充分条件假言命题及其推理的研究

　　“如果……那么……”作为假设使用广泛，不涉及内容往往不去深究它本身所包含的思想。“如果……那么……”作为结构，它是从千万个涉及具体内容的命题中提炼出来的，作为思维的积淀形成其特有本质。这种结构所表达的联系传统意义上叫充分条件，现代意义上叫蕴涵。表达充分条件的命题就叫充分条件假言命题。充分条件假言命题就是断定一种事物情况存在（或不存在）是另一事物情况存在（或不存在）的充分条件的假言命题，即前一种事物情况蕴涵着后一种事物情况（通常前一种情况称为前件，后种情况称为后件）。充分条件联系作为事物本质内在联系的一种具体形式，反映的是一种事物情况存在就必然生成另一种事物情况。充分条件假言命题的语言形式又往往表现为假设复句。

　　且充分条件假言命题的后件又是前件的必要条件，因此可以说，充分条件蕴涵着必要条件。

　　充分条件假言推理是以假言前提为充分条件假言命题并根据充分条件前件和后件的逻辑联系进行的推理。这种推理也是充分条件假言命题前后件内在联系的具体推演。

　　它有两种形式：①肯定前件式②否定后件式如果ｐ，那么ｑ如果ｐ，那么ｑｐ非ｑ所以，ｑ所以，非ｐ现将充分条件假言命题及其推理在具体思维表现叙述如下。

　　一、运用充分条件假言命题及推理巧设二难，轻渡难关二难推理是假言选言命题的一种。它往往由两个充分条件假言命题和一个两支的选言命题作前提构成的推理，它是证明和反驳的有力武器。巧用二难推理，不仅能使自己的观点得以证明，错误观点得以批驳，还可以使对方陷入进退两难的尴尬境地，充分显示出自己的辨正技巧。因此，普遍认为二难推理有独到的逻辑魅力，能充分体现充分条件假言命题及其推理思维张力。实际上它的真正魅力体现在它运用了两个充分条件假言命题作为前提上。以二难推理的简单构成式为例来分析。其形式一般表现为：

　　如果ｐ，那么ｑ．如果非ｐ，那么ｑ．或者ｐ，或者非Ｐ．所以，ｑ在这个形式中，两个前件ｐ与非ｐ相互矛盾，且蕴涵着相同的后件ｑ。充分条件假言命题的逻辑本质（也可以称为思维特性）就是前件蕴涵后件，即前件真后件必须真，不允许出现前件真后件假的情况。同时蕴涵的逻辑特质中并没有规定前件假（不存在）后件真假（存在或不存在）的问题。也就是说，充分条件假言命题前件假，后件可以真，也可以假，其中包含着前件假、后件真时，能构成一个正确的充分条件假言命题。因此，就会出现两个相互矛盾的前件可以共存一个后件。当我们为了印证一个结果，或说明一个道理时，假设两个矛盾前件，并根据逻辑规律，两个矛盾的前件必须承认其中一真，不管哪个真，充分条件假言命题都成立，我们要的结果或道理都能得以印证。

　　如：在清朝时，一种由朝廷发往地方的机密文件叫“钉角文书”。它就是在文书的封皮右上角打个洞，穿个纸捻儿，表示是机密了。在传递途中，有一知县打开看了，不小心把文书落在了烟灯上烧了个大缺口。这可把他吓坏了，急忙找来师爷想办法。师爷听罢就拿起文书放在灯上全部烧了。又找了一个与文书同样大小的空白纸装进原封皮中，穿上纸捻继续下传。他又看着更加惊慌的知县解释道：“传到下站有两种情况：一是下站官吏不偷看文书，那么文书会传下去。

　　二是下站经手官吏也是个偷看文书的人，怕落个擅自偷看之罪也不敢声张，也会继续传下去。”其实这里面有一个简单构成式的二难推理：

　　如果下站官吏是个不偷看文书的人，那么文书自然会传下去。

　　如果下站官吏是个偷看文书的人，那么他不会声张，文书也接着传下去。（因为他怕落个“擅自偷看”之罪）他或者是个偷看文书的人，或者不是个偷看文书的人。

　　总之，文书会继续传下去。

　　以上典故中，师爷就是假设了两个矛盾的前件，但不管矛盾的情况哪个存在，后件都存在，就是说，虽然前件相矛盾，但不影响对后件的蕴涵关系，通过二难推理必然得出“文书会继续传下去”这一让县令放心的结果。

