理解海德格尔数学因素思想的困境与对策

　　海德格尔的数学因素思想新颖而深刻，既是研究科学的重要思想资源，也是现象学、科学哲学等课程需要讲授的重要内容。然而，当初次研习这些思想时往往会发现其中似乎有相互矛盾的观点。这给学者尤其是学生理解这些思想带来了困难。面对这一问题，研究其产生的原因，既可以增进对于海德格尔思想的理解，也能帮助学生克服学习现象学、科学哲学等课程时面临的困难。

　　一、海德格尔的数学因素思想

　　海德格尔在“现代科学、形而上学与数学”等文章中，对数学因素的内涵及其与古希腊、近现代科学之间的关系作了详细阐释。

　　（ 一） 数学因素的内涵

　　他认为数学因素（ das mathematisch） 始终具有可学的东西与学本身双重意义，可溯源于希腊语 tamathemata.当希腊人说 ta mathemata 时，是指就其是学而言的物。这就是说作为学的“数学因素涉及物，而且是在某个特定方面涉及物”[1].数学因素与物存在看待与被看待关系、认识和被认识关系两层关系。看待与被看待关系和数学因素的第一重意义有关，指的是用数学眼光来看待物。

　　在此情况下，物成为可学的东西。这意味着数学因素不是物自身具有的东西，而是我们事先赋予和筹划给物的东西。换言之，“数学因素乃是物的可敞开领域，我们总是已经活动其中了，据此我们才能在根本上经验物，把物当作其本身来经验。数学因素是那种对物的基本态度，以这种基本态度，我们才按我们已经给予物的东西，必须和终将给予物的东西来对待物”[2]276.这形成了对物的数学因素态度。在这种态度中，学是观照物的方式，其特点是按照事先赋予物的东西来观照物。由此形成数学因素与物的第二层关系，即用数学方式来认识物。作为认识，此含义最大的特点是取得认识的认识。在此，我们对物的认识在根本上不是从物那里取得东西，而是从我们自身取得那个事先赋予物的东西。事先赋予物的东西即是把物看成是可学的东西。如非如此，我们便不能开展学的活动，不能取得认识的认识。在此意义上，数学因素是关于物的基本态度，是关于物的知识的前提。

　　综上所述，数学因素在以下三个层次展开其双重意义。就物的层次而言，它指可学的东西，是在事先筹划的基础上物得以展现的领域； 就认识的层次而言，它指学本身，是对物已经认识的取得； 就知识的层次而言，它是获得关于物的知识的前提，是学得以成为可能的前提。

　　海德格尔认为，数字本质上是事先对物的一种规定，源自我们自身的设想。在我们与物打交道的过程中，数字是那种最贴近于物，却又不是从物中获得的东西。因此，数字是最为显着常见的数学因素。

　　在海德格尔看来，“最困难的学是真正地从根本上取得对我们已经知道的东西的认识”[2]276.对于什么是物这一问题的追问就是这样的学。苏格拉底一生执着于对这一问题的追问。柏拉图学园门前着名的箴言为“不晓数学因素者不得入内”[3]856.海德格尔认为这句箴言不是说进入学园的人必须接受数学教育，而是说需要知道真正能知和获取知识的基本条件，即需要认识一切知识的基本前提和一切知识所包含的态度。这里的态度是关于物的数学因素态度。

