小学数学作业的设计和评价研究

摘 要

　　本文是对小学数学作业的设计与评价进行的研究，由于小学数学作业在小学教学中占有非常重要的地位，但对它的研究却比较少，因此进行了本研究。本研究以某小学的四年级作为研究样本，分析小学课后习题册中的作业设计和教师对课后作业的设计，以及调查小学教师对小学数学作业的评价。通过调查发现，教师在评价时的符号，对学生二次评价的方式，对学生的作业以及知识的学习有很大的影响。并在调查研究的基础上，对小学数学作业的设计和评价做一些一般可行的建议。

　　关键词：小学数学作业 作业设计 作业评价

The design and assessment of primary school mathematic assignment 

Abstract 

　　Since primary school mathematic assignment plays an extraordinary role in elementary school teaching procedures while the research concerning it is really few. Therefore, this thesis is a research on the design and assessment of primary school mathematic assignment. The research takes the assignment for the students in grade 4 in one elementary school as a sample, analyses the design of homework in afterschool workbooks and how the teachers assign homework, and investigates the primary school teachers’ assessments of primary school mathematic assignment. Through the investigation, teachers’ assessing signs and the measures of their second evaluation on the students will exert an amply influence on the students’ learning of knowledge and finishing their homework. Moreover, based on the investigation, the paper carries out some feasibility suggestion on the design and assessment of primary school mathematic assignment.

　　Key words: Primary school mathematic assignment, Design of assignment, Assessment of assignment 

目 录

　　1.问题的提出

　　2.文献综述

　　2.1 国外有关小学数学作业设计与评价的研究和实践

　　2.2 我国关于小学数学作业设计与评价的研究和实践

　　3.过程及实施

　　3.1 研究目标

　　3.2 研究内容

　　3.3 研究方法设计

　　4.小学数学作业设计与评价的研究

　　4.1 小学数学作业的设计分析

　　4.1.1 以平移、旋转和轴对称为例看几何的作业设计

　　4.1.2 以三位数乘两位数看代数的作业设计

　　4.1.3 教师在作业上的设计理念

　　4.2 小学数学作业的评价调查

　　4.2.1 作业评价方式

　　4.2.2 作业批改方式

　　4.2.3 对作业的二次评价

　　5. 研究结论和建议

　　5.1 研究结论

　　5.2 对小学数学作业设计和评价的建议

　　5.2.1 对小学数学作业设计的建议

　　5.2.2 对小学数学作业评价的建议

　　参考文献

　　1.问题的提出

　　在教学流程管理的研究中，往往非常重视备课、上课、考核的研究，对学生作业的设计与评价缺乏兴趣与热情。在小学数学教育方面的研究上，作业的设计与评价问题仍是被许多人不予重视的领域。但作业是师生的互动从课内学习延伸到课外的重要方式，是教学过程中不可缺少的重要环节，对学生更好地巩固课堂知识，进行复习都十分关键。

　　虽然国内对作业的设计和评价有一些探讨，但其中大多是一线教师进行作业设计或评价改革的尝试，包括大学，中学，小学等多个学段的多种学科，涉及到的面也都较为宽泛。另外，也有一些研究人员也对作业的设计和评价进行改革试验，在理论上也取得了不少的成就。目前，小学数学作业的布置都直接从课后习题以及教材配套的练习册中选取，对数学作业的批改也是简单地以答案论对错。在小学数学教学中，作业有着不可替代的重要作用，作业的设计是否合理，作业的评价是否科学，对学生学好数学有着很大的影响，需要对小学数学作业的设计与评价做深入系统的研究。

　　本论文对小学数学作业的设计与评价研究，是在苏教版小学数学教材改革的背景条件下，对新课程标准背景下小学数学作业的设计与评价情况，进行调查分析并且作出对策研究，是一个崭新的课题。本课题试图对针对新教材课后习题的设计，以及教师的评价方法做研究，其结果将有利于丰富和完善相关的理论研究。

　　作业设计包括两方面：一是习题册中对每节课习题的安排设计，二是教师将习题进行合理的编排所设计出作业。本次作业设计研究主要指：苏教版小学数学四年级下册课后习题册的设计，教师对课后作业的设计，本研究只讨论书面作业的设计问题。

