探讨分相时延检测月球车动作的灵敏度和相对定位

　　嫦娥三号探测器于 2013 年 12 月 2 日凌晨 1:30分在西昌卫星发射中心发射, 于 2013 年 12 月 14 日21 时 11 分在月球正面的虹湾以东地区成功软着陆,着陆点为西经 19.51°, 北纬 44.12°. 着陆一段时间后,开始两器分离和两器互拍过程. 12 月 15 日 23 时 45分月球车前面板国旗图像成功下传地面. 嫦娥三号成为我国成功发射的第一个地外软着陆探测器和巡视器, 也是月球 24 号结束后重返月球的第一个软着陆探测器.

　　在嫦娥三号着陆器和月球车进行两器分离和两器互拍期间, 中科院 VLBI 网 5 架射电望远镜对整个过程进行跟踪观测(上海天马 65 m、上海佘山 25 m、北京50 m、昆明40 m和乌鲁木齐25 m). 同波束VLBI技术主要用于双探测器或多个探测器的测定轨测定位任务. 当探测器间角距离较近时, 射电望远镜可同时观测到它们; 由于来自不同探测器的无线电波在中性大气和电离层中的传输路径几乎相同, 经差分处理后能消除掉绝大部分介质的影响. 由于着陆器和月球车的距离很近, 射电望远镜主波束可同时接收来自着陆器和月球车的两个信号, 满足同波束VLBI 技术观测条件. 与日本 SELENE 发射 3 个单点频 S 波段信标不同, 嫦娥三号着陆器发射的是 X波段 5 MHz 带宽数传信号, 月球车则根据任务的需要, 可能发射 X 波段 4 kHz 带宽遥测信号, 也可能发射 X 波段数传信号, 带宽为 8 或 4 MHz. 利用着陆器和月球车发射的信号, 提取 0.98304 秒积分的相关相位, 分别计算两个探测器的残余相时延, 差分得到含整周模糊度的差分相时延. 由于着陆器在月面保持不动, 差分相时延的变化主要反映月球车的动作及地球和月球的相对运动.

　　本文分析了嫦娥三号着陆器和月球车分离及互拍过程的实测数据, 给出月球车全向天线发射遥测信号、定向天线发射数传信号等不同信号情况下的相关相位提取方法. 利用同波束 VLBI 技术解算月球车与着陆器的含整周模糊度的差分相时延, 监视两器分离和两器互拍过程. 根据差分相时延的变化情况分析月球车在月面的运动情况, 包含月球车行走、转弯、晃动和高程变化等动作, 同时探讨了差分相时延检测月球车动作的灵敏度和相对定位等问题.

　　1 相关相位提取

　　对射电望远镜观测数据相关处理, 得到包含残余时延信息的相关处理数据, 从而可以计算相关相位. 着陆器发射数传信号, 月球车大部分时间发射遥测信号, 也会发射数传信号. 根据我们前期研究结果,数传信号相关相位提取采用中间频点拟合相位的方法其随机误差最小, 遥测信号利用幅度最大值频点相位的方法其随机误差最小. 图 1(a)给出了 15 号着陆器定向天线发射的数传信号的幅度谱, 带宽为 5MHz; 图 1(b)是 15 号月球车全向天线发射的遥测信号的幅度谱, 带宽为 4 KHz; 图 1(c)是 15 号月球车定向天线发射的数传信号的幅度谱, 带宽为 4 MHz(14号带宽为 8 MHz). 着陆器数传信号相关相位提取方法直接采用中间频点拟合相位. 月球车会根据探测任务需求交替发射遥测信号和数传信号, 相关相位提取方法需要用一种方法可靠提取这两种信号的相关相位. 遥测信号幅度最大值频率因为多普勒频移等因素的影响, 会与发射时中心频率产生几十 kHz 的变化,也就是 2–3 个频点的偏移. 数传信号幅度最大值一直在变化, 而且变化范围很大. 所以, 本文提取月球车相关相位时, 首先找到遥测信号或者数传信号发射时中心频率对应的频点 f1, 在 f1-3, f1-2, f1-1, f1, f1+1, f1+2,f1+3 七个频点间寻找幅度最大值的频点, 这个频点的相位为此时刻遥测或者数传信号的相关相位j.