　　（ 二） 数学因素与古希腊、近现代科学的关系

　　在谈到数学因素与古希腊科学、近现代科学的关系时，海德格尔首先指出，“在西方，直到十七世纪，占统治地位的自然（ ‘世界’） 观是由柏拉图和亚里士多德的哲学所规定的； 特别是亚里士多德在他关于物理和宇宙的讲课中提出的，并且为中世纪经院哲学所继承的基本观念、基本概念和基本原理，制约了概念的---科学的思维”[3]860.他紧接着指出，尽管亚里士多德与牛顿在科学方法上有着相同之处，但二者在什么是物以及与物的打交道方式上有着根本的不同。在亚氏那里，物是依其本性成为物的物。不同物的本性不同，物的运动方式和位置也有很大的差异。所以，古希腊科学以追寻物的性质和能力为目标，所用主要范畴为形式、质料等概念。而在牛顿那里，物是由心灵设想的物，即以数学因素为基础的物。作为心灵设想，数学因素是一种跳跃了物的对物之为物性的筹划。这种筹划规定了物成为物的标准，是物必须遵循的公理。由此，与物的交道方式不再是追寻物的性质和能力，所用的主要范畴变为时间和空间等概念。由此，海德格尔说，近现代科学与古代科学最大的不同点在于前者对待物具有一种新的态度，即数学因素的态度。

　　二、理解海德格尔数学因素思想时所面临的问题

　　（ 一） 两个令人困惑的矛盾观点

　　在理解海德格尔上述阐释的时候，面临着一个令人困惑的问题： 其思想之中存在着两个相互矛盾的观点。第一，他关于数学因素与人、物之间关系的阐释存在着矛盾。他首先指出，作为可学的东西，数学因素是我们事先赋予物的不属于物自身具有的东西。这句话里包含两点内容： 第一点是认为我们能掌控数学因素，第二点是认为数学因素不是物自身具有的东西。接下来他又说，数学因素是物的可敞开领域，我们已经活动在其中。据此，我们才能把物当作其本身来经验。这句话也包含两点内容。第一点是认为数学因素是我们活动的依据，这意味着我们不仅不能掌控数学因素，而且数学因素反倒决定着我们。这与前一句话包含的第一点内容相矛盾。

　　第二点是认为数学因素是物成为自身的东西，同时也是经验物的根据，在此意义上就属于物自身的东西。这也与前一句话包含的第二点内容相矛盾。

　　第二，他对数学因素与古希腊科学、近现代科学关系方面的阐释隐含着矛盾。海德格尔从古希腊探析数学因素内涵的做法，及他对于苏格拉底以及柏拉图学园箴言的分析，至少意味着古希腊对物的筹划也有数学因素倾向。在论述到近现代科学之时，他把柏拉图和亚里士多德并列，指出二者处于当时科学的统领地位。这至少传递了这样的信息： 虽然柏拉图和亚里士多德在科学思想上有诸多不同之处，但二者在根本上具有相同的立场。

　　在这种情况下，海德格尔分别以牛顿和亚里士多德为代表，来论述近现代科学与古希腊科学的差异之处是顺其自然的。但是，他的结论又着实奇怪。

　　他认为，近现代科学与古希腊科学根本上的不同在于二者关于物的筹划方式的不同。近现代科学对物的筹划方式是数学因素的，但古希腊科学却不是。

　　显然，这一观点意味着古希腊对物的筹划没有数学因素倾向。

　　更令人奇怪的是，在“科学与沉思”一文中，他又指出，“作为欧洲科学的近现代科学，在此期间已经全球化了，但它的本质仍然建立在那个自柏拉图以来便叫作哲学的希腊人之思的基础上。这一指明并不应以任何方式削弱这种近代知识的变革特征；恰恰相反： 近代知识的突出特点就在于对这样一个特征的提取，这个特征仍然隐蔽在被希腊人经验到的知识之本质中，并且它恰恰利用希腊知识来使自己成为另一种与之相对的知识”[4].这里是说，近现代科学在古希腊科学之中蕴含着，同时又与之在根本上具有不同的特点。这又是在什么意义上阐述的？ 到底近现代科学及古希腊哲学及科学之间是什么样的关系？

