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【题目】
中学数学教育中数学美的价值探究
【第一章】
我国中学数学教育美学问题研究绪论
【2.1】
美学与数学美
【2.2】
数学美在中学数学教育中的作用
【2.3】
数学美对学生素质的影响
【2.4】
深化数学美的探究，全面推进素质教育
【3.1 】
中学数学教育中的审美教育
【3.2】
审美教育的意义
【3.3】
数学美在中学数学教学中的渗透
【3.4】
数学美融入中学数学教学中
【3.5】
教师是影响学生对中学数学美感受的关键因素
【3.6】感受美，欣赏美的渠道
【参考文献】
数学美与中学数学教育的结合研究参考文献
3.6感受美，欣赏美的渠道。
我国中学教育的目的是使学生德、智、体、美、劳等方面全面发展，因此，在中学数学教学中加强审美教育是非常必要的。分析我国关于数学美研究的论文，就会发现国内数学美研究的一个突出特点是强调数学美与中学数学教学相结合，结合中学数学教学实践，研究数学美在中学数学教学中的具体运用，也就是说，要从理论和实践两个方面研究数学美与数学教学的结合，但中学数学教育的现实反映出学生不能够真正的感受数学的美，没有美的数学是枯燥，乏味的。在具体教学实践中可以通过以下渠道培养学生欣赏数学美，感受数学美。
1.从四个层次感受数学美、欣赏数学美。
我国学者张奠宙先生认为：数学教学中美学教育有4个层次：美观、美好、美妙、完美。[30]因此，我们可以从美观、美好，美妙，完美这四个层次去感受数学美，欣赏数学美。美观与美好不难理解，我们在教学中更多注重的是美妙与完美这二个层次。
美，只要人感受到它，它就存在，不被人感受，它就不存在。对数学的认识也是这样的。
教师在课堂上应当多给学生一些创新，动手探究的机会，让学生自己体会数学美，产生学习的积极性，体会发现真理的快乐。五角星为什么是一个美丽的图形。因为五角星是由一个正五边形的对角线组成的，是一个典型的几何图形。再仔细观察就会发现，五条对角线相交后内部又构成一个新的正五边形，也构成了许多全等的三角形。若把新的正五边形对角线连接起来，刚才的情况又会再次出现。正五边形的对角线，也就是组成五角星的线段，按一定的比例相互分割。整个线段与其中较长的一部分比等于较长部分与较短部分的比，这样的分割称为“黄金分割”.这种关系在如此分割的任何线段中都会出现。当学生在实践中，通过自己的探究得出结论时，他们不得不惊叹，数学是美妙的。
2.以二种观念去理解，探索数学美。
数学所体现的真，善，美都离不开唯物观和辩证观这二种观念。唯物观是指数学来源于现实世界，并作用于现实世界。许多学生认为数学是天生就有的，或者认为由数学家凭空捏造的，这种认识就是缺乏唯物主义的数学观。数学起源于人类实践经验，数学是思维的结晶，它是对客观世界中的空间形式和数量关系在人脑中的真实的反映。受到客观世界的制约，不是随意的创造。
数学辩证观贯穿于整个数学教育过程中，是指从矛盾及运动的角度来考虑问题的观念。学生要以辩证观去理解，欣赏数学深层次的辩证统一美。整数与分数是对立统一的，整数可以化成分数。正数与负数也是对立统一的，是表示意义相反的数，可以相互转化。不同的三角形有相同的面积公式，而且都符合正，余弦定理。还有许多对立统一的素材，微分与积分，指数与对数等都可以作为学生理解和发掘数学美的素材。
3.拿一个原则去学习，追求数学美。
我们要以求真的原则去追求数学美的至高境界。数学的真理性相对来说是很少被争议的。数学充满理性，崇尚真理是现代人重要的品质。数学也需要悬念，猜测，假想，但却不以任何的悬念和推测为真理。数学中的一个猜想或真理的证实往往需要一代代人几十年甚至上百年的奋斗。学生欣赏数学，看到数学中一个个美妙的定理像一串串闪烁的珍珠，仿佛看到了人类生生不惜的奋斗过程。当学生以求真原则去学习数学，探究数学，无疑对学生的一些理性，判断，分析等基本素质的培养有着不可替代的作用。只有学生能够理解数学美，欣赏数学美，才能全面地、立体地理解数学的本质，从而改变数学只是计算，是枯燥，乏味的学科的观念，从而体现数学的人文价值[31].
4.言传身教，潜移默化数学课堂美。
在中学数学教学过程中，教师不仅要注意仪表上给学生一种整洁大方感，清新自然，在教学时也要使用准确幽默的数学语言，设计工整的板书，演示优美的教具模型。
善于提出有趣的问题，运用简洁的数学公式，画出漂亮的图形，在解题时运用巧妙的思路，这些都可以激发学生学习的欲望。作为教师不仅要具有渊博的专业知识，还要有高尚的人格及崇高的敬业精神，学生耳濡目染受到美的熏陶，使自己的道德境界得到提高。教师利用美学理论指导教学，可以使教学过程艺术话，教师的言传身教可以引导学生认识美，欣赏美，创造美，才能适应中学数学教学中美的要求。
5.利用现代信息技术，优化中学数学审美过程。
在教学上，现代信息技术的应用改变了传统的中学数学教学方法。而数学审美教学与现代信息技术的结合更是体现了巨大的生命力，优化了数学的审美过程。利用现代教育技术手段使得以前只能展示静态的美变换成为动静结合的美。由简导致奇，由奇产生美感，由美通向真，而简，真，美的变化过程，反映了数学动态的美，提示了美的规律。在中学数学教材中，有许多内容反映了数学美的特性，这就需要我们去挖掘，加以适当处理。在讲课时，要选取能反映数学美的实例，能反映整体与局部的数学思想。利用现代信息技术使教学过程更加直观形象，可以实现动与静的相互转化；可以运用网络和学生一起寻找数学美的例子，可以利用计算机平台进行师生间的双向交流，使学生的思维更加活跃，有利用培养学生的创新意识，有利于学生创造数学美。从而使学生能掌握从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到感性认识到理性认识的飞跃。
