少支撑框架结构体系的定义和基本设计原则

　　建筑地震灾害的严重性是我国的基本国情之一。近年来发生的几次破坏性地震反映出建筑结构抗震能力不足的两个主要原因：

　　一方面，我国采用三水准两阶段的抗震设防目标，但近年来发生的破坏性地震中，强震区的实际地震烈度经常远高于当地的设计罕遇地震烈度水平。如我国四川省汶川县的抗震设防烈度为 6~7 度，而 2008年 512 汶川 8.0 级地震发生时震中烈度达到 11 度，灾区许多地方的实际烈度超过设计罕遇地震 1~3 度，这是导致许多重灾区建筑结构损坏甚至倒塌的重要原因。在汶川地震后，我国的相关规范进行修改，提高了部分建筑的抗震设防类别和部分地区的抗震设防烈度，这样，要求对灾区既有建筑进行抗震加固以满足新的抗震设防要求，其中对钢筋混凝土(RC)框架结构增设少量钢支撑是有效的抗震加固措施之一。

　　另一方面，上部 RC 框架结构的主要震害形式为：柱端出铰、柱剪切破坏、节点区破坏、薄弱层严重破坏、预制楼板与梁的连接不当引起的破坏、现浇楼梯的破坏等等，由于结构体系布置不合理、现浇楼/屋盖体系对框架梁抗震性能的影响、现浇楼梯斜跑的抗侧贡献和填充墙对结构抗侧刚度的影响等因素，许多既有 RC 框架结构很难实现建筑抗震设计规范中要求的“强柱弱梁”等理想破坏模式。另外，即使合理设计与施工的 RC 框架结构能够满足“强柱弱梁、强剪弱弯、强节点强锚固”等抗震设计要求的破坏模式，但框架结构存在抗震防线单一、缺乏足够冗余度的问题。

　　国内外多次大地震的建筑震害表明，采用纯框架结构的房屋，其倒塌率远远高于设置剪力墙等的框架结构房屋。汶川地震后，作者在灾后现场应急评估中发现，在 RC 框架结构中设计少量钢支撑或排架柱间的柱间交叉支撑，就能有效控制结构的侧向变形，提高原结构的承载能力和抗地震倒塌能力(图 1)。【图略】
　　
　　受到这些成功抵御强烈地震作用建筑结构的启发，本文作者提出了在框架结构中设置少量钢支撑的少支撑框架结构体系的概念，目的是改变框架结构的抗侧力结构体系，增加框架结构的抗震防线，不仅提高原框架结构的抗侧刚度与承载力，保证原结构在设计罕遇地震下不倒塌，而且可以在超越设计罕遇地震的地震作用下不倒塌，从而提高框架结构的抗地震倒塌能力。本文在刘庆志的相关研究基础上，完成了这种新结构体系的受力机理分析与抗地震倒塌能力的评估，提出了少支撑框架结构体系的定义与基本设计原则建议，供相关研究人员与设计人员参考。

　　1 现行相关抗震规范的规定

　　对于框架-剪力墙结构体系，在水平力作用下，底层框架承受的地震倾覆力矩与结构总地震倾覆力矩的比值不尽相同，结构的性能也有较大的差别。《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ 3-2010(后文称《高规》)第 8.1.3 条根据在规定水平力作用下，底层框架的倾覆力矩分担率对框架-剪力墙结构体系进行了细分，并对每一种结构体系的设计方法和侧向位移控制指标作出了较为具体的规定(见表 1)。朱炳寅建议的结构体系细分的类别和标准与《高规》的规定基本一致。【表1】

　　
　　对于框架-支撑框架结构体系，我国《建筑抗震设计规范》GB50011—2010(后文称《抗规》)第 G.1.3条第 5 款对其有明确的定义：“底层的钢支撑框架按刚度分配的地震倾覆力矩应大于结构总地震倾覆力矩的 50%”。这类结构中钢支撑框架比较强，支撑属于强支撑。而当结构中钢支撑框架比较弱时，框架将承担较大的地震作用，设置少量钢支撑的 RC 框架结构与含有少量剪力墙的框架结构类似，但现行规范中对这种结构体系尚无明确定义。为了能够合理提出这类结构的定义，本文以一座典型 RC 框架结构为例，分析了设置不同数量钢支撑后结构抗侧刚度、动力特性、底层框架的基底剪力与倾覆力矩分担率变化等，结合对结构完成的静力PUSHOVER 分析得到的能力曲线结果等，借鉴现行规范对框架-剪力墙结构、含有少量剪力墙的框架结构的相关规定，提出了少支撑框架结构的定义，为这类结构体系的推广应用特别既有框架结构的抗震结构提供借鉴。