　　作业评价包括三方面：一是指出错误或改正错误的方式，即批改方式，二是让学生改正错误的方式，三是教师对学生改正后作业的评价。本次作业评价研究主要指：小学数学四年级课后作业教师的评价方式，本研究只讨论书面作业的评价问题。

　　2.文献综述

　　2.1 国外有关小学数学作业设计与评价的研究和实践

　　早在十七世纪的欧洲，夸美纽斯在他的着作《大教学论》中就已经对课外作业的重要性和安排方法作了精辟论述，指出：“所教科目若不常有适当地反复和练习，教育便不能达到彻底之境界。” [17]在国外，作业问题的研究是一个较为活跃的领域，教育学家们就作业问题也进行过专门的论述，凯洛夫曾指出：“家庭作业是教学工作的有机组成部分，这种作业从根本上具有独立作业的方法来巩固学生的知识，并使学生的技能和熟练技巧完善化的使命。”[19]近年来中小学生的作业问题，在世界范围内也是一个引人注目的问题。

　　加拿大教师在批改学生的数学作业时，从来不在学生的本子上打“×”，学生的作业有错误，就在作业本上打“？”，“/”“--”等，这样一个看似简单的符号变化，其实蕴藏在里面的教育理念是：保护学生的自尊心，体现了教师对学生的宽容、尊重和信任，从中折射出引发思考、平等待人、宽厚温和等情感色彩。这种做法，现在国内许多敢于创新的老师也在自己的教学中，大胆使用，效果确实不错。

　　2.2 我国关于小学数学作业设计与评价的研究和实践

　　在提倡素质教育的今天，作业仍是教学中必不可少的一个环节。如何使作业发挥它最好的作用，是当今教育者需要深思的一个问题，因此从学生入手，对作业的设计和评价做一定的研究是非常重要的。小学数学作业更是如此，小学数学探究的问题并不深入，但涉及到的知识面却是十分广泛的，如何让学生记住这些广泛的知识，合理的作业设计和评价起到了重要作用。

　　在新课程标准出台后，以新课程标准为基础的小学数学作业的研究逐渐增加。通过对新课程标准的学习，教师认为作业的设计需要遵循自主性原则，质与量统一原则，实践性原则，创新性原则。通过这些原则来设计作业，适应学生的身心发展。

　　现在小学已经不再局限于基础知识的学习，人们更关注学生自身能力的发展，在作业设计中也有相应的体现，比如设计更具有拓展性的题目来锻炼学生的思维，或让学生参与到作业设计中，让学生来出题。大量地做题确实可以让学生形成较强的解题能力， 但它却限制了学生在创新意识、实践能力、情感态度及价值观等方面的发展。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更为重要， 因为解决也许是一个数学上或实验上的技能而已， 而提出新的问题、新的可能性， 从新的角度去看旧的问题， 却需要创造性的想象力， 而且标志着科学的真正进步。”让学生参与到作业的设计中，更能提高学生的自身意识和能力。因此，越来越多的学校尝试让学生参与到作业的设计中，从 60 年代初邱学华就开始关注小学数学作业的批改问题，研究怎样克服课后批改作业的弊病（学生不能当堂发现错误，师生负担都重）。针对这个问题，邱学华到华师大附小进行当堂处理作业的试验。80 年代又进一步试验，逐步提出：做到“四个当堂”，即当堂完成作业、当堂校对作业、当堂订正作业、当堂解决问题。[6]改进作业批改方式，各地都在进行改革作业批改方式的实验，如上海青浦县的蒋嘉辛、潘本元年通过实验证明，对学生作业采用轮流面批的措施，有利于提高学习成绩采用面批与鼓励相结合的措施，效果更大。天津静海县的轮番批改实验、北京四中刘坤老师的“作业检测表”也取得了可喜的成果。[21]
　　3.过程及实施

　　3.1 研究目标

　　1.通过对苏州某小学小学数学作业设计与评价的实地调查，现状分析及对策研究，寻找一条适合一般小学数学作业设计和评价的有效途径。

　　2.找到能提高学生学习质量的数学作业设计，探寻既能帮助学生学习，又能减轻教师负担，提高工作效率的作业评价方式。

　　3.2 研究内容

　　1.小学数学作业设计情况分析

　　通过对苏教版小学数学四年级下册补充习题中一些章节的调查分析，探究教材改版后习题册中的习题类型和数量，另外通过和某小学四年级数学教师的访谈，调查不同教师对同一习题册中习题的不同设计，从而分析小学数学作业设计的现状，梳理出在作业设计中出现的问题。