　　二、运用充分条件假言命题及推理，归谬对方论题论证要求缜密有力，靠的是严密的推理。推理在唇枪舌剑的辩论中最能闪现人的智慧火花，起着驳倒对方而证明自己正确的重要作用。在论辩中归谬法担任着重要的角色，能出色地完成任务，而假言命题及其推理是顺利完成任务的有力工具。

　　归谬法是常用的一种反驳方法。它是先假设被反驳的命题为真（即存在），以它作为假言命题的前件，推出一个（或一些）显然荒谬的后件，从否定后件到否定前件（即前件假）。

　　辩论中最好的方式是引蛇出洞，寻找破绽，当对方振振有词、口若悬河之际，抓住其中一点或几点错误，进行回击，能达到绝地反击的效果，致使对手的观点及其表述无法落地。因为，错误一定会引出另一个错误或非事实的东西，这样就能形成一个充分条件假言命题，对方的错误是前件，被引出的错误或非事实是后件。按思维要求，引出过程是逻辑的链接，而非牵强附和；被引出的错误或非事实的东西，双方都不接受。按充分条件假言推理否定后件式，它作为后件被否定，其前件也必然被否定。它的一般形式为：

　　被反驳论题：ｐ（对手的错误）被反驳形式：如果ｐ，那么ｑ非ｑ所以，非ｐ（即ｐ被否定）在这种形式中，明知ｐ是假的（或错误），为了较彻底击败对方，还要先假设其存在的，是真的，接着引出对方也不得不承认的非常荒谬的后件ｑ，即错误或非事实的东西ｑ。

　　ｑ当然要被否定掉，即非ｑ，达到否定ｐ的目的，即非ｐ。

　　其主要作用表现为：

　　从被反驳命题中推导出一个（或一些）明显与事理不融的命题，使对方不能接受。如加拿大议员切斯特·朗宁出生在中国，小时候喝过中国人的乳汁。在竞选省议员时，反对者为了阻止其竞选成功，提出“朗宁生在中国，喝过中国人的乳汁，有中国人的血统”。朗宁立即反驳道：“我喝过中国人的乳汁就有中国人的血统是事实，假如按照你的逻辑，那么喝过加拿大牛奶的人，就有了加拿大牛的血统了，诸位既喝了加拿大人的乳汁又喝了加拿大牛的乳汁，难道是人牛混血儿吗？”朗宁的话音一落，现场顷刻掌声雷动，朗宁随后当选为国会议员。

　　从被反驳的命题导出明显与事实不符的命题。如：一家商店被劫，探长前去问嫌疑人，在一部汽车前找到了抱着自己孩子的嫌疑人，探长让他把孩子放在汽车的前盖上。嫌疑人争辩说：“我驾车十二个小时，刚到这才几分钟，怎么可能作案呢？”探长厉声驳斥道：“如果发动机连续工作十二个小时，那么车前盖一定很烫，孩子能坐在上面不哭不动吗？”嫌疑人不得不招。

　　在这些辩论中，胜者之所以能击败对手，是因为充分使用了充分条件假言命题及其推理的思维张力，假设对手的错误观点正确，引出连对手都不能接受的后件，通过否定后件达到归谬对方观点的目的。

　　三、运用充分条件假言命题及推理，解决疑难在日常生活、工作中会遇到一些难题，特别是碰到逻辑性较强且又非常感兴趣的难题，这时虽然一下子找不到解决问题的方法，但经过一些严密的推理以后，问题就“柳暗花明”，得以解决。其中假言命题尤其是充分条件假言命题起着重要作用。如在中世纪欧洲有一个奇怪的村庄，住着截然不同的两种人：一种是说真话的骑士，另一种是说假话的无赖。你去那里必须搞清楚你接触到的人是骑士，还是无赖。

　　你从衣着方面不能区分这两种人。不过在这个村口的树下有两个人Ａ和Ｂ，你可以问其中一个人某个问题，根据他的回答确定他俩各是哪种人。假设你问了Ａ这样的问题：“你俩中有无赖吗？”

