以此类推，可以得到命题2.
命题2: 人口规模较大的国家 （A国） ,留在国内清洗的非法资金与金融系统之间有一定相生作用，作用的大小取决于非法资金流出的程度； 人口规模较小的国家 （B国） ,留在国内清洗的非法资金与金融系统之间有一定的相生作用，作用的大小取决于非法资金流入的程度。
同理，可以得到与FATF有关的类似结论。
下文将用犯罪率作为衡量非法经济的指标，银行存款作为衡量金融系统的指标。根据命题1、命题2,可以得到推论1.
推论1: 人口规模较大的国家 （ 或FATF成员国） ,银行存款和犯罪率有相生的关系，作用的大小取决于非法资金流出的程度，甚至可能出现犯罪率对银行存款负的贡献度； 人口规模较小的国家 （ 或非FATF成员国） 银行存款和犯罪率有相生的关系，作用的大小取决于非法资金流入的程度，当流入资金过多，犯罪率对银行存款的贡献度将会不显着。
推论1是前述定理和推论的总结和量化。下文主要是通过构建实证模型的方法验证推论1是否成立，以此分析非法经济和金融系统的内在关系，从而判断反洗钱是否达到了预期的效果。
三、非法经济和银行系统的关系：面板数据实证分析
（ 一） 数据分析关于合法经济、非法经济、金融系统的直接指标难以获得，只能采用近似指标替代的方法。这里用GDP替代合法经济，银行存款⑥替代金融系统的经济行为，犯罪率⑦替代非法经济。
1.用GDP替代合法经济。Masciandaro用人均GNP替代合法经济，世界银行官方网站也给出了各国的GDP数据。因此，就目前来说，GDP⑧作为合法经济的替代，更易获得且更具普遍接受性，所以这里采用GDP（ 每10万人口） 作为合法经济的替代。
2.用犯罪率替代非法经济。早期学者尝试了多种方法来度量非法经济，包括国民收支差异、劳动力参与率的波动、货币交易理论、货币需求理论等。这些测度里，大多会涉及逃税收益。但是对于本文的研究来讲，逃税收益并不是一个优良指标，原因是洗钱包含的上游犯罪收益范围比逃税收益更广。因此，继续采用Masciandaro和Johnson等的方法，以犯罪率作为非法经济的替代。
联合国从1980年开始对各国的犯罪情况进行统计，1970-2002年的数据历经8轮统计。2003年开始的数据来自联合国的网站数据库，也就是被定罪的总人数。样本中并不是所有的国家每年都向UN提供犯罪数据，有些国家的犯罪数据难以获得。结合其他数据收集的难度，并为了保证数据搜集依据的一致性，本文的数据范围为2003-2013年，也就是全部来自于联合国犯罪数据库，以每10万人的犯罪人数替代非法经济。
3.各国银行存款数据。IMF的国际金融系统数据库包含了各国的银行数据，但并没有现金存款、提款和流转的明细。各国中央银行的年报中，也甚少提及。用盈利能力、资产或负债又不合适。考虑到数据选取的合理性和数据获取标准的一致性，这里提取包含在广义货币的部分存款作为“银行存款”的替代指标。
在给IMF汇报数据的国家中，有些采用的是标准化的汇报模式，有些采用的是非标准化和汇报模式，汇报模式的不一致，导致数据的收集标准也会出现偏差。文中涉及的45个国家中有6个国家是非标准化的汇报模式，其余39个国家为标准化的汇报模式，其中8个国家为欧元区国家。标准化的汇报模式的国家存款数据，取自“可转移存款”和“包含在广义货币中的其他存款”之和。非标准化的汇报模式的国家存款数据，取自“银行活期存款”的数据。加总后的数据，依据人口平分，以每10万人口的银行存款作为衡量指标。
此外，为了减少模型的误差，还引入了FATF虚拟变量，通货膨胀率作为控制变量。
下文的回归部分，将对45个国家的数据进行分组。其中，人口规模的分组依据是，按照2003-2013年平均人口，进行递减排序并编号。分成三个类别： 大型国家、中型国家、小型国家。平均人口大于1亿的为大型国家，共6个； 平均人口介于1000万到1亿之间的为中型国家，共18个； 平均人口小于1000万的为小型国家，共21个。
（ 二） 模型构建
1.估计方法选择
（1） 平稳性检验。为了消除异方差，尽可能地缩小估计偏差，首先对以上数据进行变量序列的平稳性检验。[13]先对变量bank-de、gdp、crime-rate取对数，如 （5） 式所示：
inbank = ln（bank-de） ;lngdp = ln（gdp） ;lncrime = ln（crime-rate） （5）
其中，bank-de、gdp的单位是： 百万美元/十万人口，crime-rate的单位是： 犯罪人数/十万人口，infla是按CPI衡量的通货膨胀率年度百分比变化。检验结果见表2,选择常用的LLC和fisher - ADF（PP） 的单位根检验方法。同时，考虑同质与异质面板单位根的原假设。表2的检验结果表明 （Inbank、lngdp、lncrime、infla均含截距和趋势） :LLC单位根检验下，所有变量在1%的显着水平拒绝原假设。在ADF和PP检验中，也大多数通过了5%的显着水平拒绝原假设，个别在10%的显着水平下拒绝原假设。因此，这4个变量都是基本稳定的。
（2） 面板数据模型的选择。首先进行F检验判断选择混合回归或固定效应模型。假设混合回归是可以接受的，即，“H0∶ all ui= 0”,运行固定效应普通标准误回归模型，可得F（44446）= 222. 80,prob > F = 0. 0000.因此强烈拒绝原假设，认为固定效应模型 （FE） 明显优于混合回归。
再进行固定效应和随机效应模型的hausman检验。得到的检验概率为：prob = 0. 2653.所以无法拒绝原假设，应选择随机效应模型。但是随机效应模型假设误差项和解释变量之间是不相关的。由于本研究相对严格，且本文要做组别比较，所以这里依然选择固定效应模型和随机效应模型作为比较分析。
2.相关性分析。为了更好地分析银行存款和犯罪率之间的关系，先对lnbank和lncrime的相关程度进行分析。表3罗列了在不同分组的情况下，lnbank和lncrime的皮尔逊相关系数。
以上的相关系数，大部分在1%的置信水平上达到了显着相关，这说明银行存款和犯罪率之间显着相关。同时可以看出： 大型国家的非法经济和存款之间相关性相对较弱，甚至出现了负相关，中型国家的相关性最强，小型国家次之；FATF成员国也有偏弱的相关性；2008年之前也偏弱，但并不明显。
3.回归分析。根据前述分析，为了研究非法经济对银行存款的贡献程度，可以构建如下面板数据模型：
lnbankjt= β0+ β1lngdpjt+ β2lncrimejt+ β3fatfjt+ β4inflajt+ εjt（6）
其中，j代表国家，t代表年份。回归结果如表4所示。
表4罗列了变量逐渐增加的固定效应模型和包含所有变量的随机效应模型。其中，绝大多数系数通过了10%的显着性检验，无论在何种形式的回归结果中，lncrime都对lnbank有显着的贡献度，这说明模型构建的合理性。