　　2.小学数学作业评价的方法及存在的问题

　　通过对某小学四年级数学作业中不同教师的批改方式，学生的改正情况以及教师对学生改正后的处理方式，分析小学数学作业评价的现状及存在的问题。

　　3.问题产生的原因及对策

　　通过对四年级小学数学作业的设计与评价调查中发现的问题进行分析，比较不同教师的作业设计和评价的方法，找到问题产生的根源，然后给教师提出一些适当的建议，提出作业设计与评价的原则，批改的思路，对待错误的处理方法等。

　　3.3 研究方法设计

　　我将采用现状调查、访谈、文献分析等方法探究小学数学作业的设计与评价，以实证研究为主。

　　1.文献分析法：充分利用互联网，图书馆以及各类教育期刊杂志提供的有效信息，为自己的研究提供服务。本方法主要用于进行作业设计和评价的文献综述，以及对作业的设计与评价提出若干建议。

　　2.现状调查法：选择已联系的学校，对该校四年级的数学作业的设计与评价情况进行调查。分析作业设计中的作业数量以及作业类型，同时统计学生的作业完成情况，教师的批改方式以及批改后学生的掌握情况。

　　在进行文献研究的基础上，将进行的习题册调查，教师访谈，学生作业情况调查的实证研究的步骤如下：

　　选定参与研究的学校，年级，教师。

　　对选定年级的数学习题册的习题设计，学生的完成情况做调查统计。

　　对不同教师进行访谈，调查教师们的作业设计与评价方法。

　　4.小学数学作业设计与评价的研究

　　本文实地调查选择的是一所公立学校，选择了四年级作为研究对象，是由于四年级处于小学中段的年级，学生和教师之间有了一定的默契，作业也能较直观地反映学生的实际情况。四年级有三个数学教师，每个教师带两个班，共有六个班，每班有四十名以上的学生，在做调查时，每班选取四十名学生的作业作为样本，共 240 个样本。

　　与四年级的三位数学教师分别进行谈话，了解三位教师在作业设计方面的理念和平时的设计方式，调查三位教师在作业评价方面的做法，对比找出适合一般教学的小学数学作业评价方式。

　　4.1 小学数学作业的设计分析

　　数学作业的设计要有趣味性、层次性、科学性、实践性等多种要求，对于小学数学作业的设计来说，一般更注重作业的趣味性和层次性。

　　设计的作业要有趣味性。兴趣是学习最好的老师，可以激发学生的求知欲。因此，作业的设计首先要有趣味性，要摆脱机械重复的、枯燥乏味的、烦琐的、需要死记硬背的练习。在小学生的眼里，新颖、生动、灵活多变的事物最容易引起他们的兴趣，促使他们的思维处于积极的最佳的学习状态。

　　设计的作业要有层次性。在新课标中指出：“课后作业的选择和编排应突出层次性，可以设置巩固性作业、拓展性作业、探索性问题等多种层次。遵循这一指导思想，数学作业的设计应体现一定的弹性，来满足学生的不同需求，使每个学生都得到相应的发展，使作业成为学生表现自我、超越自我的一个平台。”

　　从补充习题的作业设计中来看，以“平移、旋转和轴对称”作为图形与几何方面的一个代表，以“三位数乘两位数”作为数与代数方面的一个代表，来分析补充习题中的作业设计。

　　4.1.1 以平移、旋转和轴对称为例看几何的作业设计

　　在新课程标准中，对本章的要求是：

　　1.通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

　　2.通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转 90°。

　　通过和三位四年级数学教师的交流，得知这一章分四课时进行教学，内容分别为平移，旋转，轴对称，以及习题课。教师们都选择了补充习题上对应的习题作为课后作业。

　　在本章配套的习题册（补充习题）中，将本章作业依据所学内容分为四个部分，分别是平移、旋转、轴对称以及练习。

表 1 平移、旋转和轴对称课后习题统计表

　　根据新课程标准的要求，补充习题在“平移、旋转和轴对称”这一章设置的习题如上表所示。题目设计具有层次性，其中基础题多以考察学生对平移、旋转、轴对称的基础概念为主，而拓展题则以考察学生的自主创造能力为主。由于“平移、旋转和轴对称”

