玻恩是20世纪一位科学大师，是晶格动力学、量子力学等多个物理学领域的主要开拓者；玻恩还是一位出色的物理教育家。据派斯统计，玻恩在哥廷根大学期间（1921-1933年）至少亲自指导过24位博士生[1].而且玻恩的弟子多成为科学界的佼佼者。玻恩在着作中曾列出几位他指导的优秀博士的名字：德尔布吕克、埃尔萨塞、迈耶夫人、洪德、约当，以及奥本海默[2].在玻恩的这几位优秀弟子中，奥本海默（J.Robert Oppenheimer,1904-1967,见图1）没像德尔布吕克、迈耶夫人那样获得诺贝尔奖；在个人科研成就方面他与德尔布吕克、迈耶夫人和约当等人相比也有一定差距。但是奥本海默是美国的原子弹之父，作为特殊的科学人物，二战之后他对世界的影响远远超越玻恩其他优秀弟子，甚至超越20世纪绝大多数科学家，更广泛地为世人所知。在玻恩的指导下，奥本海默在较短的时间里获得了博士学位，二人创立的玻恩-奥本海默近似法，已经成为20世纪物理学一个经典成果，至今仍在相关领域发挥作用。按理这对师徒应该有良好的私人感情，但事实却并非如此，个中微妙缘由，值得科学界、教育界了解和借鉴。
1结识玻恩前的奥本海默
奥本海默1904年出生在给人“一种端庄、华贵和孤芳自赏的感觉”的一个美国家庭[3].他从小喜欢搜集和研究矿物标本，11岁成为纽约城矿物学俱乐部会员，12岁在那里发表了第一篇论文。奥本海默从小求知欲旺盛，在学校里是成绩优异的好学生。但是在与人交往等方面不令人乐观：他“彬彬有礼，勤奋好学，但同时也骄傲自大。”而且，“他似乎对所有自己做不好的事都产生厌恶心理。”他的好朋友这样描述大学期间的奥本海默：“他发现自己很难适应社交活动，因此我认为他经常是不愉快的。他非常孤独，与周围的人们难以相处。”[3]奥本海默用3年时间在哈佛大学读完本科，1925年他来到剑桥深造。在这里他发现自己在哈佛大学的知识储备严重不足，必须恶补理论物理与数学。这是内心高傲的奥本海默始料未及的。因此他难以适应：“他的孤独感，思乡病，以及对自己弱点的察觉，这些因素交织在一起，使他陷入绝望的境地。在当年的圣诞节时，他的朋友们几乎认为他可能要自杀了。他自己也叙述过这一情况：他记得非常清楚，当时如何在假日到列塔尼海边散步，行走在冬季荒凉的海岸上，‘真想跳进海里结束自己的生命'.”[3]他没有投海，而来到了巴黎。在这里他巧遇了老朋友弗格森，但是险些酿出大祸：“正当他俩闲聊时，奥本海默 突 然 扑 到 弗 格 森 身 上，分 明 是 企 图 将 他 扼死。”[3]他已经到了无法控制自己的心态和行动的程度。诊断后心理医生认定他患有类似于精神分裂症的“早发性痴呆症”[3].很多证据表明，奥本海默确有心理问题，甚至有时严重到近乎身心崩溃。
2奥本海默在哥廷根
奥本海默在剑桥求学时心理受挫，除了前面提到的原因外，还和剑桥的物理学重视实验有关。这里的物理教授从汤姆孙到卢瑟福等人都是了不起的实验物理学家，而做实验不是奥本海默的特长，因此这成为对他高傲心态的另一个刺激。他小时候就具有的凡是做不好的事都令其烦躁和厌恶的心理使他难以对剑桥有好感，这从他自己的回忆里可以看出。1926年奥本海默遇见并结识了来剑桥做学术报告的玻恩，这位理论物理学家让他看到了希望：“我对于能摆脱实验室工作感到非常高兴。我在实验室里从来做不好工作；别人对我不满意，我自己也不感兴趣；我感到这些事只是别人强迫我去做的。”