煤矿雷管点火剂的数学优化模型构建

　　引言
　　
　　随着我国经济和社会的发展，煤矿设施建设项目日益增多，使得爆破规模的不断扩大，爆破应用领域的不断扩展。 而现代爆破技术的发展，对爆破器材的性能也提出了更高的要求。 在雷管的有效部件中，点火系统是个不起眼但却很重要的部件。 本文为此具体探讨了数学建模技术在煤矿雷管点火剂优化设计中的应用。

　　1 数学建模技术的内涵分析
　　
　　随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用， 而且以空前的广度和深度向经济、 金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。 数学是科学的语言，随着信息科学的发展，数学软件作为技术手段也将为越来越多的人所使用，而实现数学外延价值的关键在于数学建模， 它是连接数学与实际问题的桥梁。 数学模型一般是实际事物的一种数学简化， 常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的。 使用数学语言描述的事物就称为数学模型，有时候需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验， 实验本身也是实际操作的一种理论替代。数学建模技术需要了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。以数学思想来包容问题的精髓，数学思路贯穿问题的全过程，进而用数学语言来描述问题，要求符合数学理论，符合数学习惯，清晰准确。

　　2 煤矿雷管点火剂的应用要求
　　
　　煤矿雷管点火剂在电流作用下点火是非常复杂的过程，其点火过程可以大致分为 2 个阶段。第 1 阶段为通电后桥丝作为 1 个电阻将电能转变为热能的过程。 煤矿雷管点火剂基本发生原理如图 1 所示，其测量系统由点火装置、启动装置，输出探测器、放大器和计时器组成。【图1】

　　
　　3 数学建模技术在煤矿雷管点火剂优化设计中的应用分析
　　
　　（1）整体结构从结构上划分，硬件检测系统可以分成本地测控柜和温控箱两大部分。 这样划分的主要目的是实现信号采集部分和信号处理部分的隔离，避免次级线圈点火产生的瞬态信号对控制柜造成强的电磁干扰，从而保证系统稳定工作，如图 2 所示。【图2】

　　
　　（2）自动机模型建模分析雷管控制系统的状态体现为各种器件的状态，其是一个典型的离散事件控制系统，通常采用有限自动机模型进行建模。 典型的有限自动机表示为 1个五元组
　　A=（S,E,η，y0,Sm）。

　　式中 S---状态集；
　　Sm---终止状态集；
　　E ---事件集；
　　y0---为初始状态；
　　η ---状态转移函数。
　　
　　用有限自动机模型对雷管控制系统进行建模，首先要确定系统的 S,其次要给出系统的 η。 假设器件个数为 20,每个器件的状态数为 3,雷管控制系统的状态由所有器件的状态决定，则系统的状态为所有器件状态的组合，对应的状态数为 320. 再考虑 η可用状态转移矩阵、状态转移表或状态转移图的形式表示。 以状态转移矩阵为例，用行表示状态机所处的当前状态，列表示将要到达的下一个状态，行列交叉处表示触发事件， 则得到的是 320×320 的矩阵。用有限自动机模型对雷管控制系统进行建模时，在系统所处的每 1 个状态上，任何时刻最多只执行1 个操作，即只能描述顺序系统，但雷管控制系统中存在大量并发事件和并发行为。

　　为此提出一种新的雷管控制系统的建模和设计方法---规则化描述方法， 系统的控制任务被划分为多个子任务，分布到组成系统的各层对象中，从而有效地减小系统控制的复杂性。 规则化描述方法引入分层建模机制，将组成系统的对象分解为多层，建立系统对象的树状层次模型， 用逻辑规则表达式描述系统对象之间的逻辑控制关系， 用消息来传递控制关系。 用消息机制可方便地实现对并发事件和并发行为的处理。

　　当前有研究发明一种用于从雷管向 1 个或更多震动管传递双向爆炸的雷管---震动管点火传输接点， 其中该接头具有 1 个限定用以封闭雷管组件的桶状部的壳， 该桶状部在 2 端具有开口及一连接部与桶状部的一端相连。 当将置于桶状部内的雷管组件点火时，该连接部和桶状部形成一连接槽，该连接槽用于将震动管保持在所产生的爆炸力的通道内，从而起爆震动管。 i-konTM电子雷管全部可编程，采用集成电路芯片和内置电容可以使得电子雷管在点火后独立工作，主爆药密封在铜/锌合金壳里以适当支持抵抗动压的能力。 脚线采用包铜钢丝以保证抵拉能力， 脚线外壳采用硬聚丙烯以保证优质的耐磨性能以适应大多数矿山和采石场条件。 eDET 型电子起爆系统是由记录器、起爆器和电子雷管组合而成。 该电子起爆系统具有很高的安全性， 其中电子雷管的性能符合 CET/TS 13763-27 欧洲标准。 其完全由发火电路控制； 在起爆前可以对整个爆破电路进行检查；带有 8 个起爆器的爆破电路控制 4 000 发电子雷管；8 台记录器储存 4 000 发电子雷管的数据。

　　4 结语
　　
　　本文提出了数学建模技术在煤矿雷管点火剂优化设计中的应用体系，能有效控制雷管的爆炸应用，保障安全性，值得推广应用。

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