　　是学生学习几何知识的基础，也是为之后学习简单的平面图形做铺垫， 而小学的几何知识比较简单，需要学生动手操作的较多，因此在这一章中，除去考察概念的基础题，其他题目都是以动手操作题呈现的。

　　以“平移、旋转和轴对称”作为图形与几何方面的一个代表，在符合新课程标准的前提下，它的题型多以画一画等动手操作为主，使学生在动手的过程中记住图形平移、旋转的特征，认识轴对称图形和对称轴，为以后进一步学习几何打下基础。小学在学习图形与几何方面的要求较低，很多都只是要求初步认识，对定义没有特别的要求，因此在几何作业的设计中，虽然要有一定的对几何知识的认识，但都没有明确的定义出现。

　　在“平移、旋转和轴对称”中有关定义的题目多以基础题出现，而且出现的形式都为辨认平移后、旋转后图形或轴对称图形。

　　4.1.2 以三位数乘两位数看代数的作业设计

　　在新课程标准中，对本章的要求是能计算三位数乘两位数的乘法。在课本中，本章的学习包含两方面的内容：一是学习掌握三位数乘两位数的计算方法，二是探索乘数末尾有 0 的乘法的规律。并且乘数末尾有 0 的乘法是在学生掌握三位数乘两位数的乘法的基础上进行教学的。因此在调查三位数乘两位数的作业的设计时，我选择了补充习题的练习五和练习六作为调查对象。练习五是学完三位数乘两位数计算方法后的练习，练习六是学完乘数末尾有 0 的乘法后的练习，这两课习题具有一定的代表性。

表 2 三位数乘两位数课后习题统计表

　　在计算的章节中，题目的类型只有两种，一种是计算题，包括口算和笔算，还有一种是解决问题。计算题主要考察的是学生对三位数乘两位数计算方法的掌握情况，而解决问题则是考察学生分析问题，解决问题的能力，让学生分析题中所给的条件列出算式，在学生解决问题的同时也考察了学生的计算能力。

　　计算题一般学起来较为枯燥，需要大量的机械化的练习来帮助学生掌握计算方法。

　　在不可避免大量练习的情况下，设计大量解决问题的题目，使学生在不同的情境下自主列式解答，从而掌握三位数乘两位数的计算方法。这个过程也是充满趣味性的。

　　4.1.3 教师在作业上的设计理念

　　通过与本次调查的四年级的三位数学教师的谈话，发现这三位教师在设计作业时，都是直接布置所教课程相应的补充习题上的作业，没有进行重新的设计。但是三位教师对作业设计也有自己的想法和理念。

　　（1）贴近学生的学习情况

　　每个班级的情况各有不同，教师每天直接接触学生，是对学生学习情况了解最清楚的。虽然补充习题的作业是按照新课程标准所设计的，在布局上是相当合理的，但是教师如果不做编排地直接选取作为作业，也并不是可取的。

　　每个学生都有他的个性，因此每个班级也都各有不同，教师在与学生的接触中也都能对学生的学习情况有相应的了解。同时，每个课堂都有不同，在上过课后，教师对学生的掌握情况也是有了解的，学生对课堂知识的掌握应该是教师布置作业的基础，简单粗暴地全盘选取补充习题上的作业，也许不能使学生对学习的知识做最好的巩固。所以，教师应根据学生的实际情况，对学生的作业进行适当编排设计。

　　三位教师都认为，因材施教不仅仅是指在课堂中的教学，在作业设计中也同样适用的，因此在时间允许的情况下，根据学生的实际情况对习题册上的作业进行适当的编排，同时另外补充适合学生的作业，对学生巩固课堂知识是有很大的作用的。

　　（2）贴近学生的实际生活

　　沈老师认为，在数学课堂的教学中，通常使用创设情境的方式来引入一节课，说明小学数学的学习是和实际生活密不可分的同时，小学数学的学习也是帮助学生增加生活中的数学常识。作业作为帮助学生巩固课堂学习的方法之一，在设计作业的时候，设计贴近学生实际生活的题目，也会增加学生对数学的兴趣。