[3]不难想象遇见玻恩并被邀请去哥廷根会使奥本海默的心理压力有所缓解。得到玻恩欣赏的奥本海默很快就来到了哥廷根。他转投哥廷根一事的缘由，1963年11月18日，在接受库恩采访时奥本海默再次予以证实[4].奥本海默1926年下半年来到哥廷根，1927年上半年他就获得博士学位离开了哥廷根。他的到来给玻恩教授和学生带来了一些麻烦，玻恩自己在回忆录中对此有这样的回忆[5]:奥本海默让我很为难。他很有天赋。他能意识到自己的优势，但后果是他令人别扭，一定意义上也造成了麻烦。在我的量子力学常规讨论班上，他经常打断发言者，不管是谁，对我也不例外。而且他还走到黑板前，拿起粉笔宣布：’用这种方法，这样做会好许多……‘我觉得别的学员并不喜欢课堂经常被打断和更正。不久他们开始抱怨。但我有点怕奥本海默，于是半认真地试图制止他，但不成功。最后我接到一份书面呼吁书。我想玛利亚·哥波尔特（即后来的迈耶夫人）是这封信的策划者……他们交给我一张像是羊皮纸的东西，按中世纪公文的格调威胁说，如果这种插话不停止，他们就要抵制这个讨论班。我不知道如何是好。最后我把这份呼吁书放在我的讲桌上，这样，等奥本海默和我一起讨论他的论文的进展时，没法看不到它。为了做得稳妥一些，（他来时）我安排别人把我叫出去几分钟。这个计谋奏效了。当我回来时，见他脸色很苍白，也不再像往常那样多说话，而课堂讨论时他的插话也就随着停止了。但我担心这让他感到被严重冒犯了，尽管他从来没有表示出来。临走前他送我一件贵重的礼物---一本第一版的拉格朗日《分析力学》，这本书我至今还保存着。从第二次世界大战结束，我再没有收到访问美国，特别是去普林斯顿的邀请。当时，各种身份的理论物理学家都在普林斯顿高级研究所呆过一段时间，而奥本海默是这个研究所的所长（奥本海默1947年被任命为为普林斯顿高级研究所所长---本文作者注）。这只是一种猜想，很可能他的权势和怨恨并没我想象的这么大。他们怠慢我的原因也许出于众所周知的事实，即我反对原子武器，指责那些制造原子武器的人。可见玻恩十分肯定奥本海默对他是心存芥蒂的，但是这究竟是什么所导致，玻恩自己不能确定。库恩1962年2月20日采访迈耶夫人时，曾向她求证：“关于奥本海默的故事是真的吗？”迈耶夫人的回答十分耐人寻味：
我不记得了。这是一个可爱的故事，可能是真的。哦，它可能真实，但是我不确定是我策划了它。我不记得了，但是如果那时我是一名学生，当然我可能策划了它……但是无论如何保留下这个故事，这是一个美好的故事[4].年轻的奥本海默对于玻恩的不敬重并非只此一事。玻恩自己还记得一件事：
当我写好论述电子和氢原子碰撞的论文后，我把它交给奥本海默以便让他校对一下其中的计算。他把文章带了回来说：’我一点错都没找到，---这真是你单独写的吗？‘这句话以及他脸上表现出来的惊讶是情有可原的。因为我从来不擅于做冗长的计算，常常会出一些笨拙的错误，我的学生们都知道。但罗伯特·奥本海默是唯一具有足够的直率和鲁莽而不是出于玩笑敢于说出来的人。我并未觉得受到了冒犯，实际上它使我更加尊重他的这一突出个性了[5].在这对师徒之间发生的这类故事，在玻恩这方面看来，他并未因为一时心里不快而对奥本海默恼怒甚至长期怀恨在心，他理解并尊重奥本海默的个性。对于自己的应对措施，虽然当时是不得已而为之，他也有反省。