　　2 RC 框架结构与钢支撑 RC 框架结构对比

　　2.1 工程概况及构件设计

　　某 6 层 RC 框架结构，抗震设防烈度为 8 度(0.20g)，地震分组为第二组，场地类别Ⅱ类。结构纵向 5跨、横向 3 跨，首层层高 4.0m，其余各层层高 3.6m，如图 2 所示。框架结构的梁、柱、楼板均为现浇，混凝土强度等级均为 C30，钢筋均采用 HRB400 级热轧钢筋。纵向和横向边跨框架梁截面尺寸为 250mm×500mm，横向中跨框架梁截面尺寸为 250mm×300mm；1~4 层框架柱截面尺寸为 500mm×500mm，5~6层为 400mm×400mm；楼板厚度为 100mm。假设楼面地面做法与吊顶等的等效附加恒载标准值为3.0kN/m2，楼面活载标准值取 2.5kN/m2；屋面除结构重量外的等效附加恒载标准值为 3.0kN/m2，屋面不上人，活荷载标准值为 0.5kN/m2。假设建筑外围维护墙与沿轴线隔断墙的等效线荷载为 6kN/m，作用于相应的框架梁上，假设结构嵌固在地面，不考虑基础埋深与回填土的侧限。该建筑结构总高为 22.0m，根据《抗规》规定，抗震等级为二级。结构分析设计采用 SATEWE软件完成，对应的结构模型称为 Model0。【图2】

　　
　　在上述 RC 框架结构中增加钢支撑，成为带钢支撑 RC 框架结构。支撑布置在外侧四榀框架的中跨，沿结构通高布置(如图 3 所示)。支撑选用防屈曲支撑(BRB)，芯材选用 Q235 钢材，工作段钢芯为一字型截面，非工作段为十字型截面。参考哈尔滨工业大学马宁和同济大学李国强的方法设计 BRB 支撑，使得BRB 钢芯在层间位移角 1/550 时保持弹性状态。设计了四种支撑截面(表 2)，研究支撑刚度与承载力变化对钢支撑 RC 框架结构性能的影响。对应的结构模型分别称为 Model1、Model2、Model3 与 Model4。【图3.表2】

　　
　　在原框架结构中增加钢支撑后，采用 SATEWE 软件重新分析带钢支撑的 RC 框架，框架梁柱的截面尺寸和配筋采用分别按纯框架结构和带钢支撑 RC 框架结构满足抗震设计要求条件下的结果设计包络值。由于钢支撑的影响，与其相连的框架柱承受更大的轴力和弯矩，柱轴压比和配筋都增大。其中，增设 4 号支撑后，结构首层与支撑相连的部分框架柱不再满足《抗规》中关于轴压比 0.75 的限值要求，将带 4 号支撑框架结构 1~4 层与支撑相连的部分框架柱(图 2 中 1-B、1-C、6-B 及 6-C)截面尺寸放大至 550mm×550mm。

　　在通用分析平台 OpenSees中分别建立了上述结构的有限元分析模型。混凝土采用 OpenSees 中的concrete01 材料，采用了 Kent-Scott-Park的骨架曲线和 Karsan-Jirsa加卸载准则，且不考虑混凝土受拉；钢筋采用 OpenSees 中的 Steel02 材料，骨架曲线为双折线，并可反映钢筋的 Bauschinger 效应。表 3 列出了 Model0~Model4 模型沿 Y 方向(横向)的基本周期、设置钢支撑后原框架结构刚度及地震基底剪力的变化情况。可以看出，随着支撑截面面积的增加，支撑对整个结构的刚度贡献增加，地震作用也增大，地震作用的增幅小于刚度增幅，由此推测增加钢支撑将有效控制原结构的位移，但是，对钢支撑导致的刚度增幅需要控制在一定幅度内为好。【表3】

　　
　　2.2 基底剪力及倾覆力矩分担率分析

　　1) 弹性阶段的底层框架地震倾覆力矩分担率和基底剪力分担率参考规范对少墙框架的定义，分析钢支撑 RC 框架结构弹性阶段在指定水平地震作用下的底层框架地震倾覆力矩分担率和基底剪力分担率。因为单榀支撑框架的作用类似于一片剪力墙，而在框架-剪力墙结构中，剪力墙以及与墙相连的框架柱看做同一片剪力墙(称带端柱剪力墙)(见图 4 左)，所以钢支撑 RC 框架的“支撑框架剪力分担率”和“支撑框架倾覆力矩分担率”计算时的支撑框架是指支撑本身及与所在跨中与其相连接的框架梁柱(图 4 右红色部分)，而“框架剪力分担率”和“框架倾覆力矩分担率”计算时的框架是指的其他框架梁柱(图 4 右黑色部分)。根据反应谱底部剪力法(考虑顶部集中力)得到结构各层的等效水平地震作用，对各结构模型进行小震下弹性分析。Model1~Model4 弹性阶段的底层框架倾覆力矩分担率和基底剪力分担率见表 4 所示。