　　（3）锻炼学生的自主性

　　素质教育是当代教育的主旋律，在学校教育中除了学习课堂知识，培养学生的自我意识也是一项重要的目的。三位教师认为，可以设计需要学生自主思考的有灵活性的作业，比如像，这样答案并不唯一的作业。

　　庄老师认为，除了设计增强学生自主思考的作业外，把不妨把学生自我意识的培养融入到数学作业的设计中，其实在众多的作业设计研究中，就不乏有教师让学生参与到作业的设计中，以此来锻炼学生的自我意识和能力。学生自己设计作业，想要做的是要难倒自己的同学，那么学生自身就需要对设计的内容非常熟悉，长此以往，学生就做到了自主学习。

　　南京师范大学附属小学的贲友林老师，在培养学生自主课堂的实践中，取得了非常好的效果。在作业设计方面，贲友林老师就是让学生自己出题，自己讲解，在整个过程中完全由学生做主，学生在设计作业的同时，自身也掌握了远超过课堂学习的知识。不同的学生有不同的思维，每位学生设计不同的作业，也互相弥补了学生学习上的短板。

　　虽然三位教师对小学数学作业的设计都有自己的理念，但是都没有把自己的想法付诸实践，在作业设计方面没有创造性。

　　4.2 小学数学作业的评价调查

　　作业的评价是教师对学生作业最直接的反馈，在作业评价方面，教师的批改方式，如批改符号，批改范围等，以及教师对作业的二次评价和反馈对学生都有直接的影响。

　　在这次调查中，通过与三位数学教师的谈话，分析一般教师作业评价的一般方式，寻求一种适合一般教师的小学数学作业评价方式。

　　4.2.1 作业评价方式

　　小学生的心理还不够成熟，对事物的认识仅仅停留在感性认识上，因此教师的评价对小学生学习方式有重要的影响。新课程标准提出，作业评价形式要多种多样，应让学生参与评价，是评价成为一种双向甚至是多向的活动。

　　在和三位教师的谈话中发现，在大多数情况下，教师们仍旧使用比较传统的评价方式，在教师的意识中，作业评价是一种单向的，教师单方面了解学生的一种途径。

　　4.2.2 作业批改方式

　　教师对作业的批改有多种形式，如精批细改，抽取部分批改，根据学生分类批改，或者让学生自主批改等。在提倡素质教育的今天，教师在教学过程中担当的更多是一个引导者的角色，培养学生的自我能力是除了学习知识外的一个重要目的。作业批改不仅只是教师了解学生学习情况的一种途径，还应培养学生的能力，特别是学生自我能力评价的提高，随着学生自我能力的提高，作业中的错误便会逐步减少，学生反复订正作业的过重负担，也会相应减轻。[6]随着时代的进步，教师们也在探索不同的作业批改方式，改进作业批改方式，各地都在进行改革作业批改方式的实验，如上海青浦县的蒋嘉辛、潘本元年通过实验证明，对学生作业采用轮流面批的措施，有利于提高学习成绩采用面批与鼓励相结合的措施，则效果更大。

　　在本次的调查中，通过和四年级三位教师的谈话，来研究一般教师的作业批改方式，并制定了以下表格：

表 3 教师作业批改方式调查表

　　可以看出，这三位教师虽然教龄不同，但是批改方式大致相同，都属于精批细改的批改方式，这样的批改方式有利于教师清楚地了解每一个学生的学习情况。但是教师的精力有限，在苏州地区，一个小学数学教师一般要带两个班，精批细改虽然有助于教师了解每个学生的学习情况，但对于教师来说，负担也是比较重的。教师从实际出发，根据作业的情况，可以适当地让学生参与作业的批改，不仅可以减轻教师的负担，也提高了学生的自我能力的评价。比如“三位数乘两位数”部分的笔算，学生是有能力进行批改的，因此不妨让学生参与到作业批改的过程中。

