物理学视角下呼啦圈的工作原理(4),物理教学论文

　　在呼啦圈实践中，另一个重要问题是腰部运动和呼啦圈转动之间的协调和同步。由于空气阻力和摩擦，呼啦圈的动能在不断地消耗。运动员必须通过腰部的水平运动，给呼啦圈补充动能。通常，运动员的腰部运动是直线运动，或者是前后摆动，或者是左右摆动。这种运动可以相当准确地描绘为简谐运动。问题是，腰部简谐运动和呼啦圈转动的相对相位必须精确地控制，才能有效地补充能量。在呼啦圈教练们的行话中，叫做寻找“着力点”（power point）。最佳同步运转的条件可以由能量转移的观点得出。
　　

　　
　　图5描述的是呼啦圈从右方向左方转动（或者说逆时针转动）的情况。这里，粉色圆面表示运动员腰部的截面，红色箭头表示腰部运动的速度。黑色箭头表示运动员腰部对呼啦圈施加的水平力，或者说呼啦圈受到的水平力。根据牛顿第三定律，运动员的腰部会感觉到一个强度相同而方向相反的反作用力。运动员的动作，就是根据这个反作用力来进行的。图5中位相1的位置是腰部开始向前移动的最佳时间。在位相2,3和4,呼啦圈受到的水平力是向前的，腰部的运动也是向前的，因此呼啦圈获得了正能量。在位相5,水平力指向左方，腰部运动速度是零。在位相6,7和8,呼啦圈受到的水平力是向后的，腰部的运动也是向后的，呼啦圈也会获得正能量。由于人体从接受到信息到开始行动需要大约0.1 s的时间，用呼啦圈教练们的话来说，“着力点”（或者有意识地向前移动腰部的时间）是在呼啦圈将要达到腰部右方的一瞬间。同理，如果呼啦圈是在做顺时针转动，“着力点”是在呼啦圈将要达到腰部左方的一瞬间。
　　
　　如果呼啦圈的旋转和运动员腰部运动之间相对于最佳情况有一个相位差，能量转移的效率就会大打折扣，甚至于完全不工作。假设运动员腰部沿x方向运动的速度是νx简谐的，即
　　

　　
　　而呼啦圈受到的x方向的力也是简谐的，但是有一个位相差φ，
　　

　　
　　在每一个周期内，运动员给呼啦圈补充的能量E为
　　

　　
　　只有在位相为0时，能量才能够充分补充。位相差不等于0时，补充的能量就少了，甚至于成为负值。因此，呼啦圈不仅可以锻炼体力，而且可以锻炼神经反应的速度。大脑和小脑必须在大约0.1 s的时间内根据腰部感觉到的力的变化给肌肉发出指令。
　　