）题型教学培养整体思维
高等数学教学中培养学生的数学思维，需要在培养其主要思维的基础上，做到对多种数学思维的综合培养，使学生在实际数学问题中能够有效应用这些思维，做到数学思维单个应用或综合应用的效率最大化。例如，为实现学生数学思维有效培养与加强学生数学思维高效利用，高等数学教育工作者需要在教学过程中以一题多变类题目教学为核心，开展数学思维培养教育工作。学生可以借助一题多变，对一类题目进行多方位的练习，并找到实际数学问题与自身知识体系中相对应知识点之间的联系，从而对高等数学知识点学科界限与前后学习时间界限等进行突破，其可有效培养学生数学思维中的发散性思维，使学生的数学思维更具广度与深度，促进学生数学思维在其高等数学学习中发挥积极作用。同时，高等数学教育工作者需要在重视问题共性教学的基础上，同等重视问题个性的挖掘教学，以一题多解类题目教学加强学生挖掘数学问题本质能力的培养，使学生能多角度分析思考数学知识与问题，掌握多种解题途径，从而能够对解题新方法进行积极探索，培养学生掌握与灵活运用多种数学思维的能力。
（四）质疑反思巩固数学思维
高等数学教学中培养学生的数学思维，需要在发现教学、主要思维培养与整体思维培养的基础上，培养学生养成质疑反思数学中知识与问题的习惯，使学生的多种数学思维能够得到有效巩固。在对问题解决方案进行寻找与试探的过程中，学生可以收获解决问题的成功经验与失败教训，并以此推动数学知识、数学研究与数学教育长久发展。因此，高等数学教师需要教育学生以正确心态看待错误，善于质疑与反思。教师需要对学生的数学思维特点进行充分利用，在教学中采用设计错误、辨析错误、纠正错误的教学模式，使学生思维品质得到有效优化，强化学生在学习高等数学知识时的思维能力。例如，教师在设错教学中，需要有选择地利用学生在学习过程中经常出现的错误，对学生遗漏性错误、概念性错误等常见学习错误进行设置，使学生能够通过辨析错误，纠正自身的考虑问题不周到、概念了解不完整、参数思考表面性、思维呆板等问题，充分掌握数学问题的差异性与相似性，培养自身抽象、类比、归纳等数学思维能力，从而有效培养自身数学思维，并实现自身数学思维的加强与巩固。
三、结语
高等数学教学中培养学生数学思维，需要以发现教学为前提，对学生数学思维进行有效激发，在此基础上，教师要培养学生的主要数学思维与整体数学思维，并培养学生质疑反思的习惯，从而巩固学生的数学思维，促进高等数学教学对学生数学思维与相应思维能力的有效培养。
参考文献
[1]张晓楠,王晶.高等数学中数学思维培养的教学对策与设计研究[J].课程教育研究,2015(9):9-10.
[2]李静.浅谈高等数学教学中数学思维的培养[J].课程教育研究,2014(18):209-210.
[3]何冬梅,杨智明.在高等数学的教学中培养学生的数学思维能力[J].科技信息,2012(24):147.
[4]杨雯靖.“高等数学”教学中数学思维与创新能力的培养[J].中国电力教育,2010(24):90-91.