　　在传统的认知里，教师对作业进行批改，就是简单地对的打“√”，错的打“×”，但学生是有思想的不同个体，学生的作业是学生学习情况的体现，也更是学生数学思想的一种体现，直接的打“×”也会给学生带来一定的打击。在调查中，三位教师在对学生做错的题目进行批改时，遇到错误都是点一个小点示意学生有错误。通过这种方式，学生知道自己的作业有错误，也不会因为“×”受到打击。

　　在批改作业的同时，教师们也会猜测学生错误的原因。比如在“把图形连续向右平移 3 次，每次都是平移 5 格，画出每次平移后的图形。”这题中，学生已经掌握了将图形平移的方法的前提下，仍旧有做错的。沈老师在批改这道题目时，根据学生的错误，推测学生审题不清，没有意识到要“平移 3 次”，因此，沈老师把“平移 3 次”圈了出来。

　　教师在批改不同学生的作业时，掌握好分寸，尽量使用鼓励性的方法，不直接打“×”，肯定为主，否定为辅。但三位教师采用的方法都是用点示意有错误，未免有点单调，而且如果长期使用点作为错误的标志，那么学生就不会再思考，所以教师应该采用一些更具有启发性的标志，引发学生的思考。

　　4.2.3 对作业的二次评价

　　在教师对作业进行批改后，将作业发还给学生订正，如何对待学生订正的作业，以及可能产生的新的问题，也是教师在作业评价时不得不面对的一个问题通过与三位教师的谈话，了解三位教师对错误的处理以及二次评价的方法，制定了以下表格。

表 4 教师二次评价情况调查表

　　从教龄上看这三位教师中，陈老师是青年教师，剩下的两位都是经验丰富的老教师。

　　可以看出，青年教师和老教师在作业分类和作业发放上有明显不同，在错误讲解环节，不同的教师有不同的方法。

　　通过与三位教师的交流，得知老教师将有错误作业和全对作业进行分类，可以较为直观地了解班级学生掌握的情况，而在作业发还时只发错误的作业，则是为了学生能够自己发现错误所在并改正，防止出现学生在订正时抄袭正确学生的情况出现。

　　为了了解三位教师二次评价的效果，做了以下的调查：

　　将平移、旋转和轴对称这章的作业分为两部分，一部分为新授课的课后作业，即平移、旋转、轴对称三部分，另一部分为习题课的课后作业，即练习部分。

　　分别选择新授课中关于平移、旋转和轴对称的三道题，在习题课中选择了与新授课相应难度、类型的三道题，将新授课和习题课的作业进行对比，制定了以下的表格。

表 5 陈老师班级作业评价前后错误率对比

表 6 沈老师班级作业评价前后错误率对比

表 7 庄老师班级作业评价前后错误率对比

　　从表格中可以看出，学生在经过教师的二次评价后，再做同一类型的题目，错误率都有一定的下降。其中庄老师班级的错误率下降地最为明显。

　　在实际操作中，不同教师对作业的二次评价还是有很大的不同的，以旋转新授课中的题目为例：

　　做一做，画一画

　　（1）把长方形绕点 A 逆时针旋转 90°。

　　（2）把三角形绕点 B 逆时针旋转90°。

　　（3）把四边形绕点 C 顺时针旋转90°。

　　这是一道关于旋转的综合题，主要考察学生在方格纸上将简单图形旋转 90°。学生在学过图形的旋转第一课时后，对如何将简单图形在方格纸上旋转 90°已有一定的了解。

　　通过对错误学生作业的分析，发现学生产生错误主要发生在以下两个方面：

　　（1）将图形绕某一点旋转

　　（2）顺时针旋转还是逆时针旋转

　　这道题错误的人数和其他题目相比是比较多的，三位教师都在课堂上进行了统一的讲解。陈老师和沈老师是在学生拿到错误的作业后进行讲解的，这就可能出现学生在教师讲解的时候直接将答案订正在作业本上，而并没有学会如何解题。庄老师则是在学生没拿到作业之前进行讲解的，使学生的思维跟着老师，之后再独自订正。

　　在学生将订正过的作业给教师二次批改时，如果还有错误，陈老师会让学生再次订正，随后将错的多的进行再次讲解；沈老师和庄老师则会和学生进行交流，让学生说说思路，再指出学生的错误之处，庄老师还会提醒学生可能会犯的错误。

