晦暗语境与蒙太古的内涵逻辑理论,逻辑学论文

　　一晦暗语境与蒙太古的内涵逻辑

　　经典逻辑中与外延相关的同一替换定律是指,对于系统中任意的合适表达式 s、t、φ 而言,s = t ▏＝φ↔φ[t/s]成立.按照蒯因( W. V. O. Quine) 的划分,使得这一定律成立的语境就是透明语境( trans-parent contexts) ,而使得这一定理失效的语境则是晦暗语境( opaque contexts) .

　　例 1 [1]约翰正在用望远镜寻找晨星.

　　[2]晨星就是暮星.

　　[3]约翰正在用望远镜寻找暮星.

　　例 1'[1]约翰正在用望远镜寻找白天出现的那颗星.

　　[2]白天出现的那颗星就是夜晚出现的那颗星.

　　[3]约翰正在用望远镜寻找夜晚出现的那颗星.

　　正如例 1 中所示,语句[2]表明"晨星"和"暮星"这两个专名之间是等值的,因此按照同一替换定律的规定,用"暮星"替换"晨星"在语句[1]中的出现后,就能得到与[1]等值的语句[3],即"约翰正在用望远镜寻找暮星."但是大多数人在承认语句[1]为真时并不会认为语句[3]也为真,因此在这里同一替换定律就被认为是失效了.

　　对于晦暗语境出现的原因,语言哲学家以及逻辑学家的一个普遍的看法是,经典逻辑中所使用的模型论语义学应被视为一种意义的指称理论,即意义被解释成为一种指称( reference) 关系或指涉( de-notation) 关系,而这种关系是在表达式和某一独立于该表达且由个体构成的集合之间成立的.

　　这种意义的指称理论虽然能够给出专名乃至通名较为符合直观的一些解释但是却不能刻画表达式的内涵( intension) ,或者说该理论将表达式的内涵等同于其外延.

　　但内涵与外延是概念的两个不同的方面,一个注重刻画概念的内在性质或特征性质,另一个则给出概念适用的个体或个体集合,因此这种将内涵等同于外延的做法是不适当的.而在蒙太古等学者看来这种内涵的外延化处理方式正是构成晦暗语境的重要原因之一,因此我们需要一种更为精细化的意义指称理论,即内涵逻辑以解决晦暗语境的问题.

　　蒙太古认为在语言表达式中之所以会出现晦暗语境的问题是由于在自然语言当中,我们有时使用的是语词的外延而有时使用的则是语词内涵.例如,对于"晨星"这一专名而言,在"晨星是天上的一颗星."这一话语中,我们所使用的就是它的外延,即专名"晨星"所指的个体,但是在"约翰正在用望远镜寻找晨星."中我们所使用的则是语词"晨星"的内涵,而按照蒙太古的定义,这里的内涵就是一个从可能世界集到个体集的函数.

　　在内涵的刻画上,蒙太古的内涵逻辑理论主要包含如下的两方面内容:

　　1. 将可能世界理论纳入其内涵逻辑当中可能世界理论主张我们所处的现实世界只是众多可能世界中的一个,除此之外还存在很多其他的世界,因此我们不再笼统地说专名"晨星"的指称对象是哪个个体的问题,而是要说在某一可能世界 w中专名"晨星"的指称对象是什么.

　　可能世界理论的加入也能帮助我们更好地理解晦暗语境的问题.与外延相关的同一替换定律实际上是说,对于系统中任意的合适表达式 s、t、φ 而言,在所有的可能世界中,s = t ▏＝φ↔φ[t/s]都成立.但是在例 1 这样的情况下,很多并不知道晨星等于暮星的人却会认为在现实世界中语句[1]为真,但是语句[2]却为假,因此才会出现晦暗语境的问题.

　　2. 用函数来刻画内涵弗雷格主张,一个专名( name) 除了有指称对象之外,还具有涵义( sense) 或呈现模式( mode of pres-entation) ,并且后者是决定前者的.但是到底什么是弗雷格所谓的"意义"或"呈现模式"却很难说清楚.在这一问题上蒙太古也并未深究,因此,其直接将弗雷格的"意义"等同于其所刻画的内涵,即一个从可能世界集到个体集的函数,而这一函数的作用之一就是在不同的可能世界中挑出某一语词所指称的个体,以体现弗雷格所谓的意义对指称对象的决定作用.