　　可以看出，四个模型中框架分担的倾覆力矩与剪力均超过 50%，不属于框架-支撑框架的范畴，并且随着支撑抗侧刚度的提高而降低。对于 Model3，设置支撑后框架底层抗侧刚度增加接近 40%时，框架分担的倾覆力矩与剪力均接近 60%，由于刚度的增加导致结构的总基底剪力增加在 20%以内。对 Model4，虽然其框架分担的倾覆力矩与剪力均超过 50%，但是，从支撑用钢量、框架底层抗侧刚度增加均较多，导致结构的总基底剪力增加超过 20%。【表4.图4】


　　
　　2) 基底剪力分担率随结构弹塑性发展的变化为了研究结构进入非线性状态后的内力重分布特征以及结构抗侧性能的变化，完成了上述结构模型的静力推覆分析，水平地震作用沿高度的分布同弹性分析。计算得到各模型的基底剪力-顶点位移能力曲线(图5)，以及各模型框架部分的基底剪力分担率随结构顶点位移的变化过程(图 6)。从图 5 看出，结构的基底剪力-顶点位移能力曲线均呈软化特征，设置支撑后结构的能力明显提高，支撑是结构中的第一道防线，而采用 BRB，支撑屈服后支撑仍有 1%初始刚度，承载力不会降低，从而保证了结构承载力的发挥。随着支撑截面面积的增加，结构的抗侧刚度、承载力与延性明显改善，但是，结构的能力提高与支撑截面的增加不成正比。

　　从图 6 看出，结构内部的内力分配分为三个阶段：在支撑屈服之前，钢支撑的刚度不变，而 RC 构件由于混凝土的开裂其刚度逐渐降低，框架部分的剪力分担率下降，支撑越强下降越多，计算模型的降幅在10％以内；支撑屈服后，支撑的残余刚度取 1%的初始刚度，支撑的抗侧刚度下降幅度比框架的抗侧刚度下降更快，所以框架部分的剪力分担率上升，甚至超过了弹性阶段的最大剪力分担率；RC 框架屈服后，结构达到峰值承载力，之后框架部分的刚度逐渐下降，而支撑仍有残余的 1%初始刚度，所以框架的剪力分担率逐渐下降，到顶点位移达 500mm，结构底层框架分担的基底剪力占总基底剪力的 50％以上。随着结构侧向变形的继续增加，支撑框架的剪力分担率逐渐上升，对结构的防倒塌具有重要的作用。【图5-6】

　　
　　2.3 结构在罕遇地震及超罕遇地震下的性能点分析

　　对于 8 度(0.2g)抗震设防烈度的结构：《抗规》规定罕遇地震下的水平地震影响系数最大值为 0.9；《抗倒塌规程》建议建筑结构抗地震倒塌计算时，地震影响系数最大值在罕遇地震相关数值(0.9)上乘一个调整系数(1.33)。据美国《混凝土建筑抗震评估和修复》(ATC-40)中的能力谱法对各结构模型进行性能点分析，得到结构对应设计罕遇地震及超罕遇地震的性能点，见表 5。为方便比较，以 Model0 峰值荷载点的基底剪力与顶点位移为参考，计算了各模型对应峰值荷载时的基底剪力和顶部位移分别与 Model0 峰值荷载点的基底剪力和顶点位移的比值，并计算了各模型对应不同性能点时的基底剪力与顶部位移和其峰值荷载点的基底剪力与顶点位移的比值，结果见各列数据后括号中数字。【表5】

　　
　　表 5 表明，少支撑框架结构相比纯框架结构，其极限承载力都获得提高，而对应峰值荷载时的顶点位移变化不同，Model1 与 Model2 对应其峰值承载力时的顶点位移略微小于纯框架结构对应的顶点位移，Model3 对应其峰值承载力时的顶点位移略大于纯框架结构对应的顶点位移，而 Model4 的承载力与对应顶点位移均较纯框架结构的结果明显提高(分别为 49%与 32%)。分析对应设计罕遇地震与超罕遇地震下结构的性能点结果可以看出，对应设计罕遇地震结构均有性能点，说明模型均满足大震不倒的性能设计要求；在超罕遇地震下 Model0 没有性能点，而其他模型均满足抗震设计要求，可见设置少量支撑后框架结构的抗倒塌能力提高，设置支撑对抗地震倒塌是有效的。