　　2 同波束 VLBI 差分相时延解算过程
　　
　　嫦娥三号着陆器和月球车发射的信号同时进入望远镜接收系统, 经过放大、混频和基带转换后, 两个通道记录存储. 不同测站的数据通过相关处理得到两个探测器的相关相位. 每个探测器信号的相关相位除以信号发射时的中心频率, 得到各自含整周模糊度的残余相时延. 由于用相同的几何时延预测值对两个探测器的信号进行相关处理, 两个残余相时延差分, 就得到含整周模糊度的差分相时延. 处理过程进行了两个台站间第一次差分和两个探测器残余相时延间第二次差分. 由于两个探测器角距离很近, 差分相时延几乎全部去掉了大气和电离层的影响. 嫦娥三号着陆器发射的数传信号的中心频率 fl约为 8496 MHz, 月球车发射的遥测信号或数传信号中心频率fr约为8462 MHz. 公式(1)给出了月球车和着陆器的含整周模糊度残余相时延.【1】

　　
　　r和jl分别为月球车和着陆器信号的相关相位;trDgeo和tlDgeo分别为月球车和着陆器的残余几何时延;trequ和tlequ分别为月球车和着陆器信号的装置内部时延; tratm和trion为月球车信号中性大气和电离层时延影响, tlatm和tlion为着陆器信号中性大气和电离层时延影响; Nr和Nl分别为月球车和着陆器残余相时延存在的整周模糊度. 将公式(1)中月球车残余相时延减去着陆器残余相时延, 得到含整周模糊度差分相时延, 如公式(2)所示.【2】

　　
　　dpdmidt 表示含整周模糊度的差分相时延;diffgeotDD 为着陆器月球车差分残余几何时延; Nr/fr-Nl/fl就是差分相时延的固定偏移量; s是总的随机误差, 包含装置内部时延差分误差、中性大气时延差分误差、电离层时延差分误差等影响. 两个探测器角距离很近, 中性大气和电离层时延差分误差可以忽略不计. 两个探测器的模拟信号在装置内部传输路径相同且利用同一个 A/D 进行模数转换, 装置内部时延的大部分也被扣除. s主要由热噪声引起.
　　
　　3 差分相时延监视两器分离和两器互拍
　　
　　嫦娥三号于 12 月 14 号 23 时(UTC 15 时)左右开始进行两器分离. 月球车建立首个月球车站点, 在着陆器顶部进行序列成像, 着陆器月球车两器脐带电缆分离, 然后月球车分四次移动到达着陆器转移机构上, 跟随转移机构到达月面, 最后驶离转移机构到达月面 X 点(正北 9.797 m, 正东-2.089; 高程设置为0 m, 下面相同). 图 2 是两器分离过程中北京-昆明(BJ-KM), 北京-乌鲁木齐(BJ-UR)和昆明-乌鲁木齐(KM-UR)三条基线的含整周模糊度差分相时延. 两器分离阶段, 月球车在着陆器顶部, 两个发射信号的天线间隔距离很小, 差分相时延整体上是保持水平.

　　(a)–(g)七个时间段差分相时延有明显的变化. (a)–(c)三个时间段差分相时延来回晃动, 这是由于月球车设备操作过程导致月球车的晃动引起的. (a)时间段对应的是月球车建立首个月球车站点、(b)时间段对应的是在着陆器顶部进行序列成像、(c)时间段着陆器月球车两器脐带电缆分离. (d), (e)和(g)时间段月球车在着陆器上移动, 差分相时延变化比较明显. (d)时间段对应着月球车平移四次到达着陆器转移机构, (e)时间段对应着转移机构从着陆器顶部下降到月面. (f)时间段两个探测器信号时有时无, 相关相位不连续, (g)时间段月球车从转移机构行驶到月面 X 点.

