高等数学教学中数学建模思想渗透的手段及思考

　　一、渗透数学建模思想的教学方式的重要性

　　数学建模就是建立数学模型的过程，数学模型是指对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在规律，做出必要的简化假设，运用适当的数学工具（由数字、字母或其他数学符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形或算法）得到的一个数学结构。因而，数学建模实际上就是用数学语言来对实际现象进行描述的过程。近年来，渗透数学建模思想的教学方法在高等数学方面的应用越来越广，是我国乃至国际数学界都在进行研究的一个教学问题，将来的高等数学教学中，数学建模思想的渗透必定会占有一席之地。如今学校数学教育最大的缺陷就是缺乏个性，遏制学生的个性成长，在课堂上，老师将准备好的高等数学课程教材知识讲授给学生，老师教的课程与学生学到的内容都是统一性与标准性的，这样的教育结果是制约学生的创造性和个性发展，不能有效实现数学思想的培育。而新时期的高等数学教育体制提出了渗透数学建模思想的教学方法，这有利于注重学生数学思想与数学思维的教育，重在培养学生的数学实践创新，老师不仅要为学生讲授专业数学知识，更要调动学生学习高等数学的积极性，鼓励学生在数学课堂中提出问题、解决问题，促进学生数学思维的发展。学生在数学学习中因为基础不同而存在差别，所以对高等数学课程接受的效率也不同，我们应该尊重学生差异，注重学生数学思维培养，数学建模思想的渗透是发展学生数学思维的重要手段。学生在课堂上由自己动手实践，提出问题，探究问题，解决问题，是培养学生数学建模思想最有效的方式。

　　二、高等数学教学中数学建模思想渗透的手段与措施
　　
　　1.通过高等数学解题来进行数学建模思想的锻炼。在我国高等数学教学中，有着多种解题手段与方式，比如画图、表格、方程式的解开、几何、函数、规律与逻辑等方式，老师要准确掌握这些方法，才能在课堂上对学生进行有效引导。老师将数学知识传授给学生，学生通过做练习题来进行课堂知识的检验，这是学生进行数学建模思想培养的第一步。而在学生尝试解数学题的过程中，一定会遇到解决不了的问题，在这过程中，学生会采取一种“蒙”的策略，即利用自己的知识与经验来进行判断，这表现出数学建模思想在学生的思维里已经初步形成，这是渗透数学建模思想的基础。接下来，学生们与老师将会利用各种数学技巧来对问题进行讨论，画图是数学必不可少的解题技巧；图形建模有利于数学问题的展开，有利于教学的顺利进行；表格有利于数学信息的排列，使学生在学习高等数学的过程中明确数学的数据使用；还有方程式策略，这是贯穿于整个数学学科的数学技巧，灵活地使用它就能够很好地解决大部分数学问题；最后就是规律逻辑性，这是高等数学中渗透数学建模思想最有效的手段之一，通过寻找规律及顺序来解决数学问题，高等数学中这类问题很多。如此，通过数学解题与技巧的探究来进行数学建模思想的渗透。

　　2.通过培养数学思维的方式来进行数学建模思想的渗透。数学思维是数学建模思想渗透的重要“领地”。培养数学思维的方法是通过培养学生思考数学问题的思维方面的策略方法，其中很大一部分需要老师进行培养与带领，这类策略与方法多被分为两类。

　　第一种，进行观察与检查，学生在老师的带领下进行高等数学知识的学习与练习，通过对所学知识的理解与运用，将例题进行透彻的理解，在老师的带领下，对不明确的知识点进行提问与解答，鼓励学生在此类问题基础上进行深度思考，并做适量练习题进行巩固。

　　第二种就是分析数学建模思想，在这个过程中老师发挥着重要的作用，老师向学生讲述自身对数学建模思想的理解与分析，让同学们了解到老师在数学问题上的看法，最后由老师对学生进行数学思维的考验，通过数学小游戏或小难题来进行，老师对这些小难题的知识点进行归纳，让学生思考在生活中数学建模思想的应用，结合实际生活，对学生的数学建模思想进行全面渗透。

