1 引言
驾驶员制动反应时间是指驾驶员意识到危险信号到驾驶员将脚从加速踏板移动到制动踏板上的时间。在车辆遇到紧急情况需要制动时，不同驾驶员由于心理和生理等因素的影响，作出刹车的反应时间是不相同的。车辆正常速度行驶时，若驾驶员反应时间延迟零点几秒，制动距离便会明显增加，这对车距较近行驶的车辆特别危险，因此确定合适的驾驶员制动反应时间对汽车防撞安全距离至关重要。国内外的学者在驾驶员反应能力这一方面做了许多开拓性的工作[1 - 3].文献[4]在不考虑性别年龄的影响，只考虑驾驶员的经验和熟练程度的情况下，根据概率密度函数的反函数求出驾驶员的反应时间，但这样求出的反应时间不具有很好的代表性。许多研究汽车防撞安全距离的文献中，驾驶员制动反应时间参数多限定在一个固定区间内来研究，文献[5]高速公路行车安全距离的分析与研究中驾驶员制动反应时间区间是 0. 3 - 1. 0s,文献[7]中制动反应时间参数区间为1.2s - 2. 0s.采用固定驾驶员制动反应时间参数建立的汽车防撞安全距离模型主要问题在于计算出的安全距离过大，可以保证车辆安全行驶，但是过大的车间距导致交通流量减小。本文通过研究不同类型驾驶员制动反应时间的差异，提出了改进汽车防撞安全距离模型的新策略。
在汽车防撞系统中，研究的主要对象为行驶于车道后方的车辆，简称后车；行驶于车道前方的最接近后车的车辆为后车追尾的对象，简称前车[6].
2 驾驶员类型
针对驾驶员的不同特性，按照驾驶员的性别分类，可分为男性和女性驾驶员；按照驾驶员的年龄分类，可分为青年、中年和老年驾驶员；按照驾驶员的驾驶风格分类可以分为冲动型、普通型以及谨慎型等，由于驾驶员的类型繁多，每种情况都进行研究会有重复，并且有些类型的驾驶员不易界定，文中就几种典型的驾驶员类型进行研究，即男青年冲动型、女青年谨慎型、男中年普通型、男老年谨慎型四种类型。
2. 1 驾驶员反应时间数据
驾驶员反应时间数据通过进行相关实验获得，目前研究驾驶员反应时间的文献中，可能由于试验条件的不同、测试人员的随机性以及试验设备的差别等，研究得出的驾驶员反应时间差别较大，但排除偶然因素之后，试验数据能够在趋势上体现出驾驶员反应时间的差异性。
文中采用驾驶员模拟器进行驾驶员反应能力测试。在试验中，选取 65 名驾驶员进行研究。首先通过调查问卷，让驾驶员对自己的驾驶风格进行测评。16 名驾驶员测评为冲动型，其中男 13 名，女3 名；35 名自测为普通型，其中男23名，女 12 名；14 名自测为谨慎型，其中男10 名，女4 名，部分试验数据如表 1 所示。
选出男青年冲动型、女青年谨慎型、男中年普通型、男老年谨慎型四种类型驾驶员的实验数据，进行数据分析，绘制如图 1 所示的驾驶员类型与驾驶员平均反应时间关系图，其中黑粗短线代表该类驾驶员的平均反应时间，竖直细线代表该类驾驶员反应时间的范围，上端点代表该类驾驶员中最长的反应时间，下端点代表该类驾驶员中最短的反应时间。
3 防撞安全距离计算
3. 1 安全距离分析
以文中分析的四种类型驾驶员为研究对象，分别讨论当前车静止时、匀速行驶时及减速行驶时两车防撞安全距离与后车速度的关系，并通过计算确定两车之间的最小安全距离。
3. 1. 1 前方车辆静止时两车间的安全距离讨论
由于消除制动器间隙和制动力增长过程所需时间非常短暂，文中暂未考虑这二者对车辆行驶距离的影响。当前方车辆突然停止时，后车驾驶员意识到危险，经过一段反应时间，做出制动行为，为了使后车不跟前车发生碰撞，设此时前车与后车之间的距离至少为 d,两车的示意图如图2 所示，其中大车代表后车，小车代表前车。
在驾驶员反应时间内，后车行驶的距为
S1= vt （1）
后车开始制动直至速度减为零所需要的距离为
S2= v2/2a （2）
为了避免两车碰撞，前车和后车之间的最小防撞安全距离 d 为
d = S1+ S2+ L = vt + v2/2a + L （3）
式中：v为后车初速度，单位km/h,a 为后车减速度，良好路面情况下一般取值为 6 ~ 8m/s2[8],t为驾驶员制动反应时间，单位 s,L 为车身长度，单位m.
以上述四种类型的驾驶员反应时间为研究对象，通过实验数据得到不同类型驾驶员防撞安全距离 d 与后车车速的曲线，如图 3所示。
当后车速度 v = 20km/h 时，四种类型的驾驶员的安全距离依次是 8. 1787m、8. 8442m、9. 3292m、9. 6677m.通过计算得出女青年谨慎型驾驶员比男青年冲动驾驶员防撞安全距离增加了 8. 14% ,男中年普通型比女青年谨慎型防撞安全距离增加了 5. 48% ,男老年谨慎型比男中年普通型防撞安全距离增加了 3. 62% .
3. 1. 2 前方车辆匀速时两车间的安全距离讨论
当前方车辆匀速行驶时，只要后车驾驶员在碰撞之前减速到前车速度即可避免发生碰撞，极限情况是当后车减速到与前车速度相等时，后车与前车的之间的距离为零，设前车与后车之间的最小安全距离 d.示意图如图 4.
为了避免与前车碰撞，前车与后车之间的安全距离 d至少为
d = S1+ S2- S3+ L
= （ v12- v22） /2a - （v22- v1v2） /a + （ v1- v2）t + L（4）
式中：v1为后车速度，v2为前车速度，a为后车减速度，一般为6 ~ 8m / s2,t为驾驶员反应时间，L 为车身长度。
以文中四种类型的驾驶员反应时间为研究对象，通过实验数据得到不同类型驾驶员防撞安全距离与后车车速的曲线，如下图 5所示。
由图 5 可以发现当速度越小时不同类型驾驶员的防撞安全距离曲线几乎重合，随着速度的增加不同驾驶员反应时间对防撞安全距离的影响越来越明显，说明驾驶员反应时间影响防撞安全距离的程度和后车速度有关。