　　12 月 15 号月球车到达月面 A 点(正北 10.220 m,正东 2.004 m)和 B 点(正北 4.931 m, 正东 8.101 m)进行两器互拍, 动作包含从 X 点行驶到 A 点、原地转弯 180°、从 A 点到达 B 点、原地转弯. 图 3 是两器互拍过程中 BJ-KM, BJ-UR 和 KM-UR 三条基线的含整周模糊度差分相时延. 此时, 着陆器和月球车相距约 10 m. 因为地球和月球有相对运动, 导致差分相时延理论上呈弧线周期性变化, 故图 3 所示的差分相时延在约 10 小时的观测弧段内呈弧线变化. (a)–(c)三个时间段差分相时延有明显的变化. (a)时间段对应着月球车从 X 点行驶到 A 点; (b)时间段对应着月球车在 A 点原地转弯 180°; (c)时间段对应着月球车从 A点到 B 点, 然后原地转弯.

　　综合两器分离和两器互拍过程分析, 月球车在月面每一次运动, 含整周模糊度差分相时延都会相应的发生变化. 不同基线对同一个动作反应不同. 两个探测器距离不同, 也会导致差分相时延变化趋势不同.
　　
　　4 差分相时延变化分析

　　4.1 天线位置不同导致差分相时延变化

　　月球车用高增益定向天线发射数传信号和低增益全向天线发射遥测信号, 这两个天线在月球车上位置间隔约 1.2 m. 图 2 方框 one 和图 3 方框 two 部分反映了月球车两个天线交替发射信号过程的差分相时延变化. 可以看到, 不同基线在天线交替时, 差分相时延变化量不同, 原因是不同基线对天线位置变化的灵敏度不同. 根据 VLBI 原理, 在基线与探测器所在平面上, 基线对探测器视线垂直方向的运动最敏感.

　　图 4 给出了 15 号 KM-UR 基线差分相时延变化情况. (a)(c)(e)三段时间月球车用低增益全向天线发射遥测信号, (b)(d)两段时间月球车用高增益定向天线发射数传信号. (b)(d)时间段产生约 12 ps 的跳变,是因为定向天线与全向天线在月面的位置不同, 两者相距大约 1.2 m 导致的. 根据计算得到(a)(c)(e)时间段差分相时延 9 次多项式拟合后随机误差 rms 为0.5886 ps, (b)(d)时间段差分相时延 9 次多项式拟合后随机误差 rms 为 0.1962 ps. 而且可以看到, (a)(c)(e)时间段差分相时延随机误差明显大于(b)(d)时间段, 这是由于低增益全向天线增益较低引起的.

　　4.2 月球车动作导致差分相时延变化

　　两器分离和两器互拍过程中, 月球车主要的动作有行走、平移、转弯和高程变化等. 14 号和 15 号两天,月球车行走了 3 次、平移了 4 次、转弯了 2 次、高程变化 1 次. 图 5 是这些运动导致的差分相时延变化情况. 图 5(a)差分相时延变化对应的是 4 次平移过程.

