应用数学论文
多元统计分析是从经典统计学中发展起来的一个分支，是一种综合分析方法，它能够在多个对象和多个指标互相关联的情况下分析它们的统计规律，很适合农业科学研究的特点。下面我们就为大家介绍一些关于多元统计分析论文范文。
多元统计分析论文范文第一篇：探析多元统计分析方法在企业管理中的应用
作者：孙冬鸽
作者单位：中国人民大学统计学院
摘要：在信息技术飞速发展的基础上，信息技术和网络技术普遍应用到了各行业中，并同样运用于企业的日常运营管理。企业利用先进的信息技术，建立信息管理体系的同时，数据信息的处理工作也迎来了挑战。在企业管理中应用多元统计分析方法，能够有效提高信息处理质量，并提取出对企业发展有较高价值性的数据信息。鉴于此，本文对多元统计分析方法在企业管理中的应用作了一系列的阐述。首先对多元统计分析方法的相关内容进行了介绍，简要阐述了判别分析法、聚类分析法、主成分分析法、因子分析法四种多元统计分析方法，其次指出了多元统计分析方法在企业管理中的重要意义，最后重点从企业运营管理、营销管理、财务管理和风险管理四个方面探析多元统计分析法在企业管理中的应用，仅供同行商榷。
关键词：多元统计分析方法；重要意义；经济管理；运营管理；实际应用；
作者简介：孙冬鸽（1988-），汉族，河北保定人，毕业于山西大学商务学院财务管理专业，管理学学士，中国人民大学统计学院在职研修班学员，就职于北京融科君展信息技术有限公司。；
随着行业竞争、市场竞争的日益加剧，企业之间的竞争显得尤为激烈，企业内部管理决策的制定也引起了广泛的关注，企业管理决策制定的成效高低，直接关系着企业的发展。以信息化管理体系为基础的企业，对于各项工作业务的开展都起着支撑性的作用，而企业管理决策的制定也更加科学和合理，但是信息化管理体系势必存在大量的数据信息，通过多元统计分析方法对数据信息进行分析判断，能够极大提高信息的利用效率，辅助企业管理层作出科学的决策，提高决策的准确性，因此讨论多元统计分析方法在企业管理中的应用是非常有必要的。
1 多元统计分析方法的相关内容介绍
多元统计分析方法，从字面意义可以看出，研究的是超过两个的变量，即对多变量众多指标值的分析观测，利用多元分析，提高决策方案的有效性和准确性。多元统计分析方法有很多种，其中以判别分析法、聚类分析法、主成分分析法、因子分析法四种较为普遍，对于多元统计分析方法的选择上，要根据实际情况进行。多元统计分析方法是一种客观的分析方法，是独立于专业判断分析的，是有效避免人为因素干扰的一种分析方法，对数据之间的关系进行深入的挖掘。以下对四种较为常见的多元统计分析方法作了简单阐述。
1.1 判别分析法
判别分析法的相关内容，将研究对象分为几个种类，并且获得一批观测样品的原始数据信息，按某部分规范的基础准则，创建新的判别式，并准确判别分析、研究各未知领域的样品。现阶段，企业在对市场进行预测时，往往采用较为传统的调查指标进行，并将判别分析法与聚类分析法一起使用，对下一个周期的产品销售情况进行分析。
1.2 聚类分析法
聚类分析法，指的是以相似样本作为一类，找出各类别之间的内在联系以及差距，对近似的类别再进行归类，通过反复操作归类，最终将样本合并为同一类。所以，该类分析方法主要是靠理解观测间相似性或接近性的支持，定义各种距离量度及整体相似性量度，便能形成不一样的聚类结果。企业在制定市场营销战略时，要能做到知己知彼，要在行业市场中明确直接或者间接的竞争企业。需要用到聚类分析方法，通过对市场的调查，将竞争企业的品牌和生产知名度作为相应的指标值，对该指标值进行聚类变量的分析研究，将竞争企业的产品和品牌进行归类，并结合自身企业的产品优势和特征，找出与竞争企业之间的差别，以及直接竞争关系，从而采取有效的措施，抢占市场先机。
1.3 主成分分析法
主成分分析法，指的是对基础指标进行重新整合，形成新的指标，且各指标之间没有任何关系，这些指标可作为基础指标的代表。另外，也可以结合实际的需要，从指标中选取几个作为综合指标，以体现多个指标信息为主。在企业对行业市场进行研究分析的过程中，利用主成分分析法，分析消费者的整体偏好以及企业产品与消费者的需求之间的差别，从而为企业新产品的开发指明方向，为企业在行业市场中占有一席之地而努力，最终促进企业的稳健发展。
1.4 因子分析法
目前，因子分析法是指推广应用主成分，综合错综复杂的随机变量，形成较少数量的随机变量，以描述诸多变量间的关系，再现原始指标和不同因子间的关系。在因子分析中，基于R型与Q型之类的因子分析，来展开分析研究。譬如，通过因子分析Y个调查地方的人口数、商业网点数量、金融服务部门数、整体收入等N个指标，若根据通常的分析方法，便应处理N个基础指标，并且赋予不一样的权重，既增加了工作量，又会因在众多指标间存在很显著的相关性，而出现结果方面的偏差问题。
2 探析多元统计分析方法在企业管理中的重要意义
2.1 加快信息化建设步伐