但是从后来的情况看，他们之间的这些事情对于彼此的影响，并非像玻恩晚年回忆时这般轻松。玻恩对于奥本海默的害怕似乎远不是一点而已。奥本海默博士毕业后到艾伦菲斯特手下做了一段时间的研究工作。一次，艾伦菲斯特写信给玻恩，提到奥本海默要回访哥廷根。玻恩对此反应强烈，他在给艾伦菲斯特的信中说：“他要再次出现在我面前的想法让我颤抖。”[6]奥本海默对于这段时间的记忆也很不美好，这留在下文介绍。玻恩似乎更值得同情和原谅。尽管奥本海默对他不敬让他难堪，在对外介绍时，玻恩还是大家气度十足。1927年初玻恩在写给美国马萨诸塞工业研究院院长的信里如此评价奥本海默：“我们这里有一些美国人，其中5人在我手下。这5人之中的奥本海默先生曾在哈佛和英国的剑桥学习，很优秀。”[7]奥本海默在哥廷根时期表现出来的令人尴尬的做法，在他工作之后依然故我。在工作中奥本海默几乎一如既往地不尊重他人。有一次，他在哥廷根时的另外一位老师、1925年诺贝尔物理奖获得者弗兰克来伯克利做题为“量子力学的根本意义”的讲演。在讲演中弗兰克提了一个问题，奥本海默现场立即大声插话：“我不想谈论什么’量子力学的根本意义‘,不过刚才这个问题提得实在愚蠢。”[3]还有一次，汤川秀树被奥本海默请来讲他的新发现，但是汤川秀树刚开讲不久，奥本海默就打断他的话，接下来报告会变成了奥本海默一个人的独角戏[3].这些行为都是一般情况下人们难以理解的，但是奥本海默意识不到这有什么过错。对此我们只能理解为，这是他心理与性格中一个倾向必然的外露，即他自视很高、傲慢而有时不顾他人感受。他在哥廷根时的表现，并不完全是因为他年少轻狂。
3奥本海默对玻恩的评价
奥本海默在哥廷根期间，深深感受到了玻恩对于物理学的执着和酷爱。他自己也曾因为不能很好理解玻恩的思想而苦恼。在1963年11月18日的访谈中，奥本海默承认，在他看来玻恩做出的“（波函数）的统计解释的意义不是非常清楚的。这使我苦恼。理解它花费了我多年的时间，直到现在我还是这么认为。……玻恩曾不得不告诉我：’你没意识到我为物理学做了多么伟大的事情‘”[4].在1963年11月20日采访时，奥本海默对库恩谈了当年玻恩给他留下的印象：“玻恩当然从来不是一个阳光的人，但是我想他被要做好物理的雄心所驱动，我在哥廷根那年，他很自信”[4].奥本海默这一印象是准确的，但是不够全面。玻恩这一时期不够阳光，是由于妻子移情别恋令他遭受了巨大打击所致[8].而根据玻恩其他熟人如朗德的回忆，以前的玻恩是光彩照人又机智、幽默的[9].然而奥本海默对于哥廷根的感情是复杂的，1963年接受采访时他回忆说：“虽然这个学术团体（学术活动）丰富多彩而温暖，对我很有帮助，但是它显示着很糟糕的德国气氛……尖刻、痛苦、沉闷。我想说，我深深地感觉到了不满、愤怒以及所有后来导致重大灾难的其他元素。”[7]奥本海默在这里把他对玻恩学派的看法与对当时整个德国社会的看法混为了一体，事实上掩盖了他在玻恩学派时行为举止上的诸多不当引起的彼此不快，让人觉得他对于德国民族看得很准确，预知了德国纳粹时期的必然到来。这不够客观。除了奥本海默，再不见有人对哥廷根物理学派有什么抱怨。海森伯、迈耶夫人、海特勒、王福山等等在哥廷根玻恩学派学习工作过的人，不但不认为哥廷根学派具有当时德国的社会病态，而且与当时德国的其他学派和教授相比，他们都认为哥廷根物理学派的教授对学生的态度以及整个学派的氛围，与其他学派是大不相同的。