　　分析对应设计罕遇地震下各计算模型性能点的基底剪力与顶点位移相对其峰值荷载下的结构看出：相对Model0，Model1 中设置的钢支撑较少，对应设计罕遇地震下性能点的顶点位移大于 Model0 的结果，性能点的基底剪力相对其峰值荷载的比例从 88%增加到 92%，顶点位移相对其峰值荷载时顶点位移的比例从 54%增加到 60%，相对原结构，设置支撑后反而对结构不利，但是，抗倒塌能力略有提高；Model2 对应设计罕遇地震下性能点的顶点位移与基底剪力分别为其峰值点的 54%与 89%，与 Model0 的比例接近，超设计罕遇地震下模型的响应接近其峰值荷载，说明设置钢支撑后模型的抗震能力略有提高，抗倒塌能力提高有限；Model3 对应设计罕遇地震下性能点的顶点位移与基底剪力分别为其峰值点的 46%与 85%，比 Model0 的比例略低，超设计罕遇地震下模型的顶点位移与基底剪力分别为其峰值点的 68%与 96%，响应接近其峰值荷载，但顶点位移控制有效，说明设置钢支撑后模型的抗震能力与抗倒塌能力提高均改善；Model4 的位移响应明显小于其他模型，对应设计罕遇地震下性能点的顶点位移与基底剪力分别为其峰值点的 36%与 80%，超设计罕遇地震下模型的顶点位移与基底剪力分别为其峰值点的 51%与 91%，说明设置钢支撑后模型的抗震能力与抗倒塌能力提高。为了保证结构在罕遇地震与超罕遇地震下不倒塌，设置的钢支撑不能过少。

　　3 少钢支撑 RC 框架的定义

　　在 RC 框架结构中加入少量钢支撑有两个主要目标：(1) 改变纯框架结构的受力模式及破坏次序，使得支撑先屈服，提高结构的延性和抗地震倒塌能力；(2) 增设钢支撑后结构的抗侧刚度增加，导致结构的周期减小，基底水平地震剪力将增加，所以设置支撑后框架结构的抗侧刚度不能过度增加，以区别于框架-支撑框架结构(其中支撑框架作为主要抗侧力构件)。第一个目标主要通过合理设计支撑的倾角、工作段长度系数等参数，使支撑在目标屈服位移下屈服，在目标极限位移下不断裂；第二个目标则是通过合理设计支撑的数量与工作段截面，控制支撑的刚度与承载力贡献，从而控制框架底部的倾覆力矩分担率来达到。

　　在 RC 框架上增加支撑以后，结构刚度增加，地震作用也增大。对于防屈曲支撑，不存在支撑受压屈曲导致的受压承载力降低等问题，性能稳定，在水平地震作用下随着结构塑性发展，结构的抗侧刚度下降，但进入弹塑性阶段后结构的周期加长，地震作用的增幅小于弹性阶段；对于普通钢支撑，由于受压支撑屈曲后结构刚度下降相对较多，弹塑性阶段实际地震作用增幅远小于弹性阶段。据表 3 和表 4，原结构增加支撑后的刚度增幅小于 40%时，增加支撑带来的地震力增幅小于 20%，此时框架部分所分担的地震倾覆力矩略小于 60%。考虑到可能须要对支撑相邻柱进行加强，这样支撑框架的地震倾覆力矩分担率会上升，而框架的地震倾覆力矩分担率会下降，结合表 5 的结果，建议少钢支撑 RC 框架的底层框架地震倾覆力矩分担率大于 50%。考虑到支撑很弱时，支撑框架的抗倾覆作用小(不超过 30%)，虽然结构的抗震能力略有提高，但是，结构刚度提高导致地震作用效应提高更加明显，对抗震反而不利(如 Model1)，建议少钢支撑RC 框架的底层框架地震倾覆力矩分担率不超过 70%。将少钢支撑 RC 框架定义为：在规定的水平力作用下，底层的框架部分所承担的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的 50%但不超过 70％，且支撑对原框架结构抗侧刚度的提高幅度不超过 40%。该定义与《抗规》对钢支撑 RC 框架的定义相容。

　　4 结论

　　本文主要得到以下结论：
　　
　　(1) 基于破坏性地震中特别汶川地震中 RC 框架结构的震害与部分设置钢支撑的框架结构、工业厂房排架结构的震害特征，提出了少钢支撑框架结构的概念。

　　(2) 总结了现行规范中对框架-剪力墙结构、含有少量剪力墙的框架结构的相关规定，基于弹性分析和pushover 分析结果，借鉴少墙框架结构的定义方法，建议了少量钢支撑框架结构的控制指标，提出了少钢支撑 RC 框架结构的定义：在规定的水平力作用下，底层的框架部分所承担的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的 50%但不超过 70％，且支撑对原框架结构抗侧刚度的提高不超过原抗侧刚度的 40%。

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