　　Ａ马上回答：“有。”当然要根据Ａ的回答马上推出结论有困难。但可以先做个假设（假设就是充分条件的一种实践形式）。假设Ａ是无赖，且他的回答“有”，那么“有”就是假话（无赖说假话），即没有无赖，也就是Ａ和Ｂ两个人中没有无赖，都是骑士。这样就是与前面假设“Ａ是无赖”相矛盾，即从假设“Ａ是无赖”推导出“Ａ不是无赖（Ａ是骑士）”，前后矛盾的假设无法成立了。因为，充分条件假言命题必须是蕴涵关系，就是反映前件与后件间导出关系，刻画的是前后件的逻辑关联。根据逻辑规律要求，前后件不能矛盾，即前后件的逻辑关联排斥相互矛盾。在这个游戏中，假设Ａ是无赖（前件），经推演得出Ａ不是无赖，是骑士（后件），显然不符合充分条件假言命题，假设不能成立。“Ａ是无赖”不能成立，别无选择，Ａ只能是骑士。根据该游戏规则，如果Ａ是骑士，且说真话，那么Ｂ是无赖。

　　这个问题就可以用假设复句内涵的蕴含关系破题推导。

　　四、运用充分条件假言命题及推理，巧妙回击假设复句是假言命题的语言表达式，具体内容不同的假言命题包含着本质相同的逻辑蕴涵。因此，在具体思维中，我们可以用顺道或岔道的方法，在对方假言命题的基础上，引出一个对方必须接受的假言命题，来达到巧妙回击对方的目的。

　　假言顺道法是指顺着对方的话语往下推，做出一个对对方构成损害的假言命题，来回击对方的恶意攻击。有一次，萧伯纳先生的《茶花女》首次上演，他想就此机会取笑一下丘吉尔。在上演之前，指使人送给丘吉尔两张票，并附一短笺：

　　“亲爱的温斯顿爵士，奉上戏票两张，希望阁下能带上一位朋友来观看拙作《茶花女》首场演出，假设阁下这样的人也有朋友的话。”丘吉尔看后，马上回了一封短信：“亲爱的萧伯纳先生，我和朋友有约，不便前去观看首场演出，但是我们一定会赶上看第二场演出的。当然，假如您的戏也会有第二场的话。”针对萧伯纳先生的假设，丘吉尔并没有直接反驳，而是顺水推舟运用了一个相同的假设来回答，针锋相对，恰到好处。

　　假言岔道法，它是指在谈话中有意将不利于自己的含义转换，引入到有利于自己的含义，并且会使对方不得不接受的假言命题，来回答对方。有一次丘吉尔先生８０寿辰，有位年轻记者前去贺寿：“先生，我很荣幸参加您的８０大寿庆典，在此我还希望能参加您的９０大寿庆典。”虽然这位记者的动机并没有什么恶意，但会让人想到这样的潜台词：丘吉尔可能活不到９０岁。这样的话是每个老人都非常忌讳的。丘吉尔虽然年老，但思维敏捷，当即说：“没有问题，看你的身体蛮结实的嘛！”这个急转弯打破了常规思维的界限，表现出了丘吉尔的机智，把尴尬抛给了对方。

　　假言命题有一个特殊思维张力，就是为一个假的后件提供一个假的前件，能构成一个正确的命题。如：为２＋３≠５提供一个前件：

　　１＋１≠２，就能构成一个如果１＋１≠２，那么２＋３≠５的充分条件假言命题。因为１＋１≠２蕴涵着２＋３≠５。证明如下：

　　如果１＋１≠２，那么１＋１＋１≠２＋１，即１＋１＋１≠３；如果１＋１＋１≠３，那么１＋１＋１＋１≠３＋１，即１＋１＋１＋１≠４；如果１＋１＋１＋１≠４，那么１＋１＋１＋１＋１≠４＋１，即１＋１＋１＋１＋１≠５，不等号前组合（１＋１）＋（１＋１＋１）＝２＋３，所以２＋３≠５。

　　因此得出如果１＋１≠２，那么２＋３≠５总之，充分条件假言命题及其推理在人们日常思维和攻克疑难过程中起着突出的作用，恰当、巧妙地运用它们会给自己的思维和语言增添更大的力量。