这里的更加自由、温暖，给很 多 人 留 下 了 美 好、自 由、让 人 愉 悦 的 记忆[10].这与奥本海默个人的印象有巨大的反差。因此，奥本海默的看法，无可否认更具有较强的个人情感色彩。在奥本海默心里玻恩的形象更是十分不堪。根据玻恩另外一个学生埃尔萨塞（M.Elsasser,1904-1991）回忆，奥本海默向他发泄过对玻恩的不满：“大约（离开哥廷根）十年以后，一次我和奥本海默谈论起玻恩。他显然因为自己的原因而很生玻恩的气。他严厉地批评我，认为我太把玻恩视为理想主义者了。他自己说玻恩是一个令人讨厌的自高自大、自私自利的人。”[11]然而认识玻恩的人对玻恩最多的评价之一是为人低调、谦虚。如与玻恩合作过的控制论创始人维纳确曾这样评价玻恩：“在所有的学者中，他（指玻恩）是最谦逊不过的。”[12]前文说过玻恩肯定奥本海默对他有些心结，但是究竟让奥本海默耿耿于怀的原因是来自他在哥廷根做学生时的经历，还是因为玻恩常谴责他参加研制原子弹和氢弹的弟子们的话语，玻恩还无法确定。埃尔萨塞的回忆也许使我们清楚，使奥本海默对玻恩失去好感的可能前者的可能性更大。在感情上与玻恩的隔阂很大程度上也影响了奥本海默心目中玻恩的科学地位。南希·格林斯潘在玻恩传记的序言里提到，1953年奥本海默曾在英国BBC做过多次关于量子力学建立过程的系列报告。整个报告一句未提玻恩，这令玻恩十分不快，事后玻恩以少有的态度写信质问奥本海默：
我已经沉默了27年，但现在我想我至少可以问这样一个问题：为什么作为参与者或者可以说领导者，在经典力学到现代物理的发展过程中，我几乎在任何地方都是被忽视？这始于1934年（玻恩记错了，海森伯获得了1932年的诺贝尔物理奖，该奖于1933年颁发。本文作者注），海森伯因为与我（在一定意义上还有约当）合作的研究工作，独自一人获得了诺贝尔奖。那时（1925年）他还不知道矩阵是什么，但是很快’海森伯矩阵‘等说法就传开了。对此我是理解的，除了合作者自己外，谁能清楚三个合作者各自的贡献有多大？但是对于波函数的统计解释，情况却大不一样。（提出它之后）我得到了来自于海森伯的强烈反对，他在一封信里把我的观点称为’对矩阵精神的背叛‘……[6].一周之后奥本海默写信给玻恩，辩解说他在报告中尽量少提人名是为了避免混淆。这是难以说得过去的，关于量子力学的建立，如果说只提一个人而提玻恩，一定意义上也并不为过。奥本海默在信中还是说了句宽慰玻恩的话：“我是最不会忘记你在这些事件中的作用的人之一，因为我们差不多是在你做出这一切的时候，听说这些发现的。”[6]心里有师令人欣慰，但是明知而不提，把此理解为故意似乎并非站不住脚。
4玻恩-奥本海默近似以及奥本海默在科研方面的长与短
在哥廷根期间，奥本海默在科学研究上的最大收获是与玻恩合作发表了一篇重要文章[13].着名的玻恩-奥本海默近似即出自该文。用量子力学处理分子或其他体系问题，需要通过解薛定锷方程或类似的偏微分方程得出体系波函数。这个过程往往由于体系自由度过多而非常困难，甚至无法进行。玻恩-奥本海默近似基于这样一个事实：原子核的质量比电子大很多（一般大3~4个数量级），当核发生微小变化时，电子能够迅速调整其运动状态以适应新的核势场，而核对电子在轨道上的迅速变化却不敏感。由此，可以实现原子核坐标与电子坐标的近似变量分离，将求解整个体系波函数的复杂过程分解为求解电子波函数和求解原子核波函数两个相对简单得多的过程。在玻恩-奥本海默近似下，体系波函数可写为电子波函数与原子核波函数的乘积，即