　　弗雷格所谓的专名实际上包含当下语言哲学中所谓的限定摹状词( definite description) 和专名①( proper name) 这两类.而对于涉及这两类名词的晦暗语境问题,在蒙太古的内涵逻辑框架下,我们都可以从外延和内涵两个角度对其加以说明.

　　首先,对于限定摹状词而言,一般认为其指称对象是随着可能世界的变化而变化的.因此在例 1'中,就算现实世界 w 中,限定摹状词"白天出现的那颗星"和"夜晚出现的那颗星"的指称对象相同,但是在其他的可能世界中这两者却会指称不同的对象.所以按照上文中所给出的可能世界理论下的同一替换定律的版本,例 1'这种状况下,与外延相关的同一替换定律空洞成立.

　　其次,在讨论语词内涵替换的问题之前,我们首先将与内涵相关的同一替换定律定义为: 对于系统中任意的合适表达式 s、t、φ 而言,在所有可能世界中,如果 s 与 t 的内涵相同,那么从语义上可得 φ 与φ[t/s]的内涵相同.在这一标准下,按照蒙太古对内涵的定义,由于例 1'中的限定摹状词的内涵并不相同,因此这一替换定律在这里也是空洞成立.

　　对于专名而言,按照克里普克( S. Kripke) 的名称理论,专名所指称的个体是不随可能世界的变化而变化的,因此"晨星"这一专名所指的那个东西,在所有可能世界中都是早晨出现在天空中的那颗星.由这一理论我们可以得出,如果两个专名,如"晨星"和"暮星"在某一可能世界 w1中指称相同,那么其在所有的可能世界中都有相同的指称.而这就会导致晦暗语境的问题.

　　按照蒙太古对内涵的定义,专名的内涵就是一个从可能世界集到个体集的函数.这时如果我们进一步规定专名的内涵是一个从可能世界集到某一固定个体的函数,那么这就遵循了克里普克对专名是严格指示词的规定.在这种情况下,如例 1 这样的情况也就会违背内涵上的同一替换定律.但是如果我们排除专名是严格指示词的这一理论预设,那么就如同对限定摹状词的分析那样,与内涵相关的同一替换定律在这里空洞成立.

　　由此可见,蒙太古的内涵逻辑能较好地分析形如例 1'这样的晦暗语境问题,但是在对专名的分析上则要区分其系统中是否包含专名是严格指示词的理论假设,以进一步解释语言中的晦暗语境问题.

　　二蒙太古后期的理论以及其中的问题

　　虽然蒙太古的内涵逻辑能够成功解决本文例1'中所示的晦暗语境问题,但这一理论却也存在自身难以克服的缺点,即在蒙太古的内涵逻辑下,所有逻辑等值的命题都具有相同的内涵,如例 2 和例 3所示.

　　例 2 [1]约翰相信 p.

　　[2]p↔┓┓p[3]约翰相信┓┓p.

　　例 3 [1]约翰相信所有偶数都能被 2 整除.

　　[2]所有偶数都能被 2 整除↔如果 A⊆B,那么 A 中元素都在 B 中[3]约翰相信如果 A⊆B,那么 A 中元素都在 B 中.

　　无论是例 2 中的 p 和┓┓p,还是例 3 中的命题"所有偶数都能被 2 整除."和"如果 AB,那么 A中元素都在 B 中.",这两对命题的共同之处都在于,在所有的可能世界中,他们都分别是逻辑等值的,因此在蒙太古的内涵逻辑中,他们也分别都是内涵相同的.但是从蒙太古定义下内涵相同的命题出发,我们却不能得到例 2 中的语句[1]和[3]以及例3 中的语句[1]和[3]分别等值的结论.例如对于那些对逻辑定律并不了解的人来说,他就会认为例2 中[1]为真但[3]却为假.