在信息技术不断发展的当下，企业的各个生产经营过程中都存在海量的数据，数据就是资源，数据能够如实体现企业的经营状况，因此对数据信息的统计和分析，对企业的经营发展起着至关重要的作用。将这些数据应用多元统计分析方法进行分析，通过计算机相关技术进行采集数据、分析数据、判断数据等，实现对数据信息的精准分析，能够为企业决策层和管理层提供更加真实、可靠、准确的数据信息，从而应用到企业管理中，提高管理效率，提高经济效益。
2.2 准确判断企业发展方向
在企业的日常经营管理工作中，利用多元统计分析方法，对各项资料信息等进行分析，并建立企业发展预测的模型，以便企业能够有效判断发展方向。对企业发展趋势进行定量预测，不断强化对企业生产、发展、市场环境等角度的预测，有利于企业更好地抓住市场机遇，使产品更加适应市场的发展，从而确保企业健康蓬勃发展，降低效仿生产和盲目投资的概率，使企业的战略调整更具针对性和有效性，最终实现企业的经营目标。
2.3 加快新产品的研发，提高管理质量
在产品质量管理的过程中，对产品进行抽样检测，结合抽样统计结果对产品总体质量进行判断，从而减少检测时间、降低检测费用，确保了信息的准确性。通过多元统计分析法，对相关信息技术进行专业的搜索，以获取准确的市场动态，对于企业产品的管理和开发等起着重要的作用。在对新产品进行生产测试的过程中，分析试验数据信息，对成分数据、方案数据、程序数据等进行不断的优化，调整为最合理最科学，对生产工艺和技术进行不断优化，从而提高管理质量，为新产品的设计、研发、生产等提供有效的数据参考，最终提升产品研发水平。
3 探析多元统计分析法在企业管理中的应用
3.1 企业运营管理方面
一般情况下，在企业正常的运营管理中，利用多元统计分析法能够帮助企业在日常的规律运营中找到突破口，为企业降低开支，从而实现企业资源的最优化配置，不断调整资源结构，使有效的资源发挥最大化的价值，从而为企业效益的提高奠定基础。通过多元统计分析法，实时掌握企业日常的规律运营，并进行分析，从而找出其中存在的问题，及时地排查和解决，从而制定出更有效、更具针对性的解决方案，促进企业的蓬勃发展。
3.2 企业营销管理方面
在企业原有数据管理的基础上，将多元统计分析法应用其中，不断完善信息管理系统，从而对数据进行更加高效的管理，为企业的营销管理提供可靠的数据支撑。通过多元统计分析法，对行业市场的交易数据信息进行综合分析判断，通过对数据信息的收集和分析，判断市场的发展方向以及未来的需求，为企业营销模式和营销结构的调整打下基础，使企业服务能够更好地与市场发展需求相贴近，两者之间相互促进、相互完善。与此同时，企业管理层通过企业服务与市场需求两者之间的结合，更便于对企业的营销管理以及服务方式进行完善，与当下的市场发展保持同步，从而推动企业的高效发展。
3.3 企业财务管理方面
在企业经营管理工作中，财务管理工作是其中的核心内容，企业数据信息大多来自财务部门，对数据信息的收集和整理是财务部门的一项重要工作。在企业财务管理工作的过程中，通过多元回归分析方法，对财务数据信息进行整合，能够更加清晰地了解企业各部门的运营情况以及财务状况，便于企业管理层制定相关决策。
企业经济效益的好坏与企业的经营状况息息相关，企业通过对财务数据的分析判断，不断调整企业的发展方向，调整和完善企业运营结构，推动企业的高效运转。将多元统计分析法应用到企业财务管理工作中，通过计算财务数据的离散系数，将企业投资项目的收益和风险进行很好地展现，便于更加直观地了解企业的效益，从而有助于企业调整和优化发展战略。
3.4 企业风险管理方面
在企业生产经营管理中，通过多元回归分析法，对企业相关信息进行深挖和分析，找出其中一些潜藏信息及问题数据，并在立足企业自身发展的基础上，根据行业市场发展实际，为管理层提供具有价值性的数据信息内容，确保管理决策者能够更好地与市场相结合，并制定可行的发展战略。另外，将多元统计分析方法应用到项目数据分析中，更容易发现投资项目中的加分项以及减分项，帮助企业管理层做出准确的决策。
4 结语
总而言之，随着信息数据时代的飞速发展，企业的信息数据已经逐步升级为企业的重要资源，因此企业要科学合理地整合数据信息资源，通过分析和判断数据信息，制定企业的发展规划，明确企业未来的发展方向。而多元统计分析方法为企业的发展提供了可靠的数据信息，帮助企业更好地进行判断，促进企业战略发展方案的不断优化。企业在经营管理中，要立足自身发展实际，不断更新现代化的管理理念，应用现代化的技术方法，与信息化数据时代的发展保持同向，将多元统计分析方法应用到各个业务流程中，不断调整企业生产运营，迎合行业市场的发展需求，最大化降低风险，最终实现企业健康、良性和可持续发展。
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文献来源：孙冬鸽。 探析多元统计分析方法在企业管理中的应用[J]. 商展经济，2021,（20）：116-118.
