基于强度折减系数的抗震设计方法对梁贯通式支撑钢框架结构的研究

    梁贯通式支撑钢框架体系是近期由同济大学进行改进开发的一种新型工业化钢结构体系。该结构体系的技术特点有：梁柱节点处保持梁通长、柱分层，易于应用分层装配式工法进行安装；为便于预制墙板安装，该体系采用高延性柔性支撑作为其主要的抗侧力构件；通过半刚性端板螺栓连接形式实现梁与柱、梁与梁、梁与屋架以及柱与基础等的连接，同时作为除支撑外的备用抗震设防措施。整体模型试验表明，该结构延性优，但柔性支撑的配置可能导致结构具有明显的滑移型滞回特性，耗能能力一般。对梁贯通式支撑钢框架结构进行合理的抗震设计，成为该类结构体系在我国推广应用的关键。
   
    基于强度的抗震设计方法主要考虑强震作用下结构的塑性耗能，通过强度折减系数折减结构在设防地震作用下的弹性地震作用，得出设计地震作用。
   
    因此强度折减系数是基于强度的抗震设计中确定设计地震作用的关键参数。我国现行抗震规范隐含对不同材料的结构体系采用单一的强度折减系数，没有区分具有不同延性的结构类型在设计地震作用取值上的差别，不能充分体现钢结构延性在抗震设计安全性与经济性方面的优势，因此有必要对不同抗震钢结构体系的强度折减系数进行研究。针对这一问题，国内外学者近年来已开展了相关研究工作。但针对梁贯通式支撑钢框架这一新型结构体系，强度折减系数的研究目前未见报道。
   
    本文将增量动力分析（incrementaldynamicanalysis,IDA）和能力谱法（capacityspectrummethod,CSM）相结合，对典型梁贯通式支撑钢框架结构的强度折减系数进行研究，旨在为抗震设计时强度折减系数的合理取值提供依据。
   
    强度折减系数的概念与计算方法。
   
    强度折减系数的概念强度折减系数指设防地震作用下结构保持完全弹性所产生的基底剪力与相同地震作用下考虑延性设计的结构设计基底剪力之比。利用结构的弹塑性变形能力，可以使结构的实际设计承载力比按结构完全弹性反应要求的承载力偏低。在静力荷载作用下，单自由度体系钢框架的荷载-位移曲线如图1所示，包含弹性设计、实际弹塑性设计和理想弹塑性设计三种情况。图中Ve、Vy和Vd分别为按弹性设计时的基底剪力、按弹塑性设计结构屈服时的基底剪力和按规范设计所需的基底设计剪力；Δe、Δy和Δd图1结构反应曲线分别为与Ve、Vy和Vd对应的位移。强度折减系数定义为：R=Ve/Vd（1）。
   
    基于IDA的强度折减系数计算方法
   
    增量动力分析（IDA）方法是将一条特定的地震动转化为一系列地震动强度逐步增大的地震动，输入结构进行弹塑性动力时程分析，得到一系列结构的弹塑性地震响应指标，也被称为动力推覆分析（dynamicpushover）方法。IDA可以避免对不同侧力模式推覆分析结果的合理性进行评估，而将结构在地震作用下的滞回规则引入到抗震能力评价中，还可以考虑结构抗震需求和能力的不确定性和随机性因素。美国FEMA350,FEMA351中采用IDA对结构整体抗倒塌能力进行评估。本文采用IDA计算强度折减系数主要步骤如下：
   
    1）建立结构分析模型，根据结构特性、场地类别等选择地震记录，将地震记录通过调幅扩展为一组地震动记录，进而对结构进行弹塑性动力时程分析得到基底剪力-顶点位移（V-Δ）的关系。
   
    2）根据多条地震记录激励下结构的V-Δ关系，得到拟合曲线。建立结构的等效单自由度体系，参考Peter提出的非线性推覆分析方法中的转换方式，基于考虑前两阶振型对结构进行等效单自由度体系简化的方法，将以上基底剪力-顶点位移曲线转换为结构的能力谱曲线。
   
    3）根据抗震设防烈度和场地类别，参考强度折减系数R-目标延性μ-周期T取值规则（式（2）），建立结构对应不同延性系数的需求谱曲线。
   
    4）比较2）得到的结构能力谱曲线和3）得到的一簇需求谱曲线，确定相应等效单自由度结构的性能点。将等效单自由度体系的基底剪力和顶点位移等效还原为原型结构的基底剪力和顶点位移。
   
    5）根据4）中原型结构屈服时的位移和弹性刚度，计算弹性设计时结构需求的基底剪力Ve;按照现行抗震设计规范，计算结构设计基底剪力Vd.
   
    6）计算结构在给定抗震设计条件下的强度折减系数R=Ve/Vd.
   
    梁贯通式支撑钢框架的强度折减系数分析。结构分析模型针对梁贯通式支撑钢框架在实际工程应用时支撑与柱常用的两种不同配置比例及布置方式，采用有限元分析软件ABAQUS建立了平面结构有限元分析模型进行分析，编号分别为模型CASE1和模型CASE2,如图2所示。选取纤维模型杆单元（B31）模拟梁和柱，其钢材本构模型采用双线性随动强化模型和vonMises屈服准则，并假定塑性段切线模量为弹性模量的1/100.选取三维二节点桁架单元（T3D2）模拟柔性支撑，其受压时退出工作的特性，通过设置只拉不压的钢材本构模型间接实现。
   