　　为解决例 2 中这种由逻辑定律变换后等值的两个命题所导致的晦暗语境问题,克里斯威尔提出,除了区分命题的内涵之外,还要区分命题的意思( meaning) .他将意思定义为一个 n 元组,即一个由内涵构成( 因此,其并不是独立于语言而存在的) 又揭示了语句结构的个体.例如对于复杂表达式┓┓p 而言,如果我们用 M 表示"…的意思",那么 M( ┓┓p) =〈M( ┓) ,M( ┓) ,M( p) 〉,即┓┓p 的意思就是一个由┓的意思以及 p 的意思构成的三元组,但是 p 的意思则是一个由 p 的意思构成的一元组,即M( p) =〈M( p) 〉,因此可得┓┓p 与 p 意思不同,进而由意思上的区分将逻辑等值但是句法构成不同的命题区分开来.

　　而针对例 3 中所示的那种由本身就在任何可能世界中都逻辑等值的命题所导致的晦暗语境问题,福克斯( C. Fox) 和莱宾( S. Lappin) 指出,蒙太古的内涵逻辑是以丘奇( Church) 的简单类型论( simpletheory of types) 为基础的,因此蒙太古才很难使得他的内涵逻辑能够成为足够灵活且相对丰富的类型系统以适合于自然语言语义.在这种认识的基础上,我们或者可以选择增加蒙太古内涵逻辑中的类型种类以使得我们对类型以及类型转换的刻画更为精细或者可以选择将内涵作为初始概念在系统中给出并说明内涵上的运算和转换方式以区分那些句法表达不同,但是却逻辑等值的命题.

　　这一系列的解决方案看似可以在刻画内涵的基础上解决我们所面对的晦暗语境问题,但是这些方案中却也存在其极大的问题以至于无法回答我们到底什么内涵的问题:

　　1. 就蒙太古的内涵逻辑而言,其将内涵等同于一个从可能世界到个体的函数,这个定义本身就是有问题的.首先,在我们所讨论的不同对象在所有可能世界中都具有相同指称的情况下,这一定义就会退化为一个外延化的定义,这也是为什么在蒙太古的内涵逻辑中无法处理例 2 以及例 3 这种晦暗语境问题的原因; 其次,这一内涵定义只不过告诉我们语词甚至语句的指称对象是随可能世界的变化而变化的,如专名"约翰"在可能世界 w1中是所指称的对象是一个小男孩,但在可能世界 w2中却指称一个小女孩或者一个语句在 w1中为真,但在 w2中却为假,因此严格说来,这还算不上一个对内涵的刻画或说明.

　　2. 在克里斯威尔对意思的定义中,其将意思这一概念简单等同于一个语词或语句的句法构造,因此我们就可以说,"打酱油"的意思就是"打"的意思加上"酱油"的意思,但这明显是不对的,因为在现代汉语中,"打酱油"一词很多时候的意思是闲晃、漫无目.

　　3. 在福克斯和莱宾所介绍或给出的内涵研究进路中,并没有说明什么是内涵的定义,他们只是将内涵处理为一个初始概念,并借助于代数或者逻辑的手段给出内涵之间的关系以及运算方法.这一研究方法将内涵视为一种不可再分的个体,而不再对内涵的具体构造加以说明.

　　总之,这些研究途径要么将内涵等同于相对与不同可能世界的指称对象,要么将内涵或与内涵相关的概念简单化归为句法构造上的问题,要么将内涵处理为不可再加以分析的个体,因此都没有能够清楚地说明什么是内涵的这一基本问题.

　　而在文章的后半部分中,我们就将采取另外一种不同的内涵刻画方法,即性质基始论以对内涵加以刻画并处理内涵语境的问题.

　　三以性质作为基始概念的内涵逻辑

　　对于内涵的定义,逻辑学界并没有一个统一的答案,早在亚里士多德时期,其在对概念的研究中,就将概念区分为内涵和外延这两部分,一个概念的外延就是这一概念所适用的所有个体,而这一概念的内涵则被认为是这些个体所具有的根本性质或者特征属性.而在弗雷格及其以后的语言哲学发展中,相对于概念以及概念内涵的刻画,其更热衷于对语词的精确区分以及对这些语词的指称和涵义的刻画,并认为涵义决定语词的指称.

