中职数学教学中数学史的融入

　　随着新课程改革的不断进行与素质教育的深入推进，“数学文化”和“数学人文价值”受到了普遍的重视。

　　在 2003 年教育部制定的《普通高中数学课程标准》中明确指出：“让学生对数学内容、思想和方法的演变、发展历程有一个基本的了解，体会历史上数学学科的发展对人类文明所带来的影响。”这标志着数学史作为选修模块已被纳入普通高中数学课程体系之中。然而，在中职数学教学中，受各种主客观因素影响，数学史的应用并未得到应有的重视，对于很多中职学生来说，数学是一门抽象难懂、枯燥无味的学科，他们普遍存在着“畏学”与“厌学”的情绪，教学水平和学习效果并不理想。因此，新课程改革下要重视数学史的应用，以提高中职数学教学水平。

　　美 国 数 学 家 和 数 学 史 学 家 克 莱 因（MorrisKline）十分重视数学史对数学教学的价值，其明确指出：“如果试图将数学学科与它的历史割裂开来的话，我们确信没有哪一门学科会比数学损失得更多。”这句话是对数学教育与数学史之间关系的一个很好的诠释。那么如何在中职数学教学中融入数学史的内容呢？笔者根据教学实践，从以下几方面进行阐述。

　　一、中职数学教学中融入数学史的途径

　　1. 课堂前奏插入数学史，引起学生的探索欲望。知识的产生来源于生活的需要，我们学习数学知识的目的是为了能用所学到的知识分析和解决现实生活中的问题。但在我们使用的教材中，一般不会介绍这些知识的创立和发展过程，学生学习过程中普遍觉得这些知识对实际生活无用，但事实并非如此。因此，中职数学课堂教学中，教师在授课开始前，可以对接下来所要讲授的知识的源起进行介绍，解释这些知识的产生在数学史上的价值。比如，在学习等差数列求和的时候，可以引入德国着名数学家高斯（C.F.Gauss）的故事：高斯的数学老师是布特纳，一天老师布置了一道题：1+2+3……+100.高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师布特纳并不相信，但高斯说出答案就是 5050,他是这样算的：1+100=101,2+99=101……1 加到 100 有 50 组这样的数，所以 50×101=5050.通过引入高斯的计算过程，彰显知识的实用性以及解决问题的方式和数学思维。

　　2. 创设情境融入数学史，激发学生的学习兴趣。情境教学是一种非常重要的数学教学方法。根据教学内容的不同创设不同的、真实化的情境，这不仅有助于学生对数学知识的理解，更有利于激发学生的数学学习兴趣。比如，在讲授“复数”知识时，笔者设计了几个求解方程的问题，当解到方程“x2+1=0”时，学生不约而同回答“无解。”接下来，笔者说：“在实数范围内，这个方程是无解的，但学习了本节课后，这个方程也有解了。

　　那么它的解到底是个什么数呢？”接下来在课件中先介绍复数的由来。1545 年，意大利着名数学家卡丹第一次开始对虚数进行讨论研究，但在当时不被人们所接受，后来法国有名的数学家笛卡尔在《几何学》中将“虚的数”与“实的数”相对应起来，才有了“虚数”这个名字，再到 1777 年，瑞士数学家欧拉用符号“i”表示“-1”的平方根，即 i= -1%姨，就这样“i”成了虚数的单位。

　　后人将实数和虚数结合起来，写成 a+bi 的形式（a、b 均为实数），这就是复数。当介绍完复数的由来后，再回到刚才的方程，学生就能回答出方程的解是“±i”.通过创设这样的问题情境，这个时候学生的兴趣一下子就激发出来了，产生了探究和求知的欲望。

　　3. 解答习题渗入数学史，提高学生的思维能力。

　　历史名题一般都直接或者间接提供了相应数学知识的真实背景，或者体现了一定的数学思维方法。对于学生来说，通过对这些历史名题的解答，可以增加对数学知识的理解，枯燥乏味的题目也因此变得生动有趣。

　　比如，在解一元一次方程这节课的习题中，设计了这样一个题目：丢番图是希腊时代数学获得重大发展时的代表人物，曾被誉为代数学的鼻祖，但他的生平事迹没有记载下来。在一本大约是 4 世纪时的希腊诗文选集上，有一首短诗（有人说是丢番图的墓志铭），叙述了他的生平：“丢番图的一生，童年占11,又过了一生的112才长胡子，又过了一生的112他结了婚，5 年后生一子，子只活了其父年龄之一半，子死后 4年丢番图亦离开人世。”根据这首诗，你知道丢番图活了多少岁吗？学生只要列出方程，就马上解答出来是84 岁。