　　（ 二） 矛盾观点的影响

　　以上问题使得某些学者在阐释这些思想的时候也会出现自相矛盾的地方。在“论海德格尔对‘数学因素’的形而上分析”一文中，陆杰荣教授的阐释就是如此。

　　陆教授首先指出，“从希腊始就可以看到在‘数学因素’中所泛生而未明确化、分裂化的理论倾向。‘数学因素’作为存在物自身的规定具有原始的本真性，作为存在物的尺度具有提取的同一性，而作为对存在物的把握又具有对象的自明性和确定性”[5].紧接着，他得出结论： “也正是从这个意义上，海德格尔指出，‘数学因素’是关于‘物’的知识的基本前提，构成了关于‘物’的知识的基础所在。”[5]

　　陆教授进一步指出，海德格尔挖掘出了数学因素的历史含义，认为数学因素是对物的基本态度。

　　这种基本态度的特点是以学的方式来对物有所取用。以学的方式和物发生关系的特点不是从物自身取得东西，而是从自己身上取得东西。

　　由此可见，陆教授提出了两个观点： 一是认为海德格尔已经揭示出在古希腊时期，数学因素是物最原始的本真性，即是物自身具有的东西； 二是认为海德格尔提出了古希腊把数学因素理解为取得不是物自身的认识的学的观点。显然，这两个观点是自相矛盾的。

　　从以上分析可以看出，陆教授的矛盾观点不是空穴来风。学者对海德格尔这些思想的理解尚且会出现这样的问题，对于学生而言，其困难可想而知。

　　那么，上述海德格尔问题是什么性质上的问题，可不可以消除？

　　三、问题产生的原因及解决方案

　　（ 一） 问题产生探源

　　上述海德格尔问题是伪问题，它的产生一方面源于学习者的思想观念，另一方面也与海德格尔思想本身表述存在含糊不清等因素有关。

　　一般说来，在文章和论着中同一语词不能任意转换指向。然而，由于事情往往复杂多变且艰深，用以表达的词语又有限，所以用同一语词表达不同指向的情况又不可避免。即使海德格尔也不能幸免。

　　他认为，从存在论把握存在者之存在“不仅往往缺乏词汇，首先缺乏的是‘语法’”[6].因此，赋予旧词新含义的情况时而有之，不符合语法也是经常的事情。

　　这在对数学因素的讨论中也表现得十分突出。当阅读海德格尔相关文献时，学习者期待他在同一内涵下使用数学因素。但是，他并没有这样做。于是，学习者就容易陷入困惑。

　　实际上，通过仔细研究海德格尔的相关思想，区分开不同意义上的数学因素与物，能找到线索来帮助学习者消疑释惑。

　　在海德格尔那里，有从存在论与学两个角度对数学因素的阐释。在他看来，作为纯自身存在的物是喑哑封闭的。只有当人对存在有所领悟和筹划时，物才开始作为物而存在。数学因素就是这种对物的事先筹划。这种筹划并非是由人决定的，而是存在赋予人的语言，人通过倾听而接纳它。这意味着人能够把它赋予物，从而筹划物。通过人对物的筹划，物作为物开始呈现，即成了物。这里，数学因素有两种不同意义，第一种指的是由存在决定而由人听从的存在的语言，第二种指的是人对物的事先筹划。物在这里也有两种意义，第一种指的是喑哑封闭的物，第二种指的是由人赋予物意义的物。

　　当海德格尔说我们活动于数学因素之中时，是说作为存在语言的数学因素，决定着我们对存在的理解。当海德格尔说数学因素是人对物的事先筹划时，是说在人听从存在的语言以后，对存在有所领会，从而能够筹划物之物。当海德格尔说数学因素不是来自物自身、而来自对物的事先筹划的时候，是基于从物成为物而言的，数学因素不是来自那个喑哑的物。当我们认识这一成为物的物的时候，这一物不再是喑哑的物，而是作为什么的物。作为什么的物的什么是它自身成为什么的原因，是属于物自身的。显然，把物看成什么以及把什么当作认识目的，是了解什么物的什么的前提。从这个意义上讲，当海德格尔说数学因素是超越物的事先筹划的时候，那个物是喑哑的物。当他说数学因素是物自身具有的什么时，他说的是那个已经成为什么的物。