　　因为语词的指称和概念的外延所指的都是语词( 或概念) 的适用对象,所以本文中,我们将两者视为同一个研究对象处理,那么现在的问题则是什么是概念的内涵,什么是语词的涵义,这两者之间是什么关系以及这些问题对晦暗语境的分析又有哪些影响的问题.

　　为了寻找第一个问题的答案,蒙太古等学者的内涵逻辑就利用可能世界理论对语词所指称对象做相对化处理以刻画内涵.其后的学者对内涵的刻画也未能突破这一局限性,而那些将内涵直接视为个体对待的内涵逻辑也仅仅阐述了内涵之间的运算和关系,因此我们可以将这种以个体为基始来刻画内涵的研究方式称为个体基始论.鉴于这一研究进路中存在的种种问题,本文中我们会将性质作为刻画内涵的基始,即构建一种性质基始论式的内涵理论.

　　刻画内涵的性质基始论建立在如下的几个基本论点的基础上:

　　1. 可能世界不再是个体的集合,而是性质的集合,而个体则是由性质构成的集合,即个体变成了可能世界的一个子集.例如,如果存在某一可能世界w1由如下的四个性质构成: ( 1) 可打电话、( 2) 可发短信、( 3) 红色的、( 4) 黑色的,那么红色手机就是该可能世界中由性质( 1) 、( 2) 、( 3) 构成的个体.由此我们可以直接使用 p、q、r 等小写的英文字母表示不同的性质,而个体则可用希腊字母 Γ、Λ 等表示.一个性质 p 属于个体 Γ 就可表示为 p∈Γ.

　　2. 我们日常所谈论的个体之间的关系,实际上就是不同个体之间的某个或某几个性质之间的关系的阐述.例如,在"北京在上海的北边."这一句子中,"北京"这一专名所指称的个体 Γ 与"上海"这一专名所指称的个体 Γ'相比,在地理位置这一性质上就具有 Γ 在 Γ'北边这一关系.如果用 p 和 p'分别表示 Γ 和 Γ'中所包含的表示地理位置的性质,那么这一关系可形式化表示为: pp'ΓΓ'( p∈Γp'∈Γ'∧在北边( p,p') ) .

　　3. 对于同一性质或关系我们可以用不同的语言或者句式加以表达.例如,在"张三推开那个门."这一句子中,对于"张三"所指称个体与"那个门"所指称个体之间的这种关系的描述,我们还可以用汉语中的把字句或被字句的形式进行表达,即"张三把那个门推开."或"那个门被张三推开.",除此之外,甚至还可用英语( Zhang San pushed that dooropen. ) 或其他语言进行描述.

　　4. 在作为基始的性质的基础上可以进行一定的运算.例如,如果存在某一性质 p,那么我们就可以将一元算子"┓"添加在 p 的前面以对其进行运算,在运算之后,我们所得到的性质在逻辑上可能等值于原来的性质,如对于性质 p 而言,┓┓pp,在这种情况下,我们认为┓┓p 与 p 表示的是同一性质,但是对这两个性质的认识步骤或层次却存在不同.

　　之所以给出这一论点是因为,我们将所有基始的性质,即不添加任何逻辑联结词的性质视为基本性质,而这些基本性质就可被归类为认识的基本单元,通过对这些基本性质的运算所得到的性质即使与原基本性质逻辑等值,但是与基本性质相比,也还是至少增加了进行逻辑运算、运算后与原性质逻辑等值这两个认识过程.因此即使┓┓p 与 p 表示的都是同一个性质,但是因为与对 p 的认识相比,对┓┓p 的认识要经过更多的认识步骤,所以对于那些经历了这些认识步骤的人来说,其就能认识到两者表示的是同一性质,但是对于那些没有经历这些认识步骤的人来说,就认识不到两者表示同一性质的问题.以此类推,对于那些逻辑等值的非基本性质而言,如┓p∨q 和 p→q,我们同样认为由于对他们的认识要经历不同的认识步骤,因此即使他们之间存在逻辑等值关系,但是对于具有不同认识能力的人来说,认识不到他们之间的等值关系也是正常的.