论文摘要
这篇文章具有鲜明的玻恩风格，先回顾介绍本研究所依据的已有研究基础，然后系统而严密地叙述了文中所用的数学知识，全文主要应用玻恩处理量子力学问题的常用工具---微扰法，给读者的印象是数学工具强大有力，表述极为严密。玻恩-奥本海默近似由于在大多数情况下非常精确，又极大地降低了量子力学处理的难度，被广泛应用于分子结构研究、量子化学、凝聚态物理等领域。对于玻恩与奥本海默合作撰写这篇文章一事，玻恩的传记作者有这样的描述：“奥本海默后来说（本文作者没找到这一说法的文献根据---本文作者注），他提出了这个想法，并写了4或5页的一篇简单的文章拿给玻恩看。奥本海默的文章写得糟糕到令玻恩吃惊，他只好重写。”最后的文章有27页之长。玻恩向从哈佛大学到哥廷根访问的埃德温·肯布尔（Edwin Kemble）教授提到了奥本海默写文章的事情。肯布尔将这一消息传回了哈佛：“不幸，玻恩告诉我，他（指奥本海默）在清晰表达自己想法方面具有我们在哈佛时曾目睹过的那样的困难。”[6]可见在哥廷根时期的奥本海默虽然有了进步，但他在写文章方面还是菜鸟，有证据说明他理论物理学家的基本功也远远没有羽翼丰满。在玻恩的指导下，1927年奥本海默获得博士学位。1928年，他选择了到加州理工学院工作。到加州理工学院之后，又“发现了自己的一些弱点，特别是数学基础不足，因此他要求基金会再资助他回欧洲进修一年，然后再回伯克利工作。”
1929年 夏 天，他 回 国 后 到 伯 克 利 担 任 教授[3].基于此，我们推测，玻恩与奥本海默合作这篇文章，玻恩是主要操刀者应该是真实的。玻恩-奥本海默近似是奥本海默纯粹科学研究中最重要的贡献之一，但是在玻恩的科学成果中，它却算不上举足轻重的。奥本海默一生最有影响的是他在研制原子弹的曼哈顿工程中的领袖作用。他个人的天赋和性格不足以使他成为一位一流的研究者，但是却非常适合做曼哈顿工程这样的原子弹研制计划的具有专业视野的管理者。奥本海默传记的作者对奥本海默的个人能力做过很好的总结：“他特别善于理解别人创造性思想的实质并加以发挥，所以，显然他非常愿意做一名教师，而不是一个研究工作者。”[3]奥本海默的一位研究生曾说，奥本海默在研究工作中失败的主要原因恰好是使他在教学方面获得成功的原因：“他博学多才，但不求甚解。他不愿意集中精力去专研一个具体问题。他具有这样的才能，但却缺乏必要的耐心。”[3]当奥本海默成为研制原子弹的管理者时，他的特点成为了优势：“他的思想敏捷，能够及时抓住讨论中不同意见的实质并引导它们不离主题。同时，他对科学知识的涉猎面很广，但却并不深入，这一点特别适合于处理研制原子弹过程中所遇到的极为广泛的各种问题。”[3]从心理特征的角度看，本文作者认为，奥本海默最大的问题来自于他内心深处的高傲和傲慢。当一个高傲的傲慢者被放在他所期待的超乎他人之上、又适合发挥他的个人才能的位置上时，他会找到他的最好感觉。这时他能把自己优秀的一面发挥得淋漓尽致。费曼差不多是参加曼哈顿工程的最年轻的物理学家。奥本海默给他的印象就近乎完人：