　　月球车 4 次平移距离分别为 1400 mm, 100 mm, 50mm 和 50 mm, 前面两次有明显的变化, 图中(1)部分对应于平移 1400 mm, 图中(2)部分对应于平移 100mm. 天线移动 50 mm 时, 差分相时延反映不明显,而天线移动100 mm时, 差分相时延会有3–4 ps变化,这说明差分相时延的监视月球车动作的灵敏度在50–100 mm 之间. 图 5(b)差分相时延变化是因为月球车在转移机构上从着陆器顶部下降到月面, 高程变化了约 3.5 m. 整个过程持续了 10 分钟; 三条基线差分相时延一直都是来回跳动, 说明月球车在下降过程中有所晃动. 图 5(c)反应了月球车行走过程. 月球车一次行走 7 m, X 点至 A 点和 A 点至 B 点, 都是行驶两次完成. 行走时差分相时延连续变化, 根据月球车位置不同、时间不同、运动方向不同, 差分相时延的变化趋势也不同. 图 5(d)是月球车原地转弯导致差分相时延变化的情况. 月球车原地转弯 180°, 差分相时延会呈弧线连续变化. 当月球车原地转弯 30°时,差分相时延的变化形式弧线并不明显. 总体来说, 月球车行走, 差分相时延快速变大或变小; 大弧度原地转弯, 差分相时延呈弧线变化; 高程变化发生 1 次,差分相时延晃动变化; 平移发生了 4 次, 差分相时延类似于行走时的变化.

　　4.3 月球车晃动导致差分相时延变化

　　在很多时候, 差分相时延有微小的晃动. 图 6 给出了 BJ-UR 基线 14 号观测数据的三次微小变化. 这段时间着陆器月球车两器脐带电缆分离, 电缆分离过程中月球车晃动, 从而导致差分相时延来回变化.

　　对 14 号和 15 号差分相时延研究发现, 月球车上的科学设备准备实验过程, 差分相时延会产生类似图 6 所示微小的晃动, 这两天中总共有 18 次类似的晃动.这也验证了差分相时延具有超高灵敏度.

　　5 讨论

　　虽然含整周模糊度的差分相时延存在一个固定的偏差, 但其随机误差只有 0.5 ps 左右. 在两器分离和两器互拍过程中, 月球车经历了行走、原地转弯、平移、高程变化和晃动等动作, 同波束 VLBI 技术解算的含整周模糊度差分相时延相应地都有明显的变化. 月球车行走时, 差分相时延不同基线相应地快速变大或变小; 原地转弯时, 差分相时延呈弧线型变化;平移, 差分相时延变化形式类似于行走; 高程变化时,差分相时延晃动变化; 月球车晃动时, 差分相时延也来回晃动, 总之, 月球车在月面微小的运动, 差分相时延都会随之发生变化. 这充分说明含整周模糊度的差分相时延拥有极其高的灵敏度. 从理论上来说,两个探测器的相时延进行差分过程, 可以消除中性大气、电离层和观测装置, 三大主要误差因素的绝大部分影响. 同时, 着陆器和月球车都是发射 8.4 GHz频率信号, 电离层和观测装置等误差因素对时延的影响也相对变小. 所以, 差分相时延能灵敏地反映月面厘米量级的运动. 然而, 不同基线差分相时延的灵敏度也是不同的, 月球车运动方向不同, 差分相时延的灵敏度也不同.

　　由于地球和月球的相对运动, 月球车在不同点相对于着陆器解算得到的差分相时延大小是不一样的, 而且, 不同时间, 月球车在同一点, 解算的差分相时延随时间缓慢弧线型变化. 当月球车在一个位置停留数小时且一直发射信号的情况下, 利用着陆器和月球车发射的信号解算含整周模糊度差分相时延并利用差分群时延修正偏移量, 得到含微小偏移量的差分相时延. 相对定位过程中, 虽然含微小偏移量差分相时延存在一个微小的系统误差, 然而可以通过差分相时延的趋势项解算这个系统误差, 从而最终解算出月球车相对于着陆器的位置.

　　6 总结

　　利用同波束VLBI技术解算着陆器和月球车两个探测器之间的含整周模糊度的差分相时延, 根据差分相时延的变化情况, 成功监视了着陆器和月球车两器分离和两器互拍过程. 利用差分相时延, 可以50–100 mm 的灵敏度监视月球车行走、平移、转弯和高程变化等动作. 当月球车固定不动, 可以利用差分相时延一段时间的整体变化趋势进行相对定位.