　　而当 p 表示某一命题时,我们也认为 p 即使与某一其他命题( 如┓┓p) 逻辑等值,但他们所经历的认识步骤或所处的认识层次却是不同的.①在这四个基本论点的基础上,我们就可以认为一个概念的外延就是其所适用的个体,但是这里的个体所指的是由性质构成的集合,而其内涵则是则是这一性质集合中的所有元素.

　　在此基础上,我们就可以开始对晦暗语境进行处理.但在给出具体的处理方案之前,我们首先按照晦暗语境中等值表达式的不同类型,将其区分为如下的四种类型:

　　第一类: 专名与专名之间的等值,如上文例 1 所示.

　　第二类: 专名与限定摹状词之间的等值,如例4、例 5 所示.

　　第三类: 限定摹状词与限定摹状词之间的等值,如例 6 所示.

　　第四类: 命题( 或语句) 之间的等值,如上文例2、例 3 所示.

　　例 4 [1]玛丽说约翰向她求婚了.

　　[2]约翰是一位优秀的大学教师.

　　[3]玛丽说一位优秀的大学教师向她求婚了.

　　例 5 [1]玛丽喜欢自己班上最优秀的那个男生.

　　[2]约翰就是玛丽班上最优秀的那个男生.

　　[3]玛丽喜欢约翰.

　　例 6 [1]玛丽说她喜欢《神雕侠侣》的作者.

　　[2]《神雕侠侣》的作者就是《鹿鼎记》的作者.

　　[3]玛丽说她喜欢《鹿鼎记》的作者.

　　对于第一类晦暗语境,如例 1 中所示.在我们的现世界中,晨星就是暮星,因此"晨星就是暮星"这一语句所表达的是一个事实,但是由于在其他的可能世界中这两个专名各自所指称的性质集合并不是相同的,所以这两者的内涵并不相同.

　　对于第二类晦暗语境,如例 4、例 5 中所示.在这里我们可将限定摹状词处理为一个由性质合取而成的合取式.如例 4 中,专名"约翰"指称某一性质集合 φ,而限定摹状词"一位优秀的大学教师"则是由 φ 中元素优秀的和大学教师合取而成的合取式,因此该合取式与专名"约翰"所指称的性质集合当然也就不是相同的东西.

　　对与第三类晦暗语境,如例 6 所示.这类晦暗语境只是说,两个不同的性质属于同一性质集合,而这两个性质之间则不具有等同关系.

　　对于第四类晦暗语境,如例 2、例 3 所示.在例2 所示的这类晦暗语境中,由于涉及性质甚至某一命题上的运算,所以按照我们之前给出的基本论点,他们是逻辑等值的,但是在认识层次上或所经历的认识步骤上还是有差别的.

　　对于例 3 所示的晦暗语境,我们认为即使两个命题所陈述的都是先验为真的命题,但是其所表达的内涵还是不同的.如语句"所有偶数都能被 2 整除."的内涵是"偶数"这一通名所指称的性质集合中还有能被 2 整除这一性质,但是语句"如果 AB,那么 A 中元素都在 B 中."则是说,如果集合 A和集合 B 在外延上具有包含关系,那么 A 中元素都在 B 中.因此,这两个命题一个说明的是性质与其所属集合之间的属于关系,令一个则说明的是集合之间外延上的关系,所以这两个命题并不相同.

　　正是由于上述的理由使得与外延相关的同一替换定律并不能在这里适用,而不是失效.而即使我们认为内涵相同的语词或命题之间也应该具有同一替换定律存在的话,上述几类语境中也无法应用这一定律,因为并不存在内涵相同的语词.

　　四内涵与涵义

　　文章最后,我们将讨论两个即相互交缠又未在内涵逻辑中区别使用的东西,内涵和涵义.