　　3.注重启发学生对数学建模思想的自我见解。学生是大脑活动非常活跃的群体，高等数学课上仅仅进行数学知识的灌输是没有效果的，老师应该充分调动起学生对高等数学的好奇心与求知心，在课堂上改变策略，向学生们提出数学建模问题，让学生们利用自己掌握的知识进行探究，来解决问题。老师提出有意义的好问题是至关重要的，要启发学生对于数学建模思想的理解，老师在准备数学建模教学的过程中就要注意与课堂所学知识的结合性。对于数学方面的问题，好的问题一定具备某方面的特点与通性，比如意义性强，不会让学生百思不得其解；探究数学建模思想的可行性强，问题的答案可以从多方面诠释。老师在课堂上最重要的还是调动学生们的学习兴趣，但是“授人以鱼，不如授之以渔”，开始阶段由老师对学生们提出数学问题进行思考，逐渐的就锻炼学生运用数学建模思想的能力，鼓励学生们自己去寻找数学问题的答案。随着老师对本堂高等数学知识的讲解完毕，让学生们进行自主交流，将所学的知识进行消化与理解，进而提出自己的问题进行探究与交流，能够更好地帮助理解所学的知识，对学生数学建模思想有很大的启发。

　　三、对高等数学建模思想渗透的几点思考

　　1.避免高等数学教学中的“题海战术”。数学是一个系统性的教学科目，需要从头开始有条不紊地进行教学，所以老师要注意循序渐进的教程。首先老师的教学要从高等数学课本出发，对数学课本中的结论、定理与性质，要求学生们熟练掌握及运用，这些都是数学教学中最基础也是最重要的环节，近几年以课本定义变换模式的数学题层出不穷，所以要通过老师的讲解使学生对数学课本上的知识牢牢记熟。其次对例题练习的选择要三思，不能利用题海战术，要选择经典的题型作为切入点，层层深入，不断加大例题的难度，着重培养学生的数学建模思想，让学生在高等数学教学的过程中逐渐掌握数学建模思想，逐渐提升学生的数学水平。

　　2.在教学过程中要注意让学生进行独立思考。在以往的高等数学教学中，对学生最多的教育方式就是“填鸭式”教学，灌输大量的知识，不管学生是否理解与掌握，不注意培养学生的数学建模思想。现在教师要改变这样的教学方式，要注意引导学生独立思考，通过数学教学来激发学生的求知欲望与自信心，要让学生明确学习数学的意义，告诉他们在追求理想的路上，数学的作用是重要的，激发学生们对数学的热情，培养学生的数学思维，全面推动数学建模思想的渗透。

　　3.注意消除学生对高等数学的恐惧心理。消除学生心理上对高等数学的恐惧与反感是进行数学思想培养的重要环节。老师在教学过程中要注意培养学生勇于面对错误的品质，错了并不可怕，可怕的是从此被击垮，所以学生的抗打击能力需要增强，培养学生应对数学难题的勇气与信心。数学老师要监督学生对错题进行整理，形成改错本，提醒学生们在学习的过程中不要犯同样的错误，这是稳固数学建模思想的重要手段。学习需要一个巩固与强化的过程，在这一过程中，学生会进行不断地总结与反思，可以对自己的数学知识与数学思想进行不断地深化。

　　四、结语

　　高等数学课堂教育是培养学生数学品质的重要场所，通过将高等数学课堂与数学建模思想渗透相结合，可以将学生对高等数学的理解与探索能力大大提高。现如今在高等数学课堂中进行建模思想的渗透还处于摸索的阶段，需要任课教师的不断努力，使数学建模思想的教学不断完善，为我国高等数学课堂教学方法改革做出贡献。

　　参考文献：

　　[1]孟津，王科.高职高专数学教学改革的必由之路———将数学建模的思想和方法融入高等数学课程教学中[J].成都电子机械高等专科学校学报，2007（1）.
　　[2]苑慎怀.处理好几个关系———谈高等数学教学[J].教学研究，1982（2）.
　　[3]徐天华.高等数学教学中融入数学建模思想初探[J].阿坝师范高等专科学校学报，2006（S1）.
　　[4]何志树，叶殷.数学建模思想在教学中的渗透与实践初探[J].武汉科技学院学报，2005（11）.