    （a）模型CASE1（b）模型CASE2个模型的构件截面尺寸完全相同，但模型CASE1与模型CASE2的一层与二层支撑配置比例分别为3∶1和2∶1.在设计截面尺寸时，考虑抗震设防烈度为7度，地震分组为第二组，Ⅱ类场地。屋面恒荷载为1.5kN/m2,活荷载为0.5kN/m2;楼面恒荷载4.3kN/m2,楼面活荷载为2.0kN/m2;外墙恒荷载0.6kN/m2,基本风压0.45kN/m2.采用Q235B钢。
   
    一层和二层框架梁截面分别为H300×150×4.5×6和H200×150×4.5×6,框架柱截面为□80×4,支撑的扁钢截面为-50×4.对结构整体模型试验的数值模拟表明，梁柱节点设置为半刚性连接时的模拟结果与实测的结构滞回响应最为接近，因此，方钢管柱与贯通H形梁全螺栓端板连接节点在结构有限元分析模型中设为半刚接，采用弹簧连接单元（SPRING）并根据节点试验结果（图3）定义非线性本构关系实现。柱脚为刚性约束。
   
    增量动力时程分析结果考虑到地震频谱特性和持时对结构性能的影响，选取了10条天然地震记录（表1）对模型结构进行了IDA,得到顶层位移时程和基底剪力时程，并提取基底剪力和顶层最大位移，如图4所示。
   
    由图4可以看出，顶层最大位移因地震作用的不同相差较大，而基底剪力的离散程度比顶层最大位移小。顶层最大位移超过100mm之后，基底剪力趋于稳定。从弹性阶段IDA来看，不同地震作用下抗侧刚度接近。对计算得到的基底剪力-顶点位移数据点进行多项式拟合，并采用基于能量平衡的双折线进行等效，见图5,模型CASE1和模型CASE2结果的离散度分别达到0.957和0.961.
   
    对图5的等效双线性能力曲线分析，得到结构的初期抗侧刚度K、等效屈服的基底剪力Vy和顶点位移Δ分别为：模型CASE1K1=5.9506kN/mm,Vy1=87.471kN,Δ1=14.699mm;模型CASE2K2=4.6299kN/mm,Vy2=64.982kN,Δ2=14.035mm.
   
    能力谱法确定结构性能点采用能力谱法（CSM）确定结构“性能点”,即可得到结构能力谱和需求谱曲线的交点，如图6所示。
   
    需要说明的是，图6中的能力谱是经过单自由度体系等效后的A-D格式能力谱。为表示清楚，图6中仅给出了包含性能点位置的曲线部分，Sd大于50mm的曲线未列出。弹塑性需求谱列出了从μ=1.0~3.0（μ为结构需求的目标延性系数）之间一簇共8条需求谱，适用于抗震设防烈度7度，Ⅱ类场地，地震分组第二组，设防烈度水平地震影响系数为0.23,阻尼比ζ=0.05,对应的场地特征周期Tg=0.40s.基于Vidic提出的R-μ-T取值规则经多次迭代计算后得到等效单自由度体系的性能点分别为：（a）模型CASE1（b）模型CASE2.通过等效可转化为原型多自由度体系的性能点为Sd=ΓeqSd,即模型CASE1,Sd=1.555×12.516=19.462mm;模型CASE2,Sd=1.413×14.862=21.000mm.其中Γeq为结构等效振型的振型参与系数。
   
    强度折减系数建议为计算结构抗震设计的强度折减系数，需得到按照设防烈度弹性设计的基底剪力Ve和按照现行抗震规范多遇地震设计的基底剪力Vd.为此，强度折减系数按式（3）计算。
   
    模型CASE1和模型CASE2按照设防烈度（7度）弹性设计的基底剪力为：模型CASE1,Ve1=115.811kN,模型CASE2,Ve2=97.228kN.
   
    模型CASE1和模型CASE2按现行抗震设计规范多遇地震设计的基底剪力Vd可以通过底部剪力法计算为：Vd1=Vd2=38.36kN.
   
    从中可以看出，对于模型CASE1,结构超强系数在强度折减系数中所占的比例远大于延性折减系数所占的比例；而对于模型CASE2,两者比较接近。表明支撑与框架柱的配置比例及布置方式对梁贯通式支撑钢框架结构强度折减系数、延性折减系数及其结构超强系数均产生影响。
   
    关于强度折减系数用于梁贯通式支撑钢框架抗震设计的讨论GB50011-2010《建筑抗震设计规范》没有给出强度折减系数的概念，但隐含了在7度（0.1g）抗震设防区的设防地震作用取值到多遇地震设计地震作用的强度折减系数近似为2.87.如果以现行规范为基准进行比较可以看出，梁贯通式支撑钢框架结构（模型CASE1）的强度折减系数比现行规范隐含的强度折减系数取值偏大，而梁贯通式支撑钢框架结构（模型CASE2）的强度折减系数取值偏小，但总体相差不大。
   
    因此，针对现行规范对该类结构体系进行抗震设计时的强度折减系数取RM,则模型CASE1,RM1=3.02/2.86=1.06,模型CASE2,RM2=2.54/2.86=0.89.对模型CASE1进行抗震设计时，可按现行规范确定的设计地震作用水准或做微小折减；当对CASE2结构体系进行抗震设计时，按现行规范确定的设计地震作用水准略低，应予以适当放大，放大系数约为1.12（=1/0.89）。
   
    结论
   
    1）支撑与框架柱的配置比例及布置方式会对梁贯通式支撑钢框架结构强度折减系数、延性折减系数及其结构超强系数产生影响。
   
    2）适用于7度设防烈度的两类典型结构布置（CASE1和CASE2）梁贯通式支撑钢框架结构体系的强度折减系数可分别取为3.02和2.54.
   
    3）建议了梁贯通式支撑钢框架结构体系考虑强度折减系数并基于我国现行规范进行抗震设计的地震作用取值范围。

　　参考文献

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