多元统计分析论文范文第二篇：基于多元统计分析保山市经济发展现状
作者：周音强 章宇 王璠
作者单位：保山学院
摘要：本文以云南省保山市城区经济为例，选用2010-2019年保山市统计年鉴中的各项经济指标，借助统计产品与服务解决方案（Statistical Product and Service Solutions,SPSS）和R语言软件对保山市多方面数据统计性描述分析，利用多元统计分析中的因子分析、偏最小二乘回归分析对搜集到的数据进行实证分析和逐一筛选，选取适当的指标变量，利用不同方法从不同角度对数据进行综合性分析，然后对两种方法得到的结果进行综合对比和分析，找出能推动保山市经济发展的主要指标因子，并根据研究结论提出一些合理的发展建议。
关键词：经济发展，因子分析，保山市，
作者简介：周音强（1998-），男，云南昭通人，本科在读。研究方向：多元回归方法的应用。；
基金：保山学院2019年度校级科研项目"基于多元统计分析保山市经济发展研究"（XSKY036）；
一、引言
随着我国经济的快速发展，国际影响力得到显著提升，客观研究保山市经济发展现状，是制定保山市经济发展政策的前提和基础，也是推动国家现代化经济建设的重要环节。保山市是我国西部地区重要的经济发展城市之一，在滇西抗战中作出了巨大贡献，其包含四县一区。保山市各区域的自然优势和经济发展情况不同，所以本文利用多元统计方法对其进行研究与分析。基于多元统计分析方法选取指标进行分析，指标的选取应遵循科学性原则、系统性原则和可行性原则[1].
目前，国内研究普遍只采用一种方法来得到结果，这往往只能反映数据的一个侧面，如许利萍基于因子分析评价四川省各市（州）经济发展，采用因子分析法从十项经济指标中得到了三个主因子，由此给出各市州经济发展排名，分析了经济发展不平衡的原因[2],但这些研究普遍存在方法单一、分析不够全面、研究结果说服力不强等问题[3,4].针对这些不足，本文将结合中国城市经济发展实例，对中国城市的经济特点和发展趋势进行分析与建模。本文选取保山市为研究对象，运用因子分析和偏最小二乘回归分析[5]方法，从不同角度对保山市经济发展状况进行分析和对比，进而得出相关结论，并提出建议。
二、保山市经济发展的实证分析
研究保山市经济发展所选取的指标要适用于对各区域经济发展状况进行分析评价，故选取2010-2019年保山市统计年鉴中生产总值（Y1）、第一产业（X1）、第二产业（X2）、第三产业（X3）、全部工业增加值（X4）、全社会固定资产投资（X5）、社会消费品零售总额（X6）、一般公共预算收入（X7）、一般公共预算支出（X8）、职工平均工资（X9）、城镇居民储蓄存款年末余额（X10）、人均可支配收入（X11）和建筑业产值（X12）共12个经济指标进行偏最小二乘回归分析；选取一般公共预算收入（P8）、一般公共预算支出（P9）、职工平均工资（P10）、城镇居民储蓄存款年末余额（P11）、人均可支配收入（P12）共5个指标做因子分析。Zi是Xi（i=1,2,…，12）这12个指标的标准化随机变量，用12个变量减去其均值除以标准差后的值，目的是为避免量纲不同带来的影响。
三、方法简介
（一）因子分析
因子分析的原理是在许多变量中找出隐藏的具有代表性的公共因子，把变量表示成能被公共因子表示的部分和不能被公共因子表示的部分。因子分析可减少变量的数目，还可以检验变量间的相关关系。观测变量间有较强的相关关系是因子分析的前提条件，若变量间无相关性或相关性较弱，则它们不含公共因子，且数据降维的作用小。
（二）偏最小二乘回归
偏最小二乘法主要用于解决多对多的线性回归分析问题，尤其是变量之间存在多重相关性、变量多但样本容量小、异方差等问题时，使用偏最小二乘法回归具有经典线性回归无法比拟的优势，偏最小二乘法回归能够在自变量存在严重多重相关性、样本点个数少于变量个数的条件下进行回归建模，其分析过程集中了主成分分析、典型相关分析、线性回归分析等多种方法的特点。
四、数据分析
（一）因子分析
采用巴特利特（Bartlett）球形检验和相关系数矩阵检验数据是否适合做因子分析，相关矩阵如图1所示。