　　由此可见，上述第一个矛盾是虚假的，是由于混淆两种意义上的数学因素和物所导致的。

　　与第一个矛盾类似，第二个矛盾也是由于海德格尔在不同意义上使用数学因素而不加阐释导致的。关于这一点，陈嘉映教授也有所论述。他用数理性来指称数学因素。他认为海德格尔关于数理性的说法有失粗糙。他指出，海德格尔对作为数字和作为物之为物的数理性的辨析存在着含混之处，影响了他关于古代与近现代科学观点的明晰性[7].

　　（ 二） 解决方案探讨

　　尽管海德格关于数学因素和物的内涵及其关系的阐释有含糊之处，但这并不意味着，他关于这二者的关联就没有一点交代。实际上，在《形而上学导论》等着作中，他对此还是有一些提示的。依循这些提示及其整体思路，我们能够把二者的不同之处及其内在联系大致整理出来。

　　作为物之为物与数字的数学因素都是对物的事先筹划。它们都用什么来事先筹划物，也即把物看成是作为什么的物。有所不同的是，前者的筹划直接来自对存在的领会，而后者则来自心灵设想。所谓对存在的领会就是对存在出于遮蔽入于无遮蔽状态存在于此的领会。这一领会使得人和其他存在者作为人和其他存在者而存在，即作为什么存在。心灵设想是人成为领会者以后产生的东西。当成为存在的领会者之后，人能打量自己和其他存在者，从而能按照自我设想思想那个什么，也才能按照心灵设想筹划给那个已经成为什么的物。

　　由此，在用数字的数学因素规定物以前，物已经作为什么而存在。就逻辑角度而言，物之为物的数学因素比数字的数学因素开显要早。从视域上看，作为物之为物的数学因素比作为数字的数学因素对物内涵的把握要更为丰富，也更能接近存在。

　　当海德格尔说柏拉图已经认识到数学因素是一切认识和知识的前提之时，便说的是物之为物的数学因素。当他说决定近现代科学和形而上学的数学因素时，他指的是心灵设想的数学因素。物之为物与数字的数学因素都属于数学因素的思维，并且前者内在蕴含着后者，也就是说相同之中蕴含着内在的差异，所以海德格尔才说近现代形而上学和科学奠基于柏拉图和亚里士多德那里，并指出这一基础不仅不会削弱近现代形而上学和科学的变革特征，正好相反，更能凸显后者变革的特征。在此，第二个矛盾也不复存在。

　　总之，上述两个矛盾的产生首先来自于学习者思想中的固有观念，即认为数学因素和物的概念在同一语境之下只有一种意义。在海德格尔那里，这一观念遇到了巨大的挑战。他不仅不遵守这一点，同时也疏于解释。虽然他的这种做法容易使人产生误解，但是，这并不影响其思想的意义和价值。学习者需要做的是，仔细反思自己的观念，同时了解海德格尔表述思想时存在的问题，这样才能逐渐接近海德格尔。

　　参考文献：

　　[1]孙周兴。 海德格尔选集[M]. 上海： 三联书店，1996: 851.
　　[2]Martin Heidegger. Basic Writings[M]. New York: HarperCollins Publishers,Inc. 1993.
　　[3]孙周兴。 海德格尔选集[M]. 上海： 三联书店，1996.
　　[4]Martin Heidegger. The Question Concerning Technology andOther Essays[M]. New York: Harper & Row,publishers,Inc. 1977: 157.
　　[5]陆杰荣。 论海德格尔对“数学因素”的形而上分析[J]. 自然辩证法研究，2005,21（ 2） : 26 -29.
　　[6]海德格尔。 存在与时间[M]. 陈嘉映，译。 北京： 三联书店，2000: 45.
　　[7]陈嘉映。 海德格尔哲学概论[M]. 北京： 三联书店，1995:216 - 217.