《简易方程》一课中教学目标、内容及教学设计的互动(3)

　　（二）拓展空间走出被教与被学的重围
　　
　　学习力是在有目的的学习过程中，以听、说、读、写、交流等渠道获得知识技能的学习为基础，通过实践、体验、反思、环境影响等途径进行的学习提升，达到产生新思维、新行为的学习效果的动态能力系统。学习力的生长，体现学生学习生命运动的方向与轨道。学习空间的拓展，让课程成为学生需要的自然环境，搭建教学交往、理解、转化、应用、创造的过程。等式性质，放在解方程之中，感悟数等式与字母等式的性质。在学生想解方程综合大问题时，教师引导学生在整体背景之下主动提取等式性质知识，等式性质成为学生自己学习发现的“脚手架”,而不是硬送给学生学习的“辅助器”.课程生长的空间，是唤醒学生生命主动生长的源泉，是学习者自主成长的可能。
　　
　　（三）意义背景改变学习不能抵达创造的情境
　　
　　学习需要有“真实的环境，习得的知识才具意义”.没有适合学生学习的情境，理解就没有载体。富有课程生长力的情境是能抵达学生创造课程的，学生在一定情境里发现、认识、理解规律，又能离开特有情境应用、拓展、延伸规律，并能在其中总结反思自己的思维。有联系连贯情境，成为学生阶段学习的情境节点，让学生学习自然而自觉。
　　
　　教材例 1 呈现的是天平理解等式。 50+50=100, 教 师深入理解其背景意义，就是要明白等式，即已知与已知的联系，要切合五年级学生认知创造理解等式情境实际，不能简单地照本宣科。可以设计类似 1 与 0.1 相等吗？补充条件，会相等吗？学生列出（ ）=1、（ ）=0.1 诸多等式。简单有味的数学等式就“相等”引出教具天平，并认识它，天平因需要来得自然。用天平来理解等式，让学生在丰富的“一左一右，左右变化”的做数学中，感受等式，两种学习的过程，都不是简简单单地“跑过去”,而是沉浸在有数学味道的感受之中，是有思考与实践的慢慢“走过来”.因此，我们为学生数学学习设计的情境，包括教具、动画、静图、数式等，是在理解知识发生与尊重学生阶段水平基础上，为贴近学生学习而设计的。它不是师者的人为想象，是学生内心乐于接受的问题背景，这样的意义背景，成为学生学习中可玩乐的“操场”、“沙滩”、“游泳池”……在数学应用过程中，改造丰富习题，情境处理内容，让教材再次成了学生学习延伸的跑道。如某课后练一练第 1 题，提问后面式子中哪些是等式，哪些是方程，看起来很简单，殊不知这其中含有集合理解，学生理解困难，教师将静止的平面问题，设计为一个一个的课件呈现，再辅之以集合圈动感情境与学生一步一步思维同步起来，促进学生认识理解与巩固深化。
　　
　　理解了教材立体感，就理解了学生学习的课程生长力。尊重了学生获得感，就尊重了学生课程创造力。而课程生长力，体现在教师对内容目标与对学生学的设计的融合中。一节课结束，少不了的情境延伸，简易方程教学，引导学生说收获，更引导学生说想象，说出你想对方程说什么。想象，是整体梳理，是综合理解，是现实与可能的冲撞，是学习兴趣再焕发，是学习探究再启动。学生提出，方程能计算吗？能加减吗？未知数与未知数，未知数与已知数联系起来。学生天生就有探究知识的可能与力量，而这与知识发展方向，有时也是不谋而合的。课程的生长，需要师者时间思考，空间实践与教学创造，更需要师者给学生学习空间，即给学生提供自主学习的可能。
　　
　　三、教学设计，基于问题结构的自然演绎
　　
　　设计是教师基于教材的理解，把握内容核心的目标建立与拓展之后的教学结构呈现，是学生通过课程学习获得发展的主要环节。学习是学习者在原有经验的基础上，主动、积极地进行意义建构的过程，其认识受到原有经验、文化背景的支持和限制。富有课程生长力的教学设计，直接影响着学生在学科学习中的核心素养培养。
　　
　　（一）基础问题发现隐形结构
　　
　　简易方程，基于学生等式经验理解，是等式思维的再发展。课始问题的唤醒，运用数字联系相等或天平演示平衡，都是连接学生学习经验，自然呈现学习的情境。教师运用基础问题经验，为学生学习创造了发现方程这一基于等式的新概念的隐形结构特征的环境。在此基础上，发现学习起点，自然而然地引入天平，改变了天平引入是学习可能的生硬设计。
　　
　　（二）核心问题展开框架结构
　　
　　在方程概念自主探究过程中，经历不同数到相等式，由数字等式到含有字母等式，由相同的相等到不同的相等，切合五年级学生展开了二元一次、一元一次方程的样子，并比较代数思维与过去算术思维的不同。这样的过程始终沿着方程的核心结构，一波三折展开进行，教师组织引导，推波助澜。教学媒体自然接入，由未知表达，给出条件抽象表达相等，自然变化条件，二元到一元的变换。让学生落点研究，并比较反思自己思维方式的变化，教师与学生亦师亦友，发现探究、交流沟通、表达呈现等综合能力得到有效培养。方程概念，是学生通过自主探究体验、同伴交流认同获得的，发展了尊重、理解、沟通的能力，体现了数学生活化及生活数学化的数学视野渗透及影响。数学和现实生活之间是相互联系的，对这种联系的寻求可以大大拓宽学生的思维。在教学方程概念后，学生想了解方程发展的文化史，教师可进一步点化方程学习的人文情怀。方程，与人类文明发展相伴，并推动人类进步，其中文化的共鸣，有利于学生认识数学在人类文明发展史上的作用，有利于学生运用数学知识更好地理解和适应现代生活。
　　
　　（三）多元问题演绎显性结构
　　
　　学习中，自然问题对学生的学习更有激活的力量。教师备课设计，通读教材，整体联系，有效调整，适合取舍，问题变化，主线贯通，这样围绕核心知识的结构练习，多元多向，变化应用，自主练习与总结，让学生自主建立起核心知识结构。学生经历了核心节点自主探究的过程之后，自己当老师，教师做首席的学生，在多元问题演绎中，进一步凝练自己理解的核心结构，培养起自我理解能力，包括变化、应用、转化、转换、演绎、推理等。学习的外在形式服务于学科学习，提升学生在学习活动中的主体地位，重视学生自主练习发现与发展的需要，“知其然，更知其所以然”,自我深化理解的学习力与课程生长力结伴而行。
　　
　　（四）再生问题引导有序结构
　　
　　教师应重视学生对知识学习的自然延伸，在自然而然的知识应用中，激起学生的问题再生，有序创造知识结构。教学方程，不只是记忆方程概念，更为重要的引导在反思自己思维中，能说出自己理解的话，说上自己思考的话，不人云亦云，思行合一，提升自主归纳与自我总结的能力。教师不只是说知识，而且说能力素养的方法、方式、应用，包括知识结合及已知向未知的“移动”,培养学生积极的人格特征与思维品质。