洛斯阿拉莫斯（Los Alamos）是个很民主的地方。我们在奥本海默的房间开会时，大家都能畅所欲言，不必担心自己是否够分量。奥本海默建立了一个很了不起的组织。从没有人尝试召集一大群科学家，在一个全新的环境中工作。但奥本海默似乎有这种天赋，大家也都很满意。奥本海默很懂人情世故。他把一大批人延揽到洛斯阿拉莫斯后，必须和秘书处理一大堆棘手问题，还要忙着和高层人士商讨；但他仍会关心其他小事。举例而言，他找上我时，我告诉他我太太得了肺结核。他便亲自找了一家医院，并打电话告诉我，他们已经替我太太安排好医院了。他招募了一大批人，我只是其中之一；但他就是这样体贴的人，很关心大家的个人问题。他也是个博学的人，对每个人的工作都了如指掌。我们能进行很专业的讨论，因为他什么都知道。此外，他也很擅长化繁为简，找出结论。他常请我们到他家吃饭，他真的是个好人[14].我们很难相信这个奥本海默，就是曾在剑桥几乎寻短见、在哥廷根引起众怒让老师敬而远之的年轻人；也不像离开老师十多年后还称导师是“令人讨厌”的“自私自利”者的耿耿于怀者；更不像成为教授后，在请来的专家演讲时，对演讲者极尽冒犯之能事的那个人。在奥本海默的传记中，作者古德柴尔德说的第一句话是这样的：“奥本海默那种才华横溢与错综复杂的性格，使与他相识的人们对他产生了两种印象。大多数人认为他是一个伟大的人物，具有非凡的天赋、动人的魅力与高尚的品德，从而赢得许多人的深切爱戴。然而也有少数人，却认为他骄傲自负，狭隘自私。”[3]他这里所说的“大多数人”,指的几乎都是奥本海默回到美国后春风得意时期与他相识的人。而早期以及后来特殊时期与他相识的人一般不会认为他具有动人的魅力以及高尚的品德。如果把早期和一些特殊时期对他评价不佳的同学、朋友、老师全部统计起来，恐怕也不是“少数人”了。
5余论
玻恩自己多少具有一些心理上的小问题，有时胆怯、易让步妥协、缺乏自信，有时又率直、倔强、自负。这样的老师遇见奥本海默这样的学生，在心理上对学生产生了恐惧，自然难以给学生以健康的心理引导。虽然出于责任心玻恩对奥本海默在学业上给予了很大帮助，又由于玻恩的正直善良，他也充分肯定奥本海默的能力、替他做宣传，但是在年轻气盛、心理不健康的奥本海默行为不得体时，玻恩没有足够的能力处理好这些事情。后来的事实证明这对奥本海默的心理构成了极大的刺激（由奥本海默后来向埃尔萨塞抱怨玻恩的神情可以看出）。就事论事，似乎多是奥本海默的不对。但是考虑到玻恩是一位老师，他当然对于这种师生关系处理不妥负有责任。不过客观地说，以玻恩的心理和性格，他已经尽其所能地包容和理解奥本海默了。1933年后玻恩的哥廷根物理学派由于玻恩的被迫离开而不复存在。但是玻恩培养的弟子可谓桃李满天下，奥本海默就是这个学派培养出来的后来很长时间里在美国物理界极具话语权的人物之一。如果玻恩与奥本海默师生关系莫逆，奥本海默完全可以成为在美国发扬光大玻恩学派传统的一支重要力量。然而事实远非如此，与早年玻恩害怕奥本海默重返哥廷根相似，后期这位弟子心怀怨恨，不愿再见昔日的老师。这值得还未意识到这一问题的科学研究学派的领袖以及从事科学教育的导师们认真思考，至少应该踏踏实实学习一些必要的心理学知识，以免再蹈覆辙，像玻恩这样可谓损失惨重。
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