图1 相关矩阵
由图1中相关系数矩阵可知，这5个原始变量间的相关系数绝对值都大于0.8,所以有理由认为这几个变量间存在高度相关关系。其中，P8、P10、P12这三个变量存在完全正相关关系，P9、P11呈现较强的负相关关系。故所选取的数据是满足做因子分析的条件。
KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）检验是对变量是否适合做因子分析的检验。根据Kaiser常用度量标准，KMO值为0.716,Bartlett球形检验的P值接近于0,远小于0.05,说明可做因子分析，该表给出了此次分析中每个原始变量中提取的信息，公共因子几乎包含了各个变量70%的信息，且通过显著性检验。
求出各因子的特征值与方差贡献率，得出各主成分解释原始变量总方差的情况，确定公共因子个数，如表1所示。
表1 方差解释
注：各方差贡献率相加之和等于累计方差贡献率
一般来说，因子累计方差贡献率达到85%即可达到要求。从表1可以看出，第一个因子集中了原始变量总信息的94.436 0%,故提取第一个因子即可。从成分1得出分系数矩阵，变量P8系数为0.209 0,P9系数为-0.196 0,其P10、P11、P12的系数依次为0.209 0、-0.205 0及0.209 0,可得出标准化后的因子表达式：
（二）偏最小二乘回归分析
采用偏最小二乘法，找到影响城市经济的不同指标的潜在因子，求出回归系数，进行回归拟合，结果如表2及表3所示。
表2 交叉验证
表3 标准化数据的回归系数
利用R语言软件将数据导入数据库，由于量纲的影响将数据标准化，使用交叉验证计算，最后输出相应的结果。从表2的输出结果可知，潜在因子得到最多4个分量的偏最小二乘回归模型拟合结果。用交叉验证法（cross-validated,CV）计算的RMSEP数值在取1个分量时达到极小值0.265 6,用调整的交叉验证法（adj CV）计算的RMSEP数值在取1个分量时达到极小值0.254 8.由此选定a=1个分量，并计算其回归系数。从表3的输出结果得到对标准化指标Zi的回归系数。如果只取一个潜在因子，得到其回归方程为：
对标准化指标还原为原始变量Xi,得到最终原始变量的回归方程：
由表3同理可得两个潜在因子、三个潜在因子和四个潜在因子的回归方程。
五、结论分析及建议
（一）结论分析
通过因子分析，我们提取了一个公共因子，这个公共因子代表了众多变量间的内部依赖关系，找出不可观测的潜在变量。这个公共因子代表了那些潜在因素对保山市经济影响的大小。
从偏最小二乘法得到的系数大小可以看出各变量对保山市GDP的影响大小，也可看出保山市经济发展水平、规模的分布结构存在一定的经济发展不协调，综合发展差异较大。
综合分析保山市经济发展现状，发现第一产业的发展目标不明确，第三产业支持力度不够，财政支出比重较低，与其他市区相比经济发展差距大。综合反映了保山市现阶段各经济发展情况。
（二）建议
一是政府需要加大金融扶持力度，增加经济投入，加强交通道路等基础建设。由于保山市位于我国西部地区，交通不够便利，导致经济发展受到限制，且各个地区经济发展水平差异较大，这就需要政府加大政策、资金的扶持力度，为保山市发展经济提供软硬件支持。
二是保山市需要明确第一产业发展目标，重点发展生态农业。由于保山市地理环境、人文环境、气候条件等自然条件优越，农业发展相对于其他市区有较大的优势。保山市可以结合各区域实际情况，发展多样性的生态农业发展模式，推动经济快速发展。
三是保山市需要加大对第三产业的支持力度，发展特色产业，合理优化其产业结构。具体来说，要进一步管理和整改环境，利用好丰富的多元特色文化，提高旅游服务水平质量，吸引更多的游客和投资人士，大力发展第三产业，带动经济快速发展。
参考文献
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文献来源：周音强，章宇，王璠。 基于多元统计分析保山市经济发展现状[J]. 投资与创业，2021,32（12）：49-51.