　　这些历史名题流传久远，影响广泛。通过对这些问题的解答，学生数学思维能力在无形当中得到了提高。

　　4. 课外阅读丰富数学史，培养学生的创造思维。

　　爱因斯坦曾说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”在学习过程中学生能独立地掌握数学知识，会对已知定理或公式有“重新发现”或“独立证明”,能提出自己的见解的，都可看作是创造性的思维成果。

　　比如，在学习柱体体积公式前，先阅读相关资料，了解祖暅原理，以及它创立和发展的过程。祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家祖冲之的儿子，博学多才，曾在公元 504 年、509 年和 510 年三次上书建议采用祖冲之的《大明历》，最终实现了父亲的遗愿。祖暅在推导球体积公式时的方法非常巧妙，其理论依据是：“幂势既同，则积不容异。”其中“幂”指的是截面积，“势”是立体的高。这条命题翻译成现代文就是：

　　“夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。”不过这个命题在国外通常被称为“卡发雷利原理”或“卡发雷利定理”.卡发雷利是意大利米兰人，伽利略的学生，波伦拿大学教授，是 17 世纪意大利数学家中影响最大的一个，这个定理是他于 1635 年在波伦拿出版的名着《连续不可分几何》一书中提出的。通过这些历史资料的讲述，不仅可以加深学生对知识的理解，而且对培养学生的创造性思维具有十分重要的意义。

　　5. 多层次深体验数学史，挖掘学生的潜在能力。

　　将数学史融入中职数学课堂教学，不仅可以有效弥补教材的缺陷，还原数学知识的原貌，而且可以让学生获得课文教学之外的另外一种教学体验，提高学生的情商指数。这就要求教师不仅要充分把握教材中的知识内容和思想性，而且应采取灵活多样的形式、多层次、轻松愉悦地进行教学。

　　比如，在复习勾股定理的时候，可以请学生欣赏和观察一枚在 1955 年为纪念毕达哥拉斯学派由希腊发行的邮票，接下来可以请学生就直角三角形三边之间的关系进行回答。在得到勾股定理之后，教师可以介绍早在三千多年前，我国周朝数学家商高就发现勾股定理的一个特例：勾三、股四、弦五，这个发现早于毕达哥拉斯定理五百到六百年。再比如在讲极限的时候，教师可以利用亚里士多德的乌龟和兔子赛跑的悖论，活跃课堂气氛，并鼓励学生挖掘故事背后蕴含的知识和道理。

　　二、中职数学史内容选择应注意的事项

　　渗透数学史时应该如何选取数学史的内容？数学史的有效应用可以起到事半功倍的作用，反之，应用不当，则会喧宾夺主。在数学史内容的选择上，我们应当注意以下两个事项：

　　1. 结合教学的需要，具有针对性。在数学史内容的选取上，应当具有针对性。这就需要我们的中职数学教师从教学需要的角度出发，选择适当的数学史内容。比如，在讲解二项式定理时，通过讲解所要实现的教学目标就是二项式定理的特征及与二项式系数之间的关系。因此，在选取数学史知识时，无论是杨辉三角还是贾宪三角的产生以及演变并不重要，而是要结合教学目标，真正加深学生对这一定理的认识和理解。

　　2. 结合学生的认知特点，具有可接受性。中职学生的数学基础水平普遍比较差，接受能力偏低。因此，在选取数学史知识时，一定要结合学生的认知特点，使数学史知识真正能够融入数学学习中来。比如，在学习三角函数的时候，涉及三角学以及三角函数的创立和演变的史料有很多，早在公元前 300 年，古代埃及人已有了一定的三角学知识，主要用来测量，公元前 600 年左右，古希腊学者泰勒斯利用相似三角形的原理测出金字塔的高，成为西方三角测量的肇始。公元 2 世纪，希腊天文学家希帕霍斯为了天文观测的需要，作出了一个和现在三角函数表相仿的弦表等。但是这些史料对于中职学生来说特别陌生和晦涩，若选取这些史料，则会起到相反的作用，教师可以选取中国古代的三角测量及三角函数相关史料就可以达到目的。

　　实践证明，数学教学中利用数学史在有效激发学生数学学习兴趣、帮助学生明晰数学发展过程和更好地理解数学等方面都起着不可忽视的作用。新形势下中职数学课堂教学应加强数学史的应用，体现职业教育的特点，紧密结合学生的专业需求，提高学生的数学修养和能力，充分发挥数学教学对专业教育的服务功能，让数学史真正为我们的中职教学添新彩。

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