　　从表格中可以明显的看出，庄老师班级的第二次作业的错误率明显比其它班级要低，可见在二次评价时，不仅要在全班进行讲解，关注每个学生，抓住每个学生犯的错误并帮住他改正也是很重要的。庄老师在学生订正之后，对仍旧有错误的学生进行面批，帮助学生快速理解知识。

　　5. 研究结论和建议

　　5.1 研究结论

　　这次研究，通过深入小学进行小学数学作业设计与评价的研究，得出了不少结论。

　　在作业的设计方面，研究了习题册的作业设计和教师对作业的设计两个方面。发现习题册上作业设计是依照新课程标准上作业设计的原则进行设计的，而且由于是小学数学作业，因此作业设计中更注重层次性和趣味性。通过和教师的谈话，发现教师们在作业设计方面都有自己的想法和理念，但教师并没有将这些想法进行实践，因此教师在设计作业时缺乏创造性。

　　在作业评价方面，通过与三位教师的谈话，发现教师们在对作业进行评价时，都是教师单方面进行评价的，评价方式比较单一，没有跳出传统的评价方式；教师的批改方式虽然和传统的方式比有所创新，但是对学生的启发性仍旧不大；通过对比三位教师在二次评价时的方式，发现根据学生的情况对学生进行面批是一种比较有效的方式。

　　另外，本次的研究有局限性，本次研究针对小学数学作业的设计和评价，通过分析苏教版小学数学四年级下册补充习题中的作业设计和教师对学生作业的评价，得出了初步的结论，但是由于研究仅以苏州某小学的四年级学生和教师作为研究对象，样本选取也比较小，或多或少地影响了研究结论的可信度。

　　5.2 对小学数学作业设计和评价的建议

　　5.2.1 对小学数学作业设计的建议

　　通过对小学四年级数学习题册的分析，发现根据新课程标准设计的补充习题富有趣味性和层次性，但是通过与教师的交流发现，虽然教师对作业设计都有自己的想法和理念，但是由于客观条件的限制，教师对作业的设计很少付诸实践。

　　（1）从现有资料入手

　　现有的习题册一般是依据课程标准进行设计编排的，各种题型的设置是很合理的，但班级情况的不同，习题册也并不完全适合所有人。教师直接接触学生，对学生的情况有足够了解，在条件有限制的情况下，不妨对现有的习题进行重新编排，将学生需要的，对学生有利的习题提出来，让学生加强对不熟悉的知识的练习，并把学生已经掌握的知识的有关习题进行适当的删减。

　　（2）寻找小帮手

　　学生的能力有时候远超过教师的想象，不妨让学生作为教师的小帮手，让学生自主设计作业。教师可以在这方面做一些尝试，一个星期中一天指定一名学生作为小帮手，让学生提前进行准备，学生在进行作业设计的时候，会加强在设计的作业的知识的学习，学生既加强了自己的自主学习能力，锻炼的自主意识，又使班级的作业更具有多样化。

　　5.2.2 对小学数学作业评价的建议

　　通过与小学三位数学教师的谈话，调查小学四年级新授课和习题课作业的错误率。
　　（1）批改符号和分类

　　通过调查发现教师在批改时批改符号基本不出现“×”，三位教师在批改时都只是将错的点上一个小点，虽然可以增强学生的自尊心，但是仅仅的一个小点未免太单一，教师不妨试一试多种多样的符号，比如用“？”、“/”、“——”等符号，在提示学生有错的基础上，又可以激发学生的思考，引起学生的兴趣。一些教师喜欢将作业进行分类，比如正确的和错误的分开放。将作业分类也是一种很好的方法，可以直观看出学生的作业情况，使教师更好地对学生的情况作出反馈。

　　（2）评价方式多样化

　　在调查中发现，三位教师对作业的批改都是精批细改，批改范围也都是全部批改。

　　精批细改的确可以比较全面地了解学生的情况，但是对教师的负担可能比较大。教师不妨尝试一下不同的评价方式，既可以增强学生的兴趣，又可以减轻教师的负担。

　　将学生的自主意识发挥到最大，让学生做一做小老师，在学生设计作业之后，不妨让学生进行作业的批改和讲解，可以加强学生对知识的理解。

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