　　首先,内涵是相对于概念而言的,而当我们说起某一概念的时候,大多情况下又都是相对于某一或某些对象而言的,这些对象可能是客观世界中实际存在的东西也可能是某一或某些可能世界中存在的东西.人类通过经验或者冥想等手段不断加深自己对这些对象的认识以在头脑中形成某种认识状态以将头脑中的东西与这些对象联系起来.因此,概念本身则可被视为人的一种认识状态.而以这种概念为基础就可以进行事态的描述乃至推理.

　　其次,涵义是相对于语词而言的,因此我们才需要区分名词的涵义、动词的涵义等等.语词是人们头脑中概念的语言表现形式,但又并不局限于此,具体表现在:

　　( 1) 语言中的很多虚词,如"的"、"地"、"得"等在一些情况下并不表现任何概念的内涵,也正因如此我们才可以对一些语句中的虚词做虚化处理.但是这些语词却有自己的涵义,如在蒙太古的理论框架下,"的"的涵义就可以被认为是一个函数,一个从可能世界到从个体到个体的函数的函数.

　　( 2) 语言中的很多语言构造已经在反映人类头脑中以概念为基础的推理或者事态了,而不仅仅是概念的言语表现.如"约翰喜欢玛丽很久了,所以他才会向玛丽告白."这一语句中,就反映了人们利用概念进行推理的过程.

　　另外,在"约翰向玛丽求婚."这一语句中,其所描述的就是一个事态,这一事态中,"约翰"是施动者,"玛丽"是受动者,而"求婚"这一动词则描述出了事态所刻画的事件内容.因此我们才说,表达事态的语词或语句所反映的是以概念为基础而构造出的事态.正如在"约翰向玛丽求婚"中那样,我们只有先理解了约翰、玛丽以及求婚的概念,才能掌握这一事态.

　　对于名词和限定摹状词而言,我们可以将名词( 不管是专名还是通名) 体现出的概念定义为一个由性质集合构成的集合,而将限定摹状词体现出的概念定义为一个由性质构成的合取式,但是对于表示事件内容的动词而言,我们认为它体现出的概念是一个不完整的事态,即这种事态中没有涉及参加者或事态主体的部分.例如在"求婚"这一动词中就没有出现求婚者"约翰"和被求婚者"玛丽".因此,为了刻画语言中的这种现象,我们将上节中所给出的基本论点上,作如下的扩充:

　　( 1) 可能世界中除了有性质集合外,还有不完整的事态,而这种不完整的事态可被视为一个函数,在这一函数中输入一个或 n 个事态主体就能得到一个完整的事态.

　　( 2) 判断不同事态之间是否具有内涵同一性的标准则是看其主体内涵和不完整事态本身是否都分别相同.

　　因此在将动词所体现出的概念界定为可能世界中的不完整事态后,我们就可以来处理下面的这一例子:

　　例 7 [1]我知道今晚鲁迅正在废寝忘食地写作.

　　[2]鲁迅就是周树人[3]我知道周树人正在废寝忘食地写作.

　　在这一例子中,语句"鲁迅正在废寝忘食地写作"是一个事态的言语表达式,在这一事态中,专名"鲁迅"体现的是事态主体,而"正在废寝忘食地写作"则体现的是对不完整事态.将事态主体输入不完整事态中就能得到完整的事态,即语句"鲁迅正在废寝忘食地写作."所体现出的事态,而因为"鲁迅"和"周树人"这两个专名不会在所有的可能世界中都指称同一性质集合,因此其内涵不同,由其所分别构建出的完整事态也就不会相同,以至于语句[1]、[3]不具有内涵上的同一性.

　　虽然从蒙太古开始,研究内涵逻辑的学者就对内涵和涵义不加区分地进行使用,但是这两者之间还是有些许差别的,应该更加精细地加以区分和使用.另外,内涵的研究在个体基始这条研究进路上到底能够走多也远值得怀疑,这种外延化的研究方法最终都逃不掉内涵的外延化处理这一框架,因此在对内涵逻辑的研究中,应该更加着重性质基始论的方法,以期突破当下内涵逻辑的外延化局限.

　　【参考文献】

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　　[4]Gamut L T F. Logic,Language and Meaning: Vol. II Inten-sional Logic and Logical Grammar [M]. Chicago: The Uni-versity of Chicago